Benjamin Crowell: Quang học - Phần 12 3.2 Những trường hợp khác với gương cầu Phương trình d i = có thể dễ dàng mang lại một kết quả âm, nhưng chúng ta đã nghĩ d i là khoảng cách, và k
Trang 1Benjamin Crowell: Quang học - Phần
12 3.2 Những trường hợp khác với gương cầu
Phương trình d i = có thể dễ dàng mang lại một kết quả âm,
nhưng chúng ta đã nghĩ d i là khoảng cách, và khoảng cách thì
không thể âm Một vấn đề tương tự xảy ra θi = θ f – θ o với θ o > θ f Vậy tiếp theo nên xử lí thế nào?
Cách lí giải phương trình góc là dễ hiểu nhất Khi chúng ta
mang vật càng đến gần ảnh, thì q o càng lớn dần, và cuối cùng ta
đạt tới điểm tại đó θ o = θ f và θ i = 0 Góc vật lớn này thể hiện một
bó tia sáng tạo thành một hình nón rất rộng, rộng đến mức cái gương không còn có thể bẻ cong chúng để chúng hội tụ trở lại
trên trục chính nữa Góc ảnh θ i = 0 thể hiện một bó tia sáng đi ra song song nhau Các tia đi ra không bao giờ cắt nhau, nên đây không phải là ảnh thật, trừ khi chúng ta muốn độ lượng và nói rằng các tia cắt nhau ở vô cùng Nếu ta tiếp tục mang vật đến gần hơn nữa, ta sẽ thu được ảnh ảo
Trang 2+ Phóng to hình
f/ Đồ thị của khoảng cách ảnh d i là hàm của khoảng cách vật d o
Để phân tích phương trình khoảng cách, hãy nhìn vào đồ thị của
d i là hàm của d o Nhánh ở phía trên bên phải tương ứng với
trường hợp ảnh thật Nói đại khái, đây chỉ là phần đồ thị chúng
ta đã chứng minh tương ứng với thực tế, vì chúng ta chưa làm phân tích hình học nào cho những trường hợp khác, ví dụ như
các ảnh ảo Như đã trình bày trong phần trước, cho d o càng lớn
thì làm cho d i càng nhỏ, và ngược lại
Cho d o nhỏ hơn f là tương đương với θ o > θ f: một ảnh ảo được tạo ra ở phía bên kia của gương Đây là thí dụ đầu tiên của “sự hiệu quả không thể lí giải nổi của toán học” của Wigner mà
chúng ta từng gặp trong quang học Mặc dù chứng minh của chúng ta phụ thuộc vào giả thuyết rằng ảnh là thật, nhưng
Trang 3phương trình chúng ta suy luận ra hóa ra có thể áp dụng cho ảnh
ảo, miễn là chúng ta hiểu những dấu âm và dương theo một kiểu nhất định, hoặc là biến đổi phương trình để có những dấu âm và dương khác nhau
Tự kiểm tra A
Hãy giải thích ba chỗ nơi đồ thị đi tới một trong những đường đứt nét trong phần đồ thị thực tế vật lí ở trên [Yêu cầu sẽ xuất hiện tự nhiên hơn nếu bạn đã học khái niệm giới hạn trong toán học.]