Phân tích hệ thống (phần mathlap) - TNUT pot

 Workspace : Thể hiện tên biến với giá trị, kích thước vùng nhớ, kiểu dữ liệu… Comand History : Lưu các dòng lệnh nhập vào trong cửa sổ Command window.. Các biến trong MATLAB  Không c

Bài giảng PHÂN TÍCH HỆ THỐNG

Chương IV Phân tích hệ bằng máy tính số và máy tính

tương tự 4.1 Giới thiệu về MATLAB

1 Giới thiệu chung về MATLAB

2 Symbolic Math Toolbox

3 Simulink

 Matlab (Matrix Laboratory) - thư viện về ma trận: là một ngôn ngữ hiệu năng cao cho tính toán kỹ thuật

 Tích hợp tính toán, hiển thị và lập trình trong một môi trường dễ sử dụng.

 Bắt nguồn bằng FORTRAN để cung cấp truy nhập dễ dàng tới phần mềm ma trận được phát triển bởi các dự

án LINPACK và EISPACK.

 Sau được viết bằng ngôn ngữ C và phát triển thêm

nhiều lĩnh vực của tính toán khoa học, các ứng dụng kỹ thuật

1.Giới thiệu chung về Matlab

1.Giới thiệu chung về Matlab

Các ƯD tiêu biểu :

 Khả năng tính toán mạnh.

 Phát triển thuật toán.

 Chứa Simulink là môi trường mạnh để mô phỏng các hệ thống động học tuyến tính và phi tuyến.

 Đồ họa khoa học - kỹ thuật và phát triển ứng

dụng với các giao diện đồ họa

 Có kiến trúc mở, cho phép phát triển,giao tiếp với một số phần mềm khác như C++, Fortran

Matlab còn được trang bị thêm các ToolBox – các gói chương trình (thư viện) cho các lĩnh vực ứng dụng rất

đa dạng như xử lý tín hiệu, nhận dạng hệ thống, xử

lý ảnh, mạng nơ ron, logic mờ, tối ưu hóa, phương

trình đạo hàm riêng, sinh tin học,

Cài đặt Matlab :

1.Giới thiệu chung về Matlab

1.Giới thiệu chung về Matlab

1.Giới thiệu chung về Matlab

Khởi động MATLAB

Thanh menu Thanh công cụ Thanh tiêu đề

Workspace Comand Window

Comand History

Hình 1.2: Cửa sổ Matlab1.1 Matlab

 Thanh tiêu đề gồm:biểu tượng chương trình, tên

chương trình cùng với cửa sổ chương trình Tận cùng

là ba biểu tượng có chức năng phong to, thu nhỏ và thoát chương trình.

 Thanh menu chính chứa các lệnh liên quan đến

việc tạo, xử lý, gán thuộc tính … vào đồ thị.

 Thanh công cụ chứa các hộp công cụ chứa các lệnh nhanh.

1.1 Matlab

 Workspace : Thể hiện tên biến với giá trị, kích thước vùng nhớ, kiểu dữ liệu…

 Comand History : Lưu các dòng lệnh nhập vào trong cửa sổ Command window.

 Comand Window : là nơi nhập và hiển thị giá trị các biến, tính toán giá trị của biểu thức, thực thi các hàm

 Cuối cùng là thanh tác vụ hiện thông tin về tình

trạng đang xử lý, thực hiện đối tượng.

1.1 Matlab

1.2.1 Menu File

Hình 1.2.1 Menu File và các Menu con của New1.2.Các lệnh Menu

 Một cửa sổ đồ hoạ (Figure)

 Một mô hình mô phỏng hệ thống (Model)

 Đồ hoạ GUI (Graphical User Interface).

a.New

1.2.1 Menu File

+ M-file

Hình 1.2.1a Cửa sổ Untitled

1.2.1 Menu File

+ Figure

Hình 1.2.1b Cửa sổ Figure No 1

1.2.1 Menu File

+ Model: trên cửa sổ này ta có thể gọi trình Simulink

Hình 1.2.1c: Cửa sổ untitled của Model

1.2.1 Menu File

Simulink

Hình 1.2.1c: Cửa sổ Simulink Library Browse

1.2.1 Menu File

+ GUI (Grapphical User Interface)

Hình 1.2.1d Cửa sổ GUIDE Quick Start

1.2.1 Menu File

b.Open:

Hình 1.2.1f Cửa sổ Open

1.2.1 Menu File

c Close Comand Window

d Import Data: Nhập dữ liệu vào Workspace

hình 1.2.1g Cửa sổ Import

1.2.1 Menu File

e.Save Workspace as:

Hình 1.2.1h Khung thoại Save to MAT-File

1.2.1 Menu File

f Set Path

Hình 1.2.1i Cửa sổ Set Path

1.2.1 Menu File

g.Preferences

Hình 1.2.1i Cửa sổ Preferences

1.2.1 Menu File

h Page Setup

Hình 1.2.1k Cửa sổ Page Setup

1.2.2 Menu Edit

Hình 1.2.2 Các lệnh của Menu Edit

1.2.2 Menu Edit

a Undo (Ctrl + Z): Huỷ lệnh hoặc thao tác đã thực hiện trước

b Cut (Ctrl +X) : Xoá tạm thời đối tượng trong khung cửa sổ lệnh hiện hành và đưa vào bộ nhớ đệm của chương trình, sau đó có thể dán đối tượng trở lại vào vị trí được chọn

c Copy (Ctrl + C) : Sao chép đối tượng trong khung cửa sổ

lệnh MATLAB và sau đó dán vào vị trí đã chọn

d Paste (Ctrl + V) : Dán đối tượng đã được Cut hoặc Copy

vào vị trí đã chọn

e Paste Special : Dán các nội dung trong vùng nhớ đệm vào

Works Space như một hoặc nhiều biến

f Select All: Chọn toàn bộ nội dung trong khung cửa sổ lệnh

g Delete: Xóa nội dung đoạn văn bản được chọn

1.2.2 Menu Edit

i Find

k Clear Comand Window: Xóa sạch cửa sổ lệnh.

l Clear Comand History: Xóa sạch những lệnh đã được lưu

trong cửa sổ Comand History

m Clear Workspace: Xóa nội dung Workspace

1.2.2 Menu View

Hình 1.2.3 Những lựa chọn của Menu View

1.2.4 Menu Web

Hình 1.2.4 Những lựa chọn của Menu Web

1.2.5 Menu Window: Lựa chọn đóng toàn bộ cửa sổ.

1.2.6 Menu Help: Những lựa chọn về giúp đỡ (hình 1.2.6)

Hình 1.2.6 Những lựa chọn của Menu Help

1.3 Các khái niệm cơ bản

1.3 Các khái niệm cơ bản

1.3.2 Các biến trong MATLAB

 Không cần khai báo biến và kiểu của biến

 Bất kỳ một phép toán nào gán một giá trị vào một biến sẽ tạo ra biến đó

 Tên biến bao gồm một chữ cái sau đó là một số bất kỳ các chữ cái, chữ số và dấu gạch dưới

Tên biến trong Matlab có thể là một dãy dài ký tự

Bình thường Matlab có sự phân biệt các biến tạo bởi chữ cái thường và chữ cái hoa

a Tên biến

1.3.2 Các biến trong MATLAB

b Một số biến đã được định nghĩa trước

Ans, pi, realmax, realmin, i, j, inf, NaN

input, demo, help, clc, clfclear, clear b1,b2…

Who, whos, sizeSave, load

c Một số lệnh

1.3.2 Các biến trong MATLAB

d Biến toàn cục (global variables)

>>global b1 b2 : biến toàn cục (hàm hoặc các ct chính)

>>clear global : loại bỏ các biến toàn cục

>>isglobal (Tên biến): kiểm tra có phải biến toàn cục?

1.3.3 Các phép toán trong Matlab

1.3.3.2 Thứ tự ưu tiên trong phép toán số học:

1.3.3 Các phép toán trong Matlab

1.3.3.3 Các ví dụ:

- Giải phương trình bậc hai

- Tính giá trị của đa thức

1.3.4 Một số hàm toán học thường gặp

Sin, asin

round, rem, explog: logarit cơ số elog10: logarit cơ số 10

1.3.5 Các phép toán quan hệ và phép toán logic

1.3.5.2 Các phép toán logic

Phép và ( and): Ký hiệu là &

Phép hoặc (or) : Ký hiệulà |

Phép đảo( not): Ký hiệu là ~

1.3.5 Các phép toán quan hệ và phép toán logic

1.3.6 Số phức và các phép toán về số phức

Matlab biểu thị số phức bởi i và j 1.3.6.1.Biểu diễn số phức

Tên = Phần thực + phần ảo iTên = Phần thực + phần ảo j

1.3.6.2 Các phép toán đối với số phức

Cộng, trừ, nhân, chia số phức

c1= a1+b1i c2=a2+b2i

Các hàm đặc biệt:

real(x) : phần thực của số phức x

imag(x): phần ảo của số phức x

conj(x): số phức liên hợp của số phức x

abs(x): modun của số phức x

angle(x): argumen của số phức x

1.3.6 Số phức và các phép toán về số phức

Ví dụ:

1.3.7 Sử dụng lệnh trực tiếp với Matlab

Sau khi xuất hiện dấu nhắc “>>” trong cửa sổ command

window điều đó đồng nghĩa cho phép nhập biến hoặc thực

hiện các câu lệnh mong muốn

Do dữ liệu của MATLAB được thể hiện dưới dạng ma trận cho nên các biến dùng trong Matlab dữ liệu của nó cũng thể hiện dưới dạng ma trận

Việc đặt tên biến không được đặt một cách tuỳ tiện mà phải đặt theo một quy định :

1.3.7 Sử dụng lệnh trực tiếp với Matlab

•Tên ma trận (biến) phải bắt đầu bằng một chữ cái, và có thể chứa ký tự là số hoặc chữ

•Bên phải dấu bằng là các giá trị của ma trận

•Dấu chấm phẩy (;) là để phân cách các hàng, còn các giá trị trong hàng được phân cách nhau bởi dấu phẩy(,) hoặc dấu

cách (phím space)

•Kết thúc nhập ma trận thường có dấu chấm phẩy hoặc không tuỳ theo muốn thể hiện kết quả của nó hay không

1.3.8 Sử dụng các lệnh từ các file lệnh

Những lệnh của Matlab có thể được đưa vào một file

Ví dụ về giải ptb2 trong file lấy tên là gptb2.m

Bước 1: File / New/ M-file

Bước 2: Trên màn hình soạn thảo, gõ các lệnh của Matlab.

1.3.8 Sử dụng các lệnh từ các file lệnh

Bước 3: Ghi lại nội dung tên gptb2.m trở về cửa sổ lệnh

(Matlab Command window)

Bước 4: Tại cửa sổ lệnh ta gõ tên tập tin gptb2.m

Kết quả sẽ được hiện ra ngay

1.3.9 Dòng nhắc gán giá trị biến

Để thay đổi các giá trị a,b,c ta phải soạn thảo lại file

vidu.m rồi chạy lại Sửa lại chương trình để có dòng nhắc nhập

a, b, c với các lần chạy chương trình khác nhau

Bước 1: File / New/ M-file

Bước 2: Soạn thảo chương trình như sau:

1.3.10 Cách tạo hàm trong Matlab

Function [ Tên kết quả] = tên hàm (danh sách các biến)

Phần thân chương trình trong hàm là các lệnh của Matlab

Các biến chỉ có tác dụng nội trong hàm vừa khai báo

Tên của các biến được cách nhau bằnh dấu phẩy (,)

1.3.10 Cách tạo hàm trong Matlab

1.3.10 Cách tạo hàm trong Matlab

Sau khi soạn thảo xong ta save với ten bachai.mQuay lại cửa sổ lệnh và gõ:

1.3.11 Vẽ các hàm

Ta được đồ thị như sau

1.3.12 Lưu và lấy dữ liệu

Sau khi nhập dữ liệu save name of data

lấy ra bằng lệnh load name of data

Vd tạo 1 ma trận Lưu ma trận vào một file có tên là luudulieu

1.3.12 Lưu và lấy dữ liệu

Như vậy đã có một file dữ liệu Khi cần sử dụng file dữ liệu

a Lệnh if đơn:

Cú pháp: if <biểu thức logic>

Nhóm lệnh;

end Vd1: tạo file có tên là ifdon.m với nội dung

n=input('nhap so phan tu n = ');

a1=input('nhap phan tu thu nhat a1 = ');

if a1<=0 disp('nhap a1 lon hon 0');

end Nhóm lệnh 4;

1.3.13.1 Các câu lệnh điều kiện

Vd2: tạo file có tên là iflong.m

c Lệnh if…else

Cú pháp: if <biểu thức logic>

Nhóm lệnh A else

Nhóm lệnh B end

Vd3: tạo file có tên là lenhelse.m

Vd4:

Nhập một điểm bất kỳ từ bàn phím và phân loại điểm theo tiêu chuẩn sau.Nếu điểm nhập vào

0 ≤ Diem < 5 => in ra màn hình ‘hoc luc yeu’

5 ≤ Diem < 7 => in ra màn hình ‘hoc luc trung binh’

7 ≤ Diem < 8 => in ra màn hình ‘hoc luc kha’

8 ≤ Diem ≤ 10 => in ra màn hình ‘hoc luc gioi’

Nếu nhập một điểm bất kỳ nằm ngoài khoảng 0

÷ 10 sẽ không in ra màn hình dòng chữ nào

1.3.13.1 Các câu lệnh điều kiện

e Kết hợp cấu trúc elseif và else

1.3.13.1 Các câu lệnh điều kiện

1.3.13.1 Các câu lệnh điều kiện

VD:

disp('CHON [1] NHAP MA TRAN')disp('CHON [2] MA TRAN NGHICH DAO')chon=input('Nhap so ban chon:')

switch chon

case 1 nhóm lệnh 1case 2 nhom lệnh 2

………

end

1.3.13.2 Các lệnh lặp

a Vòng lặp for:

Cú pháp: for i= imin : ∆ i: imax

nhóm lệnh ; end

∆ i: bước nhảy có giá trị mặc định là 1, có thể thay đổi Vd1: tạo file có tên là lenhfor.m tính n!

b Vòng lặp for lồng nhau:

Cú pháp:

for i= imin : ∆ i: imax

for j= jmin : ∆ j: jmax

nhóm lệnh 2; end

nhóm lệnh 1;

end

1.3.13.2 Các lệnh lặp

Vd2: tạo file có tên là lenhforlong.m hiện kết quả ma trận theo cách tính sau

c Lặp While

Cú pháp: while < biểu thức>

Nhóm lệnh A;

end Vd3: tạo file lenhwhile.m cho ra màn hình từ "xinchao" với số lần nhập vào từ bàn phím

n=input(' nhap so lan can chao n=') i=0;

d Các lệnh break, return, error

 Lệnh break: Tác dụng điều khiển chương trình nhảy ra khỏi vòng lặp for hay while gần nó nhất.

 Lệnh error: Dùng để thông báo lỗi, hiển thị cho người lập trình biết đó là lỗi gì.

 Lệnh return: thường được sử dụng trong các

hàm Lệnh return sẽ cho phép quay trở về thực thi những lệnh nằm trong tác dụng của lệnh return.

1.3.13.2 Các lệnh lặp

1.3.13.3 Một số hàm thường gặp khi lập trình

sin: hàm sincos: hàm costan: hàm tangasin: hàm arcsinacos: hàm arccosatan: hàm arctangsinh: hàm sin hyperboliccosh: hàm cos hyperbolictanh: hàm tang hyperbolicasinh: hàm arcsin hyperbolicacosh: hàm arccos hyperbolicatanh: hàm arctang hyperbolic

… an1

 Tên ma trận là một chuỗi ký tự Tên phải bắt đầu

bằng chữ cái, sau đó tùy ý trừ các ký tự đặc biệt Tên đặt bên trái dấu bằng, bên phải dấu bằng là các phần

1.4.3 Cách nhập ma trận

Có 4 cách vào dữ liệu cho ma trận trong Matlab

 Liệt kê trực tiếp các phần tử của ma trận.

 Đọc dữ liệu từ một file dữ liệu.

 Sử dụng toán tử (:).

 Nhập thông qua lệnh "input".

 Các phần tử của ma trận được liệt kê trong dấu

>> A=[1+3i 2+2i; 3-i 1-i]

>> syms sinx cosx a

>> b = [ sinx a; a cosx]

1.4.3.1 Liệt kê trực tiếp các phần tử của ma trận

Thông qua lệnh "load" cho phép lấy dữ liệu của

ma trận lưu trữ trước từ file mat Ví dụ :

1.4.3.3 Sử dụng toán tử (:) Nếu các phần tử trong cùng hàng của ma trận là các số cách đều nhau

những giá trị xác định ta có thể dùng toán tử (:) để nhập ma trận một cách nhanh chóng.

Ví dụ:

>> A=[1:3; 4:6; 7:9]

1.4.3.4 Nhập thông qua lệnh "input"

>> input('Nhap gia tri cho ma tran C = ')

 Khi kết thúc một câu lệnh có thể dùng dấu (; ) hoặc không dùng dấu (;)

+ Nếu dùng dấu (;) câu lệnh được thực hiện nhưng kết quả không hiện ra màn hình

+ Nếu không dùng dấu ( ; ) câu lệnh được thực hiện và kết quả được hiện ra màn hình.

 Sau khi ma trận được nhập, kết quả được lưu trong Workspace và có thể sử dụng cho các lệnh tiếp theo.

Chú ý

1.4.4 Xử lý trong ma trận

Biến = giới hạn đầu : bước chạy : giới hạn cuối

Giới hạn đầu, giới hạn cuối, bước chạy có thể là các số nguyên

hoặc số thực Bước chạy có thể dương hoặc âm

VD1: Tạo 1 vectơ x chạy từ 1 đến 7 với bước chạy tiến là 2

>>x=1:2:7

x =

1 3 5 7

1.4.4.1 Tạo véctơ:

1.4.4 Xử lý trong ma trận

VD:

>> A=[1:3; 4:6; 7:9]

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

>> B=A(2:3,1:2) 1.4.4.3 Gọi 1 ma trận con từ một ma trận lớn

1.4.5 Một số ma trận đặc biệt

1.4.5.2 Ma trận 0 (zero)

<< zeros(n)

<< zeros(m,n) Hàm zeros(m,n) là ma trận cỡ kích thước m×n chứa toàn số 0.Nếu tham số của hàm chỉ chứa 1 giá trị thì hàm là ma trận vuông 1.4.5.3 Ma trận 1 (one)

>> ones(n)

Hàm ones được định nghĩa giống như hàm zeros nhưng

số 0 được thay bằng số 1

vị trí khác phần tử có giá trị 0

Khi hàm chỉ có một giá trị tham số thì ma trận đường chéo mở rộng sẽ trở thành ma trận đường chéo đặc biệt

a Phép nhân ma trận(số cột của A =số hàng của B)

C = A*B khi Cij = ΣAik.Bkj

b Phép chia ma trận: >> C=A/B

1.4.6.5 Phép luỹ thừa và số mũ của ma trận:>> B=A^2

1.4.6.6 Phép quay ma trận: >> B=rot90(A)

1.4.6.7.Phép đảo ma trận:

>> b=fliplr(a):Đảo các phần tử của ma trận từ trái sang phải

>> c=flipud(a):đảo ma trận từ trên xuống dưới

1.4.6.8 Tính định thức ma trận: >> det(A)

a.Nhân hai đa thức

y1 = anxn + an-1xn-1 + + a0y2 = bnxn + bn-1xn-1 + + b0Bước1: Lập 2 ma trận hàng tên y1, y2 có các phần tử là các

hệ số từ an đến a0 và bn đến b0 giảm dần theo bậc của

phương trình (Nếu hệ số nào không có ghi 0)

Bước 2: dùng lệnh conv để nhân 2 đa thức.

>>y3= conv(y1,y2)

Chú ý: hàm conv chỉ thực hiện nhân 2 đa thức Muốn nhân

nhiều đa thức với nhau ta phải thực hiện nhiều lần hàm conv

1.4.7.Ứng dụng các phép toán ma trận

b.Lệnh tìm nghiệm của đa thức

y = anx n + an-1x n-1 + + a0

Bước1: Lập 1 ma trận hàng có các phần tử là các hệ số từ an đến a0 giảm dần theo bậc của phương trình

Bước 2: Dùng lệnh Roots để giải ma trận vừa tạo được

VD y=5x^5+6x^4-2x^3+x-3

>> y=[5 6 -2 0 1 -3];

>> nghiem=roots(y)

nghiem = -1.1688 + 0.17269i -1.1688 - 0.17269i 0.75056 0.19348 + 0.73163i 0.19348 - 0.73163i

1.4.7.Ứng dụng các phép toán ma trận

c.Lệnh tìm lại đa thức khi biết nghiệm

Bước 1: Lập 1 ma trận hàng có các phần tử là các nghiệm của

đa thức

Bước 2: Dùng lệnh poly để tìm ra đa thức.

Ví dụ: Sử dụng ví dụ trên khi biết nghiệm

Ta sẽ đi tìm phương trình như sau

>> dathuc*5

ans =

5 6.0004 -2 -0.00015992 1.0003 -3.0002

Do sai số của phép làm tròn y=5x5+6x4-2x3+x-3

1.4.7.Ứng dụng các phép toán ma trận