Phân tích độ nhạy pdf

Vấn đề ?biết được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi có thay đổi mà không cần phải giải lại bài toán?. Bài toán LP – Sensitivity AnalysisPhân tích “hậu tối ưu” Phân tích độ nhạy là v

Bài 6 – Phân tích độ nhạy

“ What happens to the decision

If the inputs change”

Nhắc lại – Bài toán qui hoạch tuyến tính

Bài toán: ErosLib

Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4,600 đv nguyên liệu

và có thể huy động tối đa 5,000 giờ LĐ Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà

Nhiệm vụ 1 – Lập mô hình

Tìm X 1 , X 2 , X 3 , X 4 tương ứng là lượng gà viên, cánh

gà, đùi gà, và ức gà cửa hàng cần chế biến

Mục tiêu: doanh thu Z=4x 1 +6x 2 +7x 3 +8x 4  max

Các ràng buộc:

2x 1 +3x 2 +4x 3 +7x 4 ≤ 4600 ; giới hạn nguyên liệu

3x 1 +4x 2 +5x 3 +6x 4 ≤ 5000 ; giới hạn giờ công

x 1 + x 2 + x 3 + x 4 = 950 ; theo hợp đồng

x 4 ≥ 400 ; yêu cầu ức gà

Giải bài toán quy hoạch tuyến tính

Phương án tối ưu

Các lỗi THƯỜNG xảy ra khi dùng Solver

 Cho rằng ai cũng biết “quy hoạch tuyến

tính”

tùy chọn “Solver Options” trước khi giải

Lời giải, ý nghĩa kinh tế lời giải – Answer Report

Mô hình??

Vấn đề ?

Mô hình có “”ổn không”?

Rủi ro thị trường!!!

 Nhu cầu ♐  giá bán ?

 Giá ♐  Chi phí nguồn lực ??

 Giá ♐  Lượng các nguồn lực khả dụng ???

Vấn đề ?

biết được phương án hiện tại vẫn còn tối ưu khi có thay đổi mà không cần phải giải lại

bài toán?

Thay đổi phương án có đơn giản không?

 Điều hành sản xuất: bố trí thiết bị, lao động

 Thu mua, cung ứng nguyên liệu và thành phẩm

Bài toán LP – Sensitivity Analysis

Phân tích “hậu tối ưu”

Phân tích độ nhạy là việc nghiên cứu sự ảnh

hưởng đến phương án tối ưu khi thay đổi

…

 Các hệ số của hàm mục tiêu (O.F.C.)

hay

 Các giá trị ràng buộc R.H.S

How We Do This? – Báo cáo Sensitivity report

Giả định bắt đầu

 Suy biến là gì ?  năm thứ hai, học kỳ 1

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

6,5

?

X = [0, 400, 150, 400]

Phạm vi điều chỉnh cho phép

Giá trị Allowable Increase và Allowable

Decrease trong bảng “Adjustable Cells”

cho biết phạm vi mà trong đó các hệ số của hàm mục tiêu có thể thay đổi mà không

thay đổi phương án tối ưu (ẩn cơ bản trong hàm mục tiêu)

Cách làm – “allowable range – Sensitivity report”

Căn cứ sensitivity report

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của hệ số

các ẩn cơ bản có nằm trong phạm vi cho

phép “allowable range” hay không?

Nếu đúng, thì PA tối ưu không đổi  sang bước 2

Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Tính lại doanh thu mới

Case 1: Đáp án

Bước 1: Giá cánh gà tăng +0,5 <

PA tối ưu không đổi, chuyển sang bước 2

Bước 2: Tính lại doanh thu theo giá mới:

 Doanh thu tăng thêm = 0.5x2=0.5*400=$200

 Tổng doanh thu = 6650+200= $6850

Kết luận: If … What …

Thảo luận nhóm: 4 phút!

Cho đáp án của 2 trường hợp sau

thêm $0,60 Phương án tối ưu mới là gì và

doanh thu thay đổi ra sau?

Phương án tối ưu mới là gì và doanh thu

thay đổi ra sau?

Thư ký ghi lại tất cả các ý kiến của thành

viên

Đáp án

Bài toán A

Bước 1: Giới hạn của x 1 là 1  Giá tăng 0,6

trong giới hạn cho phép PA tối ưu không

Case 2: thay đổi hệ số các ẩn không

cơ bản trong hàm mục tiêu

“Hi, gà viên tăng giá vì không có ai làm Nhưng không biết tăng bao

nhiêu thì mới có lợi”

?

Z = 4x1 + 6x2 + 7x3 + 8x4  max

X = [0, 400, 150, 400]

Cách làm – ”reduced cost”

Nếu reduced cost của ẩn không cơ bản x i là –

r i tức là nếu hệ số ẩn đó tăng thêm r i thì sẽ

 chỉ cần tăng giá gà viên thêm ít nhất là

$1 thì có thể đưa gà viên vào chế biến

Thảo luận nhóm: Who’s best

gà viên lên đúng $5.

đúng $1, ta sẽ nhận được phương án mới

bằng cách xoay ẩn đó thành cơ bản  có

nhiều PA tối ưu.

Thảo luận nhóm: Who’s best

của ẩn cơ bản? Giải thích!

đó đang được sản xuất thì “reduced cost”

là 0

Case 3

Case 3: Thay đổi tài nguyên (RHS)

“Hi!! Do dịch cúm nên VISSAN chỉ

có thể cấp 4,499 thay vì 4,600 PA của ta có phải thay đổi gì không?

2x1 + 3x2 + 4x3 + 7x4 ≤ 4600

4499

?

Cách làm

Bước 1: Kiểm tra giá trị thay đổi của R.H.S

của ràng buộc có nằm trong “allowable

range” hay không?

Nếu đúng, thì các ẩn cơ bản của PA tối ưu không đổi  hãy chuyển sang bước 2

Nếu sai, thì bỏ qua bước 2 và chuyển sang phần sau …

Bước 2: Dùng giá mờ “shadow price” của

ràng buộc để quyết định sự thay đổi của

giá trị tối ưu của mục tiêu

Giá mờ “shadow Price”

“Giá mờ của ràng buộc i là giá trị tăng thêm

của hàm mục tiêu khi RHS tăng lên 1 đơn

vị”

Lưu ý: giá mờ ràng buộc i CHỈ CÓ hiệu lực

bên trong phạm vi RHS của ràng buộc thứ

I

Case 2 – Đáp án

Bước 1: Cung nguyên liệu giảm 101 (4,600–

4,499) < giới hạn giảm (150), nên các ẩn

cơ bản không đổi (Tuy nhiên giá trị của

chúng sẽ thay đổi vì RHS thay đổi)

Bước 2:

 Giá mờ của ràng buộc nguyên liệu là 1

 Vậy giá trị hàm mục tiêu = 6650 – 1*101=6549.

Thảo luận nhóm: Who’s best

Bài toán E: hàm mục tiêu sẽ thay đổi bao

nhiêu nếu giờ công huy động là 4800? Và

nếu là 4700?

Bài toán F: Cho nhận xét về giá mờ đối với

“ràng buộc ≥”? Và với “ràng buộc =“?

Bài toán G: Nhân tiện bạn thích món gà nào

nhất?

Đáp án Bài toán E

trong phạm vi cho phép (250)  ẩn cơ bản không đổi

Bước 2: giá mờ của ràng buộc giờ công là 0,

 hàm mục tiêu thay đổi 0 × 200 = 0 Tại

sao?

Nếu là 4700, tức là giảm 300 ngoài phạm vi

cho phép (250) Hãy xem ý kiến của nhóm

về trường hợp này?

Đáp án Bài toán F

Ràng buộc “≥” trong bài toán cực đại luôn

luôn có giá mờ không dương Về trực giác,

nếu RHS tăng tức là tăng mức khống chế

của vùng khả thi cao hơn  không thể

hiệu quả được !!!.

Ta không thể kết luận gì về dấu của ràng

buộc “=“ Nó có thể dương, âm, hay bằng

0

Bài toán G ????  hãy chứng minh

Case 4: mua/ thuê gia công ngoài

“Hi, Metro có thể giao thêm nguyên

liệu với giá cao hơn Liệu có thể chấp nhận giá tăng bao nhiêu?

Hướng dẫn

Mỗi nguồn lực thay đổi trong phạm vi nhất

định Ta có thể dùng giá mờ để xác định sự thay đổi trong mục tiêu khi nguồn lực thay

đổi.

 Giá mờ nguyên liệu là 1  doanh thu tăng +$1 khi

NL tăng +1 đv  để hòa vốn hoặc có lợi thì không

nên trả hơn $1/ đv NL tăng thêm

 Giá mờ lao động là 0  doanh thu sẽ không tăng Ta nói mô hình mới không có ý nghĩa thực tế

Thảo luận nhóm

Bài toán H Giả sử giá nguyên liệu hiện là

$5 Metro đề nghị với bạn mức giá tăng

thêm là $0.50 cho mỗi nguyên liệu cung

Đáp án

Bài toán H Giả sử Eros có thể mua thêm 1 đơn

vị với giá như cũ là $5, thì doanh thu tăng $1

vì giá mờ là 1 Như vậy Eros có thể trả tối đa

5+1=6 và doanh thu tăng 1 – 1=0 hòa vốn

Giá Eros có thể trả cao nhất là 6 Vì 5,5 < 6,

giao dịch có thể chấp nhận

Bài toán I Giá mờ ở đây là 0 Eros chưa khai

thác hết số giờ công tiềm năng Tăng thêm

The End