2018 - De Thi Thptqg Md 101.Pdf

Trang 1/6 – Mã đề thi 101 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề[.]

Trang 1

Trang 1/6 – Mã đề thi 101

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Cóbaonhiêucáchchọnhaihọcsinhtừmộtnhómgồm 34 họcsinh?

Câu 3 Chohàmsố yax3bx2cxd a b c d  , , ,  cóđồthịnhưhìnhvẽbên

Sốđiểmcựctrịcủahàmsốđãcholà

Câu 4 Chohàmsố y f x  cóbảngbiếnthiênnhưsau

Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

π e x

S  dx B

2 0

ex

2 0

π ex

2 2 0

Trang 2

A 11năm B 9 năm C 10 năm D 12năm.

Câu 17 Chohàmsố yax3bx2cxd a b c d  , , , .Đồthịhàmsố y f x  nhưhìnhvẽbên

Sốnghiệmthựccủaphươngtrình 3f x    4 0 là

Trang 3

1m than chìcógiá là 8a(triệu đồng) Khi đó giánguyênvậtliệu làm một chiếc bútchìnhư trên gầnnhấtvớikếtquảnàodướiđây?

A 9, 7.a(đồng) B 97, 03.a(đồng) C 90, 7.a(đồng) D 9, 07.a(đồng)

Câu 29 Chohìnhchóp S ABCD cóđáylàhìnhchữnhật, ABa, BC 2a, SA vuônggócvớimặtphẳngđáy

và SAa.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng AC và SB bằng

m/s (a là hằngsố) Sau khi B xuấtphát được 10 giâythìđuổikịp A.Vậntốccủa B tạithờiđiểmđuổikịp A bằng

A 22 m/s B 15m/s C 10m/s D 7m/s

Trang 4

A

1 22

A 6x8y11 0 B 3x4y 2 0 C 3x4y 2 0 D 6x8y11 0

y x  x cóđồ thị  C Có baonhiêuđiểm A thuộc  C sao cho tiếp tuyếncủa

 C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1, N x y 2; 2(M N, khác A) thỏa mãn

Trang 5

x cóđồthị  C Gọi I làgiaođiểmcủahaitiệmcậncủa  C Xéttamgiácđều

ABI cóhaiđỉnh A B, thuộc  C ,đoạnthẳng AB cóđộdàibằng

Trang 6

 .

Trang 7

2 dx

S  x C

2 2 0

2 dx

2 0

2 dx

S  x

Câu 3 Tậpnghiệmcủaphươngtrình  2 

2log x 1  3 là

Trang 8

Câu 11 Với a làsốthựcdươngtùyý, log 3a3  bằng

A 3log a3 B 3 log a 3 C 1 log a 3 D 1 log a 3

Câu 12 Chohàmsố y f x  cóbảngbiếnthiênnhưsau

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

Trang 9

A 11 năm B 12 năm C 9 năm D 10 năm.

Câu 25 Tìmhaisốthực x và y thỏamãn 3x2yi   2 i 2x3i với i làđơnvịảo

A x 2;y 2 B x 2;y 1 C x2;y 2 D x2;y 1

Câu 26 Ông A dựđịnhsửdụnghết 6, 7 m2 kínhđểlàmmộtbểcábằngkínhcódạnghìnhhộpchữnhậtkhôngnắp,chiều dàigấpđôichiềurộng(các mốighép cókíchthướckhông đángkể) Bểcácódungtíchlớnnhấtbằngbaonhiêu(kếtquảlàmtrònđếnhàngphầntrăm)?

y x

1m gỗcógiá a (triệuđồng)3

1m thanchìcógiá 6 a (triệuđồng) Khi đógiánguyênliệulàmmộtchiếcbútchìnhưtrêngầnnhấtvớikếtquảnàodướiđây?

A 84, 5.a (đồng) B 78, 2.a(đồng) C 8, 45.a (đồng) D 7,82.a (đồng)

Câu 32 Mộtchấtđiểm A xuấtpháttừ O,chuyểnđộngthẳngvớivậntốcbiếnthiêntheothờigianbởiquyluật

Trang 10

chậmhơn 3 giâysovới A vàcógiatốcbằng  2

Hìnhphẳnggiớihạnbởihaiđồthịđãchocódiệntíchbằng

Trang 11

Câu 40 Chohàmsố f x  thỏamãn  2 1

Câu 45 Chophươngtrình 3xmlog3x m  vớilàthamsố.Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủa m   15;15

đểphươngtrìnhđãchocónghiệm?

Câu 46 Cho khối lăng trụ ABC A B C ' ' ', khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng BB bằng 5, khoảngcáchtừ A đếncácđườngthẳng BB và CC lầnlượtbằng1và 2,hìnhchiếuvuônggóccủa A lênmặtphẳng A B C' ' ' làtrungđiểm M của B C  và ' 15

Trang 12



 cóđồthị  C Gọi I làgiaođiểmcủahaitiệmcận của  C Xét tamgiácđều

ABI cóhaiđỉnh A, B thuộc  C ,đoạn AB cóđộdàibằng:

y x  x cóđồthịlà  C Cóbaonhiêuđiểm A thuộc  C saochotiếptuyếncủa

 C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1;N x y 2; 2 (M N, khácA ) thỏa mãn

1 2 3 1 2

y y  x x ?

Trang 13

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 Vớialàsốthựcdươngtùyý, ln 7 a ln 3 a bằng

V  x  dx B  

2 2 03

V  x  dx C  

2

2 2 0

3

2 2 0

Câu 7 Chohàmsố y f x( ) cóbảngbiếnthiênnhưsau

Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảngnàodướiđây?

3

16a

MÃ ĐỀ THI 103

Trang 14

Câu 9 Trongkhônggian Oxyz,chomặtcầu  S : (x3) (y1) (z1) 2.Tâmcủa ( )S cótọađộlà

25 5

x y

Trang 15

Câu 23 Tìmhaisốthựcxvàythỏamãn (3xyi) (4 2 )  i 5x2i vớiilàđơnvịảo.

A 11năm B 10năm C 13năm D 12năm

A 1,01m3 B 0,96m3 C 1,33m3 D 1,51m3

Câu 31 Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsốmđểhàmsố 1

3

x y

Trang 16

Câu 34 Mộtchiếcbútchìcódạngkhốilăngtrụlụcgiácđềucócạnhđáybằng3mmvàchiềucaobằng200

mm.Thânbútđượclàmbằnggỗvàphầnlõiđượclàmbằngthanchì.Phầnlõicódạngkhốitrụcóchiềucaobằngchiềudàicủabútvàđáylàhìnhtròncóbánkính1mm.Giảđịnh1m3gỗcógiáa(triệuđóng)

1m3thanchìcógiá9a(triệuđồng) Khiđógiánguyênvậtliệulàmmộtchiếcbútchìnhưtrêngầnnhấtvớikếtquảnàodướiđây?

A 97,03.a(đồng) B 10,33.a(đồng) C 9,7.a(đồng) D 103,3.a(đồng)

x y z

 vàmặtphẳng ( ) :P xy  z 1 0.Đườngthẳngnằmtrong ( )P đồngthờicắtvàvuônggócvới  cóphươngtrìnhlà

A

143

Trang 17

Câu 45 Chokhối lăngtrụ ABC A B C   , khoảngcáchtừ C đến đường thẳng BB bằng2,khoảngcáchtừ A

đến cácđườngthẳng BB và CClầnlượt bằng1 và 3, hình chiếuvuông góccủa A lên mặt phẳng

A B C    làtrungđiểmMcủa B C  và A M 2.Thểtíchcủakhốilăngtrụđãchobằng

Câu 46 Trongkhônggian Oxyz,chomặtcầu  S : (x1)2(y2)2(z3)2 1 vàđiểm A (2;3; 4).Xétcácđiểm M thuộc ( )S saochođườngthẳng AM tiếpxúcvới ( )S , M luônthuộcmặtphẳngcóphươngtrìnhlà

Trang 18

Câu 49 BabạnA,B,Cmỗibạnviếtngẫunhiênlênbảngmộtsốtựnhiênthuộcđoạn 1;14.Xácsuấtđểbasốđượcviếtracótổngchiahếtcho3bằng

Trang 19

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2018

MÔN TOÁN

Thời gian làm bài 90 phút

Câu 1 Từcácchữsố 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmhaichữsốkhácnhau?

Trang 20

Câu 10 Trongkhônggian Oxyz,điểmnàodướiđâythuộcđườngthẳng d:

15

2 d

V   x  x B  

2

2 2 1

2 d

2 2 1

2 d

V   x  x D  

2 2 1

A 13 năm B 10 năm C 11 năm D 12 năm

Câu 17 Chohìnhchóp S ABC có SA vuônggócvớimặtphẳngđáy, ABa và SB2a.Gócgiữađườngthẳng SB vàmặtphẳngđáybằng

1 7ln

Trang 21

A 1,17m3 B 1, 01m3 C 1, 51m3 D 1, 40m3.

Trang 22

Câu 34 Chotứdiện OABC có OA, OB, OC đôimộtvuônggócvớinhau, OA a và OBOC2a.Gọi

M làtrungđiểmcủa BC.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng OM và AB bằng

Câu 36 Babạn A, B, C mỗibạnviếtngẫunhiênlênbảngmộtsốtựnhiênthuộcđoạn1; 16.Xácsuấtđểba

sốđượcviếtracótổngchiahếtcho 3 bằng

Câu 39 Chokhốilăngtrụ ABC A B C   ,khoảngcáchtừ C đếnđườngthẳng BB bằng 5,khoảngcáchtừ A

đếncácđườngthẳng BB và CC lầnlượtbằng 1 và 2,hìnhchiếuvuônggóccủa A lênmặtphẳng

A B C    làtrungđiểm M của B C  và A M  5.Thểtíchcủakhốitrụđãchobằng

Trang 23

Câu 41 Trongkhônggian Oxyz,chomặtcầu  S cótâm I  1; 0; 2 vàđiquađiểm A0; 1; 1.Xétcácđiểm

B, C, D thuộc  S saocho AB, AC, AD đôimộtvuônggócvớinhau.Thểtíchcủakhốitứdiện





 cóđồthị  C Gọi I làgiaođiểmcủahaitiệmcậncủa  C Xéttamgiácđều

ABI cóhaiđỉnh A, B thuộc  C ,đoạnthẳng AB cóđộdàibằng

y x  x cóđồthị  C Cóbaonhiêuđiểm A thuộc  C saochotiếptuyếncủa

 C tại A cắt  C tạihaiđiểmphânbiệt M x y 1; 1, N x 2;y2 M N, kh¸c Athỏamãn

Trang 24

213;

Trang 25

Cập nhật đề thi mới nhất tại https://hoctai.vn/

HOCTAI.VN – HỌC ĐỂ THÀNH TÀI! Trang 1

Họ và tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 101

Câu 1: [1D2-1] Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh?

Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 1  B ; 0 C 1;    D 1; 0

Câu 5: [2D3-1] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2 0

e dx

S  x B

2 0

e dx

S  x C

2 0

e dx

S  x D

2 2 0

Trang 26

Câu 8 [2H3-1] Trong không gian Oxyz , đường thẳng

Câu 16: [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 17: [2D1-2] Cho hàm số f x a x3b x2 cxd a b c d  , , ,  Đồ thị của hàm số y  f x 

như hình vẽ bên Số nghiệm thực của phương trình 3f x   40 là

Trang 27

Câu 19: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SB2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Câu 21: [1D2-1] Từ một hộp chứa 11 quả cầu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu

Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng:

Trang 28

Câu 26 [2D3-2] Cho

55 16

d

ln 2 ln 5 ln119

Câu 27 [2H2-2] Một chiếc bút chì khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng

200 mm Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng khối trụ có ciều cao bằng chiều dài của bút chì và đáy là hình tròn bán kính 1 mm Giả định

Câu 29 [1H3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, ABa, BC2a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng a

Câu 30 [2D4-2] Xét các điểm số phức z thỏa mãn z i  z2 là số thuần ảo Trên mặt phẳng tạo

độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A 2, 26m 3 B.1, 61m 3 C 1, 33m 3 D 1, 50m 3

Câu 32 [1D3-3] Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời

gian bởi quy luật   1 2 11  

v t t t , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O , chuyển động thẳng cùng hướng với A nhưng chậm hơn 5 giây so với A và có gia tốc bằng am s2 (a là

hằng số) Sau khi B xuất phát được 10 giây thì đuổi kịp A Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng

Trang 29

Câu 34 [2D2-3] Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình

Câu 37: [1H3-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D     có tâm O Gọi I là tâm hình vuông A B C D   

và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO2MI(tham khảo hình vẽ) Khi đó cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng MC D  và  MAB bằng 

y x  x có đồ thị  C Có bao nhiêu điểm A thuộc  C sao cho

tiếp tuyến của  C tại A cắt  C tại hai điểm phân biệt M x y 1; 1,N x y 2; 2 (M N khác , A )

thỏa mãn y1y2 6x1x2?

Trang 30

Câu 41 [2D3-3] Cho hai hàm số   3 2 1

Câu 42 [2H1-4] Cho khối lăng trụ ABC A B C    , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB bằng 2 ,

khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng A B C    là trung điểm M của B C   và 2 3

3

A M  Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

3

Câu 43 [1D2-4] Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn 1;17 

Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho 3 bằng

Trang 31

Câu 47 [2H3-4] Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I  2;1; 2 và đi qua điểm A1; 2; 1  

Xét các điểm B, C, D thuộc  S sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng

Câu 50 [2D1-4] Cho hai hàm số y f x , y g x  Hai hàm số y f x và yg x  có đồ thị như

hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số yg x 

4

 

Trang 32

Mỗi cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 34 học sinh là một tổ hợp chập 2 của 34 phần

Một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P :x2y3z 5 0 là n 2 1; 2; 3

Câu 3: [2D1-1] Cho hàm số yax3bx2cxd a b c d   có đồ thị như hình , , , 

vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Dựa vào đồ thị ta khẳng định hàm số đã cho có 2 điểm cực trị

Câu 4: [2D1-1] Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 1  B ; 0 C 1;    D 1; 0

Lời giải Chọn A

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; 1 

Trang 33

Câu 5: [2D3-1] Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y ex, y 0, x 0, x 2

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A

2 2 0

e dx

S  x B

2 0

e dx

S  x C

2 0

e dx

S  x D

2 2 0

e dx

S  x

Lời giải Chọn B

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ex

y  , y 0, x 0, x 2 được tính theo công thức

Câu 9 [2D4-1] Số phức 3  có phần ảo bằng 7i

Lời giải Chọn D

Câu 10 [2H2-1] Diện tích mặt cầu bán kính R bằng

A 4 2

3R B 2 R 2 C 4 R 2 D R2

Lời giải Chọn C

Câu 11 [2D1-2] Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây

Trang 34

A yx43x21 B yx33x21 C y x33x21 D y x43x21

Lời giải Chọn D

Vì đồ thị có dạng hình chữ M nên đây là hàm trùng phương Do đó loại B và C

Gọi M là trung điểm của AB Khi đó

22

12

52

A B M

Diện tích đáy của hình chóp Ba 2

Thể tích cả khối chóp đã cho là 1 1 .22 2 3

Trang 35

Câu 16: [2D2-2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7, 5 %/năm Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Lời giải Chọn C

Áp dụng công thức: S n  A1rn log1  n

r

S n

Ta có: 3f x   40   4

3

f x

Trang 36

Dựa vào đồ thị đường thẳng 4

3

y   cắt đồ thị hàm số y f x  tại ba điểm phân biệt

Câu 18: [2D1-2] Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y x2 9 3

Tập xác định D     9;  \ 1; 0



2 1

Câu 19: [2H1-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng

đáy và SB2a Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

Ta có AB là hình chiếu của SB trên ABCD

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng góc giữa SB và AB

Tam giác SAB vuông tại A,  1

cos

2

AB ABS

Gọi mặt phẳng  Q song song với mặt phẳng  P , mặt phẳng  Q có dạng

Tiêu đề	Đề thi Thptqg năm 2018 - Md 101
Trường học	Bộ Giáo Dục Và Đào Tạo
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	đề thi chính thức
Năm xuất bản	2018
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	3,62 MB