Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số đã cho.. Tính thể tích của khối chóp S.ABC.. Chứng minh rằng điểm D không thuộc mặt phẳng P.. Viết phương trình mặt cầuS có tâm D và bán
Trang 1BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIÊP THPT NĂM 2010
SỐ 5 Môn thi: TÓAN – Giáo dục trung học phổ thông
- Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề)
-I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC S -INH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y = - x3+ 3x 4
-1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) , tiếp rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( d) : y = 9 – 9x
Câu 2 (3,0 điểm)
1 Giải phương trình: 26 6 x
6
æ ö ÷
ç ÷
- ç ÷ ç ÷ çè ø + =
2 Tính tích phân:
1
2 3
0
I = ò 1 x x dx-
3 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x ( ) = x2 − 5 x + 3ln x
trên đoạn 1 ; 2
2
Câu 3 (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABC SBC là tam giác vuông cân tại S, SAvuông góc với mặt đáy Cạnh SB = 2a, mặ phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 300
Tính thể tích của khối chóp S.ABC
PHẦN THÍ SINH TỰ CHỌN( 3.0 điểm)
Câu IVa (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1,0, 1),B(3,3,0),C(1,1,1)
-và điểm D(10;0; 1)
-1 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A , B , C
2 Chứng minh rằng điểm D không thuộc mặt phẳng (P)
Viết phương trình mặt cầu(S) có tâm D và bán kinh bằng đoạn BC
Câu 5.a (1.0 điểm)
Giải phương trình trên tập số phức: 4z2- 3z 1 0 + = Gọi Z1; Z2 là hai nghiệm của phương trình trên Tính: S = 4 z1 − 3 z2 + 1 ================================================