Sh6 c2 bai 12 dau hieu chia het cho 3 cho 9

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 đểgiải các bài tập li

Trang 1

Tên bài dạy: DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, CHO 9

I MỤC TIÊU

1 Về kiến thức

- Học sinh thành thạo dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9

- Vận dụng được dấu hiệu chia hết cho 3 , cho 9 để xác định một số đã cho có chiahết cho 3 , cho 9 hay không

* Năng lực chuyên biệt:

- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được dấu hiệu chia hết cho 3 ,dấu hiệu chia hết cho 9, dấu hiệu chia hết cho cả 3 và 9

- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực

mô hình hóa toán học: vận dụng các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 đểgiải các bài tập liên quan và một số bài tập có nội dung gắn với thực tiễn ở mức độđơn giản

3 Về phẩm chất

- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực

- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theonhóm, trong đánh giá và tự đánh giá

- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ hoặc máy chiếu

2 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm

III TIỀN TRÌNH BÀI DẠY

1 Hoạt động 1: Mở đầu

a) Mục tiêu: Củng cố lại lý thuyết về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

b) Nội dung: Học sinh nhắc lại được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, cho cả 3 và 9 vàlấy ví dụ minh họa

c) Sản phẩm: Kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

d) Tổ chức thực hiện:

Trang 2

* GV giao nhiệm vụ học tập:

? Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Cho

VD minh họa

? Những số như thế nào thì chia hết cho

cả 9 và 3? Cho VD minh họa

* HS thực hiện nhiệm vụ:

- HS hoạt động cá nhân trả lời những câu

hỏi của GV đưa ra

* Báo cáo, thảo luận:

- Với mỗi câu hỏi, GV yêu cầu vài HS nêu

trả lời

- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét

* Kết luận, nhận định:

- GV nhận xét các câu trả lời của HS,

chính xác hóa các dấu hiệu

- GV lưu ý: Số nào chia hết cho 9 thì cũng

chia hết cho 3 Nhưng một số chia hết

cho 3 có thể không chia hết cho 9

- GV đặt vấn đề vào bài: Vận dụng kiến

Ví dụ: 180 9 (Vì 1 8 0 9 9    )

2 Dấu hiệu chia hết cho 3: Các số cótổng các chữ số chia hết cho 3 thì chiahết cho 3 và chỉ những số đó mới chiahết cho 3

Hoạt động 3.1: Dạng 1: Nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9

a) Mục tiêu: Học sinh nhận biết được các số chia hết cho 3, cho 9

b) Nội dung: Các bài tập tự luận và trắc nghiệm về dạng bài nhận biết các số chia hếtcho 3, cho 9

c) Sản phẩm: Học sinh giải thích và làm được các bài trắc nghiệm, bài làm tự luận củahọc sinh về dạng bài nhận biết các số chia hết cho 3, cho 9

Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung

Trang 3

Bài 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3,

số nào chia hết cho 9

187; 1347; 2515; 6534; 93 258.

H1: Để làm bài tập trên ta dựa vào kiến

thức nào đã học?

H2: Từ bài toán rút ra nhận xét gì?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ

- Học sinh suy nghĩ, trả lời các câu hỏi của

giáo viên

- Học sinh hoạt động nhóm đôi làm bài

tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào dấu

hiệu chia hết cho 3 và cho 9

Bước 3: Báo cáo thảo luận

- GV gọi 1 nhóm lên bảng trình bày

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét

Bước 4: Kết luận, nhận định

chính xác hóa cách trình bày

- GV lưu ý HS: Một số chia hết cho 9 thì

cũng chia hết cho 3 Một số chia hết cho

3 có thể không chia hết cho 9

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3,

số nào chia hết cho 9?

187; 1347; 2515; 6534; 93 258.

Giải+) 1 8 7 16   không chia hết cho 3nên 187  3 và 187  9.

+) 1 3 4 7 15    chia hết cho 3,

15 không chia hết cho 9 nên 1347 3 ;

1347  9.+) 2 5 1 5 13    không chia hết cho

3 nên 2515 3, 25159.+) 6 5 3 4 18    chia hết cho 9 nên

6534 3 , 6534 9 +) 9 3 2 5 8 27     chia hết cho 9nên 93258 3 , 93258 9

Vậy:

Các số chia hết cho 3 là:

1347; 6534; 93 258.Các số chia hết cho 9 là: 6534; 93 258.

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2

trong các số trên

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9

trong các số trên

Giảia) A 3564; 6531; 6570; 1248 ;

Trang 4

giáo viên

- Học sinh hoạt động cá nhân làm bài tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào: Dấu

- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không,

có chia hết cho 9 không ?

giáo viên

- Học sinh hoạt động nhóm theo bàn làm

bài tập

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào:

+ Dấu hiệu chia hết cho 3 và cho 9

+ Tính chất chia hết của một tổng, một

tích

- GV gọi 3 HS đại diện cho 3 nhóm lên

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không,

có chia hết cho 9 không ?a) 1251 5316 ;

b) 5436 1324 ;c) 1.2.3.4.5.6 27

Giảia) A 1251 5316



 54 6 132433

3

Trang 5

Điền Đúng, Sai vào chỗ chấm thích hợp

trong các câu sau:

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia

GV giao bài 4 dưới hình thức trò chơi có

thưởng với mỗi câu có HS trả lời nhanh và

đúng nhất

trò chơi

- GV gọi 4 HS nhanh nhất trả lời các câu

hỏi của trò chơi dưới hình thức câu trắc

nghiệm đúng/sai, có thưởng

b, Số nào chia hết cho cả 3 và 9?

H1: Để làm bài tập trên ta dựa vào kiến

+) 3 2 4 0 9    chia hết cho 9

Trang 6

giáo viên

Đ1: Để làm bài tập trên ta dựa vào dấu

chính xác hóa cách trình bày

- GV lưu ý HS: Một số chia hết cho 9 thì

cũng chia hết cho 3 Một số chia hết cho

3 có thể không chia hết cho 9

nên 3240 3 và 3240 9 +) 8 3 1 12   chia hết cho 3, 12 khôngchia hết cho 9 nên 831 3 và 8319.+) 1 6 7 3 1 0 18      chia hết cho 9nên 167310 3 và 167310 9

+) 9 6 7 21   chia hết cho 3, 21 khôngchia hết cho 9 nên 967 3 và 9679.Vậy:

a) Số chia hết cho 3 mà không chia hếtcho 9 là: 831; 967

b) Số chia hết cho cả 3 và 9 là:

5319; 3240; 167310

Hoạt động 3.2: Dạng 2: Viết các số chia hết cho 3, cho 9 từ các số hoặc các chữ số chotrước

a) Mục tiêu: HS nắm chắc được dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

b) Nội dung: Các bài tập về cấu tạo số: Điền 1 chữ số vào dấu *, viết các số từ nhữngchữ số cho trước, tìm số nhỏ nhất, lớn nhất thỏa mãn điều kiện chia hết cho 3, cho 9.c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh về dạng bài viết các số chia hết cho 3, cho 9 từ các

số hoặc các chữ số cho trước

Bài 1: Điền chữ số vào dấu * để :

a) 5*8 chia hết cho 3 ;

b) 6*3 chia hết cho 9 ;

c) 43* chia hết cho cả 3 và 5 ;

d) *81* chia hết cho cả 2; 3; 5; 9.

(Trong một số có nhiều dấu *, các dấu *

không nhất thiết thay bởi các chữ số

nhau)

Trang 7

H2: Dấu hiệu chia hết cho 5?

H3: Một số chia hết cho cả 3 và 5 phải

thỏa mãn điều kiện gì?

H4: Một số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 phải

chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

Đ3: Một số chia hết cho cả 3 và 5 phải

thỏa mãn điều kiện:

+ Có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

+ Tổng các chữ số chia hết cho 3

H4: Một số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9 phải

thỏa mãn điều kiện:

+ Có chữ số tận cùng là 0

+ Tổng các chữ số chia hết cho 9

- GV gọi đại diện của 4 tổ lên dán bảng

Suy ra*2; 5; 8

Vậy ta được ba số chia hết cho 3 là:528; 558; 588.

b) 6 *3 9 khi 6 * 3 9   Tức là 9 * 9  

Suy ra* 0; 9  Vậy ta được hai số chia hết cho 3 là:603; 693.

c) 43* 5  * 0; 5

(1)

mà 43* 9 khi 4 3 * 3   Tức là 7 * 3  

.Suy ra *2; 5; 8 (2)

Từ (1) và (2)  *  5Vậy ta được một số chia hết cho cả 3 và 5là: 435.

d) +) Vì *81* chia hết cho cả 2 và 5 nên số

đó có dạng: *810.

+) Vì *810 chia hết cho cả 3 và 9 nên

*810 9

*810 9 khi * 8 1 0 9    Tức là 9 * 9  

Suy ra *0; 9

Mà * là chữ số đầu tiên nên * 9Vậy ta được một số chia hết cho cả 2; 3;5; 9 là: 9810.

Trang 8

- Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi của

- GV gọi đại diện của 2 nhóm lên bảng

các số đó :a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho9

Giảia) Trong bốn chữ số 4; 5; 3; 0 có ba chữ

số có tổng chia hết cho 9 là 4; 5; 0 Do

đó các số lập được là:450; 405; 540; 504.

b) Trong bốn chữ số đã cho có ba chữ số

có tổng chia hết cho 3 mà không chia hếtcho 9 là 4; 5; 3 Các số lập được là453; 435; 543; 534; 345; 354.

Bài 3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm

chữ số chia hết cho 3 (cho 9)

Bài 3 Viết số tự nhiên nhỏ nhất có nămchữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3;

b) Chia hết cho 9

Đáp sốa)10 002; b)10 008.

Trang 9

- GV gọi hai học sinh đứng tại chỗ trả lời

câu hỏi và làm bài tập

- HS cả lớp lắng nghe, nhận xét

- GV nhận xét các câu trả lời của HS

- GV lưu ý HS dấu hiệu chia hết cho 3, cho

H2: Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, các

số cần tìm phải thỏa mãn điều kiện gì?

Đ1: Vì các số cần tìm phải chia hết cho 2

nên tận cùng của các số đó phải là số

chẵn (đối với bài toán này chữ số tận

cùng chỉ có thể là 2 hoặc 4)

Bài 4 Dùng ba trong bốn chữ số5; 4; 3; 2 viết tất cả các số tự nhiên có

ba chữ số khác nhau chia hết cho cả ba số2; 3; 9

Giải+) Trong bốn chữ số 5; 4; 3; 2 có ba chữ

số có tổng chia hết cho 9 là4; 3; 2 Điều kiện chia hết cho 9, cho 3 được thỏamãn

+) Để lập số chia hết cho 2 ta đặt chữ sốchẵn (là 2 hoặc 4) ở vị trí cuối

Vậy các số lập được là:

324; 234; 432; 342

Trang 10

- GV gọi đại diện của 1 nhóm lên bảng

Bài 5 Thay dấu * và các chữ bởi các chữ

số thích hợp để 24 * 68 * chia hết cho 45

GV chia mỗi tổ là một nhóm làm bài tập

ra bảng nhóm

H1: Để 24 * 68 * chia hết cho 45 phải

H2: Để 24 * 68 * chia hết cho cả 5 và 9

phải thỏa mãn điều kiện gì?

- GV gọi đại diện của 1 tổ lên bảng trình

+) Vì 24* 68* chia hết cho 5 nên số đó códạng: 24 * 680 hoặc 24*685

TH1: Số đó có dạng 24 * 680 +) Để 24 * 680 chia hết cho 9 khi

2 4 * 6 8 0       9Tức là 20 * 9  

.Suy ra* 7 Vậy ta được số chia hết cho 45 là:247680

TH2: Số đó có dạng 24 * 685 +) Để 24 * 685 chia hết cho 9 khi

2 4 * 6 8 5       9Tức là 25 * 7   Suy ra* 2 Vậy ta được số chia hết cho 45 là:242685

Trang 11

Hoạt động 3.3: Dạng 3: Toán có liên quan đến số dư trong phép chia một số tự nhiên cho 3, cho 9.

a) Mục tiêu: HS nắm phương pháp giải, cách làm các bài tập của dạng toán

b) Nội dung: Đưa ra tính chất để giải quyết dạng toán: Một số có tổng các chữ sốchia hết cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m Các bài tập về tìm

số dư của phép chia một số cho 3, cho 9

c) Sản phẩm: Bài làm của học sinh về dạng bài toán có liên quan đến số dư trong phépchia một số tự nhiên cho 3, cho 9

- GV hướng dẫn HS phương pháp giải của

dạng toán dựa vào tính chất: Một số có

tổng các chữ số chia hết cho 9 (cho 3) dư

m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m

- GV yêu cầu HS lấy ví dụ minh họa

H1: Nêu cách tìm số dư khi chia mỗi số

cho 9, cho 3?

H2: 10 có tổng các chữ số là bao nhiêu?11

giáo viên

- Học sinh hoạt động nhóm đôi làm bài

tập dưới sự hướng dẫn của GV

Đ1: Là số dư khi chia tổng các chữ số của

- GV gọi đại diện của 4 nhóm giơ tay

nhanh nhất lên bảng trình bày

- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính

xác hóa cách trình bày

- GV giải thích thêm: Để tìm số dư của

một số cho 9, cho 3 thông thường ta thực

hiện phép chia và tìm số dư Nhưng qua

Bài 1 Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho

9, cho 3: 1546; 1527; 2468; 1011.

Phương pháp giải

Sử dụng tính chất: Một số có tổng cácchữ số chia hết cho 9 (cho 3) dư m thì số

đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m

Ví dụ: 2345 có tổng các chữ số là:

2 3 4 5 14   

Số 14 chia cho 9 dư 5, chia cho 3 dư 2

Do đó số 2345 chia cho 9 dư 5, chia cho

3 dư 2

Giải+) 1546Có: 1 5 4 6 16   

Vì số 16 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư

1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3

dư 1

+) 1527Có: 1 5 2 7 15   

Vì số 15 chia cho 9 dư 6, chia cho 3 dư 0 nên 1527 chia cho 9 dư 6, chia cho 3 dư 0

+) 2468Có: 2 4 6 8 20   

Vì số 20 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 cũng

Trang 12

bài tập này cho ta cách tìm số dư của 1

số khi chia cho 9, cho 3 nhanh hơn, bằng

cách lấy tổng các chữ số của số đó chia

cho 9, cho 3, tổng đó dư bao nhiêu thì

chính là số dư của số cần tìm.

- GV chốt: Đây là cách tìm số dư khi chia

1 số cho 3, cho 9 nhanh nhất.

dư 2 nên 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho

giáo viên

Đ1: Là số dư khi chia tổng các chữ số của

số đó cho 9

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét,

chấm chéo vở nhau sau khi Gv chữa bài

- GV nhận xét các câu trả lời của HS, đưa

ra biểu điểm với mỗi số dư tính đúng HS

được 2, 5 điểm

- GV chốt lại một lần nữa: Đây là cách

tìm số dư khi chia 1 số cho 3, cho 9

Bài 3 Trong phép nhân a b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9,

n là số dư của b khi chia cho 9,

Bài 3 Trong phép nhân a b = c, gọi:

m là số dư của a khi chia cho 9,

n là số dư của b khi chia cho 9,

r là số dư của m.n khi chia cho 9,

Trang 13

r là số dư của m.n khi chia cho 9,

d là số dư của c khi chia cho 9

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d

trong mỗi trường hợp

chức trò chơi tiếp sức giữa 2 đội Mỗi đội

có 4 bạn chơi xếp thanh hàng dọc, mỗi

bạn được điền tối đa 2 dấu …, bạn nào

điền xong nhanh chóng chạy về hàng của

minh đưa bút cho bạn tiếp theo lên điền

Đội nào điền đúng và nhanh nhất sẽ được

một phần quà đặc biệt của cô giáo

- Mỗi đội cử 4 bạn lên xếp thành hàng

theo sự hướng dẫn của giáo viên

- HS suy nghĩ, tích cực tham gia trò chơi

- 2 đội chơi trò chơi với hiệu lệnh của GV

- HS cả lớp quan sát, lắng nghe, nhận xét,

cổ vũ cho 2 đội

- GV nhận xét đáp án của 2 nhóm để tìm

ra nhóm giành được phần thưởng

- GV mở rộng tình đoàn kết, tinh thần khi

học bộ môn Toán của HS

d là số dư của c khi chia cho 9

Điền vào các ô trống rồi so sánh r và d trong mỗi trường hợp

Trong mỗi trường hợp ta đều có r = d

Trang 14

cho 3, cho 9 không ta làm như thế nào?

H2: Dấu hiệu chia hết cho 2?

H3: Số 1010 8 có chia hết cho 3, cho 9

không? Vì sao?

giáo viên

- Học sinh hoạt động nhóm theo bàn làm

bài tập

Đ1: Để biết số 10108 có chia hết cho 2,

cho 3, cho 9 không ta xét xem:

+ Số 1010 8 có chia hết cho 2 hay

- GV gọi 1 HS đại diện cho 1 nhóm lên

- GV chú ý HS: Để làm được bài toán

dạng này, chúng ta không nhất thiết phải

Trang 15

giáo viên

Đ1: Để chứng minh số 10100 5 có chia

hết cho 3, cho 5 không ta chứng minh:

+ Số 10100 5 chia hết cho 3 (hay tổng

các chữ số của số đó chia hết cho 3)

+ Số 10100 5 chia hết cho 5 (hay chữ

số tận cùng của số đó chia hết cho 5)

- GV nhận xét các câu trả lời của HS, chính

xác hóa cách trình bày

- GV chú ý HS: Để làm được bài toán

dạng này, chúng ta không nhất thiết phải

viết rõ số cần tìm mà chỉ cần chứng minh

chữ số tận cùng của số đó chia hết cho 5

và tổng các chữ số của số đó chia hết cho

c) Sản phẩm: HS nắm được cách giải quyết bài toán thực tế dựa vào dấu hiệu chia hết

và bài làm của học sinh về bài toán nâng cao

Bài 3: Loan có ít hơn 20 quả táo Biết rằng

nếu Loan đem số táo đó chia đều cho 2

bạn hoặc chia đều cho 3 bạn hoặc chia

đều cho 9 bạn thì cũng vừa hết Hỏi Loan

có bao nhiêu quả táo?

H1: Bài toán cho gì, yêu cầu gì?

H2: Số táo đó chia đều cho 2 bạn hoặc

Bài 1: Loan có ít hơn 20 quả táo Biết rằngnếu Loan đem số táo đó chia đều cho 2bạn hoặc chia đều cho 3 bạn hoặc chiađều cho 9 bạn thì cũng vừa hết Hỏi Loan

có bao nhiêu quả táo?

Giải +) Vì số táo của Loan chia đều cho 2 bạnthì vừa hết nên số táo đó phải là số chẵn

Tiêu đề	Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
Trường học	Trường Trung Học Cơ Sở
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giáo án
Năm xuất bản	20.. – 20...
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	562,88 KB