lý 12 sóng cơ,sóng âm pot

4.Các đặc trưng của quá trình truyền sóng: truyền sóng là: v = t s ∆ ∆.b Tần số sóng f : Tất cả các phần tử vật chất trong môi trường mà sóng truyền qua đều dao động cùng với một tần số,

THPT QUANG TRUNG

LOẠI I : ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ HỌC

A.Tóm tắt lí thuyết :

1.Định nghĩa sóng cơ học

- Sóng cơ học là dao động lan truyền trong các môi trường theo thời gian

2 Phân loại:

- sóng ngang: là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng

- Sóng dọc: là sóng có phương dao động song song với phương truyền sóng

3.Đặc điểm của quá trình truyền sóng:

• Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động

• Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động

4.Các đặc trưng của quá trình truyền sóng:

truyền sóng là: v = t

s

∆

∆.b) Tần số sóng (f ): Tất cả các phần tử vật chất trong môi trường mà sóng truyền qua đều dao động

cùng với một tần số, bằng tần số của nguồn sóng gọi là tần số sóng

f

1

d) Bước sóng ( λ): là quãng đường sóng truyền được trong một chu kì hay là khoảng cách gi ữa hai

điểm dao động cùng pha gần nhất trên phương truyền sóng

f

v

vT =

= λ

π

ϕ = 2 .d

∆

, với d là khoảng cáchgiữa hai điểm đang xét

• Những điểm dao động cùng pha : d = n λ (n ∈

Ζ )

5.Phương trình sóng:

• Giả sử phương trình sóng tại O : uO = acos(2πft)

Nhận xét:

.Sóng tuần hoàn theo thời gian t

Sóng tuần hoàn theo không gian λ

B.Phương pháp giải bài tập:

Dạng 1: Tìm các yếu tố của sóng cơ học

• Những điểm dao động cùng pha: d = nλ

• Những điểm dao động ngược pha: d = (n + ½ )λ

• Độ lệch pha giữa hai điểm dao động trên cùng một phương truyền: λ

π

(chú ý côngthức này vì nó được áp dụng giải bài tập rất nhiều)

Ví dụ 1: Một nguồn sóng cơ học dao động điều hoà theo phương trình x = a.cos(10πt + π/2) Khoảng cách

gần nhất trên phương truyền sóng giữa hai điểm mà tại đó các phân tử trong môi trường lệch pha nhaumột góc π/2 là 5 m Tìm v =?

Ví dụ 2: Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng với tần số

f Khi đó, mặt nướchình thành hệ sóng đồng tâm Tại 2 điểm M,N cách nhau 5 cm trên đường thẳng đi

THPT QUANG TRUNGqua S luôn dao động ngược pha Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80 cm/s và tần số dao động củanguồn có giá trị trong khoảng từ 46 đến 64 Hz Tìm tần số dao động của nguồn?

.2

)12.( +

=

λ

= 2.5

)12(

80 k+

= 16k +8

Từ giả thiết bài toán ta có: 46 < 16k + 8 < 64 ⇔

38 < 16k < 56 ⇔

2,375 < k < 3,5

Vì k ∈

Ζ nên chọn k = 3

Vậy tần số dao động của nguồn là : f = 16.3 + 8 = 56 Hz

Ví dụ 3: Biểu thức sóng tại một điểm nằm trên dây cho bởi u = 6.sin

cm Vào lúc t, u = 3 cm, vậyvào thời điểm sau đó 1,5 s thì u có li độ bằng bao nhiêu ?

= 21

⇒

Khi t’ = (t +

23) ta có : u = 6.sin

3 tπ

)3

cos( tπ

=

) 3 ( sin

1 − 2 π t

=4

cos( tπ

= 3

3 Vậy u = 3

3cm

THPT QUANG TRUNG

Cách 2 : Dùng vòng tròn lượng giác:

Lúc Δt = 1,5 s ta có Δφ = ωt = 2

3.3

LOẠI II: GIAO THOA SÓNG CƠ

A.Tóm tắt lí thuyết:

• Hiện tượng 2 sóng kết hợp, khi gặp nhau tai nhưng điểm xác định, luôn tăng cường nhau hoặc triệtlàm yếu nhau được gọi là sự giao thoa sóng

• Hai nguồn dao động có tần số và độ lệch pha không đổi theo thờid gian gọi là hai nguồn kết hợp

• Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra gọi là hai sóng kết hợp

• Điều kiện để có giao thoa sóng: là 2 sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động có cùng tần số,cùng phương dao động và độ lệch pha không đổi theo thời gian

B Phương pháp giải bài tập:

1, Dạng 1: Viết phương trình sóng tại M cách S 1, S 2 lần lượt là d 1 , d 2

• Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S1, S2 là u1 = u2 = a.cos(2πf.t)

• Phương trình dao động tại M do sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t - λ

t− +

λ

π ω

Biên độ : A = 2a

λ

π d cos ∆

• Những điểm có biên độ cực đại: A= 2a ⇒

2)( 1 2

Ví dụ 1 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nướccó 2 nguồn két hợp S1, S2 dao động với tần số f = 10

Hz Tại điểm M cách S1, S2 lần lượt là d1 = 16cm, d2 = 10cm có một cực đại Giữa M và đường trung trực

S1S2 có hai cực đại Tìm tốc độ truyền sóng

Giải

Ta có giữa đường trung trực S1S2 và M có k cực đại , suy ra n = k +1

1 2 1 2 1

d d n

a.viết phương trình sóng tại M cách S1,S2 lần lượt là 10cm và 6 cm, biết v = 0,8 m/s

b tìm điểm N nằm trên S1,S2 về phía S2 và gần S2 nhất nằm ngoài khoảng S1S2 dao động cùng pha với

t− +

λ

π ω

.v = 80 cm/s , f = 40 Hz ⇒

v = v/f =2 cm

THPT QUANG TRUNG

Suy ra uM = 2.2

42cosπ

.cos(80πt -

)16.2

2 1 2 1

2

S S d d

k d

⇒

d1= kλ +

6 2 2

t− +

λ

π ω

λ

π

= (2k + 1)π ⇒

d1 + d2 =(2k + 1)λ :họ là những đườngElip

Ví dụ 1( ĐH_2009) Ở bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 , S2 cách nhau 20 cm.Hainguồn này dao động

thẳng đứng có phương trình lần lượt là u1=5.cos(40πt + π) mm và u2 = 5.cos(40πt) mm Tốc độ truyềnsóng trên mặt chất lỏng là 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại trên S1 S2 là bao nhiêu?

Giải

Phương trình sóng của hai nguồn kết hợp u1 và u2 là :

THPT QUANG TRUNG

u = u1 + u2 = 2a

) 2 ) (

cos(

) 2 ) (

λ

π ω

π π

Để có biên độ cực đại :

) 2 ) (

2

1()

(d1−d2 = k+

1(

S S k S

S

⇔

-5,5≤ k ≤ 4,5 (k∈

Ζ ).Suy ra k ={ -5, ±4, ±3, ±2, ±1,0} :có 10 điểm thoả mãn: dao động cực đại trong đoạn S1 S2

Ví dụ 2 Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S1 , S2 cách nhau 10cm, dao độngvới λ = 2 cm.Tìm số điểm cực đại, cực tiểu trên khoảng S1S2 và suy ra số Hypebol lồi và lõm

Giải

Số điểm cực đại : 1λ2 1λ2

S S k S S

Có 9 giá trị k (chú ý đề yêu cầu

“khoảng” S1 S2 nên không lấy giá trị “=”).suy ra có 9 cực đại hay 9 gợn lồi  có 5 hhypebol lồi

1 2

S S k S

+Gợn lõm: là nơi điểm dao động với biên độ cực tiểu

• Cực đại giao thoa : là nơi mà hai sóng tăng cường lẫn nhau

• Cực tiểu giao thoa : là nơi mà hai sóng triệt tiêu lẫn nhau

THPT QUANG TRUNG

B.Phương pháp giải bài tập:

Dạng 1: Số điểm dao động cực đại trên S 1 S 2 :

Gọi điểm M trên S1S2 mà điểm dao động cực đại.Ta có:  

S S d d

2 1

2 1 2 1

(k∈

Ζ )

Cộng vế theo vế ta được: d1=

2 2

≤

≤

−

(2) ( lấy dấu “=” nếu là đoạn)

Chú ý: +các điểm dao động cực đại thoả mãn (2).

+ vị trí các điểm dao động cực đại dựa vào (1)

Dạng 2: Số điểm dao động cực tiểu trên S 1 S 2 :

2)12(2 1

2 1 2 1

λ

k d

d

S S d d

(k∈

Ζ ) ⇒

) 1 2 ( 2

S S k S

S

(lấy dấu “=” nếu là đoạn) (4)

Chú ý: + các điểm dao động cực thoả mãn phương trình (3)

+ vị trí các điểm dao đọng cực tiểu xác định từ phương trình (4)

Dạng 3: Tìm số cực đại , cực tiểu trên đoạn S 1 S 2 – khoảng cách giữa hai cực đại (cực tiểu) liên tiếp nhau

Ta có : dn =

2 2

Ví dụ 1: Để xác định bước sóng và vận tốc của âm, người ta dùng một dụng cụ (gọi là ống Koeing ) có

cấu tạ như sau : -một ống thuỷ tinh T hình chữ U có 2 lỗ O, S - một ống thuỷ tinh T’ cũng có hình chữ U,lồng khí vào hai nhánhống T và có thể trượt được dể dàng.Rồi dùng phép đo như sau:

THPT QUANG TRUNG

1.Đặt âm thoa vào sát lỗ S và ghé tai vào lỗ O.cho âm thoa dao động rồi dịch chuyển ống T’thì thấy có lúc

nghe rõ có lúc không nghe rõ âm Giải thích hiện tượng

2.Bên trong ống chứa không khí ở 0oC Dịch chuyển ống T’

thì thấy hai vị ttrí gàn nhau nhất cách nhau33 cm đều

không vnghe thấy âm Tìm tần số dao độgn của âm

thoa biết vkk= 330 m/s

3.Thay đổi không khí bên trong ống bằng khí H2 ở 00C thì

để có 2 lần im lặng liên tiếp phải dịch chuyển ống T’ một

khoảng 125,6 cm Tìm vận tốc truyền âm trong không khí

4.Ống bây giờ lại chứa không khí ở nhiệt độ t và muón nhận được 2 lần im lặng liên tiếp phải dịch chuyển

ống T’ một khoảng 36,3 cm Xác định nhiệt độ t ?

Giải

1, Sóng âm truyền từ cùng một nguồn âm theo 2 con đường kgác nhau là sóng kết hợp nên khi chúng gặpnhau sẽ xãy ra hiện tượng giao thoa sóng, kết quả là tại nơi chúng gặp nhau, sóng âm sẽ dao động cực đại

và tai nghe rõ âm nhất và dao động với biên độ cực tiểu thì nghe (hoặc không nghe) nhỏ nhất

2, ta có: giữa 2 vị trí liên tiếp mà không nghe thấy âm : Δd = 33 cm thì : Δφ =

π λ

Ta có :

t

T v

v = 0

273 363

330

=

⇒ +

t

0C

Ví dụ 2 Hai thanh nhỏ cùng gắn trên một âm thoa đang chọn trên mặt nước, giữa 2 điểm A, B cách nhau

r = 4 cm Âm thoa rung với tần số f = 400 Hz, tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,6 m/s Giữa hai điểm

AB có bao nhiêu gợn sóng, tróng đó có mấy điểm đứng yên?

Số điểm đứng yên( dao động cực tiểu) thoả mãn:

2

1 2

S S k S

S

⇒

- 10,5 < k < 9,5 ⇒

k∈{-10, ±9, ±8, 0}có 20 điểm đứng yên

Ví dụ 3 Trong thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt chất lỏng Hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 10

cm dao động với bước sóng λ = 2 cm:

a) Tìm số điểm dao động cực đại, cực tiểu quan sát được trên mặt chất lỏng

b) Tìm vị trí các điểm cực đại trên đoạn S1S2

Giải

a – Số điểm dao động cực đại thoả mãn: 1λ2 1λ2

S S k S S

có 11 giá trị thoã mãn hay có 11 điểm dao động cực đại

- Số điểm dao động cực tiểu:

2

12

S S k S

S

⇒

-5,5 ≤ k ≤4,5 Suy ra có 10 giá trị kthỏa mãn hay 10 điểm dao động cực tiểu

b vị trí các điểm dao động cực đại : d1 =

2 2

1.Định nghĩa: Sóng dừng là sóng có bụng và nút cố định trong không gian.

2.Giải thích: Sóng dừng là sự tổng hợp sóng tới và sóng phản xạ trên dây.

• Bụng: là nơi hai sóng tâưng cường lẫn nhau

• Nút : là nơi hai sóng triệt tiêu lẫn nhau

THPT QUANG TRUNG

• Khoảng cách giữa hai bụng ( nút) liên tiếp là: i = λ / 2

3.Điều kiện để có sóng dừng trên hai đầu dây cố định:

• Điều kiện chiều dài l để có sóng dừng trên dây : (trên dây có n múi.) :

B.Phuơng pháp giải bài tập:

Dạng 1: Các yếu tố liên quan đến sóng dừng:

1,Điều kiện để có sóng dừng trên dây:

- Hai đầu cố định: l = nλ / 2

- Một đầu cố định một đấu tự do: l = 2)2

1(n+ λ

2,Viết phương trình sóng dừng tại M, cách đầu cản d trên dây dài l:

Phương trình dao động tại O: u0 = a.cos(ωt)

Phương trình sóng tới tại M: uM t = acos[ωt -

)(

λ

π λ

λ

π λ

2 −

)

THPT QUANG TRUNG

Phương trình sóng tổng hợp tại M: uM = uM t + uM px = a[cos(ωt -

d l

λ

π λ

2 −

) - cos(ωt -

d l

λ

π λ

).2

)2

.2

λ

π

Ví dụ 1 Một dây cao su căng ngang, một đầu gắn vào cố định, đầu kia gắn vào âm thoa dao động với tần

số f = 40Hz Trên dây hình thành hệ sóng dừng gồm 7 nút ( không kể hai nút hai đầu) , dây dài 1 m

a, Tìm tốc độ truyền sóng trên dây

b, Cho âm thoa dao động với f’ bằng bao nhiêu để trên dây có 5 nút (kể cả hai nút hai đầu)

2

' ' =

= 20 Hz

Ví dụ 2 Một dây treo lơ lửng, đầu A gắn gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 100 Hz, đầu B lơ lửng.

a) Biết khoảng cách từ A đến nút thứ 3 là 5 cm tìm tốc độ truyền sóng trên dây ?

b) Tìm khỏng cách từ B đến các nút, các bụng trên dây nếu chiều dài của dây là 21 cm Tìm sốbụng, số nút quan sát được trên dây?

Giải

a ta có: d = 2)2

1(n+ λ

= 2)2

12( + λ

(do có 3 nút thì được 2 múi ) ⇒ 5

b Vị trí nút tính từ B: dM =

122

THPT QUANG TRUNGsuy ra : n ∈

{ 0, 1, 2, …, 10} có 11 nút

Nhận xét: + Trên dây có số bụng bằng số nút thì : 2 đầu có 1 là bụng 1 là nút :l = 2)2

1(n+ λ

+ Trên dây có số bụng < số nút thì : hai đầu là hai nút : l = 2

λ

n

Ví dụ 3 Trên day OA, đầu A cố định, đầu O dao động điều hoà với tần số f = 20 Hz thì trên dây có 5 nút.

Muốn trên dây rung thành hai bụng thì đầu O phải dao động với tần số bằng bao nhiêu ?

2 , l = 2

' 'λ

n

= '

' 2

.

f

v k

2

'

k

f k f

Hz

Dạng 2: Dưới sợi dây treo thêm vật nặng m

- Vận tốc truyền trên sợi dây được tính theo công thức:

Ví dụ 1 Một đoạn dây dài 60 cm có khối lượng 6 g, một đầu gắn vào cần rung, đầu kia vắt qua ròng rọc

và bị căng bởi một lực F = 2,25 N Tìm tốc độ truyền sóng trên dây?

=

=

l m

kg/m ⇒ 0,01

25,2

=

v

= 15 m/s

Ví dụ 2: Một sợi dây dài 0,4 m, một đầu gắn với vần rung, đầu kia treo trên một đĩa cân rồi vắt qua ròng

rọc Cần rung với tần số f = 60 Hz, ta thấy dây rung thành một múi Tốc độ truyền sóng trền dây là baonhiêu? Để dây rung thành 3 múi thì lực căng dây sẽ thay đổi như thế nào?

Giải

Dây rung thành 1 múi ⇒

l = λ / 2  λ = 2.l = 0,8 m Vậy vận tốc : v = λ f = 0,8.60 = 48 m/s

THPT QUANG TRUNG

Để dây rung thành 3 múi:

λ λ

λ

3

1 3

2 2

Ví dụ 3 Một sợi dây OA thẳng đứng không, đầu O gắn vào một nhánh của âm thoa dao động với tần số f

= 50 Hz Đầu A treo một vật có trọng lượng P để làm căng dây Dây xuyên qua một lỗ thủng nhỏ đục trênmột cái đĩa Đ, nhờ đó mà điểm M được giữ chặt Với P = 20N và dây OM = l = 1m ta thấy chỉ có mộtbụng sóng

a) Tìm vận tốc truyền sóng trên dây?

b)Biết rằng vận tốc truyền sóng trên dây được tính theo công thức:

µ

P

v=

, với P là trọng lượng vậttreo và μ là khối lượng dây trên một dơn vị chiều dài (kg/m).Tính μ?

c) Với P bằng bao nhiêu thì trên đoạn dây OM hình thành 4 bụng sóng với O, M là các nút sóng?

kg/s

c từ công thức: p = μ.v2 và v = λ.f

f k

l

.2

=

50 1 4 10 2

4

2

2 2 3 2

2 2

1 Nguồn gốc của âm và cảm giác âm:

• Nguồn gốc của âm là do các vật dao động

• Cảm giác về âm phụ thuộc vào nguồn âm và tai người nghe

• Sóng âm là những sóng âm truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí

THPT QUANG TRUNG

• Trong chất khí và lỏng, sóng âm là sóng dọc Trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng ngang và sóngdọc

2 Nhạc âm và tạp âm :

• Nhạc âm là những dao động âm biến thiên tuần hoàn và có tần số xác định

• Tạp âm là những dao động âm không biến thiên tuần hoàn và không có tần số xác định

3 Những đặc trưng của âm:

a, Độ cao của âm:

• Âm càng cao tần số càng lớn

• Tai người nghe được âm có tần số từ 16 Hz đến 20 000 Hz : với f > 20 000 Hz gọi là siêu âm

f < 16 Hz gọi là hạ âm

b, Âm sắc:

• Âm sắc là một đặc trưng sinh lí của âm giúp ta phân biệt âm do các nguồn âm phát ra

• Âm sắc khác nhau khi dạng đồ thị dao động của âm khác nhau

c, Độ to của âm- Cường độ âm – Mức cường độ âm.

• Cường độ âm được xác định là năng lượng được sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích đặtvuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian Đơn vị của cường độ âm là W/ m2

• Cường độ âm càng lớn ta nghe âm càng to Tuy nhiên độ to không tỉ lệ với cường độ âm

• Mức cường độ âm đơn vị là Ben (B) cho bởi công thức: L(B) = lg

0

I I

, với I là cường độ âm, I0 làcường độ âm chuẩn

• Nếu dùng đơn vị đêxiben (dB) thì: L(dB) = 10.lg

0

I I

4 Nguồn nhạc âm:

a, Dây đàn hai đầu cố định:

Tần số dây đàn : f = l

v n

.2 ,với n = 1, 2, 3,…khi n = 1 : âm phát ra là âm cơ bản khi n = 2, 3, … thì âm

phát ra là các hoạ âm bậc 2, 3, ….trong đó v được tính theo công thức :

µ

T

v=

T là lực căng dây- μ làmật độ dài kg/m

b,Ống sáo:

THPT QUANG TRUNG

Tần số của ống sáo : f = l

v m

.4 với m = 1, 3, 5, …Khi m = 1 :âm phát ra là âm cơ bản

Khi m = 3, 5, 7, âm phát ra là các hoạ âm bậc 3, 5, 7,…

5 Hộp cộng hưởng:

• Đặt âm thoa trên một hộp gỗ rồi gõ vào âm thoa thì âm phát ra có cường độ âm tăng lên so vớikhi không có hộp.Hộp đó gọi là cộng hưởng và đó là hiện tượng cộng hưởng âm

• Hộp đàn là một hộp cộng hưởng

B Phương pháp giải bài tập:

Dạng 1: Cường độ âm tại một điểm.

,trong đó : I là cường độ âm tại một điểm; I0 là cường độ âm chuẩn

THPT QUANG TRUNG

Khi m = 1 f = l

v

.4

âm phát ra là âm cơ bản

Khi m = 3, 5, 7, âm phát ra là các hoạ âm bậc 3, 5, 7,…

Chú ý: Số nút và số bụng của sóng dừng trong ống sáo được xác định như sau: số nút = số bụng = 2

1+

m

Dạng 5: Hiện tượng cộng hưởng âm.

• Hộp cộng hưởng là một vật rỗng, một đầu kín, một đầu hở có kích thước thích hợp thì âm phát ra

sẽ giữ nguyên độ cao của nguồn âm nhưng có cường độ âm tăng lên rất rõ rệt

• Tần số riêng của hộp cộng hưởng: f0 =

l

v m

4 với m = 1, 3, 5, …

• Nếu tần số f của nguồn dao động gần bằng tần số riêng f0 của hộp thì có cộng hưởng âm

C Bài tập áp dụng:

Bài 1.Một nguồn âm phát ra sóng âm hình cầu truyền đi giống nhau theo mọi hướng và năng lượng âm

được bảo toàn Lúc đầu ta đứng cách nguồn âm một khoảng d, sau đó ta đi lại gần nguồn thêm 10 m thìcường độ âm nghe được tăng lên gấp 4 lần.Tính khoảng cách d

Giải

Cường độ âm : S t

W I

= Ta có diện tích mặt cầu S = 4πd2 , W là ăng lượng âm truyền qua mặt cầu trong

thời gian t và cũng là năng lượng âm do nguồn phát ra trong thời gian đó Nên :

P t

W =

: công suấtnguồn

Ở vị trí đầu :

2 1

4 d

P I

π

=

(1) Ở vị trí sau:

2 2

)10(

=

d

P I

(d

d I

⇒

d = 20 m