PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNGGv: Trần Xuân Trường Câu 1: Lập phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của các đường thẳng trong các trường hợp sau đây: a Đi qua M3;-1 và có véc tơ pháp tuy
Trang 1PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Gv: Trần Xuân Trường
Câu 1:
Lập phương trình tổng quát, tham số, chính tắc của các đường thẳng trong các trường hợp sau đây:
a) Đi qua M(3;-1) và có véc tơ pháp tuyến nr =(2;4)
b) Đi qua M(3;-1) và vuông góc với đường thẳng BC, trong đó B(-1;3), C(2;5)
c) Đi qua M(3;-1) và có véc tơ chỉ phương ur =(4; 1)−
d) Đi qua hai điểm A(-3;2) và B(1;-2)
Câu 2:
Cho đường thẳng ∆ có phương trình 3x-5y-11=0 Hãy lập phương trình đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau đây:
a) Đi qua M(2;-3) và song song với ∆;
b) Đi qua M(2;-3) và vuông góc với ∆;
c) Đi qua M(2;-3) và cắt trục hoành tại A, cắt trục tung tại B sao cho Ob=2OA (A,B khác gốc tọa độ)
Câu 3 :
Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng sau:
a) 3x-2y+5=0 và -2x+7y-1=0;
b) -4x+2y+ 2 =0 và 2 2x− 2y− 3 0=
c) 6x+3y-1=0 và 2 3 3 1 0
3
x y
− − + =
Câu 4:
Biện luận theo m vị trí tương đối của hai đường thẳng sau:
d: x+my-3m=0 và l: mx+y-2m-1=0
Câu 5:
Cho đường thẳng : 3∆ x y− + =1 0
a) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A(2;3) và song song với đường thẳng ∆ b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua B(-3;4) và vuông góc với đường thẳng ∆
Câu 6:
Viết phương trình đường thẳng qua M(3;-2) và cắt trục 0x,0y lần lượt tại A,B sao cho OA=3OB
Câu 7:
Cho đường thẳng (d) có phương trình:x-2y+2=0 và M(1;4).Tìm tọa độ điểm N đối xứng với
M qua đường thẳng (d)
Câu 8:
Cho tam giác ABC Có C(2;3), Trọng tâm G(2 1;
3 3), phương trình đường phân giác trong của góc A là (d):2x+5y+7=0.Hãy xác định tọa độ các đỉnh B,C
Câu 9:
a)Tính khoảng cách từ M(-3;5) đến đường thẳng 2x-3y+1=0;
b)Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d):4x-y+11=0, ( ) : 4d, x y− − =2 0
Câu 10:
a) Tính góc giữa hai đường thẳng (d): -3x+2y-12=0 và ( ) :d, x−5y+ =4 0;
b) Tính côsin của góc A trong tam giác ABC biết A(3;2), B(-4;1), C(4;5)
Câu 11:
Trang 2Viết phương trình đường thẳng qua A(-2;3) và cách điểm B(3;-5) một khoảng bằng 5.
Câu 12:
Viết đường thẳng qua gốc tọa độ 0 và tạo với đường thẳng (d) có phưong trình x-2y+6=0 một góc 45 0
Câu 13:
Cho hai đường thẳng
1
( ) : 3d x y+ − =5 0 và ( ) : 2d2 x−6y− =11 0
Tìm tập hợp những điểm trên mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đó đến (d ) bằng hai lần 1 khoảng cách từ đó đến (d ).2
Câu 14:
Cho tam giác ABC đều nhận gốc O làm trọng tâm Biết trung điểm cạnh BC là
M(-2;-1).Xác định tọa độ ba đỉnh của tam giác ABC
Câu 15:
Cho hai điểm A(0;3) và B(2;6)
a) Tìm M trên đường thẳng 3
2
y= x sao cho ∠AMB=900; b) Tìm điểm N trên đường thẳng 5
3
y= x sao cho ∠NBA= ∠ANB
Câu 16:
Cho tam giác ABC cân tại C có phương trình cạnh AB : 2x-3y+11=0, phương trình cạnh AC: x+5y-14=0 Cạnh BC đi qua điểm M(3;-3) Hãy viết phương trình cạnh BC
Câu 17:
Cho điểm A(5;11) và B(0;1).Điểm P nằm trên đoạn AB sao cho 2AP=3PB
a) Viết phương trình đường thẳng AB và tìm tọa độ điểm P
b) Đường thẳng AB cắt trục hoành tại điểm C Tìm trên trục hoành điểm D sao cho tam giác PCD cân tại P
Câu 18:
Cho tam giác ABC với B(-4;-3), hai đường cao có phương trình là 5x+3y+4=0 và
3x+8y+13=0 Lập phương trình các cạnh của tam giác
Câu 19:
Cho tam giác ABC có B(2;-7) Phương trình đường cao qua A là 3x+y+11=0, phương trình đương trung tuyến vẽ từ C là x+2y+7=0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
Câu 20:
Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M(3;2), cắt tia 0x tại A và cắt tia 0y tại B (A,B khác gốc O) sao cho:
a) Diện tích tam giác OAB nhỏ nhất;
b) Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng ∆ lớn nhất
Càng học càng biết mình kém