Công th c nào sau đây là đúng?.. b ng Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... 3 Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van... Hình thang cân.. Hình thang vuông.. Hình bình hành
Trang 1Câu 1 Cho hai s ph c z1 = − và 2 i z2 =3 i S ph c liên h p c a s z1+ b ng z2
Câu 2 Cho c p s c ng ( )u n có u1 = và 1 u2 = − S h ng th 4 c a c p s c ng này b ng 1
3
Câu 3 Ti m c n đ ng c a đ th hàm s 1
2
x y
x
−
=
− là đ ng th ng có ph ng trình là 1
2
Câu 4 T p xác đ nh c a hàm s y=x231 là
Câu 5 M t hình l p ph ng có c nh b ng 2 Di n tích toàn ph n c a hình l p ph ng b ng
Câu 6 i m nào sau đây thu c đ th hàm s 2
?
( )2; 4
Câu 7 V i n∈,n≥3 Công th c nào sau đây là đúng?
3!
n
n
=
3 !
n
n A
n
=
−
3!
n
n
3! 3 !
n
n A
n
=
−
Câu 8 T p nghi m c a b t ph ng trình log 12( −x)> − là 1
1
; 2
−∞
1
2
+ ∞
2
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho m t c u ( ) 2 ( ) (2 )2
S x + y− + +z = Tâm c a ( )S có t a đ là (0;1; 1 − ) (1;1; 2 ) (1; 1; 2 − ) (0; 1;1 − )
Câu 10 th hàm s nào sau đây đi qua g c t a đ ?
2
y
x
+
2
3 2
4 3
Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho u =(1;1; 1− )
và v= −( 2; 0; 1 − )
Tích u v
b ng
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 2Câu 12 Cho hàm s y= f x( ) có b ng bi n thiên nh sau:
y
−∞
3
1
−
3
−∞
Giá tr c c đ i c a hàm s đã cho b ng
2
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho OM=2i+3 j
T a đ đi m M là (2;3; 0 ) (− −2; 3; 0 ) (1; 2; 0 ) (2; 3; 0 − )
Câu 14 Cho kh i chóp có di n tích đáy là S và th tích b ng V Chi u cao c a kh i chóp đã cho b ng
2
V
V
V S
3
V S
Câu 15 Ph n o c a s ph c z= + b ng 5 2i
5
Câu 16 Trong m t ph ng Oxy đi m , M trong hình v bên d i là đi m bi u di n s ph c z S ph c z có
ph n th c b ng:
2
Câu 17 Tìm t p xác đ nh c a hàm s y=2 x+log 3( −x)
Câu 18 Th tích c a kh i nón có bán kính đáy b ng 2a và chi u cao b ng 3a là
3
12πa
Câu 19 Cho hàm s f x có ( ) ( ) 2
f′ x =x + x∀ ∈ Hàm s x f x ngh ch bi( ) n trên kho ng nào trong các kho ng sau:
(−8; 0 ) (−∞ −; 8 ) (−4; 4 ) ( )4;8
Câu 20 Công th c nào sau đây là công th c tính di n tích c a m t m t c u có bán kính ?R
2
3
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 3Câu 21 Cho a là s th c d ng Rút g n bi u th c P=a43 a ta đ c:
5
6
Câu 22 Nghi m c a ph ng trình log 53( )x = là 2
2
5
5
5
Câu 23 Bi t ( ) 2
∫ thì giá tr c a f ( )5 b ng
Câu 24 Trong không gian Oxyz, m t ph ng ( )P ch a t r c Ox và đi qua đi m M(1;1;1) có ph ng trình:
0
y+ =z x+ −y 2z=0 2x− − =y z 0 y− =z 0
Câu 25 H nguyên hàm c a hàm s ( ) 1
f x
x
= là
x
Câu 26 Cho hàm s f x có b ng bi( ) n thiên nh sau:
y
+∞
4
−
3
−
4
−
+∞
S nghi m th c c a ph ng trình f x( )+ = là 4 0
Câu 27 Bi t 1 ( )
0
d 3
5 3
2
2f 3x 6
−
−
+
Câu 28 Cho hàm s f x( ) liên t c trên [−2; 2 ] Bi t F x là 1 nguyên hàm c a hàm s ( ) f x( ) trên đo n [−2; 2] th a mãn F( )− = và 2 2 F( )2 = −2 Giá tr c a 2 ( )
2
d
−∫ b ng 4
Câu 29 Cho a là 1 s th c l n h n 1 M nh đ nào sau đây là m nh đ đúng?
2
0<loga a<1 loga2a<0 loga2 a>1 2
1
2
a a<
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 4Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng ( )P :x+ −y 2z+ = và 3 0 ( )Q : 2x+2y−4z+ = 3 0 Kho ng cách gi a hai m t ph ng ( )P và ( )Q b ng
3
2
6 4
Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, SA vuông góc v i m t
đáy G i M N, l n l t là trung đi m c a SA và BC M t ph ng ( )P đi qua M N,
và song song v i SD c t hình chóp theo thi t di n là hình gì?
Hình vuông Hình thang cân
Hình thang vuông Hình bình hành
Câu 32 Ch n ng u nhiên hai s t nhiên phân bi t nh h n 21 Xác su t đ tích các s đ c ch n là m t s
ch n b ng
29 38
11 14
10 19
15 19
Câu 33 Xét s ph c z= + Mô-đun c a s ph c 2 3 i w=(2+i z) b ng
Câu 34 Hàm s 1 3 5 2 6 1
y= x − x + x+ đ t giá tr l n nh t và giá tr nh nh t trên đo n [ ]1;3 l n l t t i hai
đi m x x Khi đó 1, 2 x1+ b ng x2
Câu 35 Cho hình chóp t giác đ u S ABCD có t t c các c nh b ng 2 ,a O là giao
đi m c a AC và BD G i M là trung đi m AO Tính kho ng cách t M đ n m t
ph ng (SCD theo ?) a
6 2
a
6
a
d = 6
4
a
Câu 36 Cho hàm s y= − +x3 3 x2 M nh đ nào sau đây đúng?
Hàm s đ ng bi n trên (−1;1 ) Hàm s đ ng bi n trên (0; 2 ) Hàm s ngh ch bi n trên (0;+ ∞ ) Hàm s ngh ch bi n trên (0; 2 )
Câu 37 Tìm t t c các giá tr c a tham s m sao cho ph ng trình 3
x − x+ + =m có ba nghi m th c phân
bi t
( 3;1 )
m∈ − m∈( )1;3 m∈ −( 2; 2 ) m∈ −( 1;3 )
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 5Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho hai đi m A(1; 2;3 ,) (B 3; 4; 2 ) ng th ng d đi qua hai đi m A B,
có ph ng trình
1 2
2 2 3
= −
= −
= +
3 2
4 2 2
= +
= −
= +
1 2
2 2 3
= − +
= − +
= − −
3 2
4 2 2
= −
= −
= −
Câu 39 ng th ng d là giao tuy n c a hai m t ph ng ( )α : 3y−2z− = và 1 0 ( )β : 3x− + = Kho ng z 4 0 cách t đi m M(2; 1; 6− ) đ n d b ng
Câu 40 Cho hàm s f x( )=tan ,x hàm s F x là m t nguyên hàm c a hàm s ( ) f x th( ) a mãn
3
Giá tr c a ( )3
3
− b ng
2 ln 2
Câu 41 Kh i l ng tr ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác vuông t i A AB, =a AC, =a 2, góc gi a c nh bên và
m t đáy b ng 30 ° Bi t A A′ = A B′ =A C′ Th tích kh i l ng tr đã cho b ng
3
2 8
4
4
12
a
Câu 42 T p xác đ nh c a hàm s ( ) ( 2 ) ( )
2 ln 2
{ }− ∪1 [2;+ ∞) [− + ∞2; ) [− − ∪2; 1] [2;+ ∞) [2;+ ∞)
Câu 43 Cho hình nón ( )N có đ nh H, đáy là đ ng tròn tâm O có bán kính b ng R, góc đ nh b ng 60 °
M t m t c u ( )S có tâm I thu c đo n HO, ti p xúc v i m t xung quanh và m t đáy c a hình nón ( )N Di n tích m t c u b ng
2
R
3
R
4 3
R
4πR
Câu 44 Có bao nhiêu giá tr nguyên c a m đ ph ng trình 9 2cos+ x+m 5 2 cos 2+ x = 0 có đúng hai nghi m trên kho ng 0;4 ?
3
π
Câu 45 Xét ph ng trình 2
z − mz+ m+ = (m∈ Bi t ph ng trình này có 2 nghi m ) z z1, 2
(z1∉ Trong m t ph ng ph c, g i ) A là đi m bi u di n s ph c z1−1;B là đi m bi u di n s ph c z2 + 1
Bi t AB=2 37, t ng t t c các giá tr có th có c a m b ng
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van
Trang 6Câu 46 Cho hàm s f x th( ) a mãn 2f x( ) (− +x 2) ( )f′ x +xf′′( )x + = ∀ ∈ và 4 0 x f ( ) ( )2 = f ′ 2
Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s y= f x( ) và đ th hàm s y= f′( )x b ng
8 2 3
8 3 3
4 3 3
8 3
Câu 47 Cho hai s ph c z z th1, 2 a mãn z z1 1 =9 z z2 2 G i M N, là hai đi m bi u di n các s ph c z z 1, 2
trên m t ph ng t a đ Bi t di n tích tam giác OMN b ng 24, khi đó giá tr nh nh t c a z1+z2 b ng
Câu 48 Có bao nhiêu s nguyên b đ t n t i đúng 22 s nguyên a th a mãn
2
log a b +16−ab +16a≤ b +16+b?
Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho hình thoi ABCD có di n tích b ng 12 2 Bi t A n m trên tr c Oz, C
n m trong m t ph ng (Oxy hai đi m ), B và D a b c n( , , ) m trên đ ng th ng : 1
d = = + trong đó B
có hoành đ d ng Giá tr c a a b c+ + b ng
9
3
Câu 50 Có bao nhiêu s nguyên m đ hàm s f x( )= +x m + − + x m 7 đ ng bi n trên kho ng ( )1; 2 ?
- H t -
Page: Tai Lieu Khoa Hoc Hay Mien Phi Kim Van