Tìm m để các điểm cực trị của hàm số là ba đỉnh của một tam giác đều.. Tính tỉ số diện tích hai phần đó.. Tính thể tích S.AB’C’D’ theo a.. Viết phương trình cạnh AB của tam giác ABC.. Vi
Trang 1Trường THPT Nguyễn Du
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC ĐỢT I, NĂM HỌC 2009 – 2010
Thầy: Lê Xuân Nghị Câu I ( 2đ ) :
Cho hàm số y = - x4 + 2m2 x2 + 1 ( m là tham số )
1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m = 1
2 Tìm m để các điểm cực trị của hàm số là ba đỉnh của một tam giác đều
Câu II ( 2đ) :
1 Giải phương trình : 2sin2x + 1 - 2 3sin xcosx = 3 ( 3sinx – cosx )
2 Giải phương trình : x2 – 6x + 2 2x+ 4 = 1
Câu III ( 1đ ) : Parabol y =
27
4x2 chia Elip 4x2 + 9y 2 = 36 thành hai phần Tính tỉ
số diện tích hai phần đó
Câu IV ( 1đ ) : Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a,
AD = a 3,SA = 2a, SA ⊥ (ABCD ) Một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC,SD, lần lượt ở B’, C’, D’ Tính thể tích S.AB’C’D’ theo a
Câu V (1đ ) : ( Thí sinh chỉ làm 1 trong 2 câu theo khối thi của mình )
1 ( Khối D ) : Cho 2 số thực x, y thoả mãn x2 + y2 – xy = 1
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = x4 + y4 – x2y2
2.( Khối A,B ) : Cho x, y, z là 3 số thực thoã mãn x+ y + z = 3
Tìm GTNN của biểu thức :
A =
16 2
4 2 4 8
16
1 + +
x
x
+ 8y +4y2z 16+4y2x+ 1 +16
y
+
16 2
4 2 4 8
16
1 + +
z
z
Câu VI ( 2đ ) :
1 Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ A có phương trình d1 : x – 2 = 0, phân giác trong của góc C có phương trình d2 : x + 2y – 5 = 0, đường thẳng AC đi qua điểm E ( - 7; 11 ), một đường tròn tâm C đi qua B và E Viết phương trình cạnh AB của tam giác ABC
2 Không gian Oxyz cho tứ diện ABCD có điểm A ( 3;0;-1 ), B ( 1;2;-5 ),
C (-2; 0;0 ),D (4;9;-3 ) Viết phương trình mặt cầu có thể tích nhỏ nhất tiếp xúc với 2 cạnh AB và CD của tứ diện ABCD
Câu VII ( 1đ) : Giải hệ phương trình
=
− + +
= +
+ +
−
−
−
−
2 )
3 2 ( ) 3 4 7 (
2 ) 3 2 ( ) 3 4 7 (
2 2
2 1
1 2
x y
y x
HẾT