Bài toán xử lý số siêu lớn

Bài toán xử lý số siêu lớn

Một ý tưởng cho bài toán xử lý số siêu lớn

Hải Minh- Trịnh Hải

Khi viết chương trình bằng một ngôn ngữ lập trình, ta thường phải sử dụng bộ dữ liệu chuẩn của ngôn ngữ đó mà đã được định nghĩa trước Với bộ dữ liệu chuẩn dành cho dữ liệu kiểu số thì có đặc điểm là sẽ bị giới hạn về phạm vị biểu diễn Một trong những cách

để ta khắc phục tình trạng này là ta sẽ chuyển số sang dạng xâu và thực hiện các phép toán trên từng số hạng xâu đó Nhưng làm theo cách này thì ta cũng mới chỉ biểu diễn được số

có tối đa là 255 chữ số muốn tăng khả năng biểu diễn lên ta cần phải khai báo nhiều biến kiểu xâu

Trong bài viết này, chúng tôi xin giới thiệu một cách xử lý số lớn nhưng dữ liệu được tổ chức theo kiểu mảng mỗi phần tử của mảng có kiểu dữ liệu là kiểu Byte mà 1 Byte sẽ mô

tả được hai chữ số của số lớn Cụ thể: giả sử ta có số 15 và 50 thì ta sẽ được mô tả 4 bit cao lưu trữ hàng chục, 4 bít thấp lưu hàng đơn vị:

Khi đó thì để tách chữ số phần được lưu ở phần bit thấp ta sẽ thực hiện phép toán logic và (And) với $0F, để tách chữ số lưu phần bít cao ta thực hiện phép dịch sang phải 4 bit (Shr) Bằng cách này chúng tôi xây dựng chương trình nhập và tính tổng hai số siêu lớn bằng ngôn ngữ Pascal

Uses Crt;

Const

NumMax=512;

Type

Numbers=Array[0 NumMax] Of Byte;

Var

So1,So2,Tong:Numbers;

Procedure Input(Var A:Numbers);

Var

i,j,Code:Integer;

Num: Char;

NTmp:Array[0 NumMax*2] Of Byte;

Begin

Writeln('Nhap vao so that lon');

i:=0;

FillChar(A,SizeOf(a),0);

Repeat

Num:=Readkey;

If Num in ['0' '9'] Then

Begin

Val(Num,NTmp[i],Code);

I:=i+1;

End;

Until Ord(Num)=13;

i:=i-1;j:=NumMax;

While i>=0 do

Begin

A[j]:=NTmp[i]+(NTmp[i-1] shl 4);

i:=i-2;

j:=j-1;

End;

Writeln;

End;

Procedure WriteNumber(A:Numbers);

Var

i,j:Integer;

HN,LN:Byte;

Begin

i:=0;

While (i<=NumMax) And (A[i]=0) do i:=i+1;

If i<=NumMax Then

Begin

For j:=i to NumMax do

Begin

LN:=A[j] And $0F;

HN:=A[j] shr 4;

Write(HN,LN);

End;

End

Else Write(0);

Writeln;

End;

Procedure AđAB(A,B:NumBers;Var C:Numbers); Var

i:integer;

LN,HN,TL,TH:Byte;

Begin

FillChar(C,SizeOf(C),0);

For i:=NumMax Downto 1 do

Begin

LN:=(A[i] and $0F) + (B[i] and $0F) +TH;

Tl:=LN div 10;

LN:=LN Mod 10;

HN:=(A[i] Shr 4) + (B[i] Shr 4) +TL;

TH:=HN div 10;

HN:=HN Mod 10; HN:=HN shl 4;

C[i]:=(LN+HN); End;

End;

Begin

input(So1);

input(So2);

AđAB(So1,So2,Tong); Writeln('Tong '); WriteNumber(Tong); Readln;

End