Lập phơng trình các cạnh BC và AB của tam giác.. Tìm a để khoảng cách từ A đến ∆lớn nhất.
Trang 1Sở GD -Đt tháI bình
Trơng THPT Nguyễn du đề thi khảo sát lớp chất lợng cao
Môn Toán 10 Thời gian làm bài 180 phút
-o0o -Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phơng trình, bất phơng trình sau:
1)
2
x 1
x
x 2− =
x 2x 3x 9 3
2
3) 3x 1 x 3 x 1
2
−
Bài 2: (1 điểm)
Giải hệ:
2 2
2 2
2
x x 2 1
x y 10 y
x 1 y x y 4y
Bài 3: (1 điểm) Tìm m để phơng trình sau có nghiệm duy nhất.
2
1 x 1 x m
2010
Bài 4 (1 điểm) Cho tam giác ABC có C(-2; 2), đờng cao kẻ từ A có phơng trình x – y = 0,
đ-ờng phân giác trong của góc B có phơng trình x + 3y – 2 = 0 Lập phơng trình các cạnh BC
và AB của tam giác
Bài 5 (3 điểm) Trong mặt phẳng toạn độ Oxy cho A(3; 3) và hai đờng thẳng (d):
2x + y - 6 = 0; ∆: a 1 x 2y 3a 3 0 (a là thamsố)( + ) − + + =
1) Viết phơng trình đờng tròn (C) tâm nằm trên d và đi qua hai điểm A; O
2) Tìm điểm cố định của ∆ Tìm a để khoảng cách từ A đến ∆lớn nhất
3) Tìm a để trên đờng thẳng ∆có duy nhất một điểm M sao cho từ M kẻ đợc hai tiếp tuyến vuông góc với nhau tới (C)
Bài 6: (1 điểm) Cho a > 0, b > 0và 3 số x; y; z thỏa mãn x 0; y 0; z 0
x y z 3
> > >
+ + =
Chứng minh rằng: b 4 b 4 b 4 ( )4