Đồ án thiết kế hệ thống Cơ Điện Tử

Thiết kế robot Scara

Mục Lục

LỜI MỞ ĐẦU 6

Chương 1 : Tổng quan về Robot công nghiệp 7

1 Khái niệm 7

2 Ứng dụng Robot công nghiệp 7

Chương 2 : Thiết kế cơ khí Robot Scara 10

1 Robot Scara trong thực tế 10

2 Mô hình 3d robot 10

3 Cơ cấu truyền động 11

CHƯƠNG 3 : TÍNH TOÁN ĐỘNG – ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA 15

1 Bài toán động học Robot 15

1.1 Xây dựng cấu trúc, thiết lập hệ phương trình động học của robot 15

1.2 Không gian làm việc của robot 20

1.3 Bài toán động học thuận 21

1.4 Bài toán ngược 26

2 Thiết kế quỹ đạo 28

2.1 Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động 28

2.2 Thiết kế quỹ đạo bậc 3 trong không gian khớp 29

Ví dụ thiết kế quỹ đạo bậc 3 29

3 Bài toán động lực hoc 36

Chương 4 : Thiết kế bộ điều khiển 46

1 Cơ sở lý thuyết bộ điều khiển PD 46

2 Thiết kế bộ điều khiển cho Robot RRTR 49

KẾT LUẬN 62

TÀI LIỆU THAM KHẢO 63

BẢNG PHỤ LỤC DANH SÁCH HÌNH VẼ

19 3.6 Đồ thị điểm thao tác E theo trục z 23

23 3.10 Đồ thị vận tốc điểm tác động cuối theo trục Z 26

DANH SÁCH BẢNG BIỂU

38

LỜI MỞ ĐẦU

Ngày nay cùng với sự phát triển không ngừng trong các lĩnh vực cơ khí, điện

tử, tin học thì sự tích hợp của ba lĩnh vực đó là cơ điện tử cũng phát triển và được

coi là một trong những ngành mũi nhọn trong quá trình hiện đại hóa và công nghiệp

hóa đất nước Sản phẩm đặc trưng của cơ điện tử là ROBOT và CNC

Trong khuôn khổ nội dung môn học Đồ án: THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ

ĐIỆN TỬ em được nghiên cứu một trong hai sản phẩm đặc trưng của cơ điện tử

đó là robot, cụ thể ở đây là robot bốn bậc tự do RRTR Khả năng làm việc của

robot thì có rất nhiều ưu điểm: Chất lượng và độ chính xác cao, hiệu quả và kinh

tế cao, làm việc trong môi trường độc hại mà con người không thể làm được, trong

các công việc mà đòi hỏi phải cận thận không được nhầm lẫn, thao tác nhẹ nhàng,

tinh tế và chính xác nên cần có thợ tay nghề cao và phải làm việc căng thẳng suốt

ngày thì robot có khả năng thay thế hoàn toàn …

Qua đồ án giúp em bước đầu làm quen với việc tính toán robot: Về cấu trúc

động học của robot, cơ sở lý thuyết tính toán, thiết kế, lập trình mô phỏng hoạt

động của robot

Trong quá trình học môn Đồ án : THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ ĐIỆN TỬ

chúng em còn nhiều thiết sót, mong cô chỉ bảo thêm cho em

Em chân thành cảm ơn!

Sinh viên thực hiện Trần Trọng Đức

Chương 1 Tổng quan về Robot công nghiệp

1 Khái niệm

Có nhiều định nghĩa robot cùng tồn tại, chúng ta hãy tham khảo một số định nghĩa sau:

 Định nghĩa theo hiệp hội robot công nghiệp Nhật Bản:

Định nghĩa này mang tính khái quát nhất của tất cả các định nghĩa được sử dụng Nó bao gồm tất cả các thiết bị tay máy và có thể để xem xét khi định nghĩa một robot sau này

“Robot là một máy, cơ cấu thường gồm một số phân đoạn được nối với phân

đoạn khác bằng khớp quay hay khớp trượt nhằm mục đích để gắp hay để di chuyển các đối tượng, thường có một số bậc tự do Nó có thể được điều khiển bởi một nguồn kích hoạt, một hệ điều khiển điện tử có thể lập trình được hay một hệ thống logic nào đó”

 Định nghĩa theo tiêu chuẩn AFNOR (Pháp):

“Robot là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hoá, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục toạ độ; có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất (chi tiết , dụng cụ gá lắp ) theo những hành trình thay đổi đã chương trình hoá nhằm thực hiện các nhiệm vụ công nghệ khác nhau”

2 Ứng dụng Robot công nghiệp

Trên thế giới

Hiện nay trên thế giới, do nhu cầu sử dụng robot ngày càng nhiều trong các quá trình sản xuất phức tạp với mục đích góp phần nâng cao năng suất dây chuyền công nghệ, giảm giá thành, nâng cao chất lượng, và nâng cao khả năng cạnh tranh của sản phẩm đồng thời cải thiện điều kiện lao động, nên robot công nghiệp cần

có những khả năng thích ứng tốt và thông minh hơn với những cấu trúc đơn giản

và linh hoạt

Hình 1.1 : Robot dùng trong nghành dược phẩm

Hình 1.2: Robot dùng trong ngành nội thất

Tại Việt Nam

Ở nước ta, ứng dụng của robot công nghiệp rất đa đạng, tùy vào những nghành, công việc khác nhau mà ta có thể áp dụng những robot riêng biệt Dưới đây là một số nghành trong hệ thống sản xuất mà áp dụng robot công nghiệp

Ngành gia công áp lực: các quá trình hàn và nhiệt luyện thường bao gồm

nhiều công việc độc hại và ở nhiệt độ cao, điều kiện làm việc khá nặng nề, dễ gây mệt mỏi nhất là ở trong các phân xưởng rèn dập

Hình 1.3 : Robot Hàn

Ngành gia công và lắp ráp: robot thường được sử dụng vào những việc như

tháo lắp phôi và sản phẩm cho các máy ra công bánh răng, máy khoan

Hình 1.4 : Robot lắp ráp sản phẩm

Chương 2 Thiết kế cơ khí Robot Scara

1 Robot Scara trong thực tế

Robot Scara ( Selectively Compliant Articulated Robot Arm) có nghĩa là có thế lựa chọn dễ dàng khớp nối tay Robot

Do chuyển động của Robot Scara đơn giản, dễ dàng điều khiển nên nó được

sử dụng khá phổ biến trong công nghiệp

Hình 2.1 : Robot Scara

2 Mô hình 3d robot

Hình 2.2 : Robot Scara vẽ trên Solidworks

3 Cơ cấu truyền động

Hình 2.5 : Bộ tay kẹp

Hình 2.6 : Khâu đế

Hình 2.7 : Khâu 1

Hình 2.8 : Khâu 2

Hình 2.9 : Khâu 3

CHƯƠNG 3 TÍNH TOÁN ĐỘNG – ĐỘNG LỰC HỌC ROBOT SCARA

1 Bài toán động học Robot

1.1 Xây dựng cấu trúc, thiết lập hệ phương trình động học của robot

a Đặt hệ tọa độ

Hình 3.1 : Tọa đô các trục tọa độ

Theo Denavit – Hartenberg (1955) đã quy ước hệ tọa độ Decard gắn vào mỗi khâu của một tay máy Robot như sau:

- Trục 𝑧𝑖 được chọn dọc theo trục của khớp thứ (i+1)

- Trục 𝑥𝑖 được xác định dọc theo đường vuông góc chung giữa trục khớp động thứ i và (i+ 1), hướng từ khớp động thứ i tới trục ( i+1)

- Trục 𝑦𝑖 được xác định theo quy tắc bàn tay phải

Khi gắn các hệ tọa độ lên các khâu phải tuân theo các phép biến đổi của ma trận

Ai Đó là các phép biến đổi:

R(z,θi) , Tp(0,0,di) , Tp(a,0,0) , R(x,αi)

Từ quy tắc trên ta xây dựng các tọa độ khảo sát (Hình 3.1)

- Khớp 1: Ta đặt trục Z0 trùng với trục quay của khâu 1 để được phép biến đổi R(z,θ1), quay quanh trục Z0 một góc θ1

- Khớp 2: Tương tự khớp 1 ta có được phép biến đổi R(z,θ2), quay quanh trục Z1

một góc θ2

- Khớp 3: Ta đặt trục Z2 theo phương và hướng tay kẹp để có được phép biến đổi

Tp(0,0,d3), tịnh tiến dọc trục Z2 một khoảng d3

- Khớp 4: Tương tự khớp 1 và 2 ta đặt trục Z3 theo hướng và phương của bàn kẹp

để được phép biến đổi R(z,θ3), quay quanh trục Z3 một góc θ4

b Cách xác định các tham số động học

Vị trí của hệ tọa độ khớp (𝑂𝑥𝑦𝑧)𝑖 đối với hệ tọa độ khớp (𝑂𝑥𝑦𝑧)𝑖−1 được xác định bởi 4 tham số 𝜃𝑖, 𝑑𝑖, 𝛼𝑖, 𝑎𝑖 như sau:

- 𝜃𝑖 : góc quay quanh trục 𝑧𝑖−1 để trục 𝑥𝑖−1 trùng với trục 𝑥′𝑖 (𝑥𝑖//𝑥′𝑖)

- 𝑑𝑖 : dịch chuyển tịnh tiế dọc trục 𝑧𝑖−1 để gốc tọa độ 𝑂𝑖−1 chuyể đến 𝑂′𝑖 là

giao điểm của trục 𝑥𝑖 và trục 𝑧𝑖−1

- 𝑎𝑖 : dịch chuyển dọc trục 𝑥𝑖 để điểm 𝑂′𝑖 chuyển đến điểm 𝑂𝑖

- 𝛼𝑖 : góc quay quanh trục 𝑥𝑖 sao cho trục 𝑧′𝑖−1(𝑧′𝑖−1// 𝑧𝑖−1) trùng với trục

𝑧𝑖

c Thiết lập bộ thông số động học D-H cho robot Scara

Với cách thành lập hệ tọa độ như trên ta có thể xác định các tham số động học của robot RRTR như sau:

Dạng tổng quát ma trận biến đổi

os sin cos sin sin cos

 Ma trận chuyển vị thuần nhất mô tả hướng và vị trí của các khâu:

 Khâu 1 so với khâu cơ sở:

1 1

0 0

 Khâu 3 so với khâu cơ sở

1 1 2 12 (0)

3 4

E E E

Ma trận 0T cho ta biết hướng và vị trí của khâu thao tác trong hệ tọa độ cố 4

định hay nói cách khác là vị trí của điểm tác động cuối và hướng của hệ tọa độ động gắn vào khâu tại điểm tác động cuối trong hệ tọa độ cố định Vì thế nó còn được biểu diễn qua thông số các biến khớp ta tạm gọi là qi Trong bài toán cụ thể thì nó là các khớp xoay θi, với i=1÷4 0 T4( )q

Sử dụng các góc Cardan xác định hướng của vật rắn Ta gọi x y z E, E, E, , ,  

là giá trị mô tả trực tiếp vị trí và hướng của EX4Y4Z4 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Trong đó: x E,y E,z E là các tọa độ điểm E và [𝛼, 𝛽, 𝜂] là các góc quay Cardan của EX4Y4Z4 so với hệ tọa độ O0Z0Y0Z0 Do các tọa độ thao tác đều là hàm của thời gian Nên ta có thể biểu diễn:

Do ma trận 0A q4( ) biểu diễn vị trí và hướng của khâu thao tác trong hệ tọa độ

cố định thông qua biến khớp qi (Ma trận trạng thái khâu thao tác theo cấu trúc động học) Còn ma trận 0A t cũng mô tả vị trí và hướng của khâu thao tác thông qua E( )

hệ tọa độ khâu thao tác Ở đây ta chọn cách biểu diễn thông qua các góc Cardan Nên ta có :

sin sin cos cos sin

cos sin cos sin sin 0

cos sin

sin sin sin cos cos

cos sin sin sin cos 0

1.2 Không gian làm việc của robot

Với giới hạn cac góc quay như sau :

Lập trình trên maple với dòng lệnh sau :

Ta sẽ có vùng không gian làm việc như sau

Hình 3.3 : Không gian làm việc 2D

0

X

0

Y

Nhìn trên không gian 3D

Hình 3.4 : Không gian làm việc trên không gian 3D

1.3 Bài toán động học thuận

 Yêu cầu của bài toán :

- Các thông số đầu vào: q q q q1, 2, 3, 4

- Thông số cần xác định: điểm tác động cuối E = (x E,y E,z E), và hướng và vận tốc của khâu tác động cuối so với hệ tọa độ cơ sở

 Điểm tác động cuối đã được tính ở trên:

(0)

1 1 2 12 (0)

1 1 2 12 (0)

3 4

E E E

Bằng phần mềm Maple ta vẽ được đồ thị điểm tác động cuối :

Hình 3.5 : Đồ thị điểm thao tác E theo trục x

Hình 3.6 : Đồ thị điểm thao tác E theo trục y

Hình 3.5 : Đồ thị điểm thao tác E theo trục z

A

B

[ sin( ) sin( )] - [a sin( )]

[ cos( ) cos( )] + [a cos( )] (1)

Hình 3.7 : Đồ thị vận tốc điểm tác động cuối theo trục X

Hình 3.8 : Đồ thị vận tốc điểm tác động cuối theo trục Y

Hình 3.9 : Đồ thị vận tốc điểm tác động cuối theo trục Z

1.4 Bài toán ngược

Nghiệm của bài toán động học ngược của robot Scara là nghiệm của phương trình :

p  x y z   là tọa độ của khâu thao tác

Ta thấy (*) chỉ giải được khi A có dạng :

0 0

cos ( ) cos( ) cos( ) sin( ) sin( )

sin ( ) cos( ) sin( ) sin( ).cos( )

a cos( ) cos( ) sin( ) sin( ) os( )

cos( ) sin( ) sin( ).cos( ) sin( )

[a cos( ) ]cos( ) sin( ) sin( )

[a cos( ) ]sin( ) sin( ) cos( )

B c

2 Thiết kế quỹ đạo

2.1 Các khái niệm về quỹ đạo chuyển động

Vấn đề thiết kế quỹ đạo chuyển động liên quan mật thiết đến bài toán điều khiển robot di chuyển từ vị trí này đến vị trí khác trong không gian làm việc Đường đi và quỹ đạo được thiết kế là các lượng đặt cho hệ thống điều khiển vị trí của robot Do đó độ chính xác của quỹ đạo sẽ ảnh hưởng đến chất lượng di chuyển

của robot

Thông thường, quỹ đạo ở dạng đa thức bậc cao sẽ đáp ứng được các yêu cầu về vị trí, tốc độ, gia tốc ở mỗi điểm giữa 2 đoạn di chuyển

Yêu cầu của thiết kế quỹ đạo là :

 Khâu chấp hành phải đảm bảo đi qua lần lượt các điểm trong không gian làm việc hoặc di chuyển theo một quỹ đạo xác định.Quỹ đạo của robot phải là đường cong đảm bảo tính liên tục về vị trí trong một khoảng nhất định

 Không có bước nhảy về vận tốc, gia tốc

 Quỹ đạo thường là đường cong thông thường

 Trên thực tế hiên nay có nhiều quỹ đạo là dạng đường cong dạng :

Đa thức bậc 2 :x(t)=a+bt+ct2

Đa thức bậc 3 : x(t)=a+bt+ct2+dt3

Đa thức bậc cao : x(t)=a+bt+…… ktn

Trong đồ án này em sử dụng dạng quỹ đạo là đa thức bậc 3 có dạng:

X(t)=a+bt+ct2+dt3

2.2 Thiết kế quỹ đạo bậc 3 trong không gian khớp

Ta chọn 2 điểm A(x0,y0), B(xc,yc) bất kì trong không gian làm việc, Từ phương trình động học ngược ta tính ở phần trên ta xác định được góc khớp tại hai điểm

A,B là A(qia,qia), B(qib,qib)

Từ hai cặp góc khớp đã tìm được đó ta đi thiết kế quỹ đạp qi (i=1:2) biến thiên

từ q ia đến q ib theo quỹ đạo bậc 3 ( đáp ứng về mặt tốc độ góc khớp ) trong vòng

(thông thường ta yêu cầu vận tốc góc khớp tại điểm đầu và điểm cuối bằng 0 ) Từ

các điều kiện trên ta thay vào (3.1) giải ta được các hệ số

c

ib ia i

Ví dụ thiết kế quỹ đạo bậc 3

Bài toán: Thiết kế quỹ đạo chuyển động cho robot RRTR từ vị trí A đến vị trí B

trong khoảng thời gian 4s Với điểm: A0.275 3  0.225 0.275  0.225 3  0,1tới điểm :

B0.275 3  0.225 0.275  0.225 3  0,1

Từ phương trình động học ngược ta tính được giá trị các biến khớp tại các điểm

A, B

Tại điểm A0.275 3  0.225 0.275  0.225 3  0,1

1 2 3 4

6

6 0

3

3 0.2

2 1

2 1

2 1

Hình 3.11 Đồ thị (góc khớp, vận tốc và gia tốc khớp q3 )

2.3 Quỹ đạo trong không gian làm việc

Để phục vụ cho tín hiệu vào cho bộ điều khiển trong không gian làm việc nên

chỉ xét quỹ đạo di chuyển của robot RR giữa hai điểm A(x0,y0), B(xc,yc) là đường thẳng và đường tròn ( ta thiết kế ở đây đó là đường tròn nhận AB làm đường kính)

Ta có phương trình đường thẳng trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai

Vậy

0 0 0

Ví dụ : Cần thiết kế di chuyển theo đường thẳng từ điểm A(0.8;0.1) đến

B(-0.2;0.5) trong 2(s) từ các công thức ở trên ta tính được :

Hình 3.12 : Đồ thị x(t), y(t) Hình 3.13 : Quan hệ y=f(x)

b Thiết kế quỹ đạo điểm tác động tác động cuối di chuyển theo đường tròn từ

A đến B trong t c (s) lấy AB làm đường kính

Ta có phương trình đường tròn trong không gian làm là mặt phẳng giữa hai

điểm A(x0,y0), B(xc,yc) lấy AB làm đường kính (x x i)2  (y y i)2 R2

Viết dưới dạng tham số như sau :

sin( ( )) cos( ( ))

i i

t

 , 3 23

c

w a

t





Ví dụ : Cần thiết kế di chuyển theo đường thẳng từ điểm A(0.7;0) đến

B(-0.7;0) trong 2(s) từ các công thức ở trên ta tính được :

Hình 3.16 : Đồ thi x(t), y(t )

Hình 3.17 : Quan hệ y=f(x)

3 Bài toán động lực hoc

Momen quán tính khối từng khâu

Bảng 3.2 : Bảng mô tả vị trí trọng tâm, khối lượng, momen quán tính khối

Theo kết quả của phần tính toán động học thuận ta có các ma trận DH biến đổi các khâu về khâu cơ sở như sau :

z2,z3,z4 x4

x3 x2

x1

z1 Zo

1 1 1 1

1 1 1 1 1

0 0

0 0

Ma trận Jacobi tịnh tiến của khâu thứ nhất:

Từ các ma trận Ti ta suy ra được các ma trận cosin chỉ hướng của các khâu là:

Ma trận cosin chỉ hướng của khâu thứ nhất:

1 1

1 1 1

0 0

Toán tử sóng véc-tơ vận tốc góc khâu thứ 2:

Đối với khâu thứ 3:



 nên ta có :

11 2 2 1 2 3 2 1 2 4 2 1 2 2

c ( m L a sinq m a a sinq m a a sinq )

c ( m L a sinq m a a sinq m a a sinq )q ( m L a sinq m a a sinq m a a sinq )

Gọi ilà các lực (nếu đặt tại khớp tịnh tiến ) hoặc ngẫu lực (nếu nó đặt tại khớp

quay) trực tiếp làm cho khớp chuyển động Như vậy ta ký hiệu véc tơ lực động

cơ tạo nên dịch chuyển ở các khớp động là :

1 2

3 4

Thay vào phương trình :

(m L a sinq m a a sinq m a a sinq )

Chương 4 Thiết kế bộ điều khiển

1 Cơ sở lý thuyết bộ điều khiển PD

Nhiêm vụ của bài toán điều khiển là tìm ra quy luật của lực/ mô men do các động cơ điện tạo ra tác dụng lên các khâu để đảm bảo robot chạy đúng theo quy luật qd(t) cho trước, nhằm thực hiện một số nhiệm vụ nào đó Trên cơ sở chuyển động mong muốn qd(t) được định nghĩa trước và chuyển động hiện tại của robot được đo bởi các cảm biến đặt tại khớp, bọ điều khiển có nhiệm vụ đưa ra các lực/mômen cần thiết các lực/mômen này tác động làm cho robot thực hiện chuyển động mong muốn một cách ổn định và chính xác

Để có được luật điều khiển đáp ứng các yêu cầu vừa nêu, thông thường luật điều khiển dựa trên động lực học ngược được sử dụng Với luật điều khiển này lực/mô men của các bộ phận dẫn động được tính như sau:

( ) ( ) ( )

M q q C q q q g q

Trong đồ án này em sử dụng luật điều khiển PD

Giả thiết thành phần mômen trọng lực G(q) được bù hoàn toàn,sơ đồ hệ thống điều khiển phản hồi với cấu trúc điều khiển PD có dạng đơn giản như sau:

Hình4.1 : Sơ đồ tổng quát hệ thống điều khiển