Với m∈ là tham số.. Kí hiệu Cm là đồ thị của hàm số.. Đề thi gồm 2 trang... a Chứng minh rằng khi k biến thiên dk thuộc một mặt phẳng cố định.. Viết phương trình mặt phẳng đó.
Trang 1Câu I(2,5 điểm ):
y= x + mư x + mư ư Với m∈ là tham số
Kí hiệu ( Cm) là đồ thị của hàm số
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị khi m =2 Kí hiệu đồ thị là ( C2)
b) H$y viết phương trình tiếp tuyếnvới ( C2) biết tiếp tuyến đó đi qua điểm (0; 1)
A ư
c) Với giá trị nào của m thì ( Cm) có các điểm cực đại , cực tiểu và đường
thẳng đi qua các điểm cực đại , cực tiểu song song với đường thẳng y= ư4x
Câu II(2 điểm)
a) Giải phương trình: 3 3 1
( )
b) Giải hệ phương trình: 2 2
∈
Câu III(1,5 điểm ):
sin 3 x = cos cos 2 x x tan x + tan 2 x
b) Tìm a sao cho phương trình sau có nghiệm ;3
4 4
x π π
∈ :
3sin x + 4 cos x ư a = 0
Câu IV(1,5 điểm ):
a) Cho khai triển :
0
k n k
C
ư
=
của khai triển có hệ số lớn nhất H$y tìm n
b) Tính các tích phân :
2
0
cos cos 2
π
2
0
sin cos 2
π
= ∫
Sở gd & đt hải dương
Trường THPT Bình Giang Đề thi thử đại học lần I Năm học: 2008 -2009
MÔN Toán
(Thời gian làm bài : 180 phút Đề thi gồm 2 trang)
Trang 2Câu V (2,5 điểm ):
1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đường thẳng (dk) có phương
trình:
x y z
+ + ư , k ∈ là tham số
a) Chứng minh rằng khi k biến thiên (dk) thuộc một mặt phẳng cố định Viết phương trình mặt phẳng đó
b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng :
( ) ( )
2 Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y các cạnh còn lại đều bằng 1 a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC theo x và y
b) Tìm x và y để thể tích của hình chóp S.ABC lớn nhất
Đáp án Câu hỏi 1:
a)
9 / 8 1
y
= ư
c) m=3 ,m= ư1
Câu hỏi 2:
d) X = 1
e) Cách 1: đặt u=xư1 ,v= y+2
Cách 2 : rút x từ phương trình trên 2 22
3
x
y
= +
ư Đặt 22
t
ư = ⇒ = + và y = t + 3
Có một phương trình 2 ( )2
22 / 44 / : 2 36 0
Đặt t+22/t = a .Ta có phương trình 2
a + aư = Cách 3: rút xy ở phương trình (1) thế vào (2) có
(x+y)2ư8(x+y)ư54=0
Trang 3Cách 4: Nhân phương trình (1) với 2 và cộng với phương trình (3) ta có (x+y)2ư8(x+y)ư54=0
Câu hỏi 3:
f) kπ
g) Xét hàm số y = 3 sin x + 4 cos x có đạo hàm vô nghiệm trên đoạn đó; Đáp số : a ∈ ư[ 2 / 2;7 2 / 2]
Câu hỏi 4:
h) Sử dụng 9 8
≥
≥
Suy ra n = 11 hoặc 12 và kiểm tra lại thấy đều thỏa m$n
Câu hỏi 5:
i) 5x-2y+z-16=0
j) K=0
Câu hỏi :
k)
2 2
1
l) Côsi cho x=y và đật t=xy