Bài tập cuối chuyên đề 2

a Tìm ba số hạng đâu tiên trong khai triển của1+2 x6 ; các số hạng được viết theo thức tự số mũ của x tăng dần.. Trong khai triển biểu thức ¿ = thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số củ

BÀI TẬP CUỐI CHUYÊN ĐỀ 2

a) 13

+23+33+ +n3=n2(n+1)2

4

b) 1.4 + 2.7+3.10+ +n(3n + 1) = n(n+1)2

c)1.31 + 1

3.5+

1

5.7+ +

1

n

2 n+1

a) 3n

−4n−3n chia hết cho 12

3 Chứng minh rằng 8n ≥ n3 với mọi n ∈ N*

2+

1

1

n ≤

n+ 1

2 đúng với mọi n ∈ N∗¿

5. Tìm hệ số của x3 trong khai triển:

a) (1−3 x )8

b) (1+x

2)

7

6. Tìm hệ số của x3 trong khai triển (2x + 3)(x−2)6

;

7. a) Tìm ba số hạng đâu tiên trong khai triển của(1+2 x)6

; các số hạng được viết theo thức tự số

mũ của x tăng dần

b) Sử dụng kết quả trên, hảy tính giá trị gần đúng của 1,026

8. Trong khai triển biểu thức ¿ = thành đa thức, hãy tính tổng các hệ số của đa thúc nhận được

a) 1+2 C n1+4 C2n+ +2n −1 C n n−1+2n C n n=3n

b) C 2n0 +C 2 n2 +C 2 n4 + +Cn 2n=C 2 n1 +C 2 n3 +C 2 n5 + +C2 n 2 n−1