Củng cố toán 6 tập 1

Tập hợp có thể được minh họa bởi một vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm bên trong vòng đó.. Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta t

Trang 1

CHUYÊN ĐỀ CỦNG CỐ ĐẠI 6 – NĂM 2023-2024 Zalo đky: 0989.15.2268

PHẦN A SỐ HỌC CHUYÊN ĐỀ 1 ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN CHỦ ĐỀ 1 TẬP HỢP PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP

I TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1 Tập hợp thường được kí hiệu bằng chữ cái in hoa Mỗi đối tượng trong tập

hợp là một phần tử của tập hợp đó

Kí hiệu: a  A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập A)

b  A (b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập A)

2 Để biểu diễn một tập hợp, ta thường có các cách sau:

Cách 1 Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

3 Tập hợp có thể được minh họa bởi một

vòng kín, trong đó mỗi phần tử của tập

hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm

bên trong vòng đó Hình minh họa tập

hợp như vậy được gọi là biểu đồ Ven

II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1 Biểu diễn một tập hợp cho trước

Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường theo hai cách sau: Cách 1 Liệt kê các phần tử của tập hợp

Cách 2 Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó

Lưu ý:

• Tên tập hợp là chữ cái in hoa và các phần tử được viết bên trong hai dấu ngoặc nhọn "{}"

• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý

• Các phần tử trong một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc ";" hoặc "," Trong trường hợp có phần tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy ";" nhằm tránh nhầm lẫn giữa số tự nhiên và số thập phân

1A Viết tập hợp các chữ cái trong từ "GIÁO VIÊN"

1B Viết tập hợp các chữ cái trong từ "HỌC SINH"

2A Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 bằng hai cách

2B Viết tập hợp N các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 12 bằng hai cách

3A Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp A, B, P, S

3B Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp M, N, P, Q

Trang 2

Dạng 2 Quan hệ giữa phần tử và tập hợp

Phương pháp giải: Để biểu diễn quan hệ giữa phần tử a và tập hợp A cho

trước, ta sử dụng các kí hiệu sau:

• a  A nếu phần tử a thuộc tập hợp A;

• a  A nếu phần tử a không thuộc tập hợp A

4A Cho hai tập hợp A= {a; x; y} và B = (a; b) Hãy điền kí hiệu thích hợp vào

Dạng 3 Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven

Phương pháp giải: Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực

hiện theo các bước sau:

Bước 1 Liệt kê các phần tử của tập hợp;

Bước 2 Minh họa tập hợp bằng biểu biểu đồ Ven

5A Gọi P là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 8 Hãy minh họa tập hợp P

bằng hình vẽ

5B Gọi Q là tập hợp các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 9 Hãy minh họa tập hợp Q

bằng hình vẽ

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

6 Viết tập hợp các chữ cái trong từ "HÌNH HỌC"

7 Viết tập hợp M các số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 7 bằng hai cách

8 Nhìn các hình vẽ dưới đây, viết các tập hợp A, B,C, D

9 Ở Việt Nam, giáo dục cơ bản kéo dài 12 năm và được chia thành 3 cấp Viết

12 Cho hai tập hợp C= {2;4} và D= {6; 8} Viết các tập hợp gồm hai phần, tử,

trong đó một phần tử thuộc C, một phần tử thuộc D

13 Gọi E là tập hợp các số tự nhiên chẵn lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 Hãy minh

Trang 3

14 Cho các tập hợp: A= {trâu, bò, gà, vịt} và B = {chó, mèo, gà}

Viết tập hợp có các phần tử:

a) Thuộc A và thuộc B;

b) Thuộc A nhưng không thuộc B;

c) Thuộc B nhưng không thuộc A

Trang 4

Trang 5

• Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số Điểm biểu diễn số

tự nhiên a trên tia số gọi là điểm a

2 Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

• Trong hai số tự nhiên khác nhau có một số nhỏ hơn số kia Trên tia số điểm biểu diễn số nhỏ ở bên trái điểm biểu diễn số lớn

• Nếu a < b và b < c thì a < c

• Số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất Không có số tự nhiên lớn nhất

• Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất

• Tập hợp các Số tự nhiên có vô số phần tử

Dạng 1 Biểu diễn tập hợp các Số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải: Biểu diễn tập hợp các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho

trước theo hai cách:

Cách 1: Liệt kê các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước;

Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng của các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

1A Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

3A Viết các tập hợp sau bằng hai cách:

a) Tập M các số tự nhiên không vượt quá 7;

Trang 6

CHỦ ĐỀ 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Để ghi các số tự nhiên, ta dùng mười chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9 Lưu ý: Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc 2 Cấu tạo số tự nhiên • Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó • Số tự nhiên có hai chữ số ab ( a  0 ): ab = a.10 + b; • Số tự nhiên có ba chữ số abc (a  0 ): abc = a.100 + b.l0+ c 3 Các Số La Mã: Chữ số La Mã I V X Giá trị tương ứng trong hệ thập phân 1 5 10 • Dùng các nhóm chữ số IV (số 4) và IX (số 9) và các chữ số I V, X làm các thành phần, người ta viết các số La Mã từ 1 đến 10 như sau: I II III IV V VI VII VIII IX X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Nếu thêm, bên trái mỗi số trên: - Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20 - Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Phân biệt số và chữ số, số chục và chữ số hàng chục, số trăm và chữ số hàng trăm,

Phương pháp giải: Ta cần biết cách xác định số chục, số trăm của một số cho trước

• Số chục của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị của số đó

• Số trăm của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó

1A Điền vào bảng sau:

Số đã cho Số

trăm

Chữ số hàng

Chữ số hàng chục

1568

231

35017

1B Điền vào bảng sau

Trang 7

b) Viết số tự nhiên liền trước mỗi số: 12; 700; y (y  N*)

12 Điền vào chỗ trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp giảm dần:

c) ….; ….; x ( x  N) d) … ; x- 1;… ( x N)

HƯỚNG DẪN

1A a) A= {9;10;11} b) B = {1;2;3}

c) {21;22;23;24;25;26;27;28}

1B Tương tự 1A HS tự làm

2A a) F = {x  N|100  x  999} b) E= {x  N*| x< 8}

3A a) M = {0;1;2;3;4;5;6;7;} M= {x  N| x  7}

b) P = {22;23;24;25;26} P = {x  N| 21< x  26}

X = {3; 4; 5; 6; 7} 4B Tương tự 4A HS tự làm 5A a) 16;90;1000; a + 1 b) 36;119; a - 1 5B Tương tự 5A HS tự làm 6A a) 87; 86; 85 b) 101;100;99 c) 2002; 2001;2000 d) a + 1 ; a; a - 1 6B Tương tự 6A HS tự làm 7 a) A = {17;18;19;20} b) B = {1;2;3;4;5;6} c) C= {33;34;35;36;37;38}

8 a) F = {x  N| 51  x  299} b) E = {x  N*| x< 7} 9 a) M = {0;1;2;3;4;5;6;7;8} M = {x  N| x  8} b) P = {30;31;32;33;34;35;36} P = {x  N| 29 < x  36}

X = {4; 5} 11 a) 9 ;900; x + 1 b)11; 690; y - 1 12 a) 96 ;95; 94 b) 301; 300; 299 c) x + 2; x + 1; x d) x; x - 1 ; x - 2

Trang 8

Trang 9

CHỦ ĐỀ 3 GHI SỐ TỰ NHIÊN I TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Để ghi các số tự nhiên, ta dùng mười chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 ; 6 ; 7; 8 ; 9 Lưu ý: Khi viết các số tự nhiên có từ năm chữ số trở lên, ta thường viết tách riêng từng nhóm ba chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc 2 Cấu tạo số tự nhiên • Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó • Số tự nhiên có hai chữ số ab ( a  0 ): ab = a.10 + b; • Số tự nhiên có ba chữ số abc (a  0 ): abc = a.100 + b.l0+ c 3 Các Số La Mã: Chữ số La Mã I V X Giá trị tương ứng trong hệ thập phân 1 5 10 • Dùng các nhóm chữ số IV (số 4) và IX (số 9) và các chữ số I V, X làm các thành phần, người ta viết các số La Mã từ 1 đến 10 như sau: I II III IV V VI VII VIII IX X 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

• Nếu thêm, bên trái mỗi số trên: - Một chữ số X ta được các số La Mã từ 11 đến 20 - Hai chữ số X ta được các số La Mã từ 21 đến 30 II BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1 Phân biệt số và chữ số, số chục và chữ số hàng chục, số trăm và chữ số hàng trăm,

Phương pháp giải: Ta cần biết cách xác định số chục, số trăm của một số cho trước

• Số chục của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị của số đó

• Số trăm của một số cho trước là số bỏ đi chữ số hàng đơn vị và hàng chục của số đó

1A Điền vào bảng sau:

Số đã cho Số

trăm

Chữ số hàng

Chữ số hàng chục

1568

231

35017

1B Điền vào bảng sau

Trang 10

3512

678

94509

2A a) Viết số tự nhiên có số chục là 15, chữ số hàng đơn vị là 9

b) Viết số tự nhiên có số trăm là 173 và số đơn vị là 51

2B a) Viết số tự nhiên có số chục là 27, chữ số hàng đơn vị là 3

3A a) Viết tập hợp các chữ số của số 2589

b) Viết tập hợp các chữ số của số 1999

3B a) Viết tập hợp các chữ số của số 8271

b) Viết tập hợp các chữ số của số 5000

Dạng 2 Viết số tự nhiên thỏa mãn điều kiện cho trước

Phương pháp giải: Để tìm số tự nhiên thỏa mãn yều cầu bài toán, ta dựa theo

điều kiện cho trước và cấu tạo số tự nhiên

4A a) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác hhau

4B a) Viết số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số

b) Viết số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau

5A a) Dùng ba chữ số 1,2,6 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau

b) Dùng ba chữ số 0,2,7 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau

5B a) Dùng ba chữ số 2,5,7 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau

6A Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 4;

b) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12

6B Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó:

a) Chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6;

b) Chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 11

Dạng 3 Đếm số

Phương pháp giải: Để đếm số hạng của một dãy số tự nhiên từ số a đến số b,

mà hai số kế tiếp cách nhau d đơn vị, ta dùng công thức sau:

Trang 11

Dạng 4 Đọc và viết các chữ số bằng La Mã

Phương pháp giải: Để đọc và viết các chữ số bằng La Mã, ta sử dụng các quy

ước ghi số trong hệ La Mã

9A a) Đọc các số La Mã sau: IX, XIV, XXVI

b) Viết các số sau bằng chữ Số La Mã: 11,19,27

9B a) Đọc các số La Mã sau: VII, XIII, XXIV

b) Viết các số sau bằng chữ số La Mã: 8,16,29

10A Cho chín que diêm được sắp xếp như hình vẽ dưới đây Hãy chuyển chỗ

một que diêm để được kết quả đúng

10B Cho chín que diêm được sắp xếp như hình vẽ dưới đây Hãy chuyển chỗ

III BÀI TẬP VỀ NHÀ

11 a) Viết số tự nhiên có số chục là 23, chữ số hàng đơn vị là 8

12 Điền vào bảng sau:

b) Viết số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau

15 a) Dùng ba chữ số 3,5,9 hãy viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số mà các chữ số khác nhau

21 Cho chín que diêm được sắp xếp như hình vẽ dưới đây Hãy chuyển chỗ

Trang 12

• Sử dụng kí hiệu  và  để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp

• Sử dụng kí hiệu  và = để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp

3A Cho tập hợp A = {6; 8; 10} Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô vuông

4A Cho hai tập hợp A = {m,n,p,q} và B = {m,p}

a) Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B

b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A và B

4B Cho hai tập hợp M = {2; 4; 6; 8} và N - {4; 6}

a) Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan, hệ giữa hai tập hợp M và N

b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp M và N

Dạng 3 Tìm số tập con của một tập hợp cho trước

Phương pháp giải: Để tìm số tập con của một tập hợp cho trước có n phần tử,

ta làm như saư:

Bước 1 Viết lần lượt các tập con gồm có 0; l; 2; ;n phần tử;

Bước 2 Đếm tất cả các tập con đó

Lưu ý: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

5A Tìm số tập con của tập hợp A = {x,y,z}

7 Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 8

b) Tập hợp các số tự nhiên lơn hơn 29 và nhỏ hơn 30

Trang 13

17 a) A = {95; 84; 73; 62; 51; 40) b) B = {84; 63; 42; 21; 10}

c) C = {17; 26; 35}

18 Tương tự 8A a) 44 số b) 45 số

19 Tương tự 9A Đáp số : 942

20 a) 3,18,22 b) IX, XVII, XXIV

21 Cách 1 IX = X - I

Cách 2 IV = V - I

22* Từ bài 9A, ta dễ thấy để đánh các số trang từ 1, đến 99 cần số chữ số là 9 + 180 = 189 < 861 Do đó, cuốn sách có nhiều hơn 99 trang

Mặt khác, để đánh tất cả số trang có ba chữ số (từ trang 100 đến trang 999) cần số chữ số là 900.3 = 2700 > 861 Vậy số trang của cuốn sách là số có ba chữ số

Số trang có ba chữ số là: (861 - 189): 3 = 224 trang

Vậy số trang của cuốn sách là: 99 + 224 = 323 trang

Trang 14

CHỦ ĐỀ 4 SỐ PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP TẬP HỢP CON

I TÓM TẮT LÍ THUYẾT

1 Số phần tử của một tập hợp

• Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng

có thể không có phần tử nào

• Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng

Kí hiệu: 

2 Tập hợp con

• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B

Kí hiệu: A  B

• Nếu A  B và B  A thì hai tập hợp A và B bằng nhau

Kí hiệu: A = B

Dạng 1 Số phần tử của tập hợp

Phương pháp giải: Để tìm số phần tử của một tập hợp cho trước, ta thường làm

theo hai cách sau:

Cách 1 Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp và đếm

Cách 2 Nếu tập hợp gồm các phẩn tử là các số tự nhiên từ a đến b, hai số kế

tiếp cách nhau d đơn vị thì số phần tử của tập hợp đó được tính theo công thức sau: (b - a): d +1

1A.Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:

a) Tập hợp các số tự nhiền không vượt quá 9;

b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 12 và nhỏ hơn 13;

c) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 18

1B.Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử:

a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 10;

b) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 28 và nhỏ hơn 29;

c) Tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 37

2A Tính số phần tử của các tập hợp sau

a) A = {30;31;32; ;119;120];

Trang 15

• Sử dụng kí hiệu  và  để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp

• Sử dụng kí hiệu  và = để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp

3A Cho tập hợp A = {6; 8; 10} Hãy điền một kí hiệu thích hợp vào ô vuông

4A Cho hai tập hợp A = {m,n,p,q} và B = {m,p}

a) Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B

b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp A và B

4B Cho hai tập hợp M = {2; 4; 6; 8} và N - {4; 6}

a) Dùng kí hiệu  để thể hiện mối quan, hệ giữa hai tập hợp M và N

b) Dùng hình vẽ minh họa hai tập hợp M và N

Dạng 3 Tìm số tập con của một tập hợp cho trước

Phương pháp giải: Để tìm số tập con của một tập hợp cho trước có n phần tử,

ta làm như saư:

Bước 1 Viết lần lượt các tập con gồm có 0; l; 2; ;n phần tử;

Bước 2 Đếm tất cả các tập con đó

Lưu ý: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

5A Tìm số tập con của tập hợp A = {x,y,z}

7 Viết các tập hợp sau và cho biết mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử

a) Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 8

b) Tập hợp các số tự nhiên lơn hơn 29 và nhỏ hơn 30

Trang 16

CHỦ ĐỀ 5 PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN

I TÓM TẮT LÝ THUYẾT

• Tổng và tích hai số tự nhiên:

- Phép cộng hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tổng của chúng

a + b = c

(Số hạng) + (Số hạng) = (Tổng)

- Phép nhân hai số tự nhiên bất kì cho ta một số tự nhiên duy nhất gọi là tích của chúng

a b = c

(Thừa số) (Thừa số) = (Tích)

• Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên:

Phép tính Tính chất

Giao hoán a+b = b+a a.b = b.a

Kết hợp ( a + b) + c = a+ (b + c) (a.b) c = a.(b c)

Cộng, nhân với 0 a + 0 = 0 +a = a a.0 = 0.a = 0

Phân phối của phép

nhân đối với phép

cộng

a (b+c) = ab + ac

Dạng 1 Thực hành phép cộng, phép nhân

Trang 17

8 Tương tự 2A

a) Tập A có 81 phần tử

b) Tập B có 100 phần tử

c) Tập C có 34 phần tử

9 a) Ta có: A = {0;2;4; ;20} Từ đó, ta tính được số phần tử của tập A là 11

b) Ta có: B = {100; 102; 104; ;998} Vậy số phần tử của tập B là 450

10 11 C {11; 17} C 12 C

11 Tương tự 4A HS tự làm

12 Ta có : X = {0;1;2;3;4;5;6;7} ; Y = {0;1;2;3;4}

Từ đó suy ra : Y  X

13 Tương tự 5A HS tự làm

Trang 18

14

15 Số tiền nhà Minh thu được khi bán 5 con lợn này là:

40000 62 4 = 9920000 đồng Vậy tổng số tiền thu được là: 9920000 đồng

16 Làm tương tự bài 5A và 6A

17 Làm tương tự bài 7A và 8A

18 a) > b) > c) > d) >

19 a) x = 200 b) x = 450

c) x = 21 d) x = 9 hoặc x = 36

20 Tương tự bài 12A

a) A > B b) A < B

Trang 19

CHỦ ĐỀ 6 PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA

• Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a - b = x Khi đó, số a được gọi là số bị trừ, số b là số trừ và số x là hiệu số

Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ

• Cho hai số tự nhiên a và b trong đó b  0 , nếu có số tự nhiên x sao cho b.x =

a thì a  b và ta có phép chia hết a:b = x Khi đó, số a được gọi là số bị chia, số b là

số chia và số x là thương

• Cho hai số tự nhiên a và b trong đó b  0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q

và r duy nhất sao cho a = b.q + r trong đó 0  r  b

- Nếu r= 0 thì ta có a  b

- Nếu r  0 thì ta có a   b

Dạng 1 Thực hành phép trừ và phép chia

Phương pháp giải:

Để thực hiện phép tính có phép trừ và phép chia ta thường sử dụng quy tắc: Phép chia làm trước, phép trừ làm sau

Lưu ý:

- Đối với bài toán điền số, ta cần quan sát mối quan hệ giữa các số đã biết và

Trang 20

các số chưa biết để thực hiện phép tính, tìm ra kết quả

- Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức:

4A Điền số thích hợp vào các ô còn lại để được tổng 3 số theo mỗi hàng, mỗi

cột, mỗi đường chéo đều bằng

12

4B Điền số thích hợp vào các ô còn lại để được tổng 3 số theo mỗi hàng, mỗi

cột, mỗi đường chéo đều bằng 15

4

Dạng 2 Tính nhanh

Trang 21

Phương pháp giải: Để tính nhanh, ta cần quan sát và phát hiện mối liên hệ giữa

các số trong từng phép toán Từ đó, áp dụng linh hoạt tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối cho phù hợp

- Trong phép trừ hai số, muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

- Trong phép chia, muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia rồi cộng với số dư (nếu có)

Dạng 4 Bài tập về phép chia có dư

Phương pháp giải: Sử dụng định nghĩa của phép chia có dư và công thức: a =

b.q + r (0 < r < b)

Trang 22

Từ công thức trên suy ra:

11A Tìm số bị chia của phép chia có thương bằng 5, số dư bằng 9, tổng của số

chia, thương và số dư bằng 24

11B Tìm số bị chia của phép chia có thương và ố dư đều bằng 3, tổng của số

chia, thương và số dư bằng 19

12A Tìm số chia của phép chia có thương bằng 10 và số dư bằng 8, biết tổng

của số bị chia, thương và số dư bằng 116

12B Tìm số chia của phép chia có thương bằng 6 và số dư bằng 4, biết tổng

của số bị chia, thương và số dư bằng 62

16 Điền số thích hợp vào các ô còn lại để được tổng 3 số theo mỗi hàng, mỗi

cột, mỗi đường chéo đều bằng 15

Trang 23

22 Tìm số chia của phép chia có thương bằng 8 và số dư bằng 5, biết tổng của

số bị chia, thương và số dư bằng 258

Trang 24

Trang 25

CHỦ ĐỀ 7 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

Quy ước a1 = a

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

am an = am +n

Trang 26

Dạng 1 Viết gọn một biểu thức dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức sau:

2B Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 22 25; b) 72.74.77; c) a5.a9; d) t t7 t6

3A Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 83.24; b) 25.43.162; c) 82.23.45; d) 35.32.93; e) 34.273.812; f) 103.1003.1000

c) 33.92; d) 33.272.81;

e) 252.54.125; f) 10.1002.1000

Dạng 2 Viết một số dưới dạng lũy thừa bậc hai hoặc bậc ba

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

a.a.a a = an (n  N*), am.an = am+n (a,m,n  N).

n

4A a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 144

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 64; 216; 343

4B a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 81; 121; 169

5A a) Tìm các số từ 51 đến 100 là bình phương của một Số tự nhiên;

b) Tìm các số từ 51 đến 100 là lập phương của một số tự nhiên

5B a) Tìm các số từ 1 đến 50 là bình phương của một số tự nhiên

Trang 27

(Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)

Dạng 3 Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa

Phương pháp giải: Áp dụng công thức:

an= a.a.a a (n  N*) và làm phép tính nhân như thông thường

10B Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của

một số:

a) A = 3.(52 - 42); b) B = 82 + 62 + 52

c) C= 5.42 +32.5.2 - l; d) D = 63 - 82 - 23

Dạng 4 So sánh hai biểu thức chứa lũy thừa

Phương pháp giải Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể làm theo các cách sau:

Cách 1 Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh hai số mũ

Trang 28

11B Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống

a) 614 615 b) 188 178 c) 1114 1120-5 d) 777 888

12A Điền dấu >;<; = thích hợp vào ô trống:

a) 51 15 b) 112 183 c) 34 43 d) 1002 103

12B Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:

a) 21 12 b) 23 32 c) 44 53 d) 83 74

14A So sánh:

a) 2100 và 10249 b) 530 và 6.529 c) 298 và 949 d) 1030 và 2100

14B So sánh:

a) 3100 và 950 b) 36.617 và 620 c) 330 và 810 d) 344 và 433

18 a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 25; 81; 289

19 Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng bình phương của

Trang 29

a) A = 22.52 -32 -10; b) B = 23.42 + 32.32 - 40;

c) C = 11.24+62.19 + 40; d) D = 43+63+73+2

21 Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:

a) 617 618 b) 10312 10112 c) 514 258 d) 197 198

e) 424 625 f) 9217 918

22 Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống

a) 31 13 b) 102 73 c) 83 27 d) 10002 105

3B Tương tự 3A

4A a) Ta có : 64 = 82; 100 = 102 ; 144 = 122

b) Ta có: 64 = 43; 216 = 63; 343 = 73

Trang 30

d) a2 + b2 < a2 + b2 + 2ab = ( a+b)2 và với a  N*; b  N*

Trang 31

Trang 32

CHỦ ĐỀ 7 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN

NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

a2 còn được gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

a3 còn được gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

Quy ước a1 = a

• Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ:

am an = am +n

Trang 33

Dạng 1 Viết gọn một biểu thức dưới dạng lũy thừa

Phương pháp giải: Sử dụng các công thức sau:

a) 22 25; b) 72.74.77; c) a5.a9; d) t t7 t6

3A Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 83.24; b) 25.43.162; c) 82.23.45; d) 35.32.93; e) 34.273.812; f) 103.1003.1000

c) 33.92; d) 33.272.81;

e) 252.54.125; f) 10.1002.1000

Dạng 2 Viết một số dưới dạng lũy thừa bậc hai hoặc bậc ba

Phương pháp giải: Áp dụng các công thức:

a.a.a a = an (n  N*), am.an = am+n (a,m,n  N).

n

4A a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 144

4B a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 81; 121; 169

5A a) Tìm các số từ 51 đến 100 là bình phương của một Số tự nhiên;

5B a) Tìm các số từ 1 đến 50 là bình phương của một số tự nhiên

Trang 34

(Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa)

Dạng 3 Tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa

Phương pháp giải: Áp dụng công thức:

an= a.a.a a (n  N*) và làm phép tính nhân như thông thường

10B Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của

một số:

a) A = 3.(52 - 42); b) B = 82 + 62 + 52

c) C= 5.42 +32.5.2 - l; d) D = 63 - 82 - 23

Dạng 4 So sánh hai biểu thức chứa lũy thừa

Phương pháp giải Để so sánh hai lũy thừa, ta có thể làm theo các cách sau:

Cách 1 Đưa về hai lũy thừa có cùng cơ số rồi so sánh hai số mũ

Trang 35

11B Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống

a) 614 615 b) 188 178 c) 1114 1120-5 d) 777 888

12A Điền dấu >;<; = thích hợp vào ô trống:

a) 51 15 b) 112 183 c) 34 43 d) 1002 103

12B Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:

a) 21 12 b) 23 32 c) 44 53 d) 83 74

14A So sánh:

a) 2100 và 10249 b) 530 và 6.529 c) 298 và 949 d) 1030 và 2100

14B So sánh:

a) 3100 và 950 b) 36.617 và 620 c) 330 và 810 d) 344 và 433

18 a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 25; 81; 289

19 Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng bình phương của

Trang 36

Trang 37

CHỦ ĐỀ 8 CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ

• Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: am : an = am - n, a  0,m  n

Quy ưóc: a° = 1 (a  0)

• Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10

• Số chính phương là số có dạng a2 với a  N

Trang 38

CHỦ ĐỀ 9 THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH

I TÓM TẮT LÝ THUYỂT

Trang 39

1 Thứ tự thực hiện các phép tính đổi vơi biểu thức không có dấu ngoặc;

Lũy thừa Nhân và chia Cộng và trừ

2 Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc:

1B Thực hiện phép tính:

a) 53: 52 + 22.3; b) 43.125 - 125 : 52; c) 62.28 + 72.62; d) 56: 54 + 3.32 - 80

2A Tính giá trị của các biểu thức sau:

Dạng 2 Tìm số chưa biết trong đẳng thức hoặc trong một sơ đồ

Phương pháp giải: Để tìm số chưa biết trong một đẳng thức, ta thường làm

theo các bước sau:

Bước 1 Xác định thành phần phép tính;

Bước 2 Áp dụng các quy tắc:

- Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết

- Muốn tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ

Chú ý thứ tự thực hiện các phép tính đã nêu trên

3A Tìm x, biết:

c) 210 - 5.( x -10) =200; d) (2x + l):7 = 22+32; e) 450:[41-(2x-5)] = 32.5; f) (5x - 39).7 + 3 = 80

3B Tìm x, biết:

c) 96 - 3( x + 8) = 42; d) 36:(x - 5) = 22; e) 15.5.(x - 35) - 525 = 0; f) [3.(70 - x) + 5]: 2 = 46

Dạng 3 Tìm số chưa biết trong một sơ đồ

Để tìm số chưa biết trong một sơ đồ, ta thường làm như sau:

Trang 40

Bước 1 Quan sát các số và các phép tính đã cho;

Bước 2 Tính toán để điền các số chưa biết trong sơ đồ

Chú ý: Chúng ta nên tìm các số chưa biết theo hướng mũi tên ngược lại

4A Điền số thích hợp vào ô vuông

a) .3

   32; 17b) 22

  20;14c) :2  5;10d)  52  10; 20

4B Điền số thích hợp vào ô vuông

a)  7  32; 6b)  .22  20;80c) :5 .3 5;

d)  6 .4 10;

Dạng 4 So sánh giá trị của hai biểu thức số

Phương pháp giải:

Để so sánh giá trị của hai biểu thức số, ta làm như sau:

Bước 1 Tính giá trị của mỗi biểu thức số

Bước 2 So sánh hai kết quả tìm được

5A Điền vào ô vuông các dấu thích hợp (=; <; >):

Tiêu đề	Củng cố Toán 6 tập 1
Tác giả	Bùi Hoàng Nam
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Sách giáo khoa
Năm xuất bản	2023-2024
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	203
Dung lượng	2,15 MB