Kiểm tra giữa học kỳ II – Môn Toán 9
Thời gian làm bài 60 phút
Đề A
Bài 1 : (4,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1) 3x2 − 12 0= (1,5đ)
2) x2 + x – 12 = 0 (1,5đ)
3) −3x 2y 132x 4y= 2
(1,5đ)
Bài 2 : (1,5đ) Cho ( )P :y= −x2
4 1) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy (1đ)
2) Tìm m để đường thẳng (D): y = mx +1 không tiếp xúc với (P) (0,5đ)
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt tại E và F Gọi H là giao điểm của BF và CE
1) Chứng minh : AH vuông góc với BC
2) Chứng minh : tứ giác AEHF nội tiếp được
3) Chứng minh : FA FC = FH FB
4) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với EF cắt AH tại I Chứng minh : I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF
Kiểm tra giữa học kỳ II – Môn Toán 9
Thời gian làm bài 60 phút
Đề B
Bài 1 : (4,5đ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau :
1) 2x2 − 18 0= (1,5đ)
2) x2 – x – 12 = 0 (1,5đ)
3) −3x 2y 122x 4y= 8
(1,5đ)
Bài 2 : (1,5đ) Cho ( )P :y= −x2
2 1) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy (1đ)
2) Tìm m để đường thẳng (D): y = mx +1 không tiếp xúc với (P) (0,5đ)
Bài 3 : (4đ) Cho tam giác ABC nhọn (AB <AC) Vẽ đường tròn (O; R) đường kính BC cắt AB,
AC lần lượt tại M và N Gọi K là giao điểm của BN và CM
1) Chứng minh : AK vuông góc với BC
2) Chứng minh : tứ giác AMKN nội tiếp được
3) Chứng minh : MA MB = MK MC
4) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với MN cắt AH tại I Chứng minh : I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN