Đề thi THPT quốc gia 2017 môn thi: Toán lớp 12 Trường THPT Quốc Tế Gis35273

Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức.. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC.. Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đư

SỞ GDĐT TỈNH AN GIANG

TRƯỜNG THPT QUỐC TẾ GIS

-ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang)

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN– Lớp 12

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: …/…./2017

Câu 1 Biết F x( ) là một nguyên hàm của của hàm số ( ) sin và Tính

1 3cos

x

f x

x



 

(0)

F

(0) ln 2 2

3

3

3

3

Câu 2 Tìm số đường tiệm cận của đồ hàm số ( ) 2 1

9

x

x





Câu 3 Với các số thực a, b dương và khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A log(a b ) logalogb B log(ab)log loga b

log

log

a

b b

a

log

log

b  b

Câu 4 Cho  f x dx  sin 2 cosx x Tìm f x 

3sin 3 sin 2

3cos 3 sin 2

3sin 3 cos 2

3cos 3 cos 2

Câu 5 Cho 3   , tính

0

12

0

3

Câu 6 Gọi a là nghiệm của phương trình log2 5.2 8 3 Tính giá trị

x

2

log 4a

Pa

Câu 7 Tìm số giao điểm của đồ thị (C): y x3 x 2 và đường thẳng y x 1.

Câu 8 Cho số phức thoả mãn z z i 1 Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức

 

Câu 9 Cho hàm số 1 3 2   Tìm khẳng định sai

3

A  m 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu B Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu

C  m 1 thì hàm số có hai điểm cực tiểu D  m 1 thì hàm số có cực trị

Câu 10 Tìm mô đun của số phức z thoả 3iz (3 i)(1 i) 2

3

3

2

2

z 

Câu 11 Cho khối chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, và đáy là tam giác ABC vuông đỉnh , biết độ dài các B

cạnh lần lượt là ABa BC, b SA, c Gọi M N, tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm trên A SB SC, Gọi và tương ứng là thể tích của khối chóp V V' S ABC và S AMN Khi đó:

4

'

4

4

' 2

3

2

'

Câu 12 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: 2z  z 3 i Tính A iz 2i 1

Câu 13 Tìm m để phương trình x48x2 3 4m0 có 4 nghiệm thực phân biệt

4

4

Câu 14 Cho log 5a; log 5b Tính log 5 theo a và b

A log 56  a b B log 56 a2 b2 C log 56  D



ab

1 log 5



a b

Câu 16 Tìm số phức z thỏa mãn: 3i z  1 2i z  3 4i

A z  1 5i B z  2 3i C z 2 3i D z 2 5i

Câu 17 Tìm nghiệm của bất phương trình  2 

1 2

log x 3x2  1

A x[0; 2) B x  ;1 C x[0;1)(2;3] D x[0; 2)(3; 7]

Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểmA(1;0;0), (0;1;0), (0;0;1), (0;0;0)B C O Tìm phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC

A x2y2z2   x y z 0 B x2y22z2   x y z 0

C x2y2z22x2y2z0 D x2y2z2   x y z 0

Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB, a, SA vuông với đáy và SA2a Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC

6a

6a

6a

6a

Câu 20 Tìm hàm số có đồ thị sau đây

2

1

O 3

-1

1 -1

A yx3 3x2 1 B y x3 3x 1 C y x3 3x1 D yx3 3x2 1

Câu 21 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I2;5; 3  và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :P x2y2z0

A ( ) : (S x2)2(y5)2 (z 3)2 4 B 2 2 2

( ) : (S x2) (y5)  (z 3) 4

C ( ) : (S x2)2(y5)2 (z 3)2 36 D 2 2 2

( ) : (S x2) (y5)  (z 3) 2

Câu 22 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ln

f x

x



2

2



2



Câu 23 Tìm số phức liên hợp của số phức 2

(2 )( 1 )(2 1)

z   i i i

A z 5 15i B z 1 3i C z 5 15i D z 15 5i

Câu 24 Tính thể tích V của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường yln ,x y0,xe quay xung quanh trục Ox.

A V  e 2 B V e C V  e 1 D V  e 2

Câu 25 Gọi M n, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 trên đoạn

( )

1





x

y f x

Hãy tính tích M n

Câu 26 Tìm hàm số có đồ thị là hình bên dưới đây

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

x y

O

1

x

y

x







1

x y x







1

x y x







1

x y x







Câu 27 Cho b  Tìm giá trị b

0

2x4 dx0



A b 1 hoặc b2 B b0 hoặc b2 C b 1 hoặc b4 D b0 hoặc b4

Câu 28 Tìm giá trị lớn nhất   2 trên đoạn

cos

2



2



4



Câu 29 Tìm m để phương trình 3 có 3 nghiệm phân biệt

A   4 m  4 B   4 m  0 C   4 m  2 D   16 m  16

Câu 30 Cho ba véc tơ a (5; 7; 2); b(0;3; 4);c ( 1;1;3) Tìm tọa độ véc tơ n 3a 4 b2 c

A n  ( 1; 7; 2) B n(13;1;3) C n(13; 7; 28) D n ( 1; 28;3)

Câu 31 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu?

Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi parabol ( ) :P y2 2x và đường thẳng x2

3

Câu 33 Cho 2 2   Tìm hệ thức đúng.

a b  ab a b

6

a b

3

a b

3

a b

2

0

1 sin 2 cos 2 sin cos









2



Câu 35 Một người muốn mua một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích bằng 100m2để làm khu vườn Hỏi người

đó phải mua mảnh đất có kích thước như thế nào để chi phí xây dựng bờ rào là ít tốn kém nhất?

A 10mx10m B 4mx25m C 5mx20m D 5mx30m.

Câu 36 Tìm khoảng nghịch biến của hàm số 3 2

A ( ; 3) B (1;) C ( 3;1) D (   ; 3) (1; )

Câu 37 Mỗi cột nhà hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh 3 (dm), cao 3 (m) Cần bao nhiêu khối bê-tông

để làm được mỗi cột nhà như thế?

A 270 (dm 3) B 9 (m 3) C 90 (dm 3) D 27 (m 3)

Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho đường thẳng : 1 2 4 và mặt phẳng

  y z

d x

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

( ): 2 x4y 6z 2017 0.

A dcắt nhưng không vuông góc với( ) B d vuông góc với ( )

C dnằm trên( ) D d song song với ( )

Câu 39 Một quả bóng bàn được đặt tiếp xúc với tất cả các mặt của một cái hộp hình lập phương Tính tỉ số thể tích của phần không gian nằm trong hộp đó nhưng nằm ngoài quả bóng bàn và thể tích cái hộp

8

3

6 6

4

Câu 40 Tính số đo góc giữa hai đường thẳng 1 1 1 và

:





d

Câu 41 Cho mặt phẳng ( ) : 7P x4y5z100 và hai điểm A1; 0; 2, B4; ;3m m1, m là tham số thực Tìm

tất cả các giá trị của m để đường thẳng AB vuông góc mặt phẳng (P).

7

7

Câu 42 Biết 1 2 , với a, b là các số nguyên Tính

0

ln 2 ln 3

dx

A S0 B S1 C S 2 D S 3

Câu 43 Cho hàm số 4  2  2 Khẳng định nào sau đây là sai ?

A Với m0 thì hàm số có một điểm cực trị

B Hàm số luôn có 3 điểm cực trị với với mọi m0

C Với m     1;  1; hàm số có 3 điểm cực trị

D Có nhiều hơn ba giá trị của tham số m để hàm số có 1 điểm cực trị

Câu 44 Cho phương trình lgx 3 lgx2 1 lg 5 , tìm số nghiệm của phương trình

Câu 45 Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật có AB2 ,a ADa Tam giác SAB vuông tại có S SB 3và nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

3

3 6

3

a

Câu 46 Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với các kích thước như hình vẽ dưới đây Hãy tính tổng diện tích vải cần có

để làm nên cái mũ đó (không kể viền, mép, phần thừa)

A 750,25 ( cm2) B 700 ( cm2) C 756,25 ( cm2) D 754,25 ( cm2)

Câu 47 Cho đường cong   3 2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm thuộc (C) và có hoành

C yx  x

độ x0  1

A y  9x 5 B y  9x 5 C y9x5 D y9x5

Câu 48 Gọi z z1; 2; z3 là ba nghiệm của phương trình z3 8 0 Tính 2 2 2

1 2 3

Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 3x5y  z 2 0 và đường thẳng

Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng , đi qua giao điểm của và

, đồng thời vuông góc với

2 :

2 :

2 :



Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : 6x3 – 2 – 1 0y z  và mặt cầu

Mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn

:   – 6 – 4 – 2 – 11 0

Tìm tọa độ tâm của H  C

3 5 13

; ;

7 7 7

3 5 13

; ;

3 5 13

; ;

7 7 7

-Hết

ĐA

1 D

2 B

3 C

4 D

5 A

6 A

7 D

8 C

9 B

10 B

11 A

12 A

13 D

14 C

15 B

16 D

17 C

18 A

19 C

20 B

21 A

22 D

23 A

24 A

25 B

26 D

27 D

28 C

29 B

30 C

31 A

32 B

33 C

34 B

35 A

36 C

37 A

38 A

39 C

40 A

41 C

42 B

43 B

44 D

45 D

46 C

47 D

48 C

49 A

50 D