Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3) Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng (Oxy)
A A(0; 0; 3) B A(0; 2; 3) C A(1; 0; 3) D A(1; 2; 0).
Câu 2 Cho hàm số y= x− 2017 Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B Không có tiệm cận.
C Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng .
D Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
Câu 3 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= x4+ 1 B y= x4+ 2x2+ 1 C y= −x4+ 1 D y= −x4+ 2x2+ 1
Câu 4 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x= 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
Câu 6 Tính nguyên hàmR cos 3xdx
A −1
3sin 3x+ C D −3 sin 3x+ C
Câu 7 Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x = 5y = 10−z Giá trị của biểu thức A = xy + yz + zxbằng?
Câu 8 Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình vuông.
Tính thể tích của khối trụ
Câu 9 Phần ảo của số phức z= 2 − 3i là
Câu 10 NếuR2
0 f(x)= 4 thì R02[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4+ 6x2+ mx có ba điểm cực trị?
Câu 12 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 4
1
18
9
35.
Câu 13 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 14 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y= x −3
x −1. B y= x2− 4x+ 1 C y= x4− 3x2+ 2 D y= x3− 3x − 5
Trang 2Câu 15 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y =
x3+ (a + 2)x + 9 − a2
đồng biến trên khoảng (0; 1)?
Câu 16 Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz) bằng
Câu 17 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 18 Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A z+ z = 2bi B z · z = a2− b2 C z − z= 2a D |z2|= |z|2
Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn z= 4(−3+ i)
1 − 2i + (3 − i)2
−i Mô-đun của số phức w= z − iz + 1 là
A |w|= 6√3 B |w|= √48 C |w|= 4√5 D |w|= √85
Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2+ i)z + 2(1+ 2i)
1+ i = 7 + 8i Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 21 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 22 Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A Mô-đun của số phức z là số thực không âm B Mô-đun của số phức z là số phức.
C Mô-đun của số phức z là số thực dương D Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 23 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 24 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A C.Truehỉ có số 0 B 0 và 1 C Không có số nào D Chỉ có số 1.
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z = (1+ i)(2 + i)
1 − i + (1 − i)(2 − i)
1+ i Trong tất cả các kết luận sau, kết luận nào đúng?
z. D z là số thuần ảo.
Câu 26 Tìm nguyên hàm của hàm số f (x)= √ 1
2x+ 1.
A.R f(x)dx = 1
2
√
2x+ 1 + C.
Câu 27 Tìm nguyên hàm I = R xcosxdx
2 + C
C I = x2cosx
Câu 28 Hàm số y= F(x) là một nguyên hàm của hàm số y = f (x) Hãy chọn khẳng định đúng
A F(x) = f′
(x) B F(x) = f′
(x)+ C C F′
(x)+ C = f (x)
Câu 29 F(x) là một nguyên hàm của hàm số y= xex2 Hàm số nào sau đây không phải là F(x)?
A F(x) = −1
2(2 − e
x 2
) B F(x) = 1
2(e
x 2
+ 5) C F(x)= −1
2e
x 2
+ C D F(x) = 1
2e
x 2
+ 2
Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1; −2) và B(2; 2; 1) Vectơ−AB→có tọa độ là
A (1; 1; 3) B (3; 3; −1) C (−1; −1; −3) D (3; 1; 1).
Trang 3Câu 31 Nguyên hàmR 1+ lnx
x dx(x > 0) bằng
A x+ ln2x+ C B x+ 1
2ln
2x+ C C ln2x+ lnx + C D. 1
2ln
2x+ lnx + C
Câu 32 ChoR1
0 f(x)= 2Rv `a R1
0 g(x)= 5 R01[ f (x) − 2g(x)] bằng
Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(0; 1; 1), B(1; 0; 1), C(0; 0; 1), và I(1; 1; 1) Mặt phẳng
qua I, song song với mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A z − 1= 0 B x+ y + z − 3 = 0 C x − 1 = 0 D y − 1= 0
Câu 34 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8
3.
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
A |A| < 1 B |A| ≤ 1 C |A| > 1 D |A| ≥ 1.
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z|+ z = 0 Mệnh đề nào đúng?
C Phần thực của z là số âm D z là số thuần ảo.
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3
2 < |z| < 3 B. 1
2 < |z| < 2 C. 5
2 < |z| < 4 D 3 < |z| < 5.
Câu 40 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
A a2+ b2+ c2+ ab + bc + ca B a2+ b2+ c2− ab − bc − ca
Câu 41 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
√ 2
1
1
5.
Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z2− 2z+ 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ nhất |w|mincủa
|w|, với w= z − 2 + 2i
A |w|min= 3
2. B |w|min= 1
2. C |w|min = 2 D |w|min = 1
Câu 43 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x +cos3x
A y′= (1 − 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. B y′ = 5x +cos3xln 5.
C y′= (1 + 3 sin 3x)5x +cos3xln 5. D y′ = (1 − sin 3x)5x +cos3xln 5.
Trang 4Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho→−u = (2; 1; 3), −→v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ của véc tơ 2→−u + 3−→v
A 2→−u + 3−→v = (3; 14; 16) B 2→−u + 3−→v = (1; 14; 15)
C 2→−u + 3−→v = (1; 13; 16) D 2→−u + 3−→v = (2; 14; 14)
Câu 45 Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A y= −2x4+ 4x2 B y= −x4+ 2x2 C y= x3− 3x2
D y= −x4+ 2x2+ 8
Câu 46 Tìm tập xác định D của hàm số y=
r log23x+ 1
x −1
Câu 47 Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y= x2+1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
A. 1
1
1
1
4.
Câu 48 Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết
AB= 3a, BC = 4a, DA = 5a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp DABC có bán kính bằng
A. 5a
√
3
5a√3
5a
√ 2
5a
√ 2
Câu 49 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
Câu 50 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
31π
33π
5 .
Trang 5HẾT