PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần : 1.. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a.. Chứng minh rằng d1 và d2 đồng ph
Trang 1ÔN THI ĐẠI HỌC : 2010 - MÔN TOÁN CHÚC CÁC EM KỲ THI THÀNH CÔNG.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 1 : KHỐI A : 2009 – 2010
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x 3 − 3(2 m + 1) x 2 + 6 ( m m + 1) x + 1 có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2 Tìm m để (Cm) có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng nhau qua đthẳng (d) : y = x + 2
Câu II (2 điểm)
1 Giải hệ phương trình :
3 3 3
6
ìï + = ïïí
ïïî
2 Giải phương trình :
2
2
cos x cos x 1 cos2x - tan x =
cos x
Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 4 2
0
1 2sin x
dx
1 sin 2x
π
− +
∫
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB = a , AD = b , SA = b, SA ⊥ (ABCD)
M là điểm thuộc SA với AM = x , mặt phẳng (MBC) cắt SD tại N Tính thể tích khối đa diện ABCDMN theo a , b và x
Câu V (1 điểm) Cho ba số dương a , b , c thỏa mãn : a 2 + b 2 + c 2 1 =
b c + c a + a b ≥
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần :
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng
d1: 2 1 0
1 0
x y
x y z
+ + =
x y z
x y
+ − + =
− + =
1 Chứng minh rằng d1 và d2 đồng phẳng và viết pt mp(P) chứa d1 và d2
2 Tìm thể tích phần không gian giới hạn bởi mp(P) và ba mặt phẳng tọa độ
Câu VII.a (1 điểm)
Giải phương trình : 8 4 ( x + 4 − x ) ( − 54 2 x + 2 − x ) + 101 0 =
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho các đường thẳng ∆1, ∆2 và mặt phẳng (P) có phương trình : : 1 1 2
1 x 2 + y 3 − z 1 −
2 x 1 − y 5 + z 2
∆ = = − , mp(P) : 2 x y − − + = 5 z 1 0
1 Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng ấy
2 Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P), đồng thời cắt cả ∆1 và ∆2
Câu VII.b (1 điểm)
Giải bất phương trình : 2 2 x + − − 3 x 6 + 15.2 x + − 3 5 < 2 x
PHAN V N ANH Ă TRƯỜNG THPT SỐ 1 QT - QB
0983131543