Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a3 6 Tìm gó[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng a
3
6 Tìm góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp đã cho
Câu 2 Cho hàm số y= x3+ 3x2− 9x − 2017 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) D Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 3 Cho hình lập phương ABCD.A′
B′C′D′có cạnh bằng a Tính thể tích khối chóp D.ABC′
D′
A. a
3
a3
a3
a3
9.
Câu 4 Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a Tính thể tích của khối nón
A. π√2.a3
4π√2.a3
2π.a3
π.a3
3 .
Câu 5 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện
A. π√2.a2
2π√2.a2
√
Câu 6 Cho hàm số y=
x
3
− mx+5 Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d
A (P) : x − y + 2z = 0 B (P) : x − y − 2z = 0 C (P) : x − 2y − 2 = 0 D (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 8 Biết
5
R
1
dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là:
Câu 9 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2= 40 B (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2 = 40
C (x − 1)2+ (y − 4)2+ (z + 2)2= 10 D (x+ 1)2+ (y + 4)2+ (z − 2)2 = √40
Câu 10 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A 2(2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
C (2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 11 Choa,b là các số dương, a , 1sao cho logab= 2, giá trị của loga(a3b) bằng
2.
Trang 2Câu 12 Cho hình nón đỉnh S , đường tròn đáy tâm Ovà góc ở đỉnh bằng 120 Một mặt phẳng đi qua
Scắt hình nón theo thiết diện là tam giác S AB Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng 18π√3 Tính diện tích tam giác S AB
Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : x −2
−1 = x −1
A(2 ; 0 ; 3) Toạ độ điểm A′đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
A (10
2 ; −
4
3;
5
3). B (2 ; −3 ; 1). C (
2
3; −
4
3;
5
8
3; −
2
3;
7
3).
Câu 14 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2 − 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
Câu 15 Cho số phức z1= 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và
2
R
0
( f (x)+ 2x) = 5 TínhR2
0
f(x)
Câu 17 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là
A m ≥ 0 B m < 0 hoặc m > 3
4. C 0 < m <
3
4. D 0 ≤ m <
3
4.
Câu 18 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 19 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z2− (3 − 2i)z+ 5 − i = 0
Khi đó tổng phần thực và phần ảo của z0là
Câu 20 Biết z= 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2+ (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số phức) Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
A. 3
7
7
3
4.
Câu 21 Hai số phức z1= 3 + i và z2= 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0 B z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0
C z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0 D z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0
Câu 22 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Câu 23 Biết z = 1 − 3i là một nghiệm của phương trình z2+ az + b = 0 ( với a, b ∈ R ) Khi đó hiệu
a − bbằng
Câu 24 Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 13 = 0 Khi đó mô-đun của
số phức w= z2+ 2z bằng bao nhiêu?
A |w|= 5√13 B |w|= √37 C |w|= √13 D |w|= 5
Câu 25 Tổng nghịch đảo các nghiệm của phương trình z4− z3− 2z2+6z−4 = 0 trên tập số phức bằng
A −1
3
3
1
2.
Trang 3Câu 26 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
z+ 2i = 1 là một đường tròn Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (−1; −2; −3) B (1; 2; −3) C (−1; 2; 3) D (1; −2; 3).
Câu 28 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= 1πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = πxπ−1 D y′ = xπ−1
Câu 29 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 30 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3x
2− 16
343 < log7x2− 16
Câu 31 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (−1; −2; −3) B (−2; −4; −6) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3).
Câu 33 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4+ 6x2+ mx có ba điểm cực trị?
Câu 34 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Câu 35 Biết rằng |z1+ z2|= 3 và |z1|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2|?
3
2.
Câu 36 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 37 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 5
2 < |z| < 7
1
2 < |z| < 3
3
2 < |z| < 2 D 2 < |z| < 5
2.
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
Trang 4Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M= |z + 1 − i| là
Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 1
2 < |z| < 3
3
2 ≤ |z| ≤ 2. C |z| <
1
2. D |z| > 2.
Câu 43 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
A C3
Câu 44 Tính đạo hàm của hàm số y= 2023x
A y′ = 2023x
B y′ = x.2023x−1 C y′ = 2023x
ln 2023 D y′ = 2023x
ln x
Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a√2, OD=
a√3 Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi O là giao điểm của AC và
BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB)
Câu 46 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:
Câu 48 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A. 3
2(2x)
1
4x
−1
1
2(x
2+ 1)
1
2
Câu 49 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= −x4+ 2x2+ 2 B y= x4− 2x2+ 2 C y= −x3+ 3x2+ 2 D y= x3− 3x2+ 2
Câu 50 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= cos 3x
A.R cos 3xdx= sin 3x
HẾT