Đề kiểm tra chơng IV
Môn : Đại số lớp 8 -Thời gian 45 phút
Đề 1.
A.Trắc nghiệm( 3 điểm )
Câu 1: Bất phơng trình nào dới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
A
x
1
- 1 > 0 B x
3
1 +2 < 0 C 2x2 + 3 > 0 D 0x + 1 > 0 Câu 2: Cho BPT: - 4x + 12 > 0 , phép biến đổi nào dới đây là đúng :
A 4x > - 12 B 4x < 12 C 4x > 12 D x < - 12 Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x 0≤ là :
A {x / x
2
5
≥ } ; B {x / x
2
5
−
≥ } ; C {x / x
2
5
−
≤ } ; D { x / x
2
5
≤ } Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dới đây:
A 3x+ 3 > 9 ; B - 5x > 4x + 1 ; C x - 2x < - 2x + 4 ; D x - 6 > 5 - x Caõu 5: Hỡnh veừ sau ủaõy bieồu dieón taọp nghieọm cuỷa baỏt phửong trỡnh naứo?
A x+1≥ 7 B x+1≤7 C x+1 <7 D x+1>7
Câu 6 Phương trỡnh x 1 2 0+ + = cú nghiệm là:
B.Tự luận (6,5 điểm )
Câu 1 (4đ) Giải các BPT sau :
a) 2x - 4 > 6 b)
4
2 x− < 5
c) 3
4 x−
4
3
2 +
≤ x
Câu 2 (1đ) Giải phơng trình : x−3 = - 3x +15
Câu 3 (1đ)
a) Chứng minh rằng với x>0; y>0 thì: (x y) 1 1 4
x y
+ + ữ≥
b) Cho a+b =1 và a>0; b>0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 + 1
a b
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình:
Đề kiểm tra chơng IV
Môn : Đại số lớp 8 -Thời gian 45phút
Đề 2.
A.Trắc nghiệm( 3 điểm )
Câu 1: Bất phơng trình nào dới đây là BPT bậc nhất một ẩn :
]/////////////////////////
/
Trang 2A 2x2 + 3 > 0 B 0x + 1 > 0 C
x
1- 1 > 0 D
x
3
1 +2 < 0 Câu 2: Cho BPT: - 4x - 12 > 0 , phép biến đổi nào dới đây là đúng :
A 4x > 12 B x < - 12 C 4x > - 12 D 4x < 12 Câu 3: Tập nghiệm của BPT 5 - 2x 0≥ là :
A {x / x
2
5
−
≤ } ; B { x / x
2
5
2
5
≥ } ; D {x / x
2
5
−
≥ } ; Câu 4: Giá trị x = 2 là nghiệm của BPT nào trong các BPT dới đây:
A x - 2x < - 2x + 4 ; B x - 6 > 5 – x C 3x+ 3 > 9 ; D - 5x > 4x + 1 ; Caõu 5: Hỡnh veừ sau ủaõy bieồu dieón taọp nghieọm cuỷa baỏt phửong trỡnh naứo?
A x+1 <5 B x+1>5 C x+1≥ 5 D x+1≤5
Câu 6 Phương trỡnh x 1 5 0 cú nghiệm là: + + =
B.Tự luận (6,5 điểm )
Câu 1 (4đ) Giải các BPT sau :
a) 3x - 3 > 6 b) 2
5
x
− < 6
c) 3 4
x
3
x+
≤
Câu 2 (1đ) Giải phơng trình : x−5 = - 3x +15
Câu 3 (1đ)
a) Chứng minh rằng với a>0; b>0 thì: 1 1+ ( + ≥) 4
a b a b b) Cho x+y =1 và x>0; y>0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 + 1
x y
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình:
III Đáp án và biểu điểm
Trắc nghiệm:(3đ) câu đúng 1,5đ
Tự luận
Câu 1(4đ)
a) 2x - 4 > 6 ⇔2x>10⇔x>5
Vậy nghiệm bất phơng trình là x>5
b)
4
2 x− < 5 ⇔2-x <20 ⇔ - x<20-2 ⇔ x>-18
Vậy nghiệm bất phơng trình là x>-18
c)
3
4 x−
4
3
2 +
≤ x ⇔ (4-x).4 ≤ (2x+3).3 ⇔ 16-4x ≤ 6x+9 ⇔ -10x ≤ -7 ⇔ x ≥0,7 Vậy nghiệm của baats phơng trình là x≥ 0,7
1đ
0,5đ
1đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
]/////////////////////////
/
Trang 3Câu 2 (1đ) Giải phơng trình : x−3 = - 3x +15 (1)
+) Nếu x-3≥0 ⇔ x≥ 3
Khi đó pt (1) ⇔ x-3=-3x+15 ⇔ 4x=18 ⇔ x= 4,5 (t/m)
+) Nếu x-3<0 ⇔ x<3
Khi đó pt (1) ⇔ -x+3=-3x+15 ⇔ 2x=12 ⇔ x=6 (không t/m)
Vậy nghiệm của pt là x=4,5.
Câu 3 (1đ)
c) Chứng minh rằng với x>0; y>0 thì: (x y) 1 1 4
x y
+ + ữ≥
2
2
1 1
2
x y
x y
v x y n nx y
− + −
> > >
Vậy bất đẳng thức đợc chứng minh
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y
d) Cho a+b =1 và a>0; b>0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = 1 + 1
a b
áp dụng bất đẳng thức ở câu a, ta có
Vậy GT NN của P = 1 + 1
a b=4 khi và chỉ khi a=b=0,5
Câu 4.(0,5đ) Giải phơng trình: x+ + + + + + + +1 x 2 x 3 x 2010 =2011x (*)
Vì vế trái là tổng các giá trị tuyết đối lên luông không âm đo đó vế phảI là 2011x cũng
không âm đo đó x≥ 0
Khi đó giá trị các biểu thức trong các dấu giá trị tuyệt đối luông dơng do
đó PT x+ + + + + + + +1 x 2 x 3 x 2010 =2011x
⇔ x+1 +x+2 +x+3 +……+x+2010 =2011x
⇔
2010 ữ ố 2010 ữ ố ê ếp 1 2 3 2010 2011
1 2010).2010
2 2021055
ch s x ch s li nti
x
+
⇔ =
1 4 4 2 4 4 3 1 4 442 4 4 43
Vậy nghiệm của phương trỡnh là x=2021055
0,75đ 0,75đ
0,75đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ