Gäi H lµ h×nh chiÕu cña M trªn CD vµ N lµ trung ®iÓm cña CD.
Trang 1Trêng THCS Chu V¨n An
Hä vµ tªn :………
Líp :
§Ò kh¶o s¸t
(Thêi gian 60phót )
C©u1 (2®).Rót gän vµ tÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau
a ( x - 4 )2 + 2( x - 4 )( 5 - x) + ( x - 5 )2 t¹i x = 210
b ( x + 2y )3 + 3( x + 2y )( y-x ) y - ( x - y )3 t¹i x = 3300 vµ y = 1
C©u 2 (2®) Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö
a x2 - 3x +2
b x2- y2 + 4x -2y +3
C©u 3 (4®) Cho ®o¹n th¼ng AB, trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ AB vÏ c¸c tia
Ax, By cïng vu«ng gãc víi AB Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, trªn Ax, By lÊy hai
®iÓmC, D sao cho gãc CMD =900 Gäi H lµ h×nh chiÕu cña M trªn CD vµ N lµ trung
®iÓm cña CD
Chøng minh r»ng
a) CM ,DM lµ ph©n gi¸c c¸c gãc ACD vµ BDC
b) CD = AC + BD
c) HA ⊥ HB
C©u 4 (2®)
a Chøng minh r»ng –x2 + x -1 < 0 víi mäi x
b Cho x + 2y = 1 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 + y2
Trang 2Đáp án và biểu điểm
Câu 1 : (2đ)
Câu 3 : Vẽ hình đúng 0,5 đ
a) MN là trung tuyến của ∆ vuông CMD
do NM là đờng trung bình của
b) Chứng minh ∆ACM = ∆HCM (ch - gn ) và ∆BDM =∆ HDM (ch - gn ) 0,5đ
ta có HM = AM = BM nên ∆ HAB vuông tại H ⇒ ( đpcm) 0,5đ Câu 4 : a) ta có
2
1
= - +
x
- - - luôn nhỏ hơn-3/4 với mọi x
b) ta có x+2y =1 , x=1-2y
A = x2 +y2 = (1-2y)2 +y2 = 5y2 – 4y + 1
= 5(y-2/5)2 + 1/5
I
I I I
1
y x
M
N H
D
C
B A
2 1
