Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc.. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc.. gọi A là điểm chính g
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 1
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1đ) : Giải phương trình:x 2 7x 10 0
Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình: x 2 x m 0
Bài 3 (2đ) : Hai cơng nhân cùng sơn cửa cho một cơng trình trong 4 ngày thì xong việc Nếu người thứ nhất làm
một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong việc Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc
Bài 4 (0,75đ) : Cho đường trịn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC Tính độ dài cung ABC với R = 4cm Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x2 + (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là 12 cm Tính diện tích hình tròn?
Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V = 500 3
Tính bán kính của hình cầu
Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD Các tia
AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M Chứng minh :
a) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn
b) MN // BD
c) MA MB = MD2
Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 1
Bài 1: (1 đ)
2
2
a) x 7x 10 0
(0,5đ)
Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
(0,5đ)
Bài 2: (1 đ) Phương trình cĩ nghiệm kép ∆ = 0 và
a 2
b x
x1 2
8
Nghiệm kép x1 x2 1
4
Bài 3: (2đ) Gọi x (ngày) là thời gian người thứ I làm một mình xong cơng việc
y (ngày) là thời gian người thứ II làm một mình xong cơng việc (x, y > 0) (0,25đ)
Trong 1 ngày người thứ I làm
x
1 cơng việc
1 ngày người thứ II làm 1y cơng việc (0,25đ)
Trang 21 ngày cả hai người làm
4
1 cơng việc
4
1 y
1 x
1
(0,25đ)
Vì người thứ I làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ II đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong cơng việc nên:
Ta cĩ: 9 1 1 1 (2)
(0,5đ)
Từ (1) và (2) ta cĩ hệ phương trình
1 1 1
x y 4
(0,5đ)
Vậy: Người thứ I làm một mình trong 12 ngày thì xong việc
Người thứ II làm một mình trong 6 ngày thì xong việc (0,25đ)
Bài 5: (1đ) = 4m2 + 1 > 0 với mọi m vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Bài 6: C 0 12 2 R R 12 6(cm)
2
(0,5đ)
S O R2 62 36 (cm ) 2 (0,5đ)
Bài 7: V = 4 R3 500
3 3
3 500 3 500
R 5(cm) (0,5đ) (0,5đ)
Bài 8: (2,25đ)
a) (0,75 đ) Ta có :
2
2
ANB sđ AB sđBD
AMD sđ AD sđBD
Mà AB AD nên ANB AMD
Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
0 0
180 180
BMN BDN
mà BDN BDA (0,5đ)
BMN BDA BDA DBA
BMN DBA Vậy MN DB (0,25đ)
c) MAD và MDB đồng dạng (0,5đ)
suy ra : MA MB = MD2 (0,25đ)
(Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm)
B D
O
M N
A
Trang 3PHÒNG GIÁO DỤC BẢO LỘC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2009-2010 TRƯỜNG THCS HỒNG BÀNG MƠN: TỐN 9 – đề 2
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (1đ) : Giải phương trình:x4 – 29x2 + 100 = 0
Bài 2 (1đ) : Tìm m sao cho phương trình: x 2 x m 0
Bài 3 (2đ) : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình
Một khu vườn hình chữ nhật cĩ diện tích bằng 675 m2 và cĩ chu vi bằng 120 m Tìm chiều dài và chiều rộng của khu vườn.
Bài 4 (0,75đ) : Cho đường trịn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC Tính độ dài cung ABC với R = 4cm Bài 5 (1đ) : Cho phương trình :x2 + (2m – 1)x – m = 0.Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
Bài 6 (1đ) : Chu vi của một hình tròn là 18 cm Tính diện tích hình tròn?
Bài 7 (1đ) : Hình cầu có thể tích V = 864 3
Tính bán kính của hình cầu
Bài 8 (2,25đ) : Trên đường tròn (O) lấy hai điểm B và D gọi A là điểm chính giữa của cung lớn BD Các tia
AD, AB cắt tiếp tuyến Bx và Dy của đường tròn lần lượt ở N và M Chứng minh :
d) Tứ giác BDNM nội tiếp được đường tròn
e) MN // BD
f) MA MB = MD2
Hướng dẫn chấm toán 9 – năm 2009 - 2010 – đề 2
Bài 1: (1 đ)
a) x4 – 29x2 + 100 = 0
2
29 4.1.100 441 0 441 21 (0,5đ)
Phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt
(0,5đ)
Bài 2: (1 đ) Phương trình cĩ nghiệm kép ∆ = 0 và
a 2
b x
x1 2
8
Nghiệm kép x1 x2 1
4
Bài 3: (2đ) Gọi x (m) là chiều dài mảnh vườn (x > 30)
Chiều rộng mảnh vườn là 120 x
2 (m) (0,25đ)
Vì diện tích mảnh vườn là 675m2 , nên ta cĩ PT : x. 120 x 675
2
(0,25đ) – x2 + 60x – 675 = 0
x1 = 15 , x2 = 45
Vậy chiều dài mảnh vườn là 45 m, chiều rộng là 15 m
Trang 4Bài 4: (0,75đ) .4.240 16 (cm)
Bài 5: (1đ) = 4m2 + 1 > 0 với mọi m vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
Bài 6: C 0 18 2 R R 18 9(cm)
2
(0,5đ)
S O R2 92 81 (cm )2 (0,5đ)
Bài 7: V = 4 R3 864
3 3
3 864 3 864
R 6(cm) (0,5đ) (0,5đ)
Bài 8: (2,25đ)
a) (0,75 đ) Ta có :
2
2
ANB sđ AB sđBD AMD sđ AD sđBD
Mà AB AD nên ANB AMD Vậy tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
b) Tứ giác BDNM nội tiếp đường tròn
0 0
180 180
BMN BDN
mà BDN BDA (0,5đ)
BMN BDA BDA DBA
BMN DBA Vậy MN DB (0,25đ)
c) MAD và MDB đồng dạng (0,5đ)
suy ra : MA MB = MD2 (0,25đ)
(Lưu ý : Nếu HS giải bằng cách khác vẫn đúng , thì giám khảo phân bước tương ứng để chấm)
Ma trận đề Thi học kì II – Toán 9 – năm học 2009 – 2010
1.Phương trình bậc hai một ẩn – cơng thức
nghiệm
1
1
1
1
2
2
4
4
2 Giải bài tốn bằng cách lập phương trình- hệ
phương trình
1
2
1
2 3.Gĩc nội tiếp – gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đường trịn
1 0,75
1 0,75
4 Tứ giác nội tiếp Tam giác đồng dạng
- dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song
1
0,75
1
0,75
2
1,5
5 Độ dài đường trịn – cung trịn
Diện tích hình cầu – thể tích hình cầu
1
0,75
1
1
2 1,75 Tổng
1
1
4
4,5
5 4,5
10
10
B D
O
M N
A