Đề ôn thi toán thpt (46)

Thể tích khối đa diện của phần chứa đỉnh S bằng A.. Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằngA.. Diện tích xung quanh của hình nón9 đã

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 13 trang)

Đề thi Toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Cho hàm số f (x) liên tục trên khoảng (0 ;+∞) và f (x)≠ 0 với mọi x >0 Tính tổng

f (1)+f (2)+…+f (2022) biết rằng f '

(x )=(2 x +1)f2(x) và f (1)=−12

A −2021

2022 B 2022

2021

−2022

2023 .

Câu 2 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu   S : x 22y42z12 9

Tâm của  S

có tọa độ là

A 2;4; 1  B 2; 4; 1   C 2;4;1

D 2; 4;1 

Câu 3 Với mọi a b, thỏa mãn log2a 3log2b2, khẳng định nào dưới đây đúng?

A a3b2 B a3b4 C 3

4



a

Câu 4 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?

A

2 1







x

y

Câu 5 Cho

 

5

2

d 10

f x x 



Khi đó

 

2

5

2 4 f x dx



bằng

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình 1 

2

log x 1 0

là

A 1;2 B   ;2

C 2;  D 1;2

Câu 7 Cho hàm số f x  3x4ax3bx2cx d a b c d  , , , R có ba điểm cực trị là 2, 1 và 1 Gọi

 



y g x là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số yf x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường yf x 

và y g x  

bằng

A

2948

2932

500

36

5

Câu 8 Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là

A ;3 B log 6; 2   C ;log 62  D 3;  

Câu 9 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức

1





w

z z có phần thực bằng 18 Xét các số phức z z1, 2 S thỏa mãn z1 z2 2

, giá trị lớn nhất của

bằng

Mã đề 326

A 16 B 10 C 20 D 32.

Câu 10 Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3)

và đi qua điểm A(1;1;2)

có phương trình là

A ( ) (2 ) (2 )2

B ( ) (2 ) (2 )2

C ( ) (2 ) (2 )2

D ( ) (2 ) (2 )2

Câu 11 Cho đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên Hàm số yf x  có thể là hàm số nào dưới đây?

A y ex

 B ylogx C y lnx D y e x

Câu 12 Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên

A yx22 x B y x 4 2x2 C y x42 x2 D y x 32x2 x1. Câu 13 Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, có thể tích bằng 84 a3 Gọi M là trung

điểm của AB ; J thuộc cạnh SC sao cho JC2 ;JS H thuộc cạnh SD sao cho HD6HS Mặt phẳng (MHJ) chia khối chóp thành 2 phần Thể tích khối đa diện của phần chứa đỉnh S bằng

A 17a3 B 24a3 C 19a3 D 21a3

Câu 14 Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 là

O Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanh đường thẳng AD bằng

A

3

23 3

216

a



3

4 3 27

a



3

20 3 217

a



3 3 24

a



Câu 16 Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x4 24x2 4 trên đoạn 0;19

bằng

A 150 B  144 C 149 D 148

Câu 17 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

Câu 18 Khối đa diện đều loại 4;3 là

A Khối hộp chữ nhật B Khối lập phương.

C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 19 Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai

quả Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A

3

21

7

2

15.

Câu 20 Giá trị của

1

0

5

 dx

bằng

Câu 21 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 4x 5.2x 2 64 2 log 4  x 0

?

Câu 22 Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a , tồn tại ít nhất bốn số nguyên b  12;12

thỏa mãn 4a2b 3b a 65?

A 4 B 6 C 7 D 5

Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn iz 5 2i Phần ảo của z bằng

Câu 24 Cho a là số thực dương và biểu thức

2 3

P a a Khẳng định nào sau đây đúng?

A

7

6

1 3

5 6

P a

Câu 25 Cho hàm số f x( ) 2x 2x 2022x3

   Biết rằng tồn tại số thực m sao cho bất phương trình

4x 37    37 2 x 0

f  mx m f x m  

nghiệm đúng với mọi x Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây?

A 10;30

B 30;50

C 50;70

D 10;10

Câu 26 Cho số phức z 3 2i , khi đó 2z bằng

A 3 4 i B 6 4  i C 6 4 i D 6 2 i

Câu 27 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây

A 3;2022

B 0;

C  ; 2 D 0;2

Câu 28 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2mz8m12 0( m là tham số thực) Có bao

nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z thỏa mãn 1, 2 z1 z2

?

Câu 29 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y x 4x2 2?

A Điểm M1;0

B Điểm N1; 2 

C Điểm Q1;1

D Điểm P1; 1 

Câu 30 Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0 B 1;   C 0; 2 D 1;3

Câu 31 Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

A P n n1 ! B P n n C P n n ! D P n  n 1

Câu 32 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

A

1

1







x

y

x B y x 3 3x1 C y x 2 x 1. D y x 4 2x21

Câu 33 Với a b, là hai số thực dương tùy ý, biểu thức  2 

2022 log 2022a b

bằng

1

2022 log log

B 1 2log 2022alog2022b

C 2022 2022

1

1 log log

D 2022 2log 2022alog2022b

Câu 34 Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên Hàm số

có bao nhiêu điểm cực tiểu?

Câu 35 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm là f x  12x22, x R và f  1 3

Biết F x 

là nguyên

hàm của f x 

thỏa mãn F 0 2

, khi đó F 1

bằng

Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  Diện tích xung quanh của hình nón9

đã cho bằng

A 27 B 9 C 3 D 12

Câu 37 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2







x y

x là đường thẳng có phương trình:

A x2 B x1 C x3 D x2.

Câu 38 Nghiệm của phương trình 23x 1

 là

A x 2 B

1 3

x 

1 2

x 

Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy S ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a , góc  BAD60, đường

thẳng SO vuông góc với (ABCD) và SO a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A

21

14

a

57 19

a

2 57 19

a

21 7

a

Câu 40 Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinhl Diện tích xung quanh S xq của hình trụ đã

cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A S xq 2rl

B S xq 3rl

C S xq 4rl

D S xq rl

Câu 41 Cho hàm số yf x  Đồ thị hàm số đạo hàm yf x  như hình vẽ bên

Đặt h x 3f x  x33x Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A

3; 3

max h x 3f 3

  

3; 3

max h x 3 1f

  



C

3; 3

max h x 3f 3

 



3; 3

max h x 3f 0

 





Câu 42 Cho hàm số yf x 

có đạo hàm là f x x210 ,x x R

Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m để hàm số yf x 4 8x2m

có đúng 9 điểm cực trị?

Câu 43 Cho khối trụ có bán kính đáy r 3và độ dài đường sinh l 4 Thể tích của khối trụ đã cho bằng

A 48 B 12 C 24 D 36

Câu 44 Cho hàm số yf x 

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 45 Cho hàm số f x( ) =x2+sinx+1

, biết F x( )

là một nguyên hàm của hàm số f x( )

và F( )0 =1

Khi đó F x( )

bằng

A F x( ) =x3- cosx+ +x 2

3

x

3

x

3

x

Câu 46 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

1 2

3 3

 





 



  



z t đi qua điểm nào dưới đây?

A Điểm P1;2;3

C Điềm M1;2; 3 

D Điểm N2; 2; 3  

Câu 47 Nếu 52f x x d 2 thì 523f x x d bằng

Câu 48 Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ( x )<0 Đồ thị hàm số y=f '

(x ) cho bởi hình vẽ bên Biết

 

lim

Gọi m , nlần lượt là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g ( x )=|f(|x|)+3|x∨¿.Giá

trị của m n là:

A 27

B 4

C 16.

D 8

Câu 49 Cho hàm số y ax 4bx2c a b c , , R

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 50 Nghiệm của phương trình log2x4 3

là:

A x2 B x12. C x5 D x4

Câu 51 Cho hình phẳng  H

giới hạn bởi đồ thị hàm số y3x x 2 và trục hoành Tính thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra khi cho  H

quay quanh trục Ox

A

81

10

V 

9 2

V 

81 10

9 2

Câu 52 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

x y x





 là đường thẳng có phương trình

1 2

x 

Câu 53 Cho khối chóp đều S ABCD có AC4a , hai mặt phẳng SAB và SCD

vuông góc với nhau Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A

3

16 2

3 16

3

8 2

16a

Câu 54 Cho cấp số cộng  u n với u17 và công sai d 4 Giá trị của u bằng2

7

Câu 55 Cho khối cầu có đường kính bằng 2 Thể tích khối cầu đã cho bằng

A

4

3



4

32 3



32

3

Câu 56 Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn  3;5

và có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn nhất của hàm

số yf x  trên đoạn  3;5

bằng

A 3. B 2. C 3. D 5.

Câu 57 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  và B2;3;2

Vectơ BA

có tọa độ là

A 1;2;3 B 1; 2; 3   C 3; 4; 1   D 3;4;1

Câu 58 Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng 3 và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2 Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu 59 Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A2;3;5 , B1;3;2 , C2;1;3 , D5;7;4 Điểm

 ; ; 

M a b c di động trên mặt phẳng Oxy Khi biểu thức T 4MA25MB2 6MC2MD4 đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng a b c  bằng

Câu 60 Tìm đạo hàm của hàm số y  x

A 'y xln B ' 1

 x

 x

ln



x



Câu 61 Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A

3 1

3



3 4

3



C V 2r3 D V 4r3

Câu 62 Trên khoảng 0;  , họ nguyên hàm của hàm số  

3 2



A  

1 2 3 d

2

2 5 5 d 2

C  

1 2 2 d

3

5 2 2 d 5

Câu 63 Trên đoạn 1;5

, hàm số

4

 

y x

x đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A x4. B x2 C x5 D x1

Câu 64 Cho khối nón đỉnh S có bán kính đáy bằng 2 3a Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy

sao cho AB4a Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng SAB bằng 2a , thể tích của khối nón đã

cho bằng

A 4 6 a 3 B

3

8 2

8 2 a D

3

16 3

3 a

Câu 65 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết rằng AC a 2,

3 3

a

SA 

Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC

A 90 0 B 45 0 C 600 D 300

Câu 66 Gọi S là tập hợp các số nguyên y sao cho với mỗi y S có đúng 10 số nguyên x thỏa mãn

 2

3

2y x log x y

Tính tổng số phần tử thuộc S

Câu 67 Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh

bằng 3a, tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

A

2

27

2

a



B 9 a 2 C

2 13 6

a



2 9 2

a



Câu 68 Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u1;3; 2  và v2;1; 1  Tọa độ của vectơ  

u v là

A 1;2; 3  B 1;2; 1  C 1; 2;1  D 3;4; 3 

Câu 69 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S : (x 4)2 (y3)2(z6)2 50

và đường thẳng

:



d

Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến  S

hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d ?

Câu 70 Với mọi số thực a dương, log2 2

a

bằng

A log2a1 B log2a1 C log2a 2. D 2

1 log

2 a

Câu 71 Cho khối chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD và SA a , góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD

bằng 30o (tham khảo hình vẽ) Thể tích khối chóp S ABCD. bằng

A

3

4

a

3 2

a

3 3 6

a

3 6

a

Câu 72 Một hộp chứa 5 bi xanh và 10 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên 3 bi Xác suất để lấy được đúng một bi xanh là

A

3

200

45

2

3

Câu 73 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A2; 2;3 ,  B1;3;4 và C3; 1;5  Đường thẳng đi qua A

và song song với BC có phương trình là:

A



C





Câu 74 Cho hàm số f x   1 sinx

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x d cosx C

C f x x x d  cosx C

Câu 75 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số

2cos 6 3cos

x y

x m





 nghịch biến trên khoảng

0;

3



Câu 76 Cho hàm số f x 

có đạo hàm liên tục trên , thỏa mãn 2f x xf x'  3x10,   vàx

 1 6

f  Biết

 

4 2 1

ln 2

ln 5 ln 6 ln 2 3

f x







với a b c, , là các số hữu tỉ Giá trị của biểu thức T   a b c thuộc khoảng nào sau đây?

A 0;1

B 1;2

C 2;3

D 1;0

Câu 77 Tập xác định của hàm số y x là 2

A 2;  

D 0;  

Câu 78 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(- 1;2; 3 ,- ) (B 1;0;2 ,) (C x y; ; 2- )

thẳng hàng Khi đó tổng

x y+ bằng bao nhiêu?

A

11 5

x+ = -y

B x+ =y 17 C x+ =y 1 D x y+ =115

Câu 79 Trong không gian Oxyz, cho điểm A4; 3;3 

và mặt phẳng  P x y z:   0

Đường thẳng đi qua A , cắt trục Oz và song song với  P

có phương trình là:

A



C





Câu 80 Nghiệm của phương trình log 2 3 x  3  2 là

A

9

2

x 

11 2

x 

C x 6 D x 5

Câu 81 Tập xác định của hàm số y   x  2  là

A  B \ 2  C  ;2 D 2;.

Câu 82 Nếu 3  

thì 3  

 f x  x x

bằng

Câu 83 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f f x   0

là

Câu 84 Nếu 5  

và 5  

thì 5    

 f x g x  x

bằng

Câu 85 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được

tính theo công thức nào dưới đây?

A

4

3



1 3



Câu 86 Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là

35

C

Câu 87 Cho cấp số nhân u n có u  và 2 2 u  Công bội của cấp số nhân bằng3 4

Câu 88 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Đặt

2

103 ( 1) 234 ( ) ( )

T f a  a  f af b bf a với a b , R Gọi m là số cặp số a b;  mà tại đó biểu thức T

đạt giá trị lớn nhất, gọi giá trị lớn nhất của Tlà M Giá trị biểu thức

M

m bằng

A

674

337

1011

1011

4

Câu 89 Trong không gian Oxyz, mặt cầu  S : (x1)2 (y 2)2z2 9

có bán kính bằng

Câu 90 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại     B và AB4 (tham khảo hình bên)

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB A 

bằng

Câu 91 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng  P : 2x 3y4z 1 0

có một vectơ pháp tuyến là:

A  1 2;3;4

n

B 2 2; 3;4 



n

C 4   1;2; 3 



n

D  3   3;4; 1 

n

Câu 92 Trên khoảng 0;  , đạo hàm của hàm số ylog2x là:

A

1

ln2

 

y

1

  

y

1 2

 

y

ln2

 

y

x

Câu 93 Trong không gian Oxyz, cho điểm M2; 5;3 

và đường thẳng

:



d

Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

A 2x4y z 19 0 B 2x4y z 19 0

C 2x 5y3z 38 0 D 2x4y z 11 0

Câu 94 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2  2, trục Ox và các đường thẳng x 1, 2

x  được tính bằng công thức nào sau đây?

A  

2

2 2

1

2 d

 

B  

2 2

1

2 d



2 2 1

2 d



D

2 2

1

2 d



Câu 95 2 d

x x

A

2

ln 2

x

C



B 2 ln 2x C C

1 2 1

x

C x





 D 2x1C

Câu 96 Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;2

B ; 2  C 0;   D 2;0

Câu 97 Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên) Góc giữa hai     đường thẳng  A C và BD bằng

A 30 B 90 C 45 D 60

Câu 98 Môđun của số phức z  bằng3 i

Câu 99 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M2;3

là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

Câu 100 Cho khối chóp có diện tích đáy B7 và chiều cao h6 Thể tích của khối chóp đã cho bằng

HẾT