PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 TRƯỜNG THCS CHU HOÁ Môn TOÁN – Lớp 7 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng củ[.]
Trang 1PHÒNG GD&ĐT VIỆT TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 TRƯỜNG THCS CHU HOÁ Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi
sau:
Câu 1 (NB)Từ tỉ lệ thức
a
b =
c
d (với a, b, c, d ¿ 0) ta có thể suy ra:
A.
a
b=
d
a
d=
c
c
a=
d
c
a=
b
d.
Câu 2 (VD) Giá trị của x thoả mãn tỉ lệ thức
x
12=
2
3 là
A x = 5 B x = 6 C x = 7 D x = 8.
Câu 3 (NB)Thay tỉ số
1,2
1,35 bằng tỉ số giữa các số nguyên
A 50: 81 B 8 : 9 C 5: 8 D 1: 10
Câu 4 (NB)Bậc của đa thức x3 x2 7x 9 là
Câu 5 (NB)Đa thức nào là đa thức một biến?
A 27x2 3y15 B 2022x3 x2 15 C 5xy x 3 D 1 xyz 2xy 5
Câu 6 (TH)Tích của hai đơn thức 6x và 2x là2
A 12x3 B 12x 3 C 12x 2 D 8x 3
Câu 7 (TH)Giá trị của biểu thức x2 2020 tại x = -2 là:
A -2024 B -2018 C -2016 D 2016.
Câu 8 (NB)Một hộp bút màu có các màu: màu xanh, màu vàng, màu đỏ, màu đen, màu
hồng, màu cam Hỏi nếu rút bất kỳ một cây bút màu thì có thể xảy ra mấy kết quả?
A 3 B 4 C 5 D 6.
Câu 9 (TH) Cho tam giác ABC có AB=2cm, BC=4cm , AC=5cm Ta có:
A. ^A> ^ B B C> ^^ B C ^B>^ C D ^A< ^ C
Câu 10: (TH)∆ ABC có ^A = 900, ^B =300 thì quan hệ giữa ba cạnh AB, AC, BC là:
A BC > AC > AB B AC > AB > BC
C AB > AC > BC D BC > AB > AC.
Câu 11: (NB) Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có các mặt đều là
A hình chữ nhật B hình vuông C hình bình hành D hình thoi.
Câu 12 (NB) Tam giác ABC có G là trọng tâm, AM là đường trung tuyến ta có:
A AG = 13AM B AG = 23AM C AG = 12AM D AG = 32 AM
II TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Trang 2Bài 1( 2,0 điểm ).
1 Cho hai đơn thức M=−5
4 x
3
y4z2 và N=−8 x2 y3z
a) (TH)Tớnh tớch hai đơn thức trờn
b) (NB)Chỉ ra phần hệ số, phần biến của đơn thức tớch
2 (VD)Cho hai đa thức M=5 x2 −3 yz+z 2 và N=7 yz−z2
+4 x2 a) Tớnh A=M+ N , B=M −N
b) Tớnh giỏ trị của A và B tại x=2 , y=3 , z=−2.
Bài 2 ( 1,5 điểm ).(TH) Ba lớp 7A, 7B, 7C có 111 bạn đi trồng cây số cây mỗi bạn học sinh lớp 7A, 7B, 7C lần lợt trồng đợc là 4, 5, 6 cây và số cây mỗi lớp trồng đợc bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây
Cõu 3 ( 2,5 điểm) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, vẽ AH vuụng gúc với BC tại H
a)(NB) So sỏnh HB và HC.
b)(TH) Biết AB= AC=15 cm , AH =9 cm.Tớnh độ dài cạnh BC
c) (VD)Gọi Ilà trung điểm của AB , AH cắt CI tại G.Từ H vẽ đường thẳng song song với
AB cắt ACtại M Chứng minh ba điểm M ,G , B thẳng hàng
Bài 4 ( 1,0 điểm ) (VDC)Tớnh giỏ trị của biểu thức
M=4 x4 +7 x 2y2 +3 y 4 +5 y 2 với x2
+y2 =5.
Hết -HƯỚNG DẪN CHẤM MễN KIỂM TRA HỌC KỲ II MễN TOÁN 7
I TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) Điểm phần trắc nghiệm mỗi cõu đỳng được 0,25 điểm.
Cõ
u
II TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Cõu 1 1 Cho hai đơn thức M=
−5
4 x
3
y4z2 và N=−8 x2y3z
a) Tớnh tớch hai đơn thức trờn
b) Chỉ ra phần hệ số, phần biến và bậc của đơn thức tớch
HD
a) M N =10 x5y7z3
b) Hệ số : 10
Bậc của đơn thức tớch là 15
0,5 0,25 0,25
2 Cho hai đa thức M=5 x2−3 yz+z2 và N=7 yz−z2+4 x2
a) Tớnh A=M+ N , B=M −N
b) Tớnh giỏ trị của A và B tại x=2 , y=3 , z=−2.
HD:
a) A=M+N =9 x2
+4 yz,
B=M−N =x2−10 yz+2 z2.
b¿Tại x= 2, y=3, z= -2 thỡ A=12,
0,25 0,25 0,25
Trang 3B =72 0,25 Câu 2 Gọi số học sinh đi lao động của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z
Ta có 4x = 5y = 6z suy ra
x
15=
y
12=
z
10=
x + y +z
15+12+10=
111
37 =3
x = 15.3 = 45
y = 12.3 = 36
z = 10.3 = 30
Vậy số học sinh đi trồng cây của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 45; 36;
30 học sinh
0,25 0,5 0,5
0,25
Câu 3
HS ghi GT- KL và vẽ hình đúng
0,25
a) Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Mà AH vuông góc với BC (gt) Suy ra BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB, AC
Vậy HB = HC ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
0,75
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H, ta có
AB2=AH2+BH2⟺ 152
=92+BH2
⟹ BH2 =15 2 −9 2 =144⟹ BH=12 cm ( Vì BH > 0 )
Mà HB = HC ( Theo CMa)
⟹ BC=BH+CH=12+12=24(cm)
Vậy BC = 24 cm
0,75
c) Vì HB= HC nên H là trung điểm của BC suy ra AH là đường trung
tuyến thứ nhất
Vì I là trung điểm của AB nên CI là đường trung tuyến thứ hai
Mà AH cắt CI tại G ⟹ G là trọng tâm của tam giác ABC
Do đó BG là đường trung tuyến thứ ba (1)
Ta lại có HM // AB suy ra ^AHM=^ BAH ( so le trong )
^ABC=^ MHC ( đồng vị )
Mà ^ABC=^ MCH ( vì tam giác ABC cân tại A )
Lại có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác vì tam giác
ABC cân tại A
Suy ra ^BAH =^ MAH ( vì AH là phân giác)
Vậy ^AHM=^ MAH và ^MHC=^ MCH
0,25
I
B
A
C H
M G
Trang 4Xét tam giác AHM có ^AHM=^ MAH ⟹ △ AHM cân tại M⟹AM = HM
(2)
Xét tam giác MHC có ^MHC=^ MCH ⟹ △ MHC cân tại M ⟹ MH =MC
(3)
Từ (2) và (3) ⟹AM = MC
Vì AM = MC ⟹BM là đường trung tuyến (4)
Từ (1) và (4) ⟹B,G,M thẳng hàng
0,25
0,25
Câu 4
Tính giá trị của đa thức M=4 x4 +7 x 2y2 +3 y 4 +5 y 2 với x2
+y2 =5.
HD :
M=4 x4 +4 x 2y2 +3 x 2y2
+3 y4 +5 y 2
M=4 x2(x2+y2)+3 y2(x2+y2)+5 y2
Vì x2+y2=5
M=4 x2.5+3 y2.5+5 y2=20 x2+15 y2+5 y2
M=20 x2+20 y2=20(x2+y2)=20.5=100
Vậy M = 100 với x2
+y2 =5.
0,5 0,5
- Hết