Tính tổng các chữ số của A2.. Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn.. M là điểm di động trên nửa đường tròn.. BM cắt Ax tại C.
Trang 1Phòng GDĐT KRông Nô ĐỀ THI CHỌN HSG KHỐI 9 HUYỆN KRÔNG NÔ
Thời gian 150 phút ( không kể thời gian gia đề)
Bài 1( 7 điểm):
a) Rút gọn biểu thức sau: A = ( ) 2 2
: 1 2ax a x 1 1 a x 2ax
− − + − (a là tham số)
b) Giải phương trình sau: ( 2)2
x +3 2- x = 2 c) Cho x≤ 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thc A = x 2 - x2( )
Bài 2( 4điểm):
a) Cho A = 999…9 (có tất cả 2010 chữ số 9) Tính tổng các chữ số của A2
b) Chứng minh rằng 2 chữ số bên trái và bên phải dấu phẩy của số thập phân( )2010
3− 2 đều là chữ số 0
Bài 3( 2điểm): Giả sử cho 2 thùng đựng nướcvới dung tích tùy ý và hai cái gáo có dung tích lần lượt là 2 lít và
2− 2lít Hỏi có thể chuyển 1 lít nước từ thùng này sang thùng kia được hay không ? vì sao ?
Bài 4( 3,5điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R Vẽ tiếp tuyến Ax của đường tròn M là điểm di động
trên nửa đường tròn BM cắt Ax tại C Xác định vị trí của M để 2BM + BC đạt giá trị nhỏ nhất?
Bài 5( 3,5điểm): Cho ΔABC có ˆA = 2B = 4C Chứng minh rằng ˆ ˆ 1 = 1 + 1
AB BC AC BÀI LÀM