CHƯƠNG 7: CHUYỂN ĐỘNG SÓNG pdf

HIỆU ỨNG DOPPLER Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động cóthể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ.T

III NĂNG LƯỢNG CỦA SÓNG CƠ

1 Năng lượng của sóng

2 Mật độ năng lượng sóng

3 Năng thông sóng -Véctơ poynting-Ymob

IV SỰ GIAO THOA SÓNG

1 Nguyên lý chồng chất sóng

2 Khảo sát sự giao thoa

V NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ SÓNG CƠ

VII DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM

1 Khái niệm mở đầu

2 Các đặc điểm của sóng âm

3 Phản xạ và hấp thụ âm

4 Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật

VIII HIỆU ỨNG DOPPLER

Khi một phần tử trong môi trường vật chất dao động thì do tương tác, dao động cóthể truyền sang các phần tử khác và cứ thế truyền đi khắp môi trường, tạo thành sóng cơ.Trong chương này ta sẽ nghiên cứu những tính chất của sóng cơ và những hiện tượng dosóng cơ gây ra, đặc biệt là các hiện tượng giao thoa và nhiễu xạ

I SÓNG VÀ CÁC ÐẶC TRƯNG CỦA SÓNG

       1 Sự hình thành sóng cơ trong môi trường vật chất TOP

Các môi trường vật chất đàn hồi (khí, lỏng hay rắn) coi như là những môitrường liên tục gồm các phần tử liên kết chặt chẽ với nhau Lúc bình thường mỗi phần tử

có vị trí cân bằng bền Nếu tác dụng lực lên một phần tử A nào đó của môi trường thìphần tử này rời khỏi vị trí cân bằng bền Do tương tác, các phần tử bên cạnh, một mặt kéophần tử A về vị trí cân bằng, một mặt cũng chịu lực tác dụng và do đó cùng thực hiện daođộng Hiện tượng cứ tiếp tục xảy ra đối với các phần tử khác của môi trường Những daođộng cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi được gọi là sóng cơ

Ðiểm khác nhau quan trọng giữa các sóng cơ trong môi trường với bất kỳmột chuyển động có trật tự nào của một phần tử môi trường là ở chổ sự truyền sóng ứngvới những kích động nhỏ không kèm theo quá trình vận chuyển vật chất

Người ta gọi ngoại vật gây kích động là nguồn sóng, phương truyền sóng làtia sóng, không gian mà sóng truyền qua là trường sóng. 

       2 Sóng ngang và sóng dọc TOP

Dựa vào cách truyền sóng, ta chia sóng cơ ra làm hai loại là sóng ngang vàsóng dọc Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử môi trường vuônggóc với tia sóng Thí dụ: sóng truyền trên một sợi dây dài khi ta rung nhẹ một đầu(hình7.1a) Sóng ngang xuất hiện trong các môi trường có tính đàn hồi về hình dạng.Tính chất này chỉ có ở vật rắn

Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử của môi trường trùngvới tia sóng Thí dụ: khi ta nén vài vòng của lò xo rồi bỏ tay ra (hình 7.1b) Hình ảnhnhững đoạn này truyền dọc theo lò xo chính là sóng dọc

Sóng dọc xuất hiện trong các môi trường chịu biến dạng về thể tích Do đó nótruyền được trong các vật chất rắn cũng như trong các môi trường lỏng và khí

Trường hợp ngoại lệ là các sóng mặt xuất hiện trên các mặt thoáng của chất lỏng hoặc mặt phân cách những môi trường lỏng không trộn lẫn vào nhau Trong trương hợpnày các phần tử của chất lỏng đồng thời thực hiện các dao động dọc và ngang, vẽ nênnhững quỹ đạo êlip hay phức tạp hơn. 

       3 Mặt sóng và mặt đầu sóng Sóng cầu và sóng phẳng TOP

Quỹ tích những điểm trong môi trường sóng mà ở đó các dao động có cùnggiá trị pha được gọi là mặt sóng Ứng với những giá trị pha khác nhau, ta có họ các mặtsóng khác nhau

Giới hạn giữa phần môi trường mà sóng đã truyền qua nhưng các phân tử môitrường chưa dao động gọi là mặt đầu sóng Dựa vào hình dạng mặt đầu sóng người tachia các sóng ra thành sóng cầu và sóng phẳng

sóng là những đường thẳng song song nhau và thẳng góc với các mặt sóng (hình7.2b)

       4 Các đặc trưng của sóng TOP

     a) Vận tốc sóng

Vận tốc sóng là quảng đường mà sóng truyền được sau một đơn vị thời gian Trong

lý thuyết đàn hồi, người ta đã chứng minh được trong môi trường đẳng hướng, vận tốcsóng dọc bằng:

b) Chu kỳ và tần số

Chu kỳ T và tần số f của sóng là chu kỳ và tần số của các phần tử dao động củamôi trường

c) Bước sóng

II HÀM SÓNG TOP

Ta xét độ dời x của một phần tử môi trường dao động do sóng lan truyền đếntheo một phương xác định y (hình 7.4) Giả sử tại điểm O (y = 0) của môi trường đạilượng dao động x biến thiên theo thời gian với quy luật:

Sóng đơn giản nhất là sóng phẳng đơn sắc Ðó là sóng mà dao động tại mỗiđiểm là dao động điều hoà, một đại lượng x bất kỳ trong biểu thức đó được xác định theobiểu thức:

Ðây chính là phương trình sóng đối với sóng truyền theo phương y

Nếu sóng truyền trong khắp không gian và toạ độ các điểm dao động được xácđịnh bằng ba trục X, Y, Z thì phương trình sóng có dạng tổng quát như sau

Khi một phần tử của môi trường bị kích động, nó nhận được năng lượng từ nguồnsóng Dao động được truyền đi tạo thành sóng Ta hãy tìm biểu thức của năng lượngsóng

Có thể tìm thấy biểu thức (7.14) theo cách sau:

       2 Mật độ năng lượng sóng TOP

       3 Năng thông sóng Véctơ Poynting-Ymob TOP

Năng thông sóng P qua một mặt nào đó trong môi trường là một đại lượng

có trị số bằng năng lượng sóng gởi qua mặt đó trong một đơn vị thời gian

IV SỰ GIAO THOA SÓNG

       1 Nguyên lý chồng chất sóng TOP

Khi có nhiều sóng có biên độ nhỏ, đồng thời truyền qua một miền nào đó của môitrường đàn hồi thì dao động của mỗi điểm trong miền đó là tổng hợp các dao động gây rabởi từng sóng riêng rẽ Các sóng đó không làm nhiễu loạn nhau Sau khi gặp nhau, cácsóng đó vẫn truyền đi như chúng truyền đi riêng rẽ Ðó là nội dung của nguyên lý chồngchất sóng được tìm ra bằng thực nghiệm

       2 Khảo sát sự giao thoa TOP

Ðể đơn giản chúng ta khảo sát sự giao thoa của các sóng kết hợp trên mặtnước Có thể thấy hình ảnh giao thoa bằng cách nối một lò xo dao động với một thanh âmthoa mà hai đầu chạm xuống mặt nước qua hai hòn bi nhỏ (Hình 7.6)

Ðể thấy rõ kết quả giao thoa tại M, ta khảo sát sự biến thiên của biên độ tổnghợp A theo hiệu số khoảng cách

V NGUYÊN LÝ HUYGENS VÀ HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ

SÓNG CƠ

Có một nguồn sóng O được bao quanh bởi một mặt kín tưởng tượng S (hình 7.9).Những sóng phát ra từ mặt kín S sẽ đi ra ngoài qua toàn bộ các điểm của mặt này

Năm 1860 Huygens đã đưa ra nguyên lý sau đây:

b) Cách vẽ mặt sóng phẳng

       4 Hiện tượng nhiễu xạ sóng cơ TOP

Giả sử một sóng phẳng truyền trong môi trường đồng chất và đẳng hướng(Hình7.12) Trên phương truyền, sóng phẳng này gặp một chướng ngại vật là một váchngăn A Trên vách ngăn có một lỗ nhỏ a, kích thước lớn hơn bước sóng của sóng phẳng

VI SÓNG ÐỨNG TOP

Một trường hợp đặc biệt về kết quả giao thoa của hai sóng là hiện tượng sóngđứng Ðó là hiện tương giao thoa của hai sóng phẳng có cùng biên độ, truyền cùngphương, nhưng theo chiều ngược nhau

Biên độ của sóng tổng hợp được tính theo công thức

Ta lấy giá trị tuyệt đối vì theo định nghĩa, biên độ a phải dương Công thức(7.28) chứng tỏ biên độ của sóng tổng hợp chỉ phụ thuộc tọa độ y của các điểm trênphương truyền sóng Một sóng như vậy gọi là sóng đứng

Ðể thấy rõ kết quả của sự tạo thành sóng đứng, ta xét biến thiên của biên độ tổnghợp a theo tọa độ y Biên độ tổng hợp a sẽ cực đại tại những điểm sao cho:

Vậy trên phương truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi công thức(7.29), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực đại bằng 2 lần biên độcủa các sóng phẳng thành phần Tại những vị trí này, ta có những bụng sóng Hai bụngsóng liên tiếp cách nhau một đọan:

- Biên độ dao động a sẽ cực tiểu tại những điểm sao cho:

Vậy trên phương trình truyền sóng, tại những vị trí có tọa độ xác định bởi côngthức (7 30), các phần tử của môi trường sẽ dao động với biên độ cực tiểu bằng không,nghĩa là các phần tử này luôn nằm yên ở vị trí cân bằng Tại những vị trí này ta có nhữngnút của sóng đứng Hai nút liên tục cách nhau một đọan:

Một bụng và một nút kề nhau cách nhau một đọan

Như vậy các nút và bụng xen kẽ nhau Vị trí của chúng là cố định

Ðể thấy rõ sự tạo thành sóng đứng ta làm thí nghiệm sau đây:

Một sợi dây có một đầu cố định, còn đầu kia gắn vào một nhánh âm thoa(hình7.15) Cho nhánh âm thoa dao động dưới tác dụng của một nam châm điện Daođộng này sẽ truyền dọc theo dây và tạo thành sóng Tới đầu dây cố định, sóng bị phản xạ

và truyền ngược lại Như vậy, trên đây ta có hai sóng kết hợp có cùng biên độ, truyềncùng phương nhưng ngược chiều, tới giao thoa với nhau Nếu chiều dài của dây là một sốnguyên lần của một phần tư bước sóng ta sẽ quan sát hiện tượng sóng đứng trên dây

Lý thuyết về đàn hồi cho thấy rằng ở chỗ sóng phản xạ có thể xảy ra một tronghai trường hợp sau đây:

- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ tới phản xạ trênmột môi trường có khối lượng riêng lớn hơn, ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một nút

- Nếu sóng truyền từ một môi trường có khối lượng riêng nhỏ hơn thì, ngược lại,

ở chỗ phản xạ sẽ xuất hiện một bụng

VII DAO ÐỘNG ÂM VÀ SÓNG ÂM

Sóng âm, gọi tắt là âm, là sóng cơ có biên độ nhỏ mà thính giác của ta có thểnhận biết được Thí dụ: sóng phát ra từ một nhánh âm thoa, một dây đàn, một mặt trốngđang rung động v.v Vì sóng âm là sóng cơ nên mọi hiện tượng ở các phần trước đều ápdụng được cho sóng âm

Mỗi âm có một tần số riêng Ðơn vị tần số là Hertz (viết tắt là Hz) Hertz làtần số của một quá trình dao động âm mà cứ mỗi giây thực hiện được một dao động Daođộng âm có tần số khoảng từ 20 - 20.000 Hz Những dao động cơ có tần số dưới 20 Hzgọi là hạ âm, trên 20.000 Hz gọi là siêu âm Như vậy, sóng âm nghe được có bước sóng

từ 20m - 2cm

Về phương diện vật lý, âm nghe được hay không nghe được không có gì khácnhau về bản chất Chúng chỉ khác nhau về phương diện sinh lý đối với tai ta

Âm truyền theo những tia gọi là tia âm Thực nghiệm chứng tỏ tia âm cũng có thể

bị phản xạ, khúc xạ, nhiễu xạ và hấp thụ như tia sáng Khi tia âm truyền qua hai môitrường có vận tốc truyền âm khác nhau thì ở mặt phân cách hai môi trường, một phần tia

âm bị phản xạ, một phần bị khúc xạ (Hình 7.16) Góc phản xạ bằng góc tới Còn góckhúc xạ lớn hơn hay nhỏ hơn góc tới là tùy thuộc vào vận tốc truyền âm trong hai môitrừơng Khi tia âm truyền từ môi trường có vận tốc lớn sang môi trường có vận tốc nhỏthì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới (n1 < n2 ) (Hình 1.16a) và ngược lại (Hình 1.16b)

       2 Các đặc điểm của sóng âm TOP

Thực nghiệm xác nhận mọi vật rắn khi thực hiện những dao động nhỏ đều tạo ra

âm thanh Một dây đàn được khảy, một chuông nhỏ được gõ, hai thanh đồng chạm nhau đều tạo ra những âm thanh xác định

a) Vận tốc truyền âm:

Sự truyền âm trong một môi trường đàn hồi không phải là tức thời ta có thể nhậnthấy ánh chớp trước khi nghe được tiếng sấm Thực nghiệm chứng tỏ trong một môitrường đồng chất và đẳng hướng thì âm thanh truyền với vận tốc không đổi Vận tốctruyền âm thay đổi khi truyền qua các môi trường khác nhau (chất rắn, chất lỏng hoặcchất khí)

@Trong chất lỏng:

Người ta thấy là vận tốc truyền âm lớn hơn nhiều so với trong chất khí và khôngkhác nhau nhiều trong những môi trường chất lỏng khác nhau Vận tốc đó vào khoảng1.400 ( 1.500 m/s lớn gấp 3 đến 4 lần vận tốc trong chất khí

@ Trong vật rắn:

Vận tốc truyền âm lớn gấp 10 ( 15 lần vận tốc truyền âm trong không khí, tức làvào khoảng 3.000 đến 4.500 m/s

b) Cường độ của âm

Cường độ của âm là một tính chất mà dựa vào đó ta có thể phân biệt một âmmạnh hay yếu Rõ ràng cường độ âm gắn liền với biên độ của dao động âm thanh cơ học

Ví dụ như ta đánh mạnh vào dây đàn thì âm thanh phát ra sẽ to và dễ cảm nhận hơn làđánh nhẹ vào nó

Nguyên nhân trực tiếp của cường độ là những sự biến đổi áp suất không khí ởgần lổ tai, những sự biến đổi ấy liên quan đến năng lượng rung tiếp nhận bởi lổ tai trong

một đơn vị thời gian Như vậy, cường độ âm biến đổi tỉ lệ với công suất rung tiếp nhậnbởi lổ tai Công suất nầy được tính bằng đơn vị là W/cm2

Nhiều thực nghiệm xác nhận: Cảm giác thu nhận âm thanh ở tai chúng takhông chỉ phụ thuộc vào công suất rung tiếp nhận ở tai mà còn phụ thuộc vào tần số của

âm thanh Hình 7.17 diễn tả khả năng thu nhận âm thanh theo tần số và công suất rungcủa âm thanh được tai tiếp nhận

Cảm giác âm thanh mà tai ta nghe được nằm ở giữa đường biểu diễn Ðườngphía trên là giới hạn cực đại, nếu công suất rung nằm phía trên đường giới hạn cực đại âmthanh có khả năng làm hỏng màn nhĩ  

Giới hạn cực tiểu nhỏ nhất của công suất rung nằm ngay tần số 1.000Hz Ðó là âmthanh mà tai ta dễ cảm nhận hơn cả

 Vậy cường độ âm cần phải cảnh giác đối với tai chúng ta có giá trị là 130 dB.

c) Ðộ cao của âm

Trong các âm phát ra bởi các nhạc cụ, có âm thì trầm có âm thì bổng (thảnhthoát và cao vút) Tính chất trầm bổng được đặc trưng bằng cao độ của âm Cao độ của

âm tỉ lệ với tần số của dao động âm Trong âm nhạc người ta dùng một số âm có tần sốnhất định để tạo thành các bộ âm giai theo cách sau:

Trong khoảng tần số từ 16Hz đến 20000Hz người ta chia làm 11 bộ âm giai.Mỗi bộ âm giai gồm có 7 nốt nhạc (Do, Re, Mi, Fa, Sol, La, Si ) Hai nốt nhạc kế cận cóthể cách nhau hai bậc (2B) hoặc một bậc (1B) như trường hợp hai nốt Mi và Fa hoặc Si

và Do

Sự chênh lệch về độ cao của một bậc được tính như sau:

Như vậy từ một nốt ở bộ này sang cùng một nốt đó ở bộ âm giai kế cao hơn thìtần số tăng lên gấp đôi, còn khi chuyển sang cùng nốt đó ở bộ âm giai kế thấp hơn thì tần

số của nó giảm đi phân nửa. 

       3 Phản xạ và hấp thụ âm TOP

Như đã biết, ở mặt phân cách hai môi trường, một phần âm bị phản xạ, cònmột phần âm bị khúc xạ vào môi trường thứ hai Thực tế chứng tỏ rằng khi truyền trongmột môi trường, năng lượng của âm bị hấp thụ dần, nên âm bé dần đi rồi tắt hẳn Sự phản

xạ và hấp thụ âm giữ một vai trò quan trọng trong sự truyền âm ở những nhà kín Trongrạp chiếu bóng, phòng hoà nhạc, nhà hát, âm phản xạ nhiều lần trên tường, trên trần Mỗilần phản xạ, một phần năng lượng âm lại bị tường hấp thụ nên âm tắt dần Sự phản xạ vàhấp thụ này quyết định đặc tính âm của nhà và được nghiên cứu trong một môn học riênggọi là âm học kiến trúc

Muốn xác định đặc tính âm của một phòng, ta phải tính thời gian vang củaphòng ấy Ðấy là thời gian cần thiết để năng lượng tăng giảm đi (vì phản xạ hấp thụ) cònbằng một phần triệu giá trị ban đầu Thời gian vang của một phòng diện tích S, thể tích

V, được tính bởi công thức:

       4 Siêu âm và các ứng dụng của nó trong kỹ thuật TOP

a) Siêu âm và nguồn phát siêu âm

Siêu âm là những âm có tần số lớn 20.000Hz Tai ta không nghe được siêu

âm mà chỉ có một số sinh vật nhận biết được siêu âm Thí dụ, muốn cho loa phát âm, taphải tác dụng lên màng loa một lực f tỷ lệ với gia tốc a của màng loa Gia tốc dao độngcủa màng loa bằng:

b) Ðặc tính của chúm tia siêu âm

Chùm tia siêu âm có đặc tính là ít bị khúc xạ khi đi qua mặt phân cách cácmôi trường Do đó, ta có thể định hướng truyền của siêu âm một cách dễ dàng Ngoài ra,chùm tia siêu âm có đặc tính là kích thước của nó nhỏ và ít bị phân kỳ Trong chất lỏng,siêu âm bị hấp thụ rất ít Hệ số hấp thụ siêu âm ở trong không khí lớn hơn ở trong nướckhoảng 1.000 lần

c) Một số ứng dụng siêu âm trong kỹ thuật:

Cũng dựa trên nguyên tắc này, các tàu đánh cá dò tìm được chỗ nào có nhiều cá.Nếu kèm theo máy ghi siêu âm, có một máy đặc biệt ghi hình cá lên màn ảnh, ta sẽ biếtđược loại cá và số lượng cá

- Tìm lỗ hỏng trong các dụng cụ bằng kim loại:

Cũng dựa vào phương pháp dò tìm bằng siêu âm, người ta phát hiện được các lỗhỏng trong các dụng cụ đúc và xác định được vị trí của lỗ hổng (tia siêu âm đến lỗ hổngthì bị phản xạ lại) Tương tự như vậy, ta có thể phát hiện được những mối hàn không tốt

Các ứng dụng trên thường dùng loại siêu âm có năng lượng nhỏ để môi trườngtruyền không bị phá hoại Dưới đây là Các ứng dụng trên loại siêu âm có năng lượng lớn

Mài bằng siêu âm : Muốn mài nhẵn một khối kim loại, ta đặt khối kim loại vàotrong một chậu nước có pha một chất bột mài rất cứng Phóng một luồng siêu âm có nănglượng lớn vào chậu nước,bột mài sẽ dao động vì được siêu âm truyền cho một nănglượng dao động Khi dao động, bột luôn luôn va chạm vào mặt kim loại và làm nhẵn mặtkim loại.