Free LATEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A 1 B −[.]
Trang 1Free L A TEX ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
Câu 2 Tìm nghiệm của phương trình 2x = (√3)x
Câu 3 Cho hàm số y= 2x + 2017
x
+ 1 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x= −1, x = 1
B Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x= −1
C Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và không có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y= 2 và không có tiệm cận đứng
Câu 4 Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y= x − 2√x+ 2017
4;+∞) D (0;1
4).
Câu 5 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Câu 6 Tìm giá trị cực đại yCDcủa hàm số y= x3− 12x+ 20
Câu 7 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB Tính thể tích của khối tứ diện B.MCD
A. V
V
V
V
2.
Câu 8 Cho a, b là hai số thực dương, khác 1 Đặt logab = m, tính theo m giá trị của P = loga2b − log√
ba3
A. 4m
2− 3
m2− 12
m2− 3
m2− 12
Câu 9 NếuR−14 f(x)= 2 và R4
−1g(x)= 3 thì R4
−1[ f (x)+ g(x)] bằng
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 = y −2
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A Q(1; 2; −3) B N(2; 1; 2) C P(1; 2; 3) D M(2; −1; −2).
Câu 11 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= πxπ B y′ = π1xπ−1 C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1
Câu 12 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Câu 13 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Trang 2Câu 14 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2 + C
2 + C
Câu 15 Cho cấp số nhân (un) với u1= 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3 bằng
A. 1
7
1
2.
Câu 16 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
A. 1
3πrl2
Câu 17 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 18 Cho số phức z= (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ √5 là
A −1 ≤ m ≤ 0 B m ≥ 0 hoặc m ≤ −1 C 0 ≤ m ≤ 1 D m ≥ 1 hoặc m ≤ 0 Câu 19 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|= 34 B |z|= √34 C |z|= 5
√ 34
√ 34
3 .
Câu 20 Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A C.Truehỉ có số 0 B Không có số nào C 0 và 1 D Chỉ có số 1.
Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z+ z + 1 B z · z+ z + z + 1 C |z|2+ 2|z| + 1 D z2+ 2z + 1
Câu 23 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 24 Phần thực của số phức z= 4 − 2i
2 − i + (1 − i)(2+ i)
A −29
11
11
29
13.
Câu 25 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 26 Hàm số f (x) thoả mãn f′(x)= xx là:
A x2+ x+1
x+ 1 + C. B x2 x+ C. C (x − 1)x+ C. D (x+ 1)x+ C.
Câu 27 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − z − 1= 0 Điểm nào dưới đây không thuộc mặt phẳng (α)
A P(3; 1; 3) B N(4; 2; 1) C M(−2; 1; −8) D Q(1; 2; −5).
Câu 28 Tích phân I = R02(2x − 1) có giá trị bằng:
Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số f (x)= cosx + sinx là
A F(x) = −sinx − cosx + C B F(x)= sinx − cosx + C
C F(x) = −sinx + cosx + C D F(x)= sinx + cosx + C
Câu 30 Trong hệ tọa độ Oxyz Mặt cầu tâm I(2; 0; 0) và đi qua điểm M(1; 2; −2) có phương trình là
A (x − 2)2+ y2+ z2= 3 B (x − 2)2+ y2+ z2 = 9
C (x+ 2)2+ y2+ z2= 9 D (x+ 2)2+ y2+ z2 = 3
Trang 3Câu 31 Cho hàm số f (x) liên tục trên R và 04 f(x)= 10, R4
3 f(x)= 4 Tích phân R3
0 f(x) bằng
Câu 32 Phương trình mặt phẳng đi qua A(2; 1; 1), có véc tơ pháp tuyến ⃗n= (−2; 1; −1) là
A −2x + y − z + 4 = 0 B −2x + y − z − 4 = 0 C −2x + y − z + 1 = 0 D 2x + y − z − 4 = 0.
Câu 33 Tìm hàm số F(x) không là nguyên hàm của hàm số f (x)= sin2x
A F(x)= −1
2cos2x. B F(x)= −cos2x C F(x) = sin2x D F(x)= −cos2x
Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 2
√
97
√ 85
Câu 37 Cho a, b, c là các số thực và z= −1
2+
√ 3
2 i Giá trị của (a+ bz + cz2)(a+ bz2+ cz) bằng
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P=
|z|2− 22 C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2
Câu 40 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
A. 1
1
√ 2
3 .
Câu 41 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1, z2thỏa mãn z1+ z2 = 8 + 6i và |z1− z2|= 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P= |z1|+ |z2|
Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
A |z|= 2 B |z|= 1
Câu 43 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A y= 4x+ 1
Câu 44 Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2, trục Ox và hai đường thẳng x= −1; x = 2 quay quanh trục Ox
A. 32π
33π
31π
Trang 4Câu 45 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3+ 3mx2− 3mx+ 1 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục Ox
A m > 1 hoặc m < −1
3 B m > 1. C m > 2 hoặc m < −1 D m < −2.
Câu 46 Biết
π 2 R
0 sin 2xdx= ea Khi đó giá trị a là:
Câu 47 Cho P= 2a
4b8c, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A P = 2abc B P = 2a +b+c. C P= 26abc D P= 2a +2b+3c.
Câu 48 Cho bất phương trình 3
√ 2(x−1) +1− 3x ≤ x2− 4x+ 3 Tìm mệnh đề đúng
A Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4;+∞)
B Bất phương trình vô nghiệm.
C Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x+ y − 2z + 1 = 0
A (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 1 B (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2= 3
C (x − 1)2+ (y − 2)2+ (z − 4)2 = 2 D (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 4)2= 1
Câu 50 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là→−n(2; 1; −4)
A 2x+ y − 4z + 1 = 0 B 2x+ y − 4z + 5 = 0
C 2x+ y − 4z + 7 = 0 D −2x − y+ 4z − 8 = 0
Trang 5HẾT