Các chuyên đề toán 6 kết nối tri thức tập 2

• Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so sánh phân số và thực hiện các phép toán với phân số.. Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với m

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN 6 KẾT NỐI TRI THỨC TẬP 2

(Liệu hệ tài liệu word môn toán SĐT (zalo) : 039.373.2038)

Tài liệu sưu tầm, ngày 15 tháng 8 năm 2023

PH ẦN A CÁC BÀI TẬP CHƯƠNG VI PHÂN SỐ

Chú ý Mọi số nguyên đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu là 1

2 Hai phân s ố bằng nhau

• Mọi phân số đều có thể viết dưới dạng phân số có mẫu dương

• Người ta thường đưa phân số về dạng phân số có mẫu dương để dễ dàng khi so

sánh phân số và thực hiện các phép toán với phân số

• Phân số tối giản là phân số có tử và mẫu chỉ có 2 ước chung là 1 và − 1

D ạng 1 Tìm tử hay mẫu của phân số

Cách 2 Áp dụng hai tính chất cơ bản của phân số, biến đổi cho tử hay mẫu của

hai phân số bằng nhau, rồi tìm thành phần chưa biết

Để rút gọn một phân số, ta thường làm theo các cách như sau:

Cách 1 Chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và − 1) của tử và

mẫu Tiếp tục thực hiện như vậy đến khi thu được phân số tối giản

Cách 2 Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của tử và mẫu

2A Rút gọn các phân số sau về dạng phân số tối giản với mẫu dương

Để giải một bài toán thực tế liên quan đến phân số, ta thường làm như sau:

Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định tử, mẫu của phân số

Bước 2 Dựa vào tính chất cơ bản của phân số, tìm giá trị thỏa mãn yêu cầu của

bài toán

Bước 3 Kết luận

4A Để làm đầy bể nước không có nước, người ta phải mở vòi chảy liên tục trong 1 giờ

30 phút Nếu mở vòi nước trong 24 phút thì được mấy phần bể?

4B Hàng tuần, bố đều đưa Hiếu về quê thăm ông bà Với vận tốc trung bình 50 km/h,

khi đi từ nhà Hiếu về nhà ông bà ở quê mất khoảng hai tiếng rưỡi Hôm nay, bố đưa

Hiếu về quê từ nhà cũng với vận tốc trung bình 50 km/h, khi đi được 50 phút thì hai

bố con dừng nghỉ để ăn sáng Hỏi bố đã đi được bao nhiêu phần quãng đường?

5A Tháng vừa rồi mẹ em nhận lương là 8400000 đồng Mẹ đã mua 3 yến gạo loại

18000 đồng/kg Hỏi số tiền mẹ mua gạo chiếm bao nhiêu phần số tiền lương của

mẹ?

5B Tổng số tiền tiết kiệm của Hà là 3 200 000 đồng Hà quyết định ủng hộ 1 200 000

đồng cho quỹ vắc – xin phòng chống Covid – 19 Hỏi Hà đã ủng hộ hết bao nhiêu

phần số tiền em đã tiết kiệm?

8 Một căn chung cư có tổng diện tích là 96 m2, trong đó phòng khách có diện tích là

18m2 Hỏi phòng khách chiếm bao nhiêu phần tổng diện tích?

9 Cuối năm học lớp 5, Hồng đạt danh hiệu học sinh giỏi nên ông bà ngoại tặng em một

triệu hai trăm nghìn đồng để em dành tiền mua sách vở cho năm học mới Hồng đã

mua một bộ sách giáo khoa Lớp 6 – “Kết nối tri thức với cuộc sống” với giá 245000

đồng và một hộp bút với giá 55000 đồng Số tiền còn lại của Hồng chiếm bao nhiêu

phần số tiền ban đầu ông bà đã tặng cho em?

BÀI 2 SO SÁNH PHÂN S Ố HỖN SỐ DƯƠNG

1 Quy đồng mẫu nhiều phân số

Để quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1 Tìm một bội chung (thường là BCNN) của các mẫu để làm mẫu chung

Bước 2 Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu;

Bước 3 Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng

2 So sánh hai phân s ố

Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó

lớn hơn

Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số

có cùng mẫu dương rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó

lớn hơn

Chú ý Có thể so sánh các phân số thông qua các số trung gian như 0 hoặc 1

Các số âm luôn nhỏ hơn 0 do đó nhỏ hơn các số dương

3 H ỗn số dương

Hỗn số là số có dạng a m,(a m n, , *,m n)

n ∈  < , trong đó a được gọi là phần nguyên,

m

n được gọi là phần phân số

Đổi từ hỗn số sang phân số: m m an m

• Phần phân số của hỗn số luôn nhỏ hơn 1

• Mọi phân số lớn hơn 1 có thể viết được dưới dạng hỗn số

D ạng 1 Quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số

1A Quy đồng mẫu các phân số sau:

2 và 2. 2

7 3 2

2 và 2.

5 3 2

Phương pháp giải: Để so sánh phân số ta thường làm theo các bước sau:

Bước 1 Kiểm tra xem các phân số có cùng mẫu dương không Trong trường hợp

các phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn Trong

trường hợp các phân số không có cùng mẫu dương chuyển sang bước 2

Bước 2 Quy đồng mẫu (dương) các phân số, có thể phải rút gọn phân số trước khi

quy đồng

Bước 3 So sánh các phân số sau khi quy đồng và rút ra kết luận đối với các phân

số ban đầu

Chú ý:

• Có thể sử dụng các số trung gian như 0, 1, … để so sánh

• Với các phân số có cùng tử số, có thể so sánh mẫu của phân số để rút ra kết luận

Phương pháp giải: Để tìm các giá trị x thỏa mãn một thứ tự so sánh cho trước, ta

thực hiện các bước sau:

Bước 1: Đưa các phân số cần so sánh về cùng mẫu dương bằng cách quy đồng mẫu

Bước 2: Lựa chọn các giá trị thỏa mãn thứ tự

Bước 3: Kiểm tra các giá trị nhận được và kết luận

D ạng 4 Đổi hỗn số sang phân số và ngược lại

5A Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương

8

42 12

3 5

15 6 60

5B Bổ sung vào bảng các hỗn số hoặc phân số có giá trị tương đương

4

38 18

2 5

12 5 48

D ạng 5 Bài toán thực tế

Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến so sánh phân số, ta

thường làm như sau:

Bước 1: Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng

một đại lượng ( ví dụ các giá trị phân số của cùng một đoạn đường, một chiếc bánh, một

quyển sách, một đơn vị thời gian, …)

Bước 2: Dựa vào quy tắc so sánh phân số, thực hiện so sánh các giá trị phân số

Bước 3: Kết luận

6A Hồ Tây là hồ nước tự nhiên lớn nhất ở nội thành Thủ đô Hà Nội, nằm ở quận Tây

Hồ Hồ có diện tích hơn 500 ha với chiều dài bờ hồ khoảng 17 km Quang Huy tập

chạy xung quanh Hồ Tây để chuẩn bị tham dự ngày hội thể thao của trường Ngày

thứ nhất, Huy chạy được 2

5 vòng hồ Ngày thứ hai, Huy chạy được 5

12 vòng hồ

Ngày thứ ba, Huy chạy được 7

15 vòng hồ Theo em, quãng đường tập chạy từng ngày

của Quang Huy có phù hợp không? Tại sao? (Quãng đường tập chạy phù hợp là

quãng đường tăng dần mỗi ngày để cơ thể quen dần)

b) Hãy đề xuất quãng đường tập chạy mà em cho là hợp lý với Quang Huy ở ngày

thứ tư và ngày thứ năm?

6B Trò chơi “Xếp hàng thông minh”

Theo luật chơi, mỗi bạn sẽ nhận được một tấm thẻ, trên thẻ ghi một phân số Nhóm

nào hoàn thành trước việc xếp hàng theo thứ tự giá trị trên tấm thẻ từ nhỏ đến lớn sẽ

thắng cuộc Nhóm của Bảo Anh làm nhóm trưởng nhận được những tấm thẻ như

33 15

21 17

10 35

Theo em, Bảo Anh và các bạn phải nhanh chóng sắp xếp theo thứ tự nào để có cơ hội

giành phần thắng?

7 Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) 34

.3

10 3 5.

10 Hai chiếc bánh Pizza giống nhau, một chiếc được chia làm 8 phần bằng nhau, chiếc

kia được chia làm 10 phần bằng nhau Mỗi chiếc đều được lấy đi 3 phần

- Hải Anh: Cả hai đều bị mất 3 phần rồi nên còn lại bằng nhau

- Hà Linh: Tớ nhìn thấy bánh chia 10 phần còn lại nhiều hơn

Theo em, ai đúng, ai sai? Tại sao?

BÀI 3 PHÉP C ỘNG VÀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

1 Phép c ộng phân số

Cộng hai phân số cùng mẫu: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng

các tử và giữ nguyên mẫu a b a b

+

Cộng hai phân số khác mẫu: Muốn cộng hai phân số khác mẫu, ta thực

hiện như sau:

Bước 1 Quy đồng mẫu các phân số (có thể rút gọn phân số trước khi quy

đồng)

Bước 2 Thực hiện cộng hai phân số cùng mẫu tương ứng

Bước 3 Rút gọn phân số kết quả (nếu có thể)

b+ =d m+m trong đó a x c; y

b = m d =m

Số đối: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0

Kí hiệu phân số đối của a

D ạng 1 Thực hiện phép tính

Phương pháp giải: Để làm đúng bài thực hiện phép tính, ta áp dụng các quy tắc

cộng, trừ phân số cùng mẫu, khác mẫu và linh hoạt vận dụng các tính chất của

phép cộng phân số, quy tắc rút gọn phân số để tính nhanh và hiệu quả hơn

Phương pháp giải: Để thực hiện bài toán tìm x , ta xét vai trò của x (hoặc cụm

chứa x ) để thực hiện các phép toán cộng, trừ phân số cho phù hợp

Phương pháp giải: Để giải một bài toán thực tế liên quan đến cộng, trừ phân số,

ta thường làm như sau:

Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng

một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh,

một quyển sách, một đơn vị thời gian, );

Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trừ phân số, thực hiện các phép toán tương ứng

giữa các giá trị phân số của cùng một đại lượng;

2 tấn thì bữa tối cá mập sẽ đươc ăn bao nhiêu tấn thức ăn?

4B Một con voi châu Á sinh thiếu tháng nên chỉ đạt 4

5 tạ, ít hơn 1

10 tạ so với cân nặng trung bình của voi sơ sinh Tính cân nặng trung bình của voi sơ sinh châu

Á

5A Bạn Tào A Sến (dân tộc Màng, ở Lai Châu) dự kiến đọc hết cuốn sách trong

3 ngày Ngày thứ nhất A Sến đọc được 2

5 số trang sách Ngày thứ hai A Sến đọc được 1

4 số trang sách Vậy, ngày thứ ba A Sến cần đọc bao nhiêu phần số trang

sách?

5B Y Hên (dân tộc Xo Đăng) đạt giải nhì trong một cuộc thi Piano và được

thưởng một số tiền Y Hên dành 3

5 số tiền để mua quà cho mẹ và dành 1

10 tổng

số tiền đế mua một cuốn sách

a) Y Hên còn lại bao nhiêu phần số tiền thưởng?

b) Nếu số tiền thưởng là 500 nghìn đồng thì Y Hên còn lại bao nhiêu tiền?

6 Tính:

5 số tiền lương hàng tháng để đóng các loại học phí cho hai anh em Minh

a) Hỏi mỗi tháng, số tiền còn lại của mẹ Minh là bao nhiêu phần tiền lương?

b) Số tiền còn lại, mẹ Minh dùng để chi tiêu các loại phí sinh hoạt và tiết kiệm

cho vào quỹ dự phòng những lúc gia đình có việc dùng đến Mẹ Minh thường tiết

kiệm được một nửa số tiền còn lại này Nếu lương tháng của mẹ là 15 triệu

đồng/tháng thì mẹ Minh tiết kiệm được mỗi tháng bao nhiêu tiền?

BÀI 4 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN S Ố

1 Phép nhân hai phân s ố

Quy t ắc: Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau, nhân các mẫu với nhau:

2 Phép chia hai phân s ố

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1

Phân s ố nghịch đảo: Hai phân số b

a và

a

b ( a, b≠0) được gọi là hai phân số nghịch đảo của nhau

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số khác 0 , ta nhân số bị chia với

phân số nghịch đảo của số chia a c: a d a d

Để thực hiện phép tính nhân hay chia phân số, ta thường làm như sau:

- Rút gọn các phân số trước khi nhân hay chia các phân số;

- Có thể viết tử hay mẫu dưới dạng tích của các thừa số giống nhau ở tử và mẫu

Để thực hiện bài toán tìm x, ta thường xem xét x (hay nhóm số hạng chứa x)

đóng vai trò gì trong phép toán (số hạng, tổng, số bị trừ, số trừ, hiệu, thừa số, tích,

số bị chia, số chia, thương) để từng bước tìm ra giá trị của x

Bước 1 Phân tích bài toán, từ các dữ kiện xác định các giá trị phân số của cùng

một đại lượng (ví dụ các giá trị phân số của một đoạn đường, một chiếc bánh,

một quyển sách, một đơn vị thời gian, );

Bước 2 Dựa vào quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số, thực hiện các phép toán

tương ứng giữa các giá trị phân số của cùng một đại lượng:

Bước 3 Kết luận

4A Bác Hải có một mảnh vườn hình chữ nhật, có chiều dài bằng 160

3 m, chiều rộng bằng 3

4 chiều dài

a) Tính diện tích mảnh vườn

b) Để vận chuyển nguyên vật liệu, nông sản, bác Hải làm lối đi rộng 150 cm dọc

theo chiều dài của mảnh vườn Tính phần diện tích còn lại của vườn

c) Bác Hải làm cổng rộng 3 m và làm hàng rào bảo vệ xung quanh mảnh vườn

Tính chiều dài hàng rào

4B Cô Bình muốn xây nhà trên một mảnh đất có chiều rộng bằng 21

4 m, chiều dài gấp 4 lần chiều rộng

a) Tính diện tích mảnh đất

b) Khi thi công công trình, cô Bình cần có lưới chắn bụi bao quanh mảnh đất

Tính chiều dài hàng rào lưới cần phải mua

5A Lớp 6A có 2

3 số học sinh thích học môn Toán Trong số các bạn thích học môn Toán, có 3

5 số học sinh thích học Tiếng Anh

a) Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh lớp 6A thích học cả Toán và Tiếng Anh?

b) Nếu số học sinh của lớp 6A là 45 học sinh thì số học sinh thích học cả Toán

và Tiếng Anh là bao nhiêu?

5B Đoàn học sinh tham gia đi cắm trại có 3

5 số học sinh là nam Có 3

4 số học sinh nam đã đến điểm tập trung sớm hơn 5 phút

a) Hỏi có bao nhiêu phần số học sinh của đoàn là nam đã đến điểm tập trung sớm

hơn 5 phút?

b) Nếu tổng số học sinh của đoàn đi cắm trại là 60 học sinh thì có bao nhiêu bạn

nam đã đến điểm tập trung?

c) Còn bao nhiêu bạn nam nữa chưa đến điểm tập trung?

6A Nem rán là một trong những món ăn rất quen thuộc Món nem rán sẽ ngon

hơn nhiều khi được chấm với

nước mắm được pha đúng

cách Nguyên liệu để pha

nước chấm nem dành cho gia

6B Cuối tuần, bạn Hải Anh quyết định làm bánh cho cả nhà Theo công thức,

cần dùng 3

4 cốc đường để làm 9 cái bánh Muốn làm 12 cái thì cần phải dùng

bao nhiêu đường?

D ạng 3 Bài tập nâng cao

a) Nếu anh Hải dành ra 1

4 giờ để gặp từng người thì cần bao nhiêu thời gian để găp hết 6 ứng viên?

b) Thay vì dành 1

4 giờ để gặp từng người, anh Hải đã dành 1

3 giờ để gặp từng người Như vậy, anh Hải đã dành thêm bao nhiêu thời gian để gặp tất cả ứng viên?

c) Sau cuộc phỏng vấn, anh Hải quyết định tuyển dụng hai trong số những người

nộp đơn và từ chối những người khác Trợ lý của anh đã gọi lại người nộp đơn

cho họ biết kết quả Cô ấy đã dành 1

30 giờ gọi mỗi người bị từ chối và 1

5 giờ để

gọi cho mỗi người trúng tuyển Hỏi cô trợ lý phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn

thành tất cả các cuộc nói chuyện?

2 2.5 5.8 8.11 98.101

BÀI 5 HAI BÀI TOÁN V Ề PHÂN SỐ

D ạng 1 Tìm giá trị phân số của một số cho trước

- Bước 1 Xác định được đâu là phân số (tức là m

n ), đâu là giá trị của phân số đó (tức là b );

Để giải các bài toán liên quan đến hai bài toán về phân số, ta thường làm các

bước như sau:

- Bước 1 Xác định được bài toán thực tế liên quan đến dạng bài toán thứ nhất

(tìm giá trị phân số của một số) hay bài toán thứ hai (tìm một số biết giá trị phân

số của nó);

- Bước 2 Áp dụng linh hoạt quy tắc bài toán thứ nhất hoặc bài toán thứ hai để

tính các giá trị cần tìm Cần chú ý đưa về giá trị phân số của cùng một đại lượng

khi thực hiện phép tính

- Bước 3 Kết luận

Bài 3A Báo Cheetah được coi là động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất với tốc

độ chạy có thể lên tới 120km/h

a) Blackbuck là một loài linh dương có nguồn gốc từ Ấn Độ với đặc trưng là

đôi sừng xoắn dài có hình chữ V Blackbuck hiện đã tuyệt chủng ở Nepal,

Pakistan và Bangledesh, số lượng loài này trên thế giới chỉ còn khoảng 500

con Vận tốc tối đa của Blackbuck bằng 2

3 vận tốc tối đa của báo Cheetah

Hãy tính vận tốc tối đa của Blackbuck?

b) Parker Solar, tàu vũ trụ của NASA mang sứ mệnh nghiên cứ Mặt Trời, tiếp

cận ‘quả cầu lửa’ này với vận tốc đạt kỷ lục mới, trở thành vật thể nhân tạo

nhanh nhất lịch sử loài người Vận tốc tối đa của báo Cheetah chỉ bằng

giới trong thiên nhiên

Linh Dương Blackbuck Parker Solar – Vật thể

nhân tạo chạy nhanh nhất thế giới

(Theo vast.gov.vn và vnexpress.net, ngày 4/5/2021)

Bài 3B Để làm món “Thịt kho dừa” cần có thịt ba chỉ, cùi dừa, đường, mắm,

muối, hành, tiêu, ớt… Theo một công thức nấu ăn mà bạn Phương Anh hay áp

dụng thì khối lượng thịt bằng 5

3 khối lượng cùi dừa Khối lượng đường bằng 5% khối lượng cùi dừa

Nếu có 800g thịt thì lượng cùi dừa và lượng đường

tương ứng là bao nhiêu?

Bài 4A Trong những năm gần đây, sự kiện Black

Friday lan rộng sang nhiều quốc gia Châu Âu và

Châu Á, trong đó Việt Nam không ngoại lệ Đây là

ngày hội mua sắm lớn nhất trong năm Hầu như tất

cả các mặt hàng, từ bình dân đến cao cấp đều giảm

giá từ 30% đến 40% giá gốc hoặc cao hơn

a) Một chiếc áo giá 300.000 đồng, được giảm giá 30% trong dịp Black

Friday thì mới là bao nhiêu?

b) Một chiếc điện thoại được giảm giá 30% trong dịp Black Friday và được

bán với giá 4.200.000 đồng

Giá điện thoại trước khi giảm là bao nhiêu?

Bài 4B VAT (Value Added Tax) là thuế giá trị gia tăng (thuế GTGT) Thuế

suất thuế VAT là 10% áp dụng với hàng hóa, dịch vụ được quy định tại Thông

tư 219/2013/TT-BTC

Một hóa đơn tiền điện trong một tháng của một khách hàng hiển thị chi phí

trước khi tính thuế VAT là 1.020.800 đồng

a) Tiền thuế VAT (bằng 10% chi phí) mà khách hàng phải trả cho hóa đơn

này là bao nhiêu?

b) Sau khi tính thuế VAT, tổng số tiền mà khách hàng phải trả là bao nhiêu?

Bài 5A Lớp 6A có 30 học sinh Cuối học kì 1, các bạn được đánh giá ở mức

Tốt, Khá và Đạt Số học sinh được đánh giá ở mức Đạt chiếm 4

15số học sinh cả

lớp Số học sinh được đánh giá Ở mức Khá chiếm 7

11 số học sinh còn lại Tính

số học sinh còn lại

Bài 5B Phòng kinh doanh của một công ty đạt doanh thu 120 triệu đồng trong

một ngày Phòng khinh doanh có 3 nhóm Doanh thu của nhóm 1 chiếm 2

5 tổng doanh thu của phòng Doanh thu của nhóm 2 chiếm 4

9 phần doanh thu còn lại

a) Tính doanh thu của từng nhóm

b) Doanh thu của nhóm nào đạt nhiều nhất?

Bài 6A Một cơ sở y tế nhận được một số

lượng các bộ xét nghiệm Covid – 19 Sau khi

quả thì còn lại 31 quả Tính số trứng ban đầu mà bà Hoa mang đi bán

Bài 7A Bạn Kem đọc một cuốn sách trong 3 ngày Ngày thứ nhất, bạn Kem

Bài 7B* Đội công nhân sửa đường của chú Cường được giao nhiệm vụ sửa

chữa một con đường Ngày thứ nhất, đội công nhân sửa được 3

8 quãng đường

Ngày thứ hai, đội sửa được 3

5 quãng đường còn lại Ngày thứ ba, đội sửa được 6

km thì hoàn thành Tính độ dài cả con đường mà đội đã sửa trong 3 ngày

Bài 10 Gạo ST25 là loại gạo hảo hạng nhất trên thị trường hiện tại ST là tên

viết tắ của chữ Sóc Trăng Năm 2020, gạo ST25 đạt giải Á quân gạo ngon nhất

thế giới được World’s Best Rice tổ chức ở Mỹ Gạo ST25 có 3 loại: GaojST lúa

thường trồng trên cánh đồng mẫu lớn; Gạo ST25 trồng luân canh nuôi tôm và

Gạo mầm GABA ST25

a) Gạo ST25 lúa thường túi 5kg có giá 185000 đồng, sau khi được giảm

8% thì có giá bao nhiêu?

b) Gạo ST25 lúa – tôm đóng hộp 2kg sau khi giảm giá 10% có giá là

99000 đồng, thì trước khi giảm giá có giá bao nhiêu?

Bài 11* Bạn Cốm có hai giá sách Số sách ở giá sách thứ nhất bằng 1

BÀI 6 ÔN T ẬP CHƯƠNG VI Bài 1A Điền số thích hợp vào ô trống:

Bài 4A Trong một tháng, một bệnh viện được nhận một số lượng bộ đồ bảo hộ cho bác

sĩ điều trị bệnh nhân Covid – 19 Tuần thứ nhất, bệnh viện đã sử dụng hết 2

5 số lượng được cấp Tuần thứ hai, bệnh viện đã sử dụng hết 1

3 số lượng còn lại Nhân viên phòng

vật tư kiểm tra và thấy còn lại 400 bộ nữa Tính số lượng bộ đồ bảo hộ mà bệnh viện

nhận được trong tháng đó

Bài 4B Một xưởng sản xuất khẩu trang y tế đã nhận sản xuất một số lượng khẩu trang

trong 3 ngày Ngày đầu tiên xưởng sản xuất được 2

5 số lượng dự kiến, ngày thứ hai xưởng sản xuất được 1

4 số lượng dự kiến, ngày thứ ba sản xuất nốt 4900 chiếc để hoàn thành kế hoạch Tính số lượng khẩu trang mà xưởng đã sản xuất

Bài 5A Cồn 90 độ là loại dung dịch trong đó cồn nguyên chất chiếm 90% thể tích của

dung dích, còn lại là nước Theo khuyến cáo của các bác sĩ, cồn 70 độ cho tác dụng diệt

khuẩn tốt hơn cồn 90 độ Bởi vì cồn 90 độ vừa thoa lên tay đã bay hơi rất nhanh, không

đủ thời gian tồn tại trên tay để diệt vi khuẩn Còn những loại cồn dưới 60 độ lại không

đảm bảo để sát khuẩn Cồn 70 độ là độ cồn có tốc độ bốc hơi chậm hơn, vừa đủ thời

gian để tiêu diệt vi khuẩn

a) Có bao nhiêu ml cồn nguyên chất trong 1 lít cồn 70 độ?

b) Nếu pha 1 lít nước với 3,5 lít cồn 90 độ thì có thu được cồn 70 độ không? Tại

sao?

Bài 5B Thép là hợp kim với thành phần chính là sắt (Fe), với carbon (C), từ 0,02% đến

2,14% theo trọng lượng, với một số nguyên tố hóa học khác Một công ty thép đang sản

xuất một loại thép có khối lượng carbon chiếm 1,5%

a) Tính khối lượng carbon có trong 1,2 tấn thép trên

b) Bảng các biện pháp kỹ thuật, người ta cho thêm 10 kg carbon vào 2 tấn thép trên

Tỉ lệ phần trăm carbon của loại thép thu được là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số

7 số bộ xét nghiệm có trong kho thì nhân viên y tế cho biết trung tâm còn 480

bộ nữa Hãy tính số lượng bộ xét nghiệm lúc đầu trung tâm cấp

Bài 10 Theo công thức pha chế chuẩn của WHO (Tổ chức Y tế Thế giới), nguyên liệu

làm nước rửa tay khô y tế diệt khuẩn bao gồm:

- Cồn 96 độ: 415 ml;

- Oxy già 3%: 20 ml;

- Glycerin: 7,5 ml;

- Tinh dầu: 2,5 ml

- Nước cất (hoặc nước đun sôi để nguội): 55 ml

Nhóm của bạn Nga đã làm được 200 lọ nước rửa tay theo công thức trên (loại 330

ml) để tặng cho các bệnh nhân ở bệnh viện Bạch Mai Tính thể tích cồn 96 độ mà

ạn Nga đã sử dụng

CHƯƠNG VII SỐ THẬP PHÂN

1 Phân s ố thập phân và số thập phân

• Phân số thập phân là phân số có mẫu số là lũy thừa của 10:

10 100 1000

• Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân, các phân số

thập phân dương được viết dưới dạng số thập phân dương:

− và được gọi là hai số thập phân đối nhau

Kí hiệu – a là số đối của số thập phân a

• Chú ý:

+ Mỗi số thập phân gồm phân số nguyên viết bên trái dấu “ , ” và phần thập

phân viết bên phải dấu “ , ”

+ Mọi phân số thập phân đều viết được dưới dạng số thập phân và ngược lại

2 So sánh hai s ố thập phân

• Số thập phân âm nhỏ hơn 0 và nhỏ hơn số thập phân dương

• Trong hai số thập phân âm, số nào có số đối lớn hơn thì lớn hơn

1 D ạng 1 Viết phân số thập phân dưới dạng số thập phân và ngược lại - Số

b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a

1B a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân:

100 10 1000 100

b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a

2A Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số thập phân:

1, 2; 0,3; 1, 27;0,08 − −2B Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số thập phân:

3, 4; 1,5; 0,13;1,002 − −3A Tìm số đối của các số thập phân sau:

2,3; 0,05;11,3; 0,908 − −3B Tìm số đối của các số thập phân sau:

Khu v ực Hà Nội Pha Đin (Điện Biên) Đà Nẵng

Hãy sắp xếp nhiệt độ của ba khu vực trên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn

5B Lợi nhuận của ba công ty khác nhau được thế hiện ở bảng:

Hãy sắp xếp các công ty theo thứ tự công ty có lợi nhuận thấp nhất nhất đến công

ty có lợi nhuận cao nhất

6 a) Viết các phân số thập phân sau dưới dạng số thập phân:

53 49 13 572

100 10 1000 10

b) Chỉ ra các số thập phân âm viết được trong câu a

7 Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số thập phân:

10 Lượng mưa của thành phố Hà Nội ở ba tháng khác nhau trong năm lần lượt

được ghi lại ở bảng dưới đây:

BÀI 2 TÍNH TOÁN V ỚI SỐ THẬP PHÂN

1 Phép c ộng, trừ số thập phân

• Công hai số thập phân âm:

( ) ( )− + − = − +a b (a b) với ,a b> 0Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm

dấu "- "trước kết quả

• Công hai số thập khác dấu:

( )− + = −a b b a n eếu 0< ≤a b;

( )− + = − −a b (a b) n eếu a> > b 0

Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân khác dấu ta làm như sau:

• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi

số đối của số âm;

• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi

số dương rồi thêm dấu "-" trước kết quả

• Phép trừ hai số thập phân được đưa về phép cộng với số đối:

Quy tắc: Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của

b

2 Phép nhân, chia các s ố thập phân dương

a) Phép nhân các số thập phân dương

Muốn nhân hai số thập phân dương ta làm như sau:

• Nhân như nhân các số tự nhiên

• Đếm xem trong phần thập phân của cả hai thừa số có bao nhiêu chữ số rồi

dùng dãu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái

b) Phép chia các số thập phân dương

Muốn chia một số thập phân dương cho một số thập phân dương ta làm như sau:

• Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu

phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số

• Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên

• Chú ý: Để nhân (chia) một số thập phân với 0,1;0,01;0,001;… ta chỉ cần

dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái (phải) 1,2,3 hàng

4 Tính giá tr ị biểu thức với số thập phân

• Phép cộng và phép nhân số thập phân cũng có các tính chất giao hoán, kết

hợp, phân phối như phép cộng, phép nhân số nguyên và phân số

• Quy tắc dấu ngoặc:

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "-" đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng

trong dấu ngoặc: dấu "-" thành dấu "+" và dấu "+" thành dấu "-"

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "+" đứng trước thì dấu các sỗ hạng trong ngoặc

D ạng 2 Phép nhân, phép chia số thập phân

2A Thực hiện các phép tính sau:

D ạng 4 Các bài toán thực tế liên quan đến số thập phân

5A Vào buổi sáng, nhiệt độ đo được ở một thành phố là −2,5 C° Buổi tối, nhiệt

độ giảm 3, 2 C° so với buổi sáng Tính nhiệt độ ở thành phố đó vào buổi tối

5B Ở bên trong một sân chơi trượt băng, nhiệt độ được điều chỉnh ở −1,5 C°

Trong khi đó, nhiệt độ ở ngoài sân chơi là 22,3 C° Cho biết nhiệt độ ở bên trong

hay bên ngoài sân chơi cao hơn và cao hon bao nhiêu độ C ?

6A Một ô tô đi quãng đường leo dốc với vận tốc 32,5 km / h trong 1,5 giờ; sau

đó xuống dốc với vận tốc 38,7 km / h trong 0,75 giờ Tính tổng độ dài quãng

đường ô tô đã đi

6B Hai người công nhân làm được tổng cộng 84 sản phẩm Người công nhân thứ

nhất làm được 35 sản phẩm mỗi giờ trong 1,2 giờ Biết người công nhân thứ hai

làm được 28 sản phẩm mỗi giờ; tính thời gian người thứ hai đã làm việc

11 Tháng đầu tiên, để chuẩn bị vốn sản xuất, tài khoản vay ngân hàng của một

công ti có số dư là một số thập phân âm Tháng thứ hai, sau khi trả được một

nửa khoản nợ thì số dư tài khoản của công ti là 2,05− tỉ đồng Tính số tiền

công ti vay ngân hàng ở tháng đầu tiên

12 Bạn Dương mua 1,7 kg dưa hấu, 0,8 kg cam và 1,2 kg dâu tây Giá tiền

của mỗi kg dưa hấu, cam và dâu tây lần lượt là 20000 đồng, 30000 đồng và

12000 đồng Biết bạn Dương đưa bác bán hàng một tờ tiền mệnh giá 100000

đồng, hỏi bác bán hàng trả lại bao nhiên tiền?

13* Tổng của hai số thập phân là 23,5 Nếu ta tăng số thứ nhất thêm 5 lần và giữ

nguyên số thứ hai thì tổng là 68,3 Tìm hai số thập phân ban đầu

14* Tìm số thập phân A, biết nếu ta dịch dấu phẩy của A sang bên trái một chữ

số thì ta được số mới nhỏ hơn A là 17,955

BÀI 3 LÀM TRÒN S Ố VÀ ƯỚC LƯỢNG

• Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nhỏ hơn 5 ;

• Tăng 1 đơn vị nếu chữ sỗ ngay bên phải lớn hơn hay bằng 5

• Đối với các chữ số sau hàng làm tròn:

• Bỏ đi nếu ở phần thập phân;

• Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần nguyên

• Quy tắc làm tròn số thập phân:

Bước 1: Gạch dưới chữ số hàng quy tròn;

Bước 2: Nhìn sang chữ số ngay bên phải:

• Nếu chữ sỗ đó lớn hơn hay bằng 5 thì tăng chữ số gạch dưới lên một đơn vị

rồi thay tất cả các chữ số bên phải bằng chữ số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần

thập phân

• Nếu chữ sỗ đó nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số gạch dưới và thay tất cả các

chữ số bên phải bằng chữ số 0 hoặc bỏ đi nếu chúng ở phần thập phân

2 Ước lượng

Ta có thể sử dụng làm tròn số để ước lượng kết quả các phép tính, nhờ đó có thể dễ

dàng phát hiện ra những đáp số không hợp lí

D ạng 1 Các bài toán liên quan đến làm tròn số

1A Làm tròn số 207,142 tới hàng:

a) phần trăm; b) chục

1B Làm tròn số 3928,1264 tới hàng:

a) phần nghìn; b) nghìn :

2A Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 302,5 449,78 88,2+ + Bằng

cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào?

(A) 84,58 (B) 1236,78

(C) 840,48 (D) 8672,18

2B Trong bốn số sau có một số là kết quả của phép tính 99,78 701,15 350,19+ +

Bằng cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào?

(A) 1460,2 (B) 1151,12

(C) 115,82 (D) 11512,12

3A Cắt một mảnh vải dài 3,16 m thành năm đoạn bằng nhau Tính độ dài mỗi đoạn

vải (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)

3B Một sợi dây thép dài 16,5 m được cắt thành năm phần bằng nhau Tính độ dài

mỗi đoạn dây thép (làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)

4A Theo Tổng cục Thống kê, tính đễn ngày 31 tháng 12 năm 2020, dân số nước ta

là 97757118 người Để dễ nhớ, trong nhiều tài liệu, người ta thường nói dân số nước

ta là 98 triệu người Nói như vậy là ta đã làm tròn số liệu tới hàng nào?

4B Trong Toán học, số "pi" đóng một vai trò quan trọng Các nhà Toán học đã chỉ

ra được mười chữ số đầu tiên của số "pi" là: 3,141592653 Để dễ nhớ, trong nhiều

tài liệu, người ta thường dùng giá trị xấp xỉ của số "pi" là 3,14 Nói như vậy là ta đã

làm tròn số "pi" tới hàng nào?

D ạng 2 Các bài toán liên quan đến ước lượng

5.A Giá mỗi ki-lô-gam của ba loại hoa quả được ghi lại ở bảng dưới:

Giá tiền mỗi kg 20000 đồng 30000 đồng 11000 đồng

Bác An mang theo 145000 đồng Hỏi với số tiền đó, bác An có đủ tiền để mua một

đơn hàng gồm 1,9 kg táo, 2,8 kg bo và 0,9 kg nho không?

5B Giá vé vào cửa dành cho các lứa tuổi được ghi ở bảng dưới:

Lứa tuổi Tré em Người lớn Người cao tuối

Giá vé vào cửa 30000 đồng 50000 đồng 25000 đồng

Một đoàn khách du lịch gồm 9 trẻ em, 18 người lớn và 3 người cao tuổi Người

trưởng đoàn mang theo số tiền là 1400000 đồng Hỏi với số tiền đó người trưởng

đoàn có mua đủ vé vào cửa cho cả đoàn không?

6A Người ta dự định chở 195 kiện hàng, mỗi kiện nặng 2,8 tấn bằng một chiếc tàu

thủy có khối lượng 1500 tấn Biết trọng tải tối đa của chiếc tàu thủy (gồm cả khối

lượng tàu và hàng) là 2160 tấn, hỏi tàu có thể chở toàn bộ số kiện hàng đó không?

6B Một xe tải có khối lượng không hàng hóa là 5,5 tấn đang chở 220 thùng hàng,

mỗi thùng có khối lượng 15 kg Một con đường cho phép các xe có khối lượng không

quá 9 tấn đi qua Hỏi xe tải có được phép đi qua con đường đó không?

7 Làm tròn số 2798,12 tới hàng:

a) phần mười; b) chục

8 Trong bốn sỗ sau có một số là kết quả của phép tính 199,2 501,5 10,01+ + Bằng

cách ước lượng, em hãy cho biết số đó là số nào?

(A) 710,71 (B) 7107,1

(C) 7,1071 (D) 547,85

9 Bác Yến chia đều 21,6 kg bột bánh vào tám túi Tính khối lượng bánh có trong

mỗi túi (Làm tròn kết quả tới hàng đơn vị)

10 Khi cần một chai nước, ta thấy số đo trên cân là 351,2 gam nhưng trên vỏ chai có ghi

khối lượng chai là 350 gam ghi như vậy là ta đã làm tròn khối lượng chai đến hàng

nào?

11 Khối lượng của mỗi sản phẩm loại một, loại 2 và loại 3 lần lượt là 0,8kg; 1,3kg và 2

kg một chiếc túi làm từ nhựa tái chế có thể chứa tối đa 10 kg hàng hỏi với chiếc túi

đó người ta có thể đựng được một đơn hàng gồm 3 sản phẩm loại một, 4 sản phẩm

loại 2 và một sản phẩm loại 3 không?

12* Một đoàn gồm 504 học sinh tham gia chuyến dã ngoại biết đoàn di chuyển trên các

xe 30 chỗ, hỏi cần ít nhất bao nhiêu xe để chở hết đoàn học sinh?

BÀI 4: M ỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ TỈ SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

+ Khi tính tỉ số 2 tỉ số% của 2 đại lượng, ta phải quy chúng về cùng một đơn vị đo

2 Bài toán v ề tỉ số phần trăm

Bài toán 1: Tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Cách gi ải: Muốn tìm m% của số a, ta tính

100

m a

Bài toán 2: tìm một số khi biết giá trị phần trăm của số đó

Cách gi ải muốn tìm một số khi biết m% của số đó là b, ta tính :

2A Một chiếc bánh vị dâu tây có khối lượng 2,5kg chứa 350g dâu tây tính tỉ số phần trăm

dâu tây trong chiếc bánh

2B Trong một thanh kim loại nặng 4,2 ki lô gam, người ta đo được khối lượng sắt là 180g

tính tỉ số phần trăm sắt trong thanh kim loại đó

3A Lớp 6A có 30 học sinh, trong đó 24 bạn chọn bóng rổ là môn thể thao yêu thích nhất

Tỉ số phần trăm thích bóng rổ nhất trong học sinh lớp 6A là bao nhiêu?