Đề ôn thi toán thpt số 6 (46)

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG (Đề thi có 05 trang) Đề ôn thi Toán NĂM HỌC 2022 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ( Mã đề 955 ) Họ và tên h[.]

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 05 trang)

Đề ôn thi Toán NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

Câu 1 Biết số phức z 3 4i là một nghiệm của phương trình z2az b 0, trong đó a b, là các số

thực Giá trị của a b bằng:

Câu 2 Cho khối nón đỉnh S có đường cao bằng 3a SA SB là hai đường sinh của khối nón Khoảng cách,

từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB

bằng a và diện tích tam giác SAB bằng 3a Tính thể tích2

khối nón

A

3

145

36

a



3 145 48

a



3 145 54

a



3 145 72

a



Câu 3 Cho hàm số yf x 

có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Câu 4 Biết log 5 a2  Khi đó log 5 bằng:

A

1

a

a



1

a

a 

Câu 5 Cho z z thỏa mãn 1, 2 z 1 2

, z 2 3

và z z1 là số thuần ảo Giá trị lớn nhất của2

P z  z   i bằng:

A 15 5 B 145 5 C 65 5 D 5 5

Câu 6 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 5

x y x



 là đường thẳng có phương trình

A

1

2

y 

1 5

y 

D y  0

Câu 7 Với mọi a b, thoả mãn

2

log log 3

1 log 5

a

b

A a 1 blog 52 B alog 52  b 1 C a b 1 D ab 10

Câu 8 Cho hai số phức z1 3 7i và z2  2 3i Tìm số phức z z1 z2

A z 3 10i B z 1 10i C z 5 4i D z 3 3i

Câu 9 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên của hàm số g x  f x 1 như sau:2

Giá trị lớn nhất của hàm số yf  3 sinx cosx 22cos 2x4sinx 1

là:

A 4

HẾT

-Mã đề 955

BẢNG ĐÁP ÁN

1

B 9 

C 2

D 2

Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có SAABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật Biết AD2 ,a SA a Khoảng cách từ A đến SCD

bằng:

A

2

a

3

a

2 5

a

3 7

a

Câu 11 Cho phương trình 2  2 

log x m  2m log x m  3 0

(m là tham số thực) Gọi S là tập hợp tất cả

các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x thỏa mãn 1, 2 x x  Tổng các phần tử của1 2 8

S là:

Câu 12 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

:

x y z

 đi qua điểm nào dưới đây?

A Q3; 1; 2  B N  1; 3; 0

C P1; 3; 0  D M3; 1; 0  Câu 13 Đề kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa

cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để phân tích mẫu Xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại là:

A

3

1

3

1

22

Câu 14 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1

x y x





 trên đoạn 2;4

Khi đó M m bằng:

Câu 15 Nếu

 

2

0

2

f x dx 



thì

 

2

0

3f x 2x dx



bằng

Câu 16 Cho hình chóp S ABCD. có cạnh bên SB vuông góc với mặt đáy và ABCD là hình chữ nhật Biết

SB a AB a BC a và gọi  là góc giữa mặt phẳng SAC và mặt đáy Giá trị tan bằng

A

6

3

4

5

6 Câu 17 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( ) : (S x1)2(y 9)2z2 18. và các điểmA(8;0;0),

(4;4;0),

B Điểm M x( M;y z M; M) bất kì thuộc mặt cầu ( )S Biết MA3MB đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm M

có tọa độ ( ; ; )x y z Giá trị của biểu thức 0 0 0 T 4x0 9y0 bằng

A T 124. B T 124. C T 46. D T 46.

Câu 18 Tập xác định của hàm số ylnx12

là

A D \ 1 

B D  1; 

C D   1; 

D D 

Câu 19 Cho

12

5

1 ln 4



với a b c, , là các số nguyên dương Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 20 Có bao nhiêu cặp số nguyên dương x y, 

7

đồng thời 1 x 2022

Câu 21 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x   11 0 là

Câu 22 Nếu  

2

1

f x x 



và  

5

2

f x x 



thì  

5

1

2f x xd





bằng

Câu 23 Mô-đun của số phức z 5 2i bằng

Câu 24 Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 10;10 để hàm số

1

3

y x  x mx

đồng biến trên 2;6?

Câu 25 Cho hàm số yf x  liên tục trên 0;

thỏa mãn2x f x  f x  4x x

Biết f  1  Giá2 trị của f  4

bằng:

A

17

17

15

15

4

Câu 26 Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

A 24 cách B 4 cách C 8 cách D 12 cách.

Câu 27 Tập nghiệm của bất phương trình log2x  là:3

A 0;8 B 0;9 C  ;8 D 0;8

Câu 28 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;4

Câu 29 Trong không gian Oxyz , tọa độ tâm của mặt cầu  S x: 2y2z28y 2z  là:8 0

A 4;0;1 B 0; 4;1  C 1;0; 4  D 0;4; 1 

Câu 30 Cho hàm số f x  x3 3x2 , gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số 1 m để phương

trình  f x 2 2m4  f x m m 4 0

có đúng 4 nghiệm phân biệt Tổng các phần tử của S bằng

Câu 31 Trong không gian Oxyz, vectơ u1; 1;2 

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng nào sau đây?

A

1 1

2 2

 





 



  

C

2

1 2

y t

 









  

Câu 32 Cho hàm số f x   1 sinx Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f x x x  d  cosx C . B f x x x  d  sinx C .

C f x x x  d   cosx C D f x x x  d   sinx C

Câu 33 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  

vuông góc với mặt phẳng Oxy

, đồng thời  

song song và cách đường thẳng

:

  một khoảng bằng 5 có phương trình là

A 2x y   hoặc 27 0 x y  3 0 B 2x y   hoặc 27 0 x y  5 0

C 2x y   hoặc 27 0 x y   5 0 D 2x y   hoặc 27 0 x y  3 0

Câu 34 Trên tập số thực  , đạo hàm của hàm số

2

3x x

y  là:

A y x2 x3x2  x1

  

3x x

y  

 

C y 2x1 3 x2xln 3

D y 2x1 3 x2x

Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

:

và mặt phẳng

( ) :P x 2y 2z 7 0 và điểm A(1;1;3). Đường thẳng  đi qua A cắt d và mặt phẳng ( )P lần lượt tại

M và N sao cho M là trung điểm của AN , biết rằng  có một vectơ chỉ phương ua b; ;6

Khi đó giá trị của T14a 5b bằng:

A T 81. B T 81. C T 63. D T 72.

Câu 36 Cho một cấp số cộng  u n

có u1 5;u8 30 Công sai của cấp số cộng bằng

Câu 37 Cho hình chóp S ABC. có SA vuông góc với mặt phẳng ABC, SA a 3, tam giác ABC đều

cạnh có độ dài bằng a Gọi  AB SBC,  

, khi đó sin bằng:

A

3

15

15

5

3 Câu 38 Cho lăng trụ đềuABC A B C.    có cạnh đáy bằng 2a , độ dài cạnh bên bằng a 3 Thể tích V của

khối lăng trụ bằng:

A V a 3 B

3 3 4

V  a

3 1 4

V  a

D V 3a3 Câu 39 Cho khối chóp S ABC. có diện tích đáy bằng 2a , đường cao 2 SH3a Thể tích khối chóp bằng:

3 3 2

a

Câu 40 Cho hai hàm số f x ax3 3x2bx 1 2d và g x  cx2 2x d có bảng biến thiên như sau: Biết rằng đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x x x thỏa mãn1, 2, 3

x x x  Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong yf x , y g x x  , 3, x6 bằng:

A

1231

2113

1321

1123

12 Câu 41 Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy a 3 và đường cao 2a là?

A 2 3 a 2 B 3 a 2 C 6 a 2 D 4 3 a 2

Câu 42 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ?

A yx33x2 9x 2 B y2x2 5

C

1 2

x

y

x





Câu 43 Số điểm cực trị của hàm số y x x  2 4 x23x 2

là

Câu 44 Trên khoảng 0; 

, họ nguyên hàm của hàm số f x  23 x

là

A   2 3 2

3

f x dx x x C

 . B f x dx  32x x C3 

C   3 3 2

2

f x dx x x C

 . D f x dx  23x x C3 

Câu 45 Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình 4z24m1z m 2 3m0 có hai nghiệm

1, 2

z z thỏa mãn z1 z2 2?

Câu 46 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho ba điểm A  1;2;1, B2; 1;3  vàC  2;1;2.

Đường thẳng đi qua A đồng thời vuông góc với BC và trục Oy có phương trình là:

A

1

2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

1 2

1 4

y

 









  

Câu 47 Cho mặt cầu bán kính R 2 Diện tích mặt cầu đã cho bằng

A

32

16

3 

Câu 48 Phần ảo của số phức z 7 6i bằng

A 6i B 6  C 6i D 6

Câu 49 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ u    1;1;3

và v    2;1; 3 

Tính độ dài

2u 3v

Câu 50 Số nghiệm của phương trình log2x3  1 log2x1 là

HẾT