Hh8 c1 bài 9 hình chữ nhật

- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.. - Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.. Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạn

BÀI 9 HÌNH CHỮ NHẬT A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ

• Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

A B C D   90 0

* Nhận xét: Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân.

* Tính chất:

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành

- Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân

- Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

* Dấu hiệu nhận biết:

-Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

* Áp dụng vào tam giác vuông:

- Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

- Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

B.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

I MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT

Câu 1 _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có là hình chữ nhật.”

Câu 2 _NB_ Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A Chúng vuông góc với nhau.

B Chúng bằng nhau.

C Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Câu 3 _NB_ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

D Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Câu 4 _NB_ Khẳng định nào sau đây sai

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Câu 5 _NB_ Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

Câu 6 _NB_ Đường trung tuyến ứng vứi cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây?

A Bằng một cạnh góc vuông B Bằng cạnh huyền.

C Bằng nửa cạnh huyền D Bằng nửa cạnh góc vuông.

Câu 7 _NB_ Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A Có một góc vuông.

B Có hai cạnh kề bằng nhau.

C Có hai đường chéo vuông góc.

D Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Câu 8 _NB_ Khẳng định nào sau đây sai

A Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.

D Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm Độ dài đường chéo của hình chữ nhật là

Câu 10 _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3cm và 4cm Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là

Câu 11 _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = c6 m và đường chéo BD = 1 c0 m Tính độ dài cạnh BC

Câu 12 _TH_ Cho tam giác ABC vuông tại B, có M là trung điểm của AC Biết AB=3cm,

4cm

BC= , tính độ dài BM

A 2 cm B 2,5 cm. C 3 cm. D 3,5 cm

Câu 13 _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

A AB = AD B µA=90o. C AB=2AC D µA C=µ

Câu 14 _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

A ACBD B AC=BD C AC=2.BD D AC BD //

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC, đường cao AH I là trung điểm của AC, E đối xứng với H qua

I Tứ giác AHCE là hình gì?

Câu 16 _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Biết ·AOD=50o, tính số

đo ·ABO?

Câu 17 _VD Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC Tứ giác AMPN là hình gì?

Câu 18 _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA Tứ giác EFGH là hình gì?

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Cho hình thang vuông ABCD có µA= =µD 90o Gọi M là trung điểm của AC và

1

2

BM = AC Khẳng định nào sau đây sai

C M là trung điểm của BD D AB=AD

Câu 20 _VDC_ Cho tứ giác ABCD E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

A AC=BD B ACBD C AB=BC D AB / / CD

ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 _NB_ Điền từ, cụm từ thích hợp vào chỗ (…) trong câu sau để được khẳng định đúng:

“Tứ giác có là hình chữ nhật.”

Lời giải Chọn B

Câu 2 _NB_ Hai đường chéo của hình chữ nhật có tính chất nào sau đây?

A Chúng vuông góc với nhau.

B Chúng bằng nhau.

C Chúng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D Chúng bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải Chọn D

Câu 3 _NB_ Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A Hình chữ nhật là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

C Hình chữ nhật là tứ giác có hai góc vuông.

D Hình chữ nhật là tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải Chọn B

Câu 4 _NB_ Khẳng định nào sau đây là sai

A Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

B Hình chữ nhật có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

C Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.

D Trong hình chữ nhật, giao của hai đường chéo là tâm của hình chữ nhật đó.

Lời giải Chọn C

Câu 5 _NB_ Hình chữ nhật có mấy tâm đối xứng?

Lời giải Chọn A

Câu 6 _NB_ Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có tính chất nào sau đây?

A Bằng một cạnh góc vuông B Bằng cạnh huyền.

C Bằng nửa cạnh huyền D Bằng nửa cạnh góc vuông.

Lời giải Chọn C

Câu 7 _NB_ Hình bình hành cần có thêm điều kiện nào sau đây thì trở thành hình chữ nhật?

A Có một góc vuông.

B Có hai cạnh kề bằng nhau.

C Có hai đường chéo vuông góc.

D Có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Lời giải Chọn A

Câu 8 _NB_ Khẳng định nào sau đây sai

A Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.

B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật.

D Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật

Lời giải Chọn C

II MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU

Câu 9 _TH_ Hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

Lời giải Chọn B

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông, ta được độ dài đường chéo hình chữ nhật bằng

( )

5 +12 = 169 13 cm=

Câu 10 _TH_ Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 3cm và 4cm Kích thước đường chéo của hình chữ nhật đó là

Lời giải Chọn A

Áp dụng định lý Pytago, độ cạnh đường chéo của hình chữ nhật đó bằng

( )

3 +4 = 25=5 mc

Câu 11 _TH_ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = c6 m và đường chéo BD = 1 c0 m Tính độ dài cạnh BC

Lời giải Chọn B

Hình chữ nhật ABCD có C D=AB=6 cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác BCD , ta có:

( )

2 2 102 62 64 8 cm

BC= BD - CD = - = =

Câu 12 _TH_ Cho tam giác ABC vuông tại B, có M là trung điểm của AC Biết AB=3cm,

4cm

BC= , tính độ dài BM

A 2 cm B 2,5 cm. C 3 cm. D 3,5 cm

Lời giải Chọn B

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABC vuông tại B, ta có:

( )

3 4 25 5 cm

AC= + = =

M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABC vuông tại

B 1 1.5 2,5 cm( )

BM AC

Câu 13 _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi

A AB = AD B µA=90o. C AB=2AC D µA C=µ

Lời giải Chọn B

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 14 _TH_ Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:

A ACBD B AC=BD C AC=2.BD D AC BD //

Lời giải Chọn B

Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

III MỨC ĐỘ VẬN DỤNG

Câu 15 _VD_ Cho tam giác ABC, đường cao AH I là trung điểm của AC, E đối xứng với Hqua I

Tứ giác AHCE là hình gì?

Lời giải Chọn D

I

H

A

Tứ giác AHCE là hình bình hành vì IA=IC, IH =IE

Mà µH=90oÞ AHCE là hình chữ nhật

Câu 16 _VD_ Hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo Biết ·AOD=50o, tính số

đo ·ABO

Lời giải Chọn B

O

B

A

Ta có: ·AOB=180o- ·AOD=130o (hai góc kề bù)

Theo tính chất hình chữ nhật ta có OA=OB Þ DOAB cân tại O

· · 180o 130o o

25 2

ABO BAO

Câu 17 _VD_ Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC,

BC Tứ giác AMPN là hình gì?

Lời giải Chọn C

N

M

B

Theo tính chất đường trung bình của tam giác ta có:

2

AC

MP= , MP AN //

Mà

2

AC

AN= Þ MP AN =

Þ Tứ giác AMPN là hình bình hành

Mà µA=90oÞ AMPN là hình chữ nhật

Câu 18 _VD_ Cho hình chữ nhật ABCD E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD,

DA Tứ giác EFGH là hình gì?

Lời giải Chọn D

H

G

F

E

C

B

Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

+ EF / / GH (EF / / AC, GH / / AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)

+ EH / / FG (EH / / BD,FG / / BD theo tính chất đường trung bình của tam giác)

IV MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO

Câu 19 _VDC_ Cho hình thang vuông ABCD có µA= =µD 90o Gọi M là trung điểm của AC và

1

2

BM = AC Khẳng định nào sau đây sai

C M là trung điểm của BD D AB=AD

Lời giải Chọn D

M

A

Xét DABC có BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC mà 1

2

BM = AC Þ DABC vuông tại B

Tứ giác ABCD có µA= = =Dµ Bµ 90oÞ Tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Suy ra: AC=BD và M là trung điểm của BD

Vậy D sai

Câu 20 _VDC_ Cho tứ giác ABCD E, F, G, H là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện nào sau đây để tứ giác EFGH là hình chữ nhật?

A AC=BD B ACBD C AB=BC D AB CD //

Lời giải Chọn B

F E

B

D

Tứ giác EFGH là hình bình hành vì

+ EF / / GH (EF / / AC, GH / / AC theo tính chất đường trung bình của tam giác)

+ EH / / FG (EH / / BD, FG / / BD theo tính chất đường trung bình của tam giác)

Để hình bình hành EFGH là hình chữ nhật cần thêm điều kiện Eµ =90o

EF EH