Một đờng thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và AC theo thứ tự tại M và N, đờng thẳng qua N song song AB cắt cạnh BC tại D.. c Tính diện tích hình bình hành BMND.
Trang 1Đề bài kiểm tra toán 8 ch– ơng iii Câu 1 (2,5đ): Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng trong mỗi câu sau:
(1) Cho ∆ABC ∆DEF có 1
3
AB
DE = và S DEF =90cm2 khi đó:
A S ABC=270cm2 ; B S ABC =30cm2 ; C S ABC= 10cm2 ; D S ABC=810cm2
(2) Hai tam giác ABC và DEF có àA=80 ;0 Bà =70 ;0 Fà =300 Nếu ∆ABC ∆DEF thì:
A àD=800 ; B àE=800 ; C àD=700 ; D àC=300
(3) Tỉ số x
y trong hình vẽ sau bằng
3,5 2,5
y
x
B
A
(4) Độ dài x trong hình vẽ sau bằng ( biết DE // BC):
E
4
3
B
A
Câu 2 (7,5đ): Cho tam giác ABC vuông tại A Một đờng thẳng song song với BC cắt hai cạnh
AB và AC theo thứ tự tại M và N, đờng thẳng qua N song song AB cắt cạnh BC tại D
Biết AM = 6cm; AN = 8cm; BM = 4cm
a) Chứng minh ∆ABC ∆NDC và ∆AMN ∆NDC
b) Tính độ dài NC; MN và BC
c) Tính diện tích hình bình hành BMND
3 Đáp án biểu điểm:
Câu 1(2,5đ): Mỗi ý khoanh đúng đợc 0,5đ
Câu 2 (7,5đ)
- Vẽ hình (0,5đ)
a) Vì ND // AB nên theo định lí về hai tam giác
đồng dạng ta có: ∆ABC ∆NDC (1) (1đ).
Vì MN // BC nê ta có: ∆AMN ∆NDC (theo
định lí) (2) (0,5đ).
Từ (1) và (2) ta suy ra : ∆AMN ∆NDC (vì cùng
đồng dạng với ∆ABC ) (0,5đ)
b) */ Tính NC: Vì MN // BC xét ∆ABC theo Ta
lét ta có: AM AN
BM = NC
4 = NC →NC = 6 ≈ cm (1đ)
* Tính MN: Xét ∆AMN theo Py-ta-go ta có:
MN = AM +AN
hay MN = 6 2 + 8 2 = 100 10 = (cm) (1đ)
* Tính BC: Xét ∆ABC có MN // BC, theo ta lét có:
4
6
8
M B
N D
A 7
5 ; B
5
7 ; C
2
3 ; D
3 2
A 20
3 ; B 7,5 ; C
15
4 ; D 2,5
Trang 2MN AM
BC = AB hay 10 6 10.10 16,67
c) ta cã 1 .
2
ABC
S = AB AC hay 1.10.(8 5,3) 66,5( 2)
2
ABC
2
1 . 14.5,3 10,6( )
NDC
S = DN NC = = cm (0,5®)
2
.6.8 24( )
AMN
S = AM AN = = cm (0,5®)
2
66,5 10,6 24
31,9
BDNM
BDNM
S
=
(0,5®)
(HS cã thÓ lµm theo c¸ch kh¸c)