Project Gutenberg''''s Miscellaneous Mathematical Constants, by Various ppt

Project Gutenberg's MiscellaneousMathematical Constants, by Various This eBook is for the use of anyone anywhere at no cost and with almost norestrictions whatsoever.. You may copy it,gi

Project Gutenberg's Miscellaneous

Mathematical Constants, by Various

This eBook is for the use of anyone

anywhere at no cost and with almost norestrictions whatsoever You may copy it,give it away or re-use it under the terms ofthe Project Gutenberg License includedwith this eBook or online at

www.gutenberg.net

Title: Miscellaneous Mathematical

Constants

Author: Various

Editor: Simon Plouffe

Posting Date: August 13, 2008 [EBook

#634] Release Date: August, 1996

Language: English

*** START OF THIS PROJECT

GUTENBERG EBOOK

MISCELLANEOUS MATHEMATICALCONSTANTS ***

Produced by Simon Plouffe

This is a collection of mathematical

constants…

These numbers have been downloaded

from:

"http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/I_d.html"

An index of high precision tables of

functions can be found at:

"http://www.cecm.sfu.ca/projects/ISC/rindex.html"

You can find information about some of

the constants below at:

"http://www.mathsof.com/asolve/constant/constant.html"

Thank you to Simon Plouffe (from Simon

Fraser University) for his kind permission

to distribute this collection of constants

Contents ————

The Backhouse constant

The Berstein Constant

The Catalan Constant

The Champernowne Constant

Copeland-Erdos constant

exp(Pi)/Pi**E to 1100 places.

Feigenbaum reduction parameter

Feigenbaum bifurcation velocity constant Fransen-Robinson constant

gamma or Euler constant

The Levy constant.

log(10) the natural logarithm of 10 to

2000 digits

The log10 of 2 to 2000 digits

log(2), natural logarithm of 2 to 2000places

log(2) squared to 2000 digits

log(2*Pi) to 2000 places

log(3), natural logarithm of 3 to 2000

The Tribonacci constant

The twin primes constant

The Varga constant, the one/ninth

constant

-Zeta(1,1/2)

-Zeta(-1/2) to 256 digits.

Zeta(2) or Pi**2/6 to 10000 places

Zeta(3) or Apery constant to 2000

places

Zeta(4) or Pi**4/90 to 10000 places

Zeta(5), the sum(1/n**5,n=1 infinity) to

——————————————————————————————————————-.39207289814597337133672322074163416657384735196652070692634580863496127422658735285274435644626897431826653343088568250991562839408348952558397869101910044168287418837630346090344128142725232280081846950544588945104349233845519860235

478013752874888452546923326181835771108778185425297888417868576864617275811561330630424192103992371844063005810729791367810232917738723885386964431826453535905907614449167288215917896721626280528275896067038147627421438102874420209114283031089287791823583188720457836037724958727540937325971240235006933941887088652273182790886585142931926559181988974866244340862951315812052809204750474816430247023973718215153491786148753491003381673460786833208291818530068999090721752421441534903029493841963810349129854816275432069261689883499042672794563279299504180713102088765758949225794484407306891253577533262758052911265557952815325040663628650312916901015777561782819610508727218752638400753963946901892734396711153225803445533941568858632445301649742519165316441371609711531245089243290549824649975134158044128818527386726565538183303018146350709277119694372345677582608647163425438890427150410024157713718860965862131327245429890180475113153411263994036956927450905854836195277537880204828534118620902663388920837997660386215683412323571455281034788094296469957634407205979637839396999291268859280494867831202839632408231414702965284181311318387323905136101845230649191328344204506538210488338362999418725024491290968463024341230939260937210637763357668716325043532540720756824043914962647749839154837035616512309032638541576246512363428759766225539481944983492434326527204170645681513760558107716849614234624284323701601285720556600781803702070830269262536977533958130472783157895527

099648524055663579209506965406389148701201411165643257462862545248916282535924283109135878831217758425399659926807364022613100715042102603188631532662678255793368462608650127902461290448248933845382593062932405288099147085163337644259096942457982869681884492751291945213055219225791268428646737404748762908271223988080461936745870026987077963833251743802479327783763199318341165695354688986587709006638984740347519367402758489989916610040443071767511540635748990264849985865097486689959900054636548278168659769020552203441195594619095883719967595163286233850666913354175920848129816950224785210602307170200324097923815543904765622453721166092941083477472617302559945103931826892133402269758301852813673313787284287044516786005234330589325533869618136662526023138681759816054564830823941376406346235393059115570371588897152889961892481410619643955709600104785676501470053957334404492263310332087541957463774082958556187073996705969238130327560015852814044634211981886674723986988897022825327742090060873707979236631087584065217349162647213909628975630351127856180937849171897544173187997735431685164552213725723547887766893999809160919964767617090344204462604438931997737794915491499507617367123976245445662884386972100089268492901081935107944719414842581272481248389212828409389631643367179863342024797779288701814583298838958832929265318994914512229305037934174323166686217001570566648749237816190371530970670094366863915185878559044766538509033560898561258893529669960565355241845

298083885988208630792383965443493189702162463545680223954782323399990578055375238166359760380063033268621526458667579176419424938930517625097922755311183710745112135686482997935258127774601766702374701246949854388893425578843578779948388764843816364323561857066550454768564160400372163688443710008619746963248721285450733227692713183294357334410215067068643812289378210321931889489656820466809967506206366896603638875961668977227433190924290041768209356873325152340791912813035141325564405189779991290242963653040502971303969510916052321346803263616347582473895485425915642466980587305549090607684017625337525040913199423035386079297039620191288580069298373556249429733144977260490424072181862404526826817071944122527238086545093279183706840284479537951297285943981771954473076657685349498593661734118944882704643158420248935512451236217550768155753514781095976468804752093019662179762466247347751258878263063530932485519204198416357559668554659240563023943272791577074043369103540249505902292249986184531429207320441603873665542536935000660592213839517613747530936270214955498346033948852217917507874321865944958743538264769258134043919235895761280482175277831086617230368023430246344754243125747354652746626371109702030400946709013790121636923479334262138445002114553966856917269467351180089470344256454746771666622342456492176453740878253161674182945911059921426724376964460732328571172726217308529523262825426126910937230270053544839512546829497880117246462299113726750444859334

——————————————————————————————————————-1/log(2) the inverse of the natural

logarithm of 2 to 2000 places

1.4426950408889634073599246810018921374266459541529859341354494069311092191811850798855266228935063444969975183096525442555931016871683596427206621582234793362745373698847184936307013876635320155338943189166648376431286154240474784222894979047950915303513385880549688658930969963680361105110756308441454272158283449418919339085777157900441712802468483413745226951823690112390940344599685399061134217228862780291580106300619767624456526059950737532406256558154759381783052397255107248130771562675458075781713301935730061687619373729826758974156238179835671034434897506807055180884865613868329177321829349139684310593454022025

186369345262692150955971910022196792243214334244941790714551184993859212216753653113007746327672064612337411082119137944333984805793109128776096702003757589981588518061267880997609562525078410248470569007687680584613278654747820278086594620609107490153248199697305790152723247872987409812541000334486875738223647164945447537067167595899428099818267834901316666335348036789869446887091166604973537292586072129486973545407080983067489383412371863140083597961886597586874525330546892129766415704206212592463136924216805908774083358139286665415849711625870695565785887476996312969525004593726273890268056693551287294338372191311166508810015878626559156379540559056778223681400309688439348086228481847913456331411930238402640972748436449621954492244652220471763586074796585566605340982860985740278837433126885633544343069787018964358261391181002525990207661844329848831847239159127013904570477357648310102119282970853289609316803539196498695732643937914903084854706164337898563482389000045642618556224969309139603125202237673760741538621162455511650864367991293893712255727528553585053886275469281675504073039189843896410520398990210789077410746707154871874459278264803257453294068365525441034657373203151382251293614376241422022507143703697307346094148501086031893236041133111157449377024914688145536097228616724252720888890615174510525315591783162470294301780959342523719751256123

1/sqrt(2*Pi) to 1024 digits.

——————————————————————————————————————-.3989422804014326779399460599343818684758586311649346576659258296706579258993018385012523339073069364303025588626351826855109919545558372429962127306255077063452705827204993175645163458075305972536427320836695934782717029991864190634560328089333886067046536527967168693419547711772120653253753691334787505604240557048842581804823179037728049971763385753639928391403186932836947717548582397750544479277611550704127039696724850473376038148139239013005646760233563055700857007266411000157215639535778231234109526090692690892445672455546721057439289152567351093038506807831835198065519646874381899801659597818877214588616174599005017129609403663132938462018650453099668143164914324210604174552945392822196887997927181061254137016445363676528746484061225977403027576320137094221945117254654707584421414225028380618685941352575547745498015305783491476130220074228920278210933026332765827429434136126433849800579635878944372751711550135458598893937455188943407383204915198296193070717617508033290865473642822691945906753799881712938

8572271298811057185720835831609174885658074423123956455857403738

8490440331108074066818018534205109244035940825937632942762395325

3/(Pi*Pi) to 2000 digits

——————————————————————————————————————-.30396355092701331433163838962918291671307632401673964653682709568251936288670632357362782177686551284086673328455715874504218580295825523720801065449044977915856290581184826954827935928637383859959076524727705527447825383077240069882260993123562555773726538336909082114445610907287351055791065711567691362094219334684787903948003814077968497094635104316094883541130638057306517784086773232047046192775416355892041051639186859735862051966480926186289280948562789895442858484455356104088208405639771081981137520636229531337014379882496533029056455673863408604556707428534036720409005512566877829568524342093973595397624762591784876488013140892423254106925623254498309163269606583395854090734965500454639

——————————————————————————————————————-arctan(1/2) to 1000 digits.

0.4636476090008061162142562314612144020285370542861202638109330887201978641657417053006002839848878925565298522511908375135058181816250111554715305699441056207193362661648801015325027559879258055168538891674782372865387939180125171994840139558381851150950216333064938721546097320785555572086014632275652426730521804574640086974505838973638964890026486877853780128236331217164578146836900993340528882486244562388119090158949767997197011496776001645006253016812125609335304134939663012931924274840293161119492061620844159372361273166876981687027593189510333973325929038512892545945922463215609783638009537499320948607339491864325160274827930450373317725546504996086757706227544162850222737237119744733669773185106940138112699577792562748256600962116726748115272827225207225972684215710195877562091701557768709866542668903449351805472890053707838124212854794303024367845264669937683808877190412767311593748061628833032028804465239589618924130515270876726439400070443923542442569122697771151892771722644634

The Artin's Constant

——————————————————————————————————————-= product(1-1/(p**2-p),p——————————————————————————————————————-=prime)

Reference : Wrench, John W., Jr

Evaluation of Artin's constant and the

twin-prime constant (English)

Math Comp 15 1961 396—398

0.373955813619202288054728054346516415111629249

——————————————————————————————————————-The Backhouse constant calculated by

Philippe Flajolet INRIA Paris to 1300

——————————————————————————————————————-The Berstein Constant.

0.28016949902386913303643649123067200004248213981236

The Catalan Constant

——————————————————————————————————————-As calculated by Greg Fee using Maple

Release 3 standard Catalan evaluation

This implementation uses 1 bit/term series

of Ramanujan Calculated on April 25

1996 in approx 10 hours of CPU on a SGI

R4000 machine

To do the same on your machine just type

this

> catalan := evalf(Catalan,50100):

(n+1)/(2*n+1)**2,n=0 infinity) and thenyou apply the Euler Transform to it : ref :Abramowitz & Stegun page , page 16 thearticle of Greg Fee that took those

formulas appear in Computation of

Catalan's constant using Ramanujan'sFormula, by Greg Fee, ACM 1990,

Proceedings of the ISAAC conference,

1990 (MAYBE 1989), held in Tokyo

catalan := 0

91596559417721901505460351493238411077414937428167213426649811962176301977625476947935651292611510624857442261919619957903589880332585905943159473748115840699533202877331946051903872747816408786590902470648415216300022872764094238825995774150881639747025248201156070764488380787337048990086477511322599713434074854075532307685653357680958352602193823239508007206803557610482357339423191498298361899770690364041808621794110191753274314997823397610551224779530324875371878665828082360570225594194818097535097113157126158042427236364398500173828759779765306837009298087388749561089365977194096872684444166804621624339864838916280448281506273022742073884

31172218272190472255870531908685735423498539498309919115967388464508615152499624237043745177737235177544070853846440132174839299994757244619975496197587064007474870701490937678873045869979860644874974643872062385137123927363049985035392239287879790633644032354784535851927777787270906083031994301332316712476158709792455479119092126201854803963934243495653759673949435473001438518070505125074886132856412934495950229872298316289481646162257398947623181954200660718814275949755995898363730376753385338135450312768172401181407215346883168356816863932729367758667392583954061803338783068706490143348601729810699217995653095818715791155395603668903699049396675384377581049318995538551626219625331680401627375213012094060453879507605382712319746790088236917861557338912441722383393814812077599429849172439766857563271806880827998297937884943272493465760749054387481952681307443704629463589281027653170507654797449483994895947709278859119584872412786608408

85545978238124922605056100945844866989585768716111717866623368474099493855413210937552818155258815915022282444544417186099465881517664960782236789705192697113125713754543701243296730572468450158193130160877662156509575546796667866170823476825581335186819377456500145652617040960746889539302347919806000842455621751084234717363878793695778784409337922198945753409616474245546224787880029229148036907115270795545505414782688498185246005814466517868142315411487855409966516738539727614697016904391511490089333079184574657620996775481231382015436010988527216297701087615747817356416369857035534067264935196316955476721150777231590044833826051611638343086513979722516174138538129324801194636251880084039819455390551821042460629218521756024654860192976723974051103952645692429786421242403751892678729602717733787383799783266762086119520679121512638211925232940406920599438642746932153388566711733082714240833265920326075316592804231023099735840039594034263

22276880701186819617678090563158159784537637578356373590277164883131028876937950535073208018075810223823080317625043294247222683912297129553513551043147618866554743676921841201887716179922856205635220547032006918086880661211742040609924123487605154068202262559504812485894118735834682290423083615554769477770831940874812491674892900659369616416623436837075439638389451440119556487381342921229820013021079961922424924493051999235858158082603524979985059186697220123164897104830701793528112228966355128317437352393011402792389808744569648309013207877658785362301354280001629055877295006795876178247374871378060042208445346045064702443258085164777173903196028655538328281415915248735263307150513147882844999238663243198106336515243311321463900933362159160744482923457177454817169580181688900175285645046489139090420356029836045652425265797270138586757653899302958449258692189788644388819358114526770563160609737684654083694230203816826392458579107404870

87987785242614086871517857580100602368170349179773362219662953771891385311673996556588591216462801558262987354137633607607302004559120294665734757185274531163384777648683824850411630160522708694444270364425124236397181499923496083895916825803616474988104263948389004294055043150219312686423005999292636154064926266418658359490424937152362206840394037010868074009844000151246534353506723384546946357602118676211434142476117834104312730611678224883396991553909131097323106678111748553767902723184507654577569988741139568614663158136157367406188112591462039742340112588213156907517575497965822968984623132925727317533830231353323287005659568853417520457393275818351398234767800926142652107471045666876313432566727592989195254884903780904654648826857520445469505381349830902146048971831938778086340901416828548452424809310434321772478877824873948606180023341522591414613878270054517097141045765661492895310867248608048420437663793623021364581779802272088

27380717367112998222890691257630277791626510357625770381042886803760546363033379403673776967447571719187128039543709664138772266268898373111116020045185939731747646215428384601621445265537202925520515049418280030325502675790382527861396335727206508903678201762585736366024596449145335281410372516838220900971019436802783367089633146724973295039192592985149664144985218733843701245174674218712131102057261743401340568765551041878665445189027650053821786094121053538997849059821800230678908216061413670183936870283045443467805364995664950531808379802079503658352276220065067861771710956720056297030235535933738697718328353375572623444156649160057626666041990852767897035041932955545687453388421213048798620009287061780076785927351753865236773485350530661253960255362808093505625628213474323943992224427397115627559852443391041261804335069871341042809784568695189776688826505037561675915354731736681356833531685884402667262031966007851949052618190161355

40883210564405409027216204498851041761292787884227851835200704439460961571665543448392802592501156306227650740050312351417656526449943042570531502230552233576634208943102385867060630430297719853224212043298619528633162199479803021651170071853216768095061934167286284674753307211005511854225758629292681406381602461376952043278677852351940897487799588262651018857167526448964259516245608164680586662605844328281537669209501700131691093864391470033345906701868799246483109181855848104631118954767258303668922657116990565431759988680286731145873457549777440562265841337924742718870078268554656782290336462515389898481303382848801578806646984480217166949381713998561787717378778712739969834267499971632268327257972572115422822471585175485105077970961560718370771383998265316365376758124751878398350457588311790755545686617395928729558719386219223573876438607017401059359744278581411271395680504961269960048434583896436697014771140329178065084925873008209

90617958758040299661829202182069615574562881098022357619516396786762660973679549234378915410018572898981683785842730361244845653242635348314892550648078219827051836656213738092369590775215169834652610323773841508983065813648713091823138336005592254001752627874212458262528237084154906823317652568624624560956433201249797068041246522041709969381972852736126391822956482434690428030358268329357392793414496255282764361843354262066413468315637022263287683908790059716633258066433109588181275324862789298009486815890245271469241081839431303491687336976581151940227733980095401999252151434960734147453903923041199089964039076032916511192955102866674148788814637078005521248556360181127209426130985380145406153158542266462584341614259501482368936636673554283272006376074901810818221434086197391154832854438431581191734972280170417245957297166080952852221047151238583005601637216781317980009572563567205985941360125964777049002881706806306894439380904206627

41164182849088151323555676862363011491536158353019295186694082666880607174432972198908701950033454271309363214808979475319763350878060067351458018842224114758435684595956420123927462889264318570969317507814331927683513091198749419237657055321601762412261396759570344804903140727579777662843150565512773938546328959724219292646991078558320889712330519228977172602481970537196832391880102677558565845298910140311055068365835748832374814543556766618058333064989423939943883799652963254010197996341464287822833772562966168469117201218286614744040777355919892410751231260020424561089592299313982060171213112343808967375750143190137738105881420080685832683488608359197395586484536320854829352600751460553731540568079151101048678542045024317848121776406966416544668619239210358230899442777561173557266224125077243607726011745572834330603181058990407801918744900949254012797482869241886188853577236189719337382594749056970755345201153154027333118283779761247

17015057625706465529679989718223087381422674357748520494951554930115312237349799758257618202831754452121431136790914270888108434238961583657657348848869901897285510569345637556197136235680510433375824604783740671629050969122053094969342273645888616180749732254029065265157374208441696502868219289687780182022916709817519263029166075560544631057607509820784122037469094403481232669125215712433087010353789034900090664329264372577975024182433028437809210844805131449637450450720821172885237993949048626138199252205239306727369305935217637216618890419427844146908993764901848571379429452377041302501047569886854093043365370302936769520956382771770453471932906996474983798241227697609433107940858403105491213134469627575233133732110803099242578856580410400798316619455697015999176218878664471943175469916497415202518064488778879851669666905018069611778953196777655119951365783552962285756790257213860335416088979846955972160571371734597829251501311460097

90237307241203635433588344878103636502521533751542635664155068591620834877000812706454698384230674135069739238548841136427433384899180382076512355937559056301241721917198088943293211365016689536703579578371871412927951823196775077052730143556689098772815621393844232162162161971429326170760137074663600439766842321077254403779240741912177019894286154533015842513183518208113781913815423542155960838996708562951689526267199396640573419309148909818494148218841181017814237455735098848882581594204563198422321436031740934071356176780901434798699419057958943555583075070097288378792490653344012468305502008705087364565309555791707162299943796237776319056633768772370088746745395711078167247218800431295787521446779644996051180003424672524585953920320467088088978931754117949322498130899564183829537871503776146362625851123801606935807412697388440403040973908458313791424629091564840955685126269310305851129200584640165947602847655240861060519102264586305

40540326347910281749122776153668096201886278331421206448055914280832987341184143607716606087310819498484844928151476858963391548094513380555999750134691676788336523198530535838633335329352492930503100831720544339050503764139307946119467770146407625904927780846513439523095524921537174352292939429885469066890891111586907160548683847325005044710766519587547184582347857324343685488337838719956170764836523815817758821066876911997384388879946841278311976142301873334814441900861702005826042072513863765546245962992702960878292845152275360768139610395670828814680333992638498838515173699061706006663200630699825478523427554081696925803009829312888168453793252275046597876889633095733410601646595853984369207427514961102743071264696761518369370865820262770512095429304391435479659182607288970011875173450296065091985001369336284683946120302475038975435890830786129134608898364064850448570156596777627946415418035257340513634855321299508440926896123109407

54182744027351269370218532477846540339600306219998878318039319704292122495067614229002210715292351093485086757190433390511894693203488114952940303089160914952098133026717570241776747702048465647977984387889350893780320701044377856974402417553704657109846759091830221597568486217210138708825254328906985144629218157238053861792363563698358706440809632911658563595614359386346282238196122201356546966739288220771888508306195019156452016298554213864386433761993145383651868918258176647027062375367382370897020672107900679360185682046291587722285956060402209937565687974455240910912732822595108597224444778399281565562088534838269442581400691380247361462202060899736983794449529070119917881219370470809089734189712410315397023063331178349119734076268473989110612392614402045318979278204807618498097421856104194597221642281896519731426902105335385078269228032681905896448698926177536581470865895031857067258439249126646921556595921463358417125127078556409

73312779233083441180091721193148260331647244028530953113341680136276834038065684395622490106437049490867116237010132393633354033130348294661244229183225078490411345929093603707139140370164057345143598984339125038871169818665862325407178683242184046385052492240229421525212221974662789089224263035246716537678833361616148970372443811489848115704606743858857095652279178322657968882661332326729001505350382107162054086087554429471504121933307836440537583049328705143501513048245194549758503493520525957811723478029400184624769209459869484696088092617871173516320681802881989626174632216029157633686934256771549579946307461040549930463269131744981225503682326771019123499610779248364867445952667523058137025048036246558224662891089803110035578586448088097406584960299814568215841671226217494883343724097604791072436383870261475970949778215472199296154439933552982815230759809088804303600387956632129003740208048691108537891288554783132637579917347382527

98675187978252945067265705532486283262656719597633222237271010734347926729641565462477354829547809496368045294983742564952957511800486431909398526327323190514799125146314744887730022049896670955014720839947199606366358753567378629965686950266709546961684318422472845459202446023928961070228271030351727387276882348426652252066440887712928416158048867441333432511540371998854836397491440867961141047526548105922391402817197292980305887179345325220032250174221234244996272597899940795353892065041914113597207218030718108048286584812440970356376117629873688217085168093518492076416931561313840511532492865409426230145416013334662246479521727806521750635122703829895217945346529944532095326431108731905846735878335624284579028189053254236709806977356179040217223322652966085334567087374894547647325922863780404645438123341108330441123138866050974575864513900386326258536756316773031657260661649714710450670863181028750352083732412494209251458631987602996