Bài 4 lực đẩy ác si mét

Lực đẩy Ác-si-mét Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ.. trong đó d là trọng lượng r

CHƯƠNG 1: CƠ HỌC BÀI 4: LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT Mục tiêu

 Kiến thức

+ Mô tả được hiện tượng về sự tồn tại của lực đẩy Ác-si-mét

+ Viết được công thức tính độ lớn lực đẩy, nếu được đúng tên đơn vị đo các đại lượng trong công thức

+ Nêu được điều kiện nổi của vật

 Kĩ năng

+ Giải được các bài tập có liên quan tới lực đẩy Ác-si-mét và sự nổi của vật

I LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM

1 Lực đẩy Ác-si-mét

Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng đẩy thẳng đứng

từ dưới lên với lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần

chất lỏng mà vật chiếm chỗ Lực này gọi là lực đẩy

Ác-si-mét

Công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:

.

A

Trong đó: d là trọng lượng riêng của chất lỏng,

V là thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ

2 Sự nổi của các vật

Một vật nhúng chìm vào trong lòng chất lỏng chịu tác

dụng của lực đẩy Ác-si-mét thì:

* Vật chìm xuống khi lực đẩy Ác-si-mét F nhỏ hơn A

trọng lượng :P F A  P

* Vật nổi lên khi F A P

* Vật lơ lửng trong chất lỏng khi: F A P

Nếu thay F A d V l trong đó d là trọng lượng riêng của l

chất lỏng, V là thể tích của vật nếu nhúng toàn bộ vào

nước

V

P d V trong đó d là trọng lượng riêng của vật ta V

thấy:

* Vật chìm xuống khi trọng lượng riêng của vật lớn hơn

trọng lượng riêng của chất lỏng: d V d l

* Vật nổi lên khi trọng lượng riêng của vật nhỏ hơn trọng

lượng riêng của chất lỏng: d V d l

* Vật lơ lửng trong chất lỏng khi trọng lượng riêng của vật

bằng trọng lượng riêng của chất lỏng: d V d l

Lực đẩy Ác-si-mét cũng áp dụng được với chất khí (vì chất khí có thể coi là chất lỏng rất "loãng" Điều này giải thích tại sao những quả bóng hoặc khí cầu được bơm một loại khí nhẹ hơn không khí có thể bay lên được.

Khi vật nổi trên mặt chất lỏng thì lực đẩy Ác-si-mét F A d V trong đó V là thể tích

của phần vật chìm trong chất lỏng, (không phải là thể tích của vật), d là trọng lượng riêng của chất lỏng.

Khi này lực đẩy Ác-si-mét có độ lớn bằng trọng lượng của vật.

SƠ ĐỒ HỆ THỐNG HÓA

LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT

Vật trong lòng chất lỏng:

* d: trọng lượng riêng của chất lỏng.

* V: thể tích vật

VẬT NỔI

VẬT LƠ LỬNG

VẬT CHÌM

LỰC ĐẨY ÁC-SI-MÉT

* d: trọng lượng riêng của chất lỏng.

* V’: thể tích phần chìm trong chất lỏng

II CÁC DẠNG BÀI TẬP

Dạng 1: Bài tập lực đẩy Ác-si-mét

Bài toán 1: Tính và so sánh lực đẩy Ác-si-mét

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính lực đẩy Ác-si-mét:

A

Trong đó:

 3

V m : thể tích phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ (bằng

thể tích của vật chìm trong nước)

Nếu vật có khối lượng m bị nhúng chìm hoàn toàn trong

nước thì thể tích V m

D

 (D là khối lượng riêng của vật)

* d N m : Trọng lượng riêng của chất lỏng. / 3

Ví dụ: Một thanh nhôm có khối lượng 2 kg

được nhúng chìm hoàn toàn trong nước Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thanh, biết khối lượng riêng của nhôm và nước lần lượt là

2700 kg m , 1000 / 3 kg m / 3

Hướng dẫn giải

Thể tích thanh nhôm chìm trong nước:

 3

2700 1350

nh

m

D

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thanh:

 

1

1350

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1: Một thỏi đồng có thể tích 3 cm3 được nhúng hoàn toàn trong nước có

khối lượng riêng 1000 kg/m3

a Tính lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thỏi đồng?

b Nếu thay thỏi đồng bằng thỏi nhôm có cùng thể tích rồi nhúng hoàn toàn

vào nước thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào thỏi nhôm là bao nhiêu?

c Nếu vẫn giữ nguyên thỏi nhôm nhưng thay nước bằng xăng có khối lượng

riêng 720 kg/m3 thì lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào thỏi nhôm bây giờ là bao

nhiêu?

Hướng dẫn giải

a Đổi 3cm3 3.10 6 m3



Trọng lượng riêng của nước là:  3

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thỏi đồng:

 

6 10000.3.10 0,03

A

b Nếu thay thỏi đồng bằng thỏi nhôm rồi nhúng hoàn toàn vào nước thì lực

đẩy Ác-si-mét tác dụng vào thỏi nhôm vẫn là:

 

6 10000.3.10 0,03

A

c Trọng lượng riêng của xăng là: d 10.D7200N m/ 3

Nhận xét: Khi vật

nhúng hoàn toàn trong nước, lực đẩy Ác-si-mét

A

phụ thuộc vào chất liệu làm vật mà chỉ phụ thuộc vào thể tích vật

và trọng lượng riêng của chất lỏng.

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên thỏi nhôm:

 

6 7200.3.10 0,022

A

Ví dụ 2: Hải thỏi đồng có thể tích bằng nhau, một thỏi được nhúng vào nước, một thỏi được

nhúng vào dầu Thỏi nào chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn? Vì sao?

A Thỏi đồng ở trong dầu chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn vì trọng lượng riêng của dầu lớn

hơn trọng lượng riêng của nước

B.Thỏi đồng ở trong nước chịu lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn vì trọng lượng riêng của nước lớn

hơn trọng lượng riêng của dầu

C Thỏi đồng ở trong nước chịu lực đẩy Ác-si-mét lớn hơn vì trọng lượng riêng của nước lớn

hơn trọng lượng riêng của dầu

D Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên hai thỏi như nhau vì cả hai thỏi cùng chiếm trong chất

lỏng một thể tích như nhau

Hướng dẫn giải

Vì hai thỏi đồng có thể tích bằng nhau và trọng lượng riêng của nước lớn hơn của dầu nên:

lực đẩy Ác-si-mét tác dụng vào thỏi đồng nhúng trong nước lớn hơn lực đẩy Ác-si-mét tác

dụng vào thỏi đồng nhúng trong dầu

Chọn C.

Chú ý: Trọng lượng riêng của nước là

3

10000N m/

trọng lượng riêng của dầu là

3

8000N m/

Ví dụ 3:

a Có ba quả cầu có cùng thể tích, quả cầu 1 làm bằng nhôm, quả cầu 2 làm bằng đồng,

quả cầu 3 làm bằng sắt Nhúng chìm cả 3 quả cầu vào trong nước So sánh lực đẩy

Ác-si-mét tác dụng lên mỗi quả cầu?

b Có ba quả cầu bằng đồng có thể tích V V V biết 1, 2, 3 V1 V2 V3 So sánh lực đẩy

Ác-si-mét tác dụng lên mỗi quả cầu khi nhúng chìm chúng trong dầu?

Hướng dẫn giải

a Ba quả cầu có cùng thể tích V và cùng nhúng chìm trong nước có trọng lượng riêng d

Nên lực đẩy Ác-si-mét F A d V tác dụng lên 3 quả cầu bằng nhau

b Lực đẩy Ác-si-mét: F A d V

Nhúng chìm 3 quả cầu trong dầu, có trọng lượng riêng d Thể tích các quả cầu

1 2 3

Suy ra: F A1  F A2 F A3

Ví dụ 4 (10.3 Sách bài tập): Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là đồng, sắt, nhôm có

khối lượng bằng nhau Khi nhúng chúng ngập trong nước thì lực đẩy của nước tác dụng

vào ba vật có khác nhau không? Tại sao?

Nhận xét: các quả cầu cùng khối lượng nên quả cầu nào có khối lượng riêng càng lớn thì thể tích của quả cầu càng nhỏ Do đó thực chất

ta cần so sánh khối lượng riêng của đồng, sắt, nhôm để

so sánh được thể tích của ba quả cầu.

Từ đó so sánh được lực đẩy Ác-si-mét.

Hướng dẫn giải

Ba vật làm bằng ba chất khác nhau nên khối lượng riêng của ba chất đồng, sắt, nhơm

khác nhau và theo thứ tự: D đồng D sắt D nhôm.

Theo cơng thức V m D / thì nếu ba vật cĩ khối lượng bằng nhau nên vật cĩ khối lượng

riêng nhỏ hơn thì cĩ thể tích lớn hơn

Do đĩ thể tích của các vật như sau: V đồng V sắt V nhôm

Lực tác dụng của nước vào 3 vật là lực đẩy Ác-si-mét: F A đồng F A sắt F A nhôm

Bài tốn 2: Lực đẩy Ác-si-mét làm thay đổi số chỉ lực kế

Phương pháp giải

Một vật được mĩc vào lực kế ở ngồi khơng khí thì

chỉ số của lực kế chính là trọng lượng của vật Khi

nhúng vật vào trong chất lỏng, do cĩ lực đẩy

Ác-si-mét tác dụng nên chỉ số của lực kế giảm đi

Bước 1: Tính độ lớn lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên

vật Lực đẩy Ác-si-mét cĩ độ lớn bằng hiệu số chỉ của

lực kế khi vật ở ngồi khơng khí và khi nhúng vật vào

chất lỏng

Bước 2: Viết biểu thức tính lực đẩy Ác-si-mét, rút ra

đại lượng cần tính

Ví dụ: Một vật ở ngồi khơng khí cĩ trọng lượng

20 N nhưng khi bỏ nĩ vào trong chất lỏng thì cĩ trọng lượng 14 N Biết chất lỏng cĩ trọng lượng riêng 10000 N m Hãy tìm thể tích của vật?/ 3

Hướng dẫn giải

Bước 1: Khi để quả cầu ngồi khơng khí, số chỉ

của lực kế bằng trọng lượng của vật: P 20 N

Khi bỏ nĩ vào trong chất lỏng, số chỉ của lực kế:

 

14

A

Suy ra, lực đẩy Ác-si-mét cĩ độ lớn:

 

14 20 14 6

A

Bước 2: Thể tích của vật được tính từ cơng thức:

 

4 3 6

10000

A A

F

d



Bài tập tự luyện dạng 1

Câu 1: Một vật nhúng vào chất lỏng bị chất lỏng

A đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực cĩ độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm

chỗ

B đẩy thẳng đứng từ trên xuống dưới với lực cĩ độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật

chiếm chỗ

C đẩy thẳng đứng từ dưới lên với lực cĩ độ lớn bằng trọng lượng của phần vật bị nhúng trong chất

lỏng

D đẩy thẳng đứng từ trên xuống dưới với lực cĩ độ lớn bằng trọng lượng của phần vật bị nhúng trong

chất lỏng

Câu 2: Cơng thức tính lực đẩy Ác-si-mét là:

A F A d V B A

d F V

V F d

Câu 3: Một quả cầu bằng sắt treo vào một lực kế ở ngồi khơng khí, lực kế chỉ 2,5 (N) Nhúng chìm quả

cầu vào nước thì lực kế chỉ 1,8 (N) Lực đẩy Ác-si-mét cĩ độ lớn là:

Câu 4: Chọn phát biểu đúng Lực đẩy Ác-si-mét phụ thuộc vào

A trọng lượng riêng của chất lỏng.

B nhiệt độ nĩng chảy của vật.

C nhiệt độ của vật.

D trọng lượng riêng của vật bị nhúng trong chất lỏng

Câu 5: Cĩ 3 vật cĩ thể tích bằng nhau được làm bằng nhơm, chì, đồng Cả 3 vật được nhúng vào cùng một chất lỏng Chọn phát biểu đúng.

A Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên 3 vật cĩ độ lớn bằng nhau.

B Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng chì là lớn nhất.

C Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng nhơm là lớn nhất.

D Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng đồng là nhỏ nhất.

Câu 6: Một quả cầu bằng sắt treo vào 1 lực kế ở ngồi khơng khí lực kế chỉ 1,7 N Nhúng chìm quả cầu

vào nước thì lực kế chỉ 1,2 N Lực đẩy Ác-si-mét cĩ độ lớn là:

Câu 7: Một vật mĩc vào 1 lực kế, ngồi khơng khí lực kế chỉ 2,13 N Khi nhúng chìm vật vào trong nước

lực kế chỉ 1,83 N Biết trọng lượng riêng của nước là 10000 N/ m3 Thể tích của vật là:

Câu 8: Mĩc một quả nặng vào lực kế ở ngồi khơng khí, lực kế chỉ 30 N Nhúng chìm quả nặng đĩ vào

trong nước số chỉ của lực kế thay đổi như thế nào?

A Tăng lên B Giảm đi C Khơng thay đổi D Chỉ số 0.

Câu 9: Một quả cầu bằng đồng được treo vào lực kế thì lực kế chỉ 4,45 N Nhúng chìm quả cầu vào rượu

thì lực kế chỉ bao nhiêu? Biết d rượu 8000 N m d/ 3, đồng 89000 N m / 3

Câu 10: Một quả cầu bằng sắt cĩ thể tích 4 dm3 được nhúng chìm trong nước, biết khối lượng riêng của nước 1000 kg/m3 Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên quả cầu là:

Câu 11: 1 cm3 chất A cĩ trọng lượng riêng 27000 N/m3 và 1 cm3 chất B cĩ trọng lượng riêng 13000 N/m3 được thả vào một bể nước Lực đẩy tác dụng lên khối nào lớn hơn?

Câu 12: Một vật đặc treo vào một lực kế, ở ngồi khơng khí chỉ 3,56 N Nhúng chìm vật đĩ vào nước thì

số chỉ của lực kế giảm 0,4 N Hỏi vật đĩ được làm bằng chất gì?

A Đồng B Sắt C Chì D Nhơm.

Câu 13: Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sứ (cĩ khối lượng riêng là 2300 kg/m3), nhơm (cĩ khối lượng riêng là 2700 kg/m3), sắt (cĩ khối lượng riêng là 7800 kg/m3) cĩ khối lượng bằng nhau, khi nhúng chúng ngập vào nước thì độ lớn lực đẩy của nước tác dụng vào

A sắt lớn nhất, sứ nhỏ nhất B ba vật như nhau.

C sứ lớn nhất, sắt nhỏ nhất D sắt lớn nhất, nhơm nhỏ nhất.

Câu 14: Ba vật làm bằng ba chất khác nhau là sứ (cĩ khối lượng riêng là 2300 kg/m3), nhơm (cĩ khối lượng riêng là 2700 kg/m3), sắt (cĩ khối lượng riêng là 7800 kg/m3) cĩ hình dạng khác nhau nhưng thể tích bằng nhau khi nhúng chúng ngập vào nước thì độ lớn lực đẩy của nước tác dụng vào

A sắt lớn nhất, sứ nhỏ nhất B ba vật như nhau.

C sứ lớn nhất, sắt nhỏ nhất D sắt lớn nhất, nhơm nhỏ nhất.

Dạng 2: Sự nổi của vật

Áp dụng điều kiện để một vật nổi hoặc chìm:

* Vật nổi lên khi: P F A

* Vật chìm xuống khi: PF A

* Vật nằm lơ lửng khi: PF A

Trong đĩ F là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật khi nhúng A

chìm hồn tồn vật trong chất lỏng.

Chú ý:

* Khi vật nổi (lơ lửng) trên mặt chất lỏng thì lực đẩy

Ác-si-mét là F A V d c

* Trong đĩ V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng c

* Lực đẩy Ác-si-mét này cân bằng với trọng lực tác dụng vào

vật F A P

Ví dụ: Cĩ 3 bình sau đựng cùng một chất

lỏng và ba quả cầu cĩ cùng thể tích, được làm bằng ba chất liệu khác nhau Hỏi quả cầu nào cĩ khối lượng lớn nhất?

Hướng dẫn giải

Ba quả cầu cĩ cùng thể tích nhúng trong cùng một chất lỏng nên lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên chúng là bằng nhau

Quả cầu ở hình 1 chìm ở đáy bình nên nĩ

cĩ trọng lượng lớn nhất Do đĩ nĩ cĩ khối lượng lớn nhất

Ví dụ mẫu

Ví dụ 1( 12.3 Sách bài tập): Tại sao một lá thiếc mỏng, vo trịn lại rồi thả xuống

nước thì chìm, cịn gấp thành thuyền thả xuống nước lại nổi?

Hướng dẫn giải

Lá thiếc mỏng được vo trịn lại, thể tích V nhỏ nên lực đẩy Ác-si-mét nhỏ hơn trọng

lượng của vật: P vật F A  vật chìm xuống.

Khi gấp lá thiếc thành thuyền, thể tích phần chiếm chỗ của nước tăng lên (do thể tích

bây giờ là thể tích của phần thuyền và cả phần khơng gian trống bên trong Do đĩ lực

đẩy Ác-si-mét tăng lên rất nhiều: P vật F A  vật nổi lên.

Chú ý: Nếu ta nhấn chìm thuyền vào nước thì nĩ khơng thể tự nổi lên được

do đã mất phần thể tích bị khơng khí chiếm chỗ làm cho lực đầy Ác-si-mét nhỏ

đi rất nhiều.

Ví dụ 2: Một vật hình hộp chữ nhật có kích thước dài 1 m, rộng 3 m, cao 0,8 m Vật chìm một nửa thể

tích của nó vào trong nước biển có trọng lượng riêng 10300 N/m3

a Tính thể tích của vật và phần thể tích của vật bị chìm trong nước biển

b Hãy tìm trọng lượng của vật

Hướng dẫn giải

a Thể tích của vật là: V 1.3.0,8 2, 4  m3

Phần thể tích của vật bị chìm trong nước biển là:  3

1

2, 4

1, 2 2

b Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật: F A d V 1 10300.1, 2 12360  N

Do vật nằm cân bằng nên ta có: PF A 12360 N

Vậy vật có trọng lượng là 12360 N

Ví dụ 3 (10.6 Sách bài tập): Một thỏi nhôm và một thỏi đồng có trọng lượng như nhau Treo các thỏi

nhôm và đồng vào hai phía của một cân treo Để cân bằng rồi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước Cân bây giờ còn thăng bằng không? Tại sao?

Hướng dẫn giải

Lực đẩy của nước tác dụng vào hai thỏi tính bằng công thức: F1 d V F ;1 2 d V 2

(trong đó d là trọng lượng riêng của nước, V1 là thể tích của thỏi nhôm, V2 là thể tích của thỏi đồng)

Vì hai thỏi có trọng lượng như nhau: P1 P2 và trọng lượng riêng của nhôm nhỏ hơn đồng d1 d2 nên

1 2

V V , do đó F1 F2

Vậy cân sẽ không cân bằng nữa khi nhúng ngập cả hai thỏi đồng thời vào hai bình đựng nước

Bài tập tự luyện dạng 2

Câu 1: Trường hợp nào sau đây không có lực đẩy Ác-si-mét do chất lỏng tác dụng vào vật?

A Vật chìm dưới đáy bể nước B Vật chìm lơ lửng trong bể nước.

C Vật nổi lên trên mặt nước trong bể D Vật nằm trên thành bể nước.

Câu 2: Nếu ta thả một vật ở trong lòng chất lỏng thì vật chìm xuống khi

A lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật nhỏ hơn trọng lượng của vật.

B lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật lớn hơn trọng lượng của vật.

C lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng trọng lượng của vật.

D lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng một nửa trọng lượng của vật.

Câu 3: Khi vật nổi trên mặt chất lỏng, công thức lực đẩy Ác-si-mét là F A d V Trong công thức này V

là gì?

A Là thể tích của toàn bộ vật.

B Là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng.

C Là thể tích của phần chất lỏng không bị vật chiếm chỗ.

D Là diện tích xung quanh của vật.

Câu 4: Hai vật 1 và 2 có cùng thể tích được thả vào một bình đựng nước Vật 1 chìm xuống đáy bình, vật

2 lơ lửng trong nước Nếu gọi P là trọng lượng của vật 1, 1 F là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật 1, 1 P2

là trọng lượng của vật 2, F là lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật 2 thì:2

A F1 F2 và P1 P2 B F1 F2 và P1  P2

C F1 F2 và P1 P2 D F1 F2 và P1 P2

Câu 5: Nếu thả một chiếc nhẫn đặc bằng bạc (Ag) vào thủy ngân (Hg) thì:

A Nhẫn chìm vì d Ag d Hg B Nhẫn nổi vì d Ag d Hg

C Nhẫn chìm vì d Ag d Hg D Nhẫn nổi vì d Ag d Hg

Câu 6: Khi ngâm mình trong nước, ta cảm thấy nhẹ hơn trong không khí, vì:

A Do cảm giác tâm lí.

B Do lực đẩy Ác-si-mét.

C Do lực hút của Trái Đất tác dụng lên người giảm.

D Các câu trên đều sai.

Câu 7: Ở biển chết nằm giữa I-xra-ren và Gioóc-đa-ni có một điều lạ là người ta có thể nằm trên mặt nước để đọc báo mà không bị chìm xuống như ở các biển khác Phát biểu nào sau đây đúng khi nói về

biển chết:

A Do biển ở đó có nhiệt độ cao và không mặn như các biển khác.

B Do trọng lượng riêng của nước biển ở đó lớn hơn trọng lượng riêng của cơ thể người.

C Do trọng lượng riêng của nước biển ở đó nhỏ hơn trọng lượng riêng của cơ thể người.

D Do nước biển ở đó có nhiệt độ cao và nhạt hơn các biển khác.

Câu 8: Nếu ta thả một vật ở trong lòng chất lỏng thì vật nổi lên khi:

A Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật nhỏ hơn trọng lượng của vật.

B Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật lớn hơn trọng lượng của vật.

C Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng trọng lượng của vật.

D Cả A, B, C đều sai.

Câu 9: Nếu ta thả một vật ở trong lòng chất lỏng thì vật lơ lửng trong chất lỏng khi:

A Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật nhỏ hơn trọng lượng của vật.

B Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật lớn hơn trọng lượng của vật.

C Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên vật bằng trọng lượng của vật.