sketch of solution ps1

Kỳ vọng dương β3: Thành viên trong gia đình càng tăng thì nhu cầu tiêu thụ gạo cũng tăng theo gạo là thực phẩm không thể thiếu đối với người VN.. Kỳ vọng âm β6: Những người ở thành thị s

Trang 1

QUANTITATIVE METHODS Part 1 – Econometrics Homework 1 Sketch of Solution

Bài 1

1 Ricexpd = β1 + β2 ln(hhexp) + β3 hhsize + β4 age + β5 edu + β6 urb + β7 sex + β8 sex*ln(hhexpd)

β2 : Khi thu nhập tăng thì nhu cầu tiêu dùng nhìn chung sẽ tăng, kể cả đó là hàng hoá thông

thường như gạo Kỳ vọng dương

β3: Thành viên trong gia đình càng tăng thì nhu cầu tiêu thụ gạo cũng tăng theo (gạo là thực phẩm không thể thiếu đối với người VN) Kỳ vọng dương

β4: Những người càng lớn tuổi thường có nhiều tài sản tích luỹ cũng như thu nhập cao hơn những người trẻ Kỳ vọng dương tương tự như biến hhexp

β5 : Những người có trình độ học vấn cao thì thu nhập cũng cao và họ có nhiều lựa chọn hơn cho bữa ăn thay vì phải nấu cơm tại nhà (ăn nhà hàng, quán xá…) Kỳ vọng âm

β6: Những người ở thành thị sẽ chi tiêu cho gạo ít hơn so với nông thôn (do môi trường sinh sống, lối sống, dịch vụ ăn uống…) Kỳ vọng âm

β7: Phụ nữ thường đảm nhận công việc nội trợ cho gia đình hàng ngày Kỳ vọng dương

2 ls ricexpd c log(hhexp) hhsize age edu urb sex sex*log(hhexp)

- Ước lượng mô hình

Phương trình hồi qui:

RICEXPD = -2012.980572 + 272.3687976*LOG(HHEXP) + 388.3803462*HHSIZE + 1.82460952*AGE -

5.384471274*EDU - 503.7334713*URB + 738.2614866*SEX - 87.31181848*(SEX*LOG(HHEXP))

- Lý giải hệ số ước lượng (các hệ số ước lượng đúng với dấu kỳ vọng)

β2 = 272,4: Khi thu nhập tăng lên 1% thì chi tiêu cho gạo tăng lên 2,72 ngàn

β3 = 388,4: Khi qui mô hộ tăng lên 1 người thì chi tiêu gạo sẽ tăng lên 388 ngàn

β6 = -503,7: Những hộ ở thành thị chi tiêu cho gạo ít hơn 504 ngàn so với những hộ ở nông thôn

Lý giải tương tự cho những biến còn lại

Rsquared = 0,59: Tức 59% sự biến động của chi tiêu cho gạo của hộ gia đình được giải thích bởi các biến được đưa vào mô hình

- Kiểm tra độ tin cậy của các hệ số lượng

Vd: Cho biến thu nhập (hhexp)

Giả thuyết:

H0: β2 = 0

H1: β2 ≠ 0

Ttest = 11,61 > T tra bảng (α = 0,05, df = 5093) = 1,96 Do đó, bác bỏ giả thuyết H0, thực sự thu

nhập có ảnh hưởng lên chi tiêu gạo của hộ gia đình

Trang 2

Kiểm định tương tự cho hệ số ước lượng khác

Dependent Variable: RICEXPD

Method: Least Squares

Date: 05/26/12 Time: 09:16

Sample: 499 5599

Included observations: 5101

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

C -2012.981 202.4513 -9.943038 0.0000 LOG(HHEXP) 272.3688 23.44680 11.61646 0.0000

HHSIZE 388.3803 6.435483 60.34984 0.0000

AGE 1.824610 0.814323 2.240646 0.0251

EDU -5.384471 2.774986 -1.940360 0.0524

URB -503.7335 26.88729 -18.73501 0.0000

SEX 738.2615 297.2042 2.484021 0.0130

SEX*LOG(HHEXP) -87.31182 31.92949 -2.734519 0.0063

R-squared 0.592341 Mean dependent var 2263.605

Adjusted R-squared 0.591781 S.D dependent var 1126.592

S.E of regression 719.8022 Akaike info criterion 15.99740

Sum squared resid 2.64E+09 Schwarz criterion 16.00765

Log likelihood -40793.36 F-statistic 1057.185

Durbin-Watson stat 1.536767 Prob(F-statistic) 0.000000

Thống kê cơ bản của Ricexpd

Median 2123.000

Maximum 9792.000

Minimum 0.000000

Std Dev 1126.592

Skewness 1.074907

Kurtosis 5.564487

- Hệ số co giãn của chi tiêu gạo theo thu nhập

E = 272.3688/ 2263.605 =0.1203 (gạo là hàng hoà thông thường)

3 Kiểm tra đa cộng tuyến

Dùng ma trận hệ số tương quan: Hệ số tương quan cặp của các biến tương đối nhỏ (<0,7) hơn nữa mô

hình không có dấu hiệu của đa cộng tuyến

(Anh/chị có quyền nghi ngờ có quan hệ giữa nhiều biến với nhau thì lúc này hãy chạy hồi qui phụ để kết

luận vấn đề)

cor log(hhexp) hhsize age edu urb sex sex*log(hhexp)

LOG(HHEXP) 1.000000 0.451279 -0.076122 0.308333 0.394076 -0.120477

HHSIZE 0.451279 1.000000 -0.150834 0.017355 -0.078767 -0.265307

AGE -0.076122 -0.150834 1.000000 -0.384310 0.054789 0.171877

EDU 0.308333 0.017355 -0.384310 1.000000 0.190101 -0.210344

URB 0.394076 -0.078767 0.054789 0.190101 1.000000 0.172900

SEX -0.120477 -0.265307 0.171877 -0.210344 0.172900 1.000000

4 Phương sai không đồng đều

Giả thuyết:

Trang 3

H0: Phương sai của sai số là đồng nhất

H1: Phương sai của sai là không đồng nhất

Chỉ số White = 534 >  2 α = 0,05, df=32 hay (Pvalue = 0,0000<0,05) Bác bỏ H0, mô hình bị hiện tượng phương sai không đều

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 19.76417 Probability 0.000000

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Date: 05/26/12 Time: 09:38

Sample: 499 5599

C 13555385 4587390 2.954923 0.0031

LOG(HHEXP) -3087975 1042920 -2.960892 0.0031

(LOG(HHEXP))^2 180016.6 62142.76 2.896823 0.0038

(LOG(HHEXP))*HHSI

ZE

15154.81 27505.07 0.550983 0.5817 (LOG(HHEXP))*AGE 1482.394 3369.360 0.439963 0.6600

(LOG(HHEXP))*EDU -5273.701 11666.33 -0.452045 0.6513

(LOG(HHEXP))*URB -493234.8 119540.7 -4.126084 0.0000

(LOG(HHEXP))*SEX 2634134 1584460 1.662480 0.0965

(LOG(HHEXP))*(SEX

*LOG(HHEXP))

-147950.0 91671.85 -1.613908 0.1066 HHSIZE -283599.8 229619.0 -1.235089 0.2169

HHSIZE*AGE 236.5462 983.1586 0.240598 0.8099

HHSIZE*EDU 7379.447 3296.575 2.238519 0.0252

HHSIZE*URB 48344.85 29597.79 1.633394 0.1024

HHSIZE*SEX 134479.5 368593.2 0.364845 0.7152

HHSIZE*(SEX*LOG(

HHEXP))

-11666.91 38585.47 -0.302365 0.7624 AGE -3467.520 29015.00 -0.119508 0.9049

AGE^2 -116.7968 103.7845 -1.125378 0.2605

AGE*EDU -151.8861 409.5961 -0.370819 0.7108

AGE*URB 744.3608 3911.730 0.190289 0.8491

AGE*SEX 7769.317 44071.36 0.176289 0.8601

AGE*(SEX*LOG(HHE

XP))

-854.5527 4770.694 -0.179125 0.8578 EDU 22878.74 97854.09 0.233805 0.8151

EDU^2 -676.2401 1076.452 -0.628212 0.5299

EDU*URB 16989.85 12978.64 1.309063 0.1906

EDU*SEX 63421.54 158637.0 0.399790 0.6893

EDU*(SEX*LOG(HHE

XP))

-5704.621 16866.80 -0.338216 0.7352 URB 4185869 1096367 3.817945 0.0001

URB*SEX -1920294 1610598 -1.192286 0.2332

URB*(SEX*LOG(HHE

XP))

227272.8 170056.1 1.336458 0.1815 SEX -11913631 7136441 -1.669408 0.0951

Adjusted R-squared 0.099405 S.D dependent var 1344480

Trang 4

S.E of regression 1275907 Akaike info criterion 30.96227

- Khử theo phương pháp WLS

Xác định biến gây ra vấn đề (hãy dựa vào kết xuất khi kiểm tra hiện tượng phương sai không đồng đều - ở đây là hhsize bình phương) Lấy biến đó làm trọng số (lấy căn bậc 2 của nó) để chạy lại

mô hình

Date: 05/26/12 Time: 09:44

Sample: 499 5599

Weighting series: 1/HHSIZE

C -750.6441 142.4384 -5.269956 0.0000

LOG(HHEXP) 115.9132 16.53206 7.011417 0.0000

HHSIZE 429.0255 5.565651 77.08451 0.0000

AGE 0.140537 0.516158 0.272275 0.7854

EDU -3.591389 1.895768 -1.894424 0.0582

URB -239.6383 17.09628 -14.01699 0.0000

SEX -23.79283 152.4357 -0.156084 0.8760

SEX*LOG(HHEXP) -0.078125 17.20886 -0.004540 0.9964

Weighted Statistics

Unweighted Statistics

S.E of regression 729.3820 Sum squared resid 2.71E+09

Durbin-Watson stat 1.534066

Kiểm tra lại hiện tượng tượng phương sai không đồng đều, mô hình

mới có cải thiện chỉ số White giảm đáng kể tuy nhiên vẫn còn hiện

tượng phương sai không đồng đều

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 4.695260 Probability 0.000000

Một cách khác để khử phương sai không đồng đều là tìm trọng số từ ước lượng sai số với các

biến khác Tuy nhiên cách này đòi hỏi thử và sai “trial and error” khá tốn thời gian và rất nhàm

chán…(đọc bài giảng 14 đã gởi cho lớp)

Trang 5

Khử theo phương pháp ước lượng ma trận hiệp phương sai nhất quán – HCCM

Date: 05/26/12 Time: 09:48

Sample: 499 5599

White Heteroskedasticity-Consistent Standard Errors & Covariance

C -2012.981 233.2329 -8.630773 0.0000 LOG(HHEXP) 272.3688 27.17161 10.02402 0.0000

HHSIZE 388.3803 8.917945 43.55043 0.0000

AGE 1.824610 0.740202 2.465015 0.0137

EDU -5.384471 2.697966 -1.995752 0.0460

URB -503.7335 28.68316 -17.56199 0.0000

SEX 738.2615 278.6615 2.649313 0.0081

SEX*LOG(HHEXP) -87.31182 30.74082 -2.840257 0.0045

5 Ricexpd = β1 + β2 hhexp + β3 hhsize + β4 age + β5 edu + β6 urb + β7 sex + β8 sex*hhexpd

Date: 05/26/12 Time: 09:51

Sample: 499 5599

C 210.1032 61.47463 3.417722 0.0006 HHEXP 0.005597 0.001233 4.539864 0.0000

HHSIZE 418.2052 6.015992 69.51557 0.0000

AGE 2.420121 0.824416 2.935556 0.0033

EDU 1.418892 2.763513 0.513438 0.6077

URB -408.1615 26.49772 -15.40365 0.0000

SEX -32.87615 36.43396 -0.902349 0.3669

SEX*HHEXP -0.003463 0.001902 -1.820585 0.0687

6 Mô hình đầu đại diện tốt hơn cho mô hình thứ hai Mô hình 1 có chất lượng thống kê của các hệ

số ước lượng cao hơn

Trang 6

Bài 2:

1 Genr time = @trend

Ls log(greenbean) c time

Mô hình ước lượng LOG(GREENBEAN) = 8.205939659 + 0.009311869673*TIME

Dependent Variable: LOG(GREENBEAN)

Date: 07/09/12 Time: 19:46

Sample: 1990:01 1999:12

C 8.205940 0.030799 266.4314 0.0000 TIME 0.009312 0.000447 20.81569 0.0000

S.E of regression 0.169751 Akaike info criterion -0.692442

Sum squared resid 3.400216 Schwarz criterion -0.645984

Log likelihood 43.54654 F-statistic 433.2929

2 Biểu đồ phân bố rãi giữa εt và εt-1

Dữ liệu cho thấy một loạt âm rồi sau đó là một loạt âm Điều này là dấu hiệu của hiện tượng tự

tương quan

3 Kiểm tra hiện tượng tự tương quan

Giả thuyết:

H0: Không có hiện tượng tự tương quan

H1: Có hiện tượng tự tương quan

Chỉ số Durbin Watson = 0,206

Kết luận mô hình bị tự tương quan dương

Trang 7

Khử hiện tượng tự tương quan bậc 1

Date: 07/09/12 Time: 19:49

Sample(adjusted): 1990:02 1999:12

Included observations: 119 after adjusting endpoints

Convergence achieved after 3 iterations

C 8.336306 0.147330 56.58262 0.0000

TIME 0.007539 0.001919 3.928137 0.0001

AR(1) 0.888345 0.040943 21.69704 0.0000

Inverted AR Roots 89

Chỉ số Durbin Watson cải thiện đáng kể nhưng mô hình vẫn còn bị tương quan bậc cao hơn

Khử tự tương quan bậc 2

Date: 07/09/12 Time: 19:49

C 8.305089 0.106662 77.86356 0.0000

TIME 0.007996 0.001448 5.521365 0.0000

Inverted AR Roots 80 27

Kiểm tra xem có bị hiện tượng tự tương quan bậc 3 không

Date: 07/09/12 Time: 19:50

C 8.369394 0.121620 68.81619 0.0000

Trang 8

TIME 0.007207 0.001594 4.522669 0.0000

AR(1) 1.086792 0.091797 11.83907 0.0000

AR(2) -0.395980 0.133224 -2.972275 0.0036

Inverted AR Roots 86 11+.43i 11 -.43i

Như vậy mô hình chỉ bị hiện tượng tự tương quan bậc 2

4 Genr dummy = @trend>17

Ls log(greenbean) c time dummy dummy*time

Date: 07/09/12 Time: 19:52

Sample: 1990:01 1999:12

C 7.774730 0.051564 150.7791 0.0000 TIME 0.035511 0.005178 6.857967 0.0000

DUMMY 0.652297 0.058953 11.06464 0.0000

DUMMY*TIME -0.028889 0.005192 -5.563966 0.0000

Trường hợp dummy = 0

LOG(GREENBEAN) = 7.774729855 + 0.03551050598*TIME

Trường hợp dummy = 1

LOG(GREENBEAN) = (7.774729855 + 0.652297293) + (0.03551050598 -0.02888899538)*TIME

= 8.42 + 0.0066*TIME

Khử tương quan bậc 1

Date: 07/09/12 Time: 20:15

C 7.459737 0.234198 31.85228 0.0000 TIME 0.064054 0.015755 4.065670 0.0001

DUMMY 0.941740 0.255305 3.688692 0.0003

DUMMY*TIME -0.057202 0.016028 -3.568962 0.0005

AR(1) 0.774075 0.058762 13.17302 0.0000

Trang 9

Inverted AR Roots 77

Khử tương quan bậc 2

Date: 07/09/12 Time: 20:16

C 7.609668 0.151062 50.37452 0.0000

TIME 0.052946 0.011287 4.691014 0.0000

DUMMY 0.799395 0.170704 4.682927 0.0000

DUMMY*TIME -0.046123 0.011509 -4.007487 0.0001

AR(1) 0.999142 0.090708 11.01487 0.0000

AR(2) -0.291538 0.091365 -3.190902 0.0018

Inverted AR Roots 50+.20i 50 -.20i

Mô hình không có tự tương quan bậc 3

Date: 07/09/12 Time: 20:16

C 7.654653 0.199121 38.44212 0.0000

TIME 0.049805 0.013935 3.574166 0.0005

DUMMY 0.752098 0.220551 3.410087 0.0009

DUMMY*TIME -0.042971 0.014193 -3.027528 0.0031

AR(1) 1.025955 0.094943 10.80603 0.0000

AR(2) -0.380911 0.132520 -2.874360 0.0049

AR(3) 0.094626 0.095665 0.989138 0.3248

Inverted AR Roots 67 18+.33i 18 -.33i

Tương tự cho stickyrice, shrimp, seafish

Tiêu đề	Sketch of Solution
Trường học	Đại Học Quốc Tế Hồng Bàng
Chuyên ngành	Quantitative Methods
Thể loại	Bài tập
Năm xuất bản	2012
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	189,04 KB