TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh A 12 B 10 C 20 D 3[.]
Trang 1TOÁN PDF LATEX
(Đề thi có 10 trang)
TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 1
Câu 1. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số cạnh
Câu 2. [1] Hàm số nào đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
2x
C y = logaxtrong đó a= √3 − 2 D y = logπ
4 x
Câu 3. Xác định phần ảo của số phức z= (2 + 3i)(2 − 3i)
Câu 4. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A= a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A. a
√
6
√
√ 6
a
√ 6
6 .
Câu 5. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 . C y
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 2 log 2x
x3
Câu 6. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a√2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
6
a3√6
a3√6
a3√2
6 .
Câu 7. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2√3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
2 . B V = πa3
√ 3
6 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 8. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 9. Cho I =Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d+ b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị
P= a + b + c + d bằng?
Câu 10. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 11. [3-1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 12. [3-12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 13. Giá trị cực đại của hàm số y = x3
− 3x2− 3x+ 2
√
√
2 D 3+ 4√2
Câu 14. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Trang 2Câu 15. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 16. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√2
a3√3
a3√3
12 .
Câu 17. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= 2 − x2và y= x
9
2.
Câu 18. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
B Hai khối chóp tứ giác.
C Hai khối chóp tam giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 19. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 20. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 21 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số
C.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C D. Z f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C
Câu 22. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
2a√3
a√3
√ 3
Câu 23. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√
−1
Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
√ 3
1
3
2.
Câu 25. [2] Cho hàm số y= log3(3x+ x), biết y0
(1)= a
4 + 1
bln 3, với a, b ∈ Z Giá trị của a + b là
Câu 26. [4] Cho lăng trụ ABC.A0B0C0 có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi M, N
và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0A0, ACC0
A0, BCC0
B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh
A, B, C, M, N, P bằng
A. 20
√
3
√
√ 3
√ 3
Câu 27. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Trang 3Câu 28. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −∞; −1
2
!
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
Câu 29. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 30. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Câu 31. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
A. 1
Câu 32. Giả sử ta có lim
x→ +∞f(x)= a và lim
x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A lim
x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b B lim
x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b
C lim
x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab D lim
x→ +∞
f(x) g(x) = a
b.
Câu 33. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 34. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 3x2−4x+5 = 9 là
Câu 35. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là
A. D = R \ {0} B. D = R C. D = R \ {1} D. D = (0; +∞)
Câu 36. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp 9 lần.
Câu 37. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1
Câu 38. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là
Câu 39. [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% trên một tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau 6 tháng, người đó lĩnh được số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
Câu 40 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 41. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 31−x = 2 + 1
9
!x
là
Trang 4Câu 42. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 43. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√
√ 2
2 .
Câu 44. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là
√
2, phần ảo là 1 −
√
√
2 − 1, phần ảo là
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là −
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
Câu 45. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
A. 27
Câu 46. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 47. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 49. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3
x −2 + x −2
x −1 + x −1
x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham
số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là
Câu 50. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1+ 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4 − 2e. C m= 1 − 2e
4e+ 2. D m=
1+ 2e 4e+ 2.
Câu 51. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 52. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 53. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. ln 2
1
2.
Câu 54. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Trang 5Câu 55. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 5
a3√ 3
a3√ 5
4 .
Câu 56. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 57. Một khối lăng trụ tam giác có thể chia ít nhất thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau?
Câu 58. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = 4 +2
e. B T = e + 3 C T = e + 2
e. D T = e + 1
Câu 59. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 60. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m= 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 61. Bát diện đều thuộc loại
Câu 62. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
3.
Câu 63. [2] Phương trình logx4 log2 5 − 12x
12x − 8
!
= 2 có bao nhiêu nghiệm thực?
Câu 64 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aα+β= aα.aβ B. a
α
aβ = aα C aαbα = (ab)α D aαβ = (aα
)β
Câu 65. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 66. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√ 3
Câu 67. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Không thay đổi B Giảm đi n lần C Tăng lên n lần D Tăng lên (n − 1) lần.
Câu 68. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
Trang 6A. a
2√
2
11a2
a2√ 7
a2√ 5
16 .
Câu 69. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
√ 5
Câu 70. Cho hàm số y= x3
− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 71. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 72. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
a
a√3
Câu 73. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 74. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 75. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
√
√ 57
19 .
Câu 76. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
Câu 77. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 78. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
√ 3
2 . C P= −1 − i
√ 3
2 . D P= 2i
Câu 79 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim un= c (Với un = c là hằng số) B lim 1
nk = 0 với k > 1
n = 0
Câu 80. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực
x ≥1
Câu 81. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 82. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 83. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Trang 7Câu 84. [3-1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m > 1
1
1
1
4.
Câu 85. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 86. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 87. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
B Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
Câu 88. [3-12214d] Với giá trị nào của m thì phương trình 1
3|x−2| = m − 2 có nghiệm
Câu 89. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 90. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 91 Cho hàm số f (x), g(x) liên tục trên R Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
Z
( f (x) − g(x))dx=
Z
f(x)dx −
Z g(x)dx B.
Z
f(x)g(x)dx=
Z
f(x)dx
Z g(x)dx
C.
Z
k f(x)dx= f
Z
f(x)dx, k ∈ R, k , 0 D.
Z ( f (x)+ g(x))dx =
Z
f(x)dx+
Z g(x)dx
Câu 92. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = (1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu. B m = 120.(1, 12)3
(1, 12)3− 1 triệu.
C m = 100.1, 03
3 triệu.
Câu 93. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 94. [3-1131d] Tính lim 1
1 + 1
1+ 2 + · · · +
1
1+ 2 + · · · + n
!
A. 3
5
Câu 95. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là
Trang 8A. C
20
50.(3)20
20
50.(3)30
40
50.(3)10
10
50.(3)40
450
Câu 96. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 97. [2D1-3] Cho hàm số y= −1
3x
3+ mx2+ (3m + 2)x + 1 Tìm giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên R
A −2 ≤ m ≤ −1 B (−∞; −2] ∪ [−1; +∞) C −2 < m < −1 D (−∞; −2) ∪ (−1;+∞)
Câu 98. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 99. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x −2
2x+ 1. B y= x +
1
x. C y= x4− 2x+ 1 D y= x3− 3x
Câu 100. [12213d] Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 1
3|x−1| = 3m − 2 có nghiệm duy nhất?
Câu 101 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 3, 03 triệu đồng B 2, 22 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 102. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x
là
Câu 103. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 104. [2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = 1π
!x3−3mx 2 +m
nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 105. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
A Không có câu nào
sai
Câu 106. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 9Câu 107. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 108. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 1
2
2
Câu 109. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 8a
3√
3
8a3√3
a3√3
4a3√3
9 .
Câu 110. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 111. [2] Tích tất cả các nghiệm của phương trình (1+ log2x) log4(2x)= 2 bằng
A. 1
1
1
Câu 112. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3] là M = m
en, trong đó n, m là các số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 113. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là
A. 1
2
9
1
10.
Câu 114. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
A 2a3
√
3√ 2
2
Câu 115. [1] Tính lim
x→3
x −3
x+ 3 bằng?
Câu 116. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2a3√ 6
a3√ 6
a3√ 3
4 .
Câu 117. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều C Khối 12 mặt đều D Khối 20 mặt đều.
Câu 118. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
3
a√6
a√6
a√6
3 .
Câu 119. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Trang 10Câu 120. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i.
Câu 121. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 122. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Chỉ có (I) đúng B Cả hai đều sai C Chỉ có (II) đúng D Cả hai đều đúng.
Câu 123. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 124. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?
Câu 125. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√3
a3√3
a3√3
12 .
Câu 126. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≤ 1
1
1
1
4.
Câu 127. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 128. Tính giới hạn lim2n+ 1
3n+ 2
A. 1
3
2
3.
Câu 129 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Cả ba đáp án trên.
B F(x)= x2 là một nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x
C Nếu F(x), G(x) là hai nguyên hàm của hàm số f (x) thì F(x) − G(x) là một hằng số.
D F(x)= x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 2√x
Câu 130. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
A Phần thực là 4, phần ảo là 1 B Phần thực là −1, phần ảo là 4.
C Phần thực là 4, phần ảo là −1 D Phần thực là −1, phần ảo là −4.
HẾT