Đề TK hi HK II - T9 - Quận 3 - HCM

Gọi E là trung điểm của MB , đường thẳng EA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C khác A.. Dây DE cắt AB, AC thứ tự tại H và K a Chứng minh ∆AHK cân b Chứng minh các tứ giác KICD và HIBE

Trang 1

ĐỀ TK THI HỌC KỲ II TOÁN 9 CÁC TRƯỜNG Q3 – TP HCM

Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:



Bài 2: (2 điểm) Tìm tọa độ Giao điểm của parabol  

2

x

P : y

4

2

Bài 3: (1,5 điểm) Cho phương trình: x 2  2x m 1 0    (1)

a) Tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.

1 2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho  ABC  AB AC   có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) Tia phân giác của BAC cắt BC tại D, cắt (O) tại E Gọi K và M lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC Chứng minh:

a) AMDK là tứ giác nội tiếp.

Trang 2

Trang 3

Đề 2 Trường THCS Bạch Đằng

Bài 1 : Giải các phương trình và hệ phương trình sau : (3đ)

x y







Bài 2 : Vẽ đồ thị hàm số y = – 1

Ba

̀ i 3 : Cho phương trình x 2   m  2  x m    1 0 (2,5đ)

a/ Giải phương trình khi m = 0

a/ Chứng tỏ phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

1 2 2 1 2

x x  x x 

Ba

̀ i 4 : (3,5đ) Cho đường tròn (O,R ) và điểm M sao cho OM = 3R Qua M vẽ hai tiếp tuyến

MA và MB ( A, B là tiếp điểm ) Gọi E là trung điểm của MB , đường thẳng EA cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C khác A Đường thẳng MC cắt đường tròn tại D khác C

Chứng minh :

a)Tứ giác MAOB nội tiếp Tính diện tích MAOB theo R

Trang 4

Trang 5

Trang 6

Đề 3 Trường THCS Colette

Câu 1 (1,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

Câu 2 (1,5đ) Thu gọn các biểu thức sau:

Câu 3 (2đ) Cho hàm số y = x 2 (P) và y = x 2 + 2 (D)

a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng một phép tốn

Câu 4 (1,5đ) Cho phương trình cĩ ẩn x: x 2 – mx + m – 1 = 0 (m là tham số)

a) Chứng tỏ phương trình trên luơn cĩ nghiệm với mọi m

Câu 5 (3,5đ) Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường trịn (O) cĩ AB < AC Các đường phân giác của gĩc

B và gĩc C cắt nhau tại I và cắt (O) lần lượt tại D và E Dây DE cắt AB, AC thứ tự tại H và K a) Chứng minh ∆AHK cân

b) Chứng minh các tứ giác KICD và HIBE nội tiếp được.

c) Chứng minh tứ giác AKIH là hình thoi

d) ∆ABC cần cĩ thêm điều kiện gì để tứ giác ADIE là hình thoi

Trang 7

Trang 8

Đề 4 Trường THCS Phan Sào Nam

Bài 1: (2đ) Giải phương trình và hệ phươg trình













5 3

5

10 2

3

y x y x

Bài 2: (2đ) Cho hàm số (P) : y =

2

x

a)Vẽ đồ thị ( P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giaođiểm của (P) và (D) bằng phép tính

Bài 3 : (2đ) Cho hàm số x 2 – 2(m – 1)x – 3m – 1 = 0

b) Chứng tỏ phương trình cĩ nghiệm với mọi m

Trang 9

Bài 4 : (4 đ) Cho đường trịn (O;R) ; đường kính BC Lấy điểm A trên đường trịn sao cho AB =

R ; vẽ đường cao AH của tam giác ABC Đường trịn tâm I đường kính AH cắt AB , AC tại D và

E , cắt đường trịn (O) tại F

a) C/m: ADHE là hình chữ nhật b) C/m: Tứ giác BDEC nội tiếp

Trang 10

Trang 11

Đề 5 Trường THCS Lê Quý Đơn Bài 1 (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 3x 2y 1 2x 3y 4        b) 3x 2  10x 3 0   c) 5x 4  3x 2  2 0  Bài 2 (2 điểm) a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đổ thị (P) của hàm số y = 1 2 x 2  và đồ thị (D) của hàm số y = 1 x 1 2   b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tốn Bài 3 (2 điểm) Cho phương trình x 2  6x m 2 0    a) Tìm điều kiện của m để phương trình cĩ hai nghiệm x 1 và x 2 b) Tính m để phương trình cĩ 2 2 1 2 x  x  20 Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn (AB<AC), đường trịn (O) đường kính BC cắt AB tại F và AC tại E; CF và BE cắt nhau tại H a) Chứng minh : AH  BC tại D (DBC) b) Chứng minh : AF AB = AH AD = AE AC c) Chứng minh tứ giác DOEF nội tiếp d) Cho BC = 2R và BAC 60   0 Tính bán kính của đường trịn ngoại tiếp tứ giác DOEF theo R.

Trang 12

Trang 13

Đề 6 Trường DL Quốc tế Việt Úc

Bài 1: (1,5đ)Cho hai hàm số y = x 2 và y = -2x + 3.

a Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

Bài 2: (1,5đ) Một người dự định làm 450 dụng cụ trong một thời gian dự định Nhưng khi thực

hiện, mỗi giờ người đó làm tăng thêm 5 dụng cụ nữa, do đó đã hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ Tính số dụng cụ người đó dự định làm trong 1 giờ.

Bài 3: (2đ) Cho phương trình mx 2 – 2(m + 1)x + m + 2 = 0

a) Định m để phương trình trên có nghiệm

b) Định m để phương trình có hai nghiệm là hai số đối nhau.

Bài 4: (4đ) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và tia phân giác của góc B cắt

đường tròn tại D Vẽ đường cao BH.

a) Chứng minh OD đi qua trung điểm M của dây AC

b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc HBO

Trang 14

Bài 5: (1đ) a) Giải hệ phương trình :    

2 2

15 3

x y x y







Trang 15

Trang 16

Đề 7 Trường THCS Kiến Thiết Q 3 Bài 1 : (2,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau : a) 3x 2 + 6x = 0 b) 4x 2 – 9 = 0 c) x 4 – 8x 2 – 9 = 0 d) 3 2 5 4 3 1 x y x y        Bài 2 : (2đ) Cho hàm số (P) y = 1 2 2 x  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số b) Tìm trên (P) các điểm cĩ tung độ gấp đơi hồnh độ bằng phép tốn Bài 3 : (2đ) Cho phương trình bậc 2 ẩn x và tham số m biết x 2 – (m+1)x + m = 0 a) Chứng tỏ phương trình luơn cĩ nghiệm với mọi giá trị m b) Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa 2 2 1 2 5 x  x  Bài 4 : (3,5đ) Cho  ABC cĩ 3 gĩc nhọn nội tiếp đường trịn (O;R) (AB<AC) Kẻ 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường trịn Xác định tâm I của đường trịn này b) Vẽ đường kính AK của đường trịn (O) Chứng minh AK  EF c) Chứng minh H, I, K thẳng hàng d) Biết 1 2 FE BC  Tính FE theo R

Trang 17

Trang 18

Đề 8 Trường THCS Hai Bà Trưng

Bài 1 : (1,5 đ) Giải các hệ phương trình sau :











15 3

5 3

y x













9 3

5

2 7

4

y x

Bài 2 : (1,5 đ) Giải các phương trình sau :

Bài 3 : (1 đ) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2

4

1

x

Bài 4 : (2 đ) Cho phương trình x 2 – 2x – m 2 + 4m – 3 = 0 (1) (x là ẩn số ,m là tham số)

Bài 5 : (4 đ) Cho tam giác ABC cĩ ba gĩc nhọn nội tiếp trong đường trịn (O,R) (AB < AC)

Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H

Trang 19

a) Chứng minh các tứ giác AEHD và BCDE nội tiếp được đường trịn.

b) Kẻ đường kính AI của (O).Gọi (d) là tiếp tuyến tại A của (O) Chứng minh : (d) // DE c) Đường trịn tâm H bán kính HA cắt AB và AC lần lượt tại M và N.

Chứng minh : AI vuơng gĩc với MN

d) Gọi K là điểm đối xứng của O qua BC.Tính độ dài HK theo R

Trang 20

Trang 21

Đề 9 Trường Á Châu Bài 1: (3điểm).Giải các phương trình sau: a/ 2x 2 + 2 3 x – 3 = 0 b/ x + x  - 3 = 0 c/ 9x 1 4 + 8x 2 – 1 = 0 Bài 2: (1điểm).Tìm tọa độ giao điểm của Parabol (P): y = 2 2 x  và đường thẳng (d): y = 3x + 4 Bài 3: (1điểm).Tìm m để phương trình x 2 – (2m – 3)x + m 2 – 2m + 3 = 0 cĩ nghiệm Bài 4: (1,5điểm).Một mảnh đất hình chữ nhật cĩ diện tích 360 m 2 Nếu tăng chiều rộng 2 m và giảm chiều dài 6 m thì diện tích mảnh đất khơng đổi Tính chu vi của mảnh đất lúc đầu Bài 5: (3,5điểm).Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên (O) lấy điểm D khác A và B Trên đường kính AB lấy điểm C, kẻ CH  AD (H thuộc AD) Đường phân giác trong của gĩc DAB cắt đường trịn (O) tại E và cắt CH tại F Đường thẳng DF cắt đường trịn (O) tại N Chứng minh rằng: a/ ANF = ACF b/ Tứ giác AFCN là tứ giác nội tiếp đường trịn c/ Ba điểm C, N, E thẳng hàng.

Trang 22

Trang 23

Đề 10 Trường THCS Đồn Thị Điểm Bài 1: (3 đ) Giải các phương trình sau: a) 4 x 4  3 x 2  1 0  b) x 2  5 x  c) 0 6 x  2 50 0  Bài 2: (1,5 đ) a) Vẽ đồ thị của hàm số (P): 1 2 2 y   x b) Viết phương trình đường thẳng (d) song song với (D): y = x – 2 và tiếp xúc với (P) Bài 3 : (2 đ) Cho phương trình (ẩn x) x 2  2 x  2 m  1 0  (1)

Trang 24

Bài 4: (3,5 đ) Cho đường trịn (O;R) và một điểm A ở ngịai đường trịn (O) Kẻ các tiếp tuyến

AB, AC với đường trịn (O) (B,C là tiếp điểm).

a) Chứng minh: tứ giác ABOC nội tiếp

c) Tia AO cắt đường trịn (O) theo thứ tự tại M, N và cắt BC tại H Chứng minh: MH.AN =

AM HN

d) AD cắt CK tại I Chứng minh : I là trung điểm của CK.

Trang 25

Trang 26

Đề 11 Trường THCS Thăng Long Bài 1: (3đ) Giải hệ phương trình và các phương trình sau : a)       18 2 3 5 2 y x y x b) x 2 – x – 20 = 0 c) x 4 + x 2 – 6 = 0 Bài 2: (1đ) Vẽ (P): y = - 2 4 1 x trên mặt phẳng tọa độ Bài 3: (2.5đ) Cho phương trình : 2 2 2 1 0     x m x (1) a) Giải phương trình (1) khi m = 2 b) Tìm điều kiện m để phương trình (1) cĩ nghiệm c) Gọi x 1 và x 2 là 2 nghiệm của phương trình Hãy tính A = 2 1 2 2 2 1 x x x x  B = ( 2 1 2 1 2 2 1 x ) 5 x x x x x     theo m Bài 4 : (3.5đ) Cho nửa đường trịn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Ax và một dây AC bất kỳ Tia phân giác của CAx ^ cắt nửa đường trịn tại D Các tia AD và BC cắt nhau tại E a) Chứng minh:  ABE cân tại B b) Các dây AC và BD cắt nhau tại H EH cắt AB tại I Chứng minh tứ giác HCBI nội tiếp được c) Tia BD cắt tia Ax tại K Tứ giác AHEK là hình gì ? d) Cho gĩc BAC = 30 0 và AH = 6cm Tính EC ?

Trang 27

Trang 28

MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC

Bài 1 Cho đường tròn (O;R) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau Gọi I là

trung điểm của OB Tia CI cắt (O) ở E, EA cắt CD ở F.

a) Chứng tỏ O, B, E, F cùng thuộc một đường tròn Xác định tâm K của đường tròn này.

b) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB, CD lần lượt tại M và N Chứng minh NE = NF và AE.AF = 2EM.EN.

c) Đường tròn (K) cắt MN tại H Chứng minh HB là tiếp tuyến của đường tròn (O) d) Tính diện tích tam giác ABE theo R.

Bài 2 Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến AB và cát tuyến ACD.

b) Gọi I là trung điểm CD CMR: ứ giác ABOI nội tiếp đường tròn (K), xác định K.

Trang 29

ĐỀ TK THI HỌC KỲ II TOÁN 9 CÁC TRƯỜNG Q3 – TP HCM c) Đường tròn (K) cắt đường tròn (O) tại điểm E (E khác A) CMR: AE là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Với vị trí nào của A thì tam giác ABE đều, tính diện tích tam giác ABE trong trường hợp này.

Bài 3

Định dạng
Số trang	29
Dung lượng	336,5 KB