BAI TAP ON THI TN THPT 0910.TUAN 1

ÔN TẬP MÔN TOÁN TN.THPT-T1 Chủ đề: Nguyên hàm-tích phân Nội dung kiến thức: Tìm nguyên hàm, tính tích phân và ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.. T

ÔN TẬP MÔN TOÁN TN.THPT-T1 Chủ đề: Nguyên hàm-tích phân

Nội dung kiến thức: Tìm nguyên hàm, tính tích phân và ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay.

1 Tìm các nguyên hàm sau:

a x 2  5 x dx b 3 1 3 x

dx x

c 8 cos 2 x sin 3 x dx

d coscos2 x.sin2x2x.dx

2 Tính các tích phân sau:

a    

2

1

5

dx x

1

x b x 1 x dx

9

1

3

c 61 cos3x.sin3x.dx

0





 d  

2 ln

0

x 1 dx e

e 

2

e

e x ln x

dx

f 





0

2 ln

x

x 1 e dx e

g 22 cos x 1 sin x dx

3

2







 h 

 4

0 cos x

x tan

i 



0

2 x dx cos

.

x

2

sin j 

















0

0

dx 2

x cos 2

x sin 1

3 Tính các tích phân sau:

a) 



4

0

2 x dx sin

.

x d    

5

2

2 ln x 1 dx x

b) 

3

1

x dx e

.

x e    

1

0

x

x

c)    

2

1

dx x ln 1 x

2 f  

1

0

x

2 e dx x

4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:

a) y x 3 x 2 x 1 , y 0 , x 0 , x 2













b) x x , Ox

3

1



c) , y 0 , x 1

x 1

1 x

2





d) y x 3 1 , y 1 x 2 , x 0









e) y x 3 y 2 x



f) y  e  x sin x y  0 , x  0 , x  

5 Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox:

a) x x , y 0

3

1

b) x x , y 0 ,

3

1





c) y  sin x , y  0 , 0  x  

Chủ đề: Số phức

Nội dung kiến thức: môđun số phức, các phép toán trên tập số phức, căn bậc hai của số thực âm, phương trình bậc hai với biệt thức  là số thực âm.

1 Giải các phương trình sau trên tập số phức C:

a) x 2  x  2  0

b) z 3 1 0





c) z 2 z 3 1 0





 d) x 4  x 2  6  0

e) 2 z 4 16 0





2 Giải các phương trình sau với ẩn là z:

a)

i 2

i 3 1 z i 1

i 2













b) i 1z i 13 0









c) 2 i 1z i 14 iz









i 2

1 iz i 3 z i



















3 Xác định tập hợp điểm biểu diễn các số phức:

a) z  i  2

b) z  i  2

c) 1  z  i  2

d) 2 i  2 z  2 z  1

e) 2 iz  1  2 z  3

Chủ đề: Phương pháp tọa độ trong không gian:

Nội dung kiến thức:

 Xác định tọa độ của điểm, vectơ

 Mặt cầu

 Viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng

 Tính góc, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Vị trí tương đối giữa đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu

 Ứng dụng tích có hướng: xét sự đồng phẳng, tính diện tích, thể tích

1 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A 2 ; 1 ;  1, B0 ; 2 ;  1, C0 ; 3 ; 0, D1 ; 0 ; 1 a) Lập phương trình đường thẳng BC

b) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng

c) Tính thể tích tứ diện ABCD

2 Cho đường thẳng  

1

z 2

2 y 2

1 x

1































4 z

t 3 5 y

t 2 x

2

a) Chứng minh rằng hai đường thẳng trên chéo nhau

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa  1 và song song với 2 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trên

3 Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A1 ; 0 ; 11, B0 ; 1 ; 10, C1 ; 1 ; 8, D 3 ; 1 ; 2

a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC.

b) Viết phương trình mặt phẳng ABC

c) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc mặt phẳng ABC

d) Lập phương trình mặt cầu  S đi qua bốn điểm A, B, C, D Lập phương trình đường tròn giao tuyến của  S và ABC

4 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1 ; 0 ;  1, B1 ; 2 ; 1, C0 ; 2 ; 0. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

a Viết phương trình tham số của đường thẳng OG

b Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

c Lập phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu trên

5.Cho đường thẳng  

2

2 z 2

3 y 1

1 x     

 và điểm A3 ; 2 ; 0 a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên d

b) Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua  

6.Cho đường thẳng  

2

3 z 2

1 y 1

2











 và mặt phẳng  P : x  y  z  5  0

a) Tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng   và  P

b) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng   trên mặt phẳng  P 7.Cho hai đường thẳng  















t 3 z

t 2 y

t 1 x



















' t 2 5

z

' t 4 3

y

' t 2 2

x

a) Chứng minh rằng 1, 2 song song

b) Viết phương trình mặt phẳng chứa 1, 2

c) Tính khoảng cách giữa hai dường thẳng trên

8.Trong không gian cho mặt cầu  S x 2 y 2 z 2 x y 6 z 5 0













 

2

3 z 3

1 y 2

5

x

1

































8 z

t 1 y

t 7 x

a) Lập phương trình mặt phẳng   song song với hai đường thẳng trên và tiếp xúc với

 S

b) Xác định tọa độ tiếp điểm của  S và  

c) Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng trên

9 Cho đường thẳng  

2

3 z 2

y 1

2 x







và mặt phẳng  P : x  y  z  5  0

a) Tìm tọa độ giao điểm A giữa đường thẳng  d và  P

b) Viết phương trình đường thẳng   đi qua A, nằm trên mặt phẳng  P và vuông góc với  d

10.Cho điểm M2 ; 3 ; 0 và mặt phẳng  P : x  y  2 z  1  0 và mặt cầu  S

0 8 z 6 y x z y

x 2 2 2













a) Tìm điểm N là hình chiếu của M trên mặt phẳng  P

b) Viết phương trình mặt phẳng  Q song song  P và tiếp xúc mặt cầu  S