Ttv tk hk2 toan 8 2223

Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút.. Tính độ dài quãng đường AB.. Em hãy tính chiều

UBND QUẬN 8

TRƯỜNG THCS TÙNG THIỆN VƯƠNG

ĐỀ THAM KHẢO

(gồm 01 trang)

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN – KHỐI 8

Ngày kiểm tra: tháng năm 2023

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 đ) Giải phương trình

a/30 – 2 – 2023x x

b/ x2 25 ( x5)(2x 5) 0 

c/ 2

x  x x x

Câu 2: (1 đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

0

5

x x x

Câu 3: (1,0 đ ) Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B Xe máy

đi với vận tốc 30km/h, ô tô đi với vận tốc 40km/h Sau khi đi được ½ quãng đường AB, ô

tô tăng vận tốc thêm 5km/h trên quãng đường còn lại, do đó nó đến tỉnh B sớm hơn xe

máy 1 giờ 10 phút Tính độ dài quãng đường AB

Câu 4: (1,0 đ)

Câu 5: (1,0 đ) a) Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE có kích thước như hình vẽ bên

Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF = 45,4

m; FC = 34,2 m và EF = 18,6 m Em hãy tính

chiều rộng AB của khúc sông

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

b) Người ta muốn phủ cỏ nhân tạo toàn bộ miếng đất thì tốn bao nhiêu tiền Biết 1 m2 cỏ nhân tạo là 100000d/1 m2

Câu 6: (3 đ) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc với AB tại M (M ∈ AB)

a) Chứng minh AMH AHB, từ đó suy ra 2

b) Từ H kẻ HN  AC (N ∈ AC) Chứng minhAM AB AN AC.  .

c) Đường phân giác của góc ^BAC cắt MN, BC lần lượt tại I, J Chứng minh:

IM JC

IN JB

ĐÁP ÁN

1a 30 – 2 – 2023

2 30 2023

3 2053

2053 3

x x

x x



Vậy tập nghiệp của phương trình là

2053 3

S  

0,25x4

1b    2

2 – 1 – 2 2 2023

9 2023 8

2031 677

x x

Vậy tập nghiệp của phương trình là

677 3

S   

0,25 0,25

0,25

0,25 1c 2 25 ( 5)(2 5) 0

( 5)( 5) ( 5)(2 5) 0

( 5)( 5 2 5) 0

10 5

3

Vậy tập nghiệm của phương trình là

10 5;

3

S   

0.25 0,25 0.25

0,25 1d

2

x  x x x

ĐKXĐ: x0;x2

1 4

x x

x

x



( Thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình là

1 4

S   

 

0.25

0,25

0,25

[ ////////////////////////////[

2( 2) 5( 3) 2 9

5 20

4

x

x

Vậy tập nghiệm của BPT là S  x|x4

Biểu diễn

0.25

0,25 0,5

3 Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0)

Thời gian xe máy chạy trong quãng đường AB là: 30

x

( Giờ) Thời gian ô tô chạy trong nửa quãng đường AB là: 2.40

x

(Giờ) Thời gian ô tô chạy trong nửa quãng đường AB còn lại là: 2.45

x

(Giờ) Đổi 1 giờ 10 phút =

7

6giờ

Vì thời gian ô tô đến sớm hơn xe máy 1 giờ 10 phút nên ta có phương

trình:

7

30 80 90 6

720 6

120

x

x

( Nhận)

Vậy quãng đường AB là 120 Km

0,25

0,25

0,25

0,25 4

Vì AB//EF, theo hệ quả định lý Talet ta có:

 

43,3

AB



0,5

0,25 0,25

5 Diện tích mảnh đất hình thang ABCE là:

4

Tính diện tích mảnh đất hình tam giác vuông ECD:

6 × 8 : 2 = 24 (m2)

Tính diện tích mảnh đất hình ABCDE:

45 + 24 = 69 (m2)

Số tiền mua cỏ nhân tạo

69.10000=690000(đ)

0,25

0,25

0,25 6a

I A

M

H

N

J

1.0

6a a/ Chứng minh  AMH  AHB, từ đó suy ra AM.AB = AH 2

Xét AMH và AHB ta có

^AMH=^ AHB (=900)

BAHchung

=> ∆AMH ∆AHB (gg)

=>

AH AB

=> AM.AB = AH2

0,25

0,25x3

6b Xét hai tam giác vuông ANH và AHC ta có

^ANH=^ AHC (=900)

CAHchung

AH AC

=>AN AC. AH2 (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra AM AB AN AC. (cùng bằng AH2)

6c

Xét tam giác ABC có AJ là đường phân giác BAC

Theo định lí đường phân giác ta có

AB AC

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có

JB AB(3) Xét tam giác AMN có AI là đường phân giác MAN

Theo định lí đường phân giác ta có

AM AN

Theo tính chất tỉ lệ thức ta có

IN AN (4)

Mà theo câu b ta có . .

AM AB AN AC

(5)

Theo (3), (4), (5) ta có

JC IM

JB IN

0,5x2