Đề ôn thi toán số 1 (70)

Trong không gian , mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng có phương trình là Câu 5... Biết với là một phân số tối hình vẽ Tìm số nghiệm của phương trình Câu 17... Cho hình chóp

SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK

TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG

(Đề thi có 12 trang)

Đề thi toán THPT NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN Toán – Khối lớp 12

Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh : Số báo danh :

trị là

Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có điểm cực trị là:

Câu 4 Trong không gian , mặt phẳng đi qua và vuông góc với đường thẳng

có phương trình là

Câu 5 Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Mã đề 330

x

y

2

-1

-2

A Hàm số có một điểm cực trị.

B Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

C Hàm số có hai điểm cực trị.

D Hàm số có giá trị lớn nhất bằng và giá trị nhỏ nhất bằng

Câu 6 Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên trên đoạn như sau Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính

Câu 7 Cho hàm số có bảng xét dấu như sau

0 0 0

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc để có 5 điểm cực trị?

Câu 8 Cho hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng Gọi , lần lượt là trung điểm của

và Số đo của góc giữa hai đường thẳng và là

Câu 11 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Câu 12 Cho tấm thẻ được đánh số từ đến Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ Xác suất để tích số ghi

trên tấm thẻ này chia hết cho bằng?

Câu 13 Tính diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu có bán kính bằng

B và

và là diện tích hình phẳng được tô đậm trong hình bên Biết với là một phân số tối

hình vẽ

Tìm số nghiệm của phương trình

Câu 17 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để tập nghiệm của bất phương trình

chứa không quá 9 số nguyên?

y

1

1

 1



Câu 18 Môđun của số phức là

Câu 19 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi có không quá số nguyên thỏa mãn

?

và vuông góc với đáy Gọi , lần lượt là trung điểm của và Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Câu 21 Cho hình trụ có diện tích xung quanh và độ dài đường sinh Bán kính đáy của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 23 Số phức có phần ảo bằng

Câu 24 Cho số phức thỏa mãn và Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của Tổng bằng

Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh và thể tích bằng Tính chiều cao của hình chóp đã cho

Câu 26 Cho cấp số cộng với Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 27 Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

thị của hàm số và cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A B C D

Câu 29 Cho khối trụ có bán kính đáy , thể tích Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng

Câu 30 Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích và có chiều cao là

Câu 31 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 32 Tập xác định của hàm số là

Câu 34 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng (với ) và parabol :

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục Với trị nào của tham số thì

?

Câu 35 Cho khối nón đỉnh Đáy có tâm , bán kính Đáy có dây cung Biết góc giữa với mặt phẳng bẳng Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 36 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh là Tam giác cân tại

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, mặt bên tạo với mặt phẳng một góc Thể tích của khối lăng trụ là

A B

Câu 38 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ?

Câu 39 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo

công thức nào dưới đây?

Câu 40 Tập xác định của hàm số là

Câu 41 Có bao nhiêu số nguyên sao cho ứng với mỗi số nguyên có không quá số nguyên thoả

Câu 43 Trong mặt phẳng tọa độ, biết điểm là điểm biểu diễn số phức Phần thực của bằng:

cho là

có tọa độ là

nghiệm chung là

Câu 47 Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ

Câu 48 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Câu 49 Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

Câu 50 Mặt cầu có phương trình nào sau đây có tâm là

qua , cắt và vuông góc với đường thẳng có phương trình là

Câu 54 Cho số phức và hai số thực Biết rằng và là hai nghiệm của phương trình

Tính tổng

là các số nguyên) thuộc mặt phẳng sao cho có ít nhất hai tiếp tuyến của đi qua và hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau?

A B C D

Câu 57 Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đường thẳng đi qua trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là

Câu 60 Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm bất kỳ thuộc mặt cầu Giá trị nhỏ nhất của bằng:

Câu 62 Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh và sắp xếp vào một ghế dài từ một nhóm gồm 10 học sinh?

Câu 64 Xét các số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 65 Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

A

B

Câu 66 Đồ thị hàm số trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 67 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 69 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

Câu 70 Cho Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ Với giá trị nào của thì

2 23

3x  9

A B C D

Câu 71 Cho , là hai số dương không đồng thời bằng , biểu thức bằng

Câu 74 Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Câu 75 Trong không gian với hệ toạ độ , cho điểm và hai mặt phẳng

, Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua , song song với

và ?

Câu 76 Xét các mệnh đề sau:

(I) Hàm số nghịch biến trên

(II) Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó

(III) Hàm số đồng biến trên

3

( 1)

ln( 1)

1

x

x



2 1

x y x



Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 78 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 79 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 80 Cho số phức Tìm số phức

cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp theo

Câu 82 Trong không gian , tìm tọa độ tâm của mặt cầu có phương trình

Câu 83 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số không vượt quá để hàm số đồng biến trên khoảng ?

Phương trình đường thẳng đi qua và vuông góc với là

Câu 85 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 86 Thể tích của khối cầu bán kính là

Câu 87 Số phức liên hợp của số phức là

Câu 88 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng và bán kính bằng 3 Mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác có độ dài cạnh đáy bằng Diện tích của thiết diện bằng

Tọa độ của vectơ là

bằng

hàm số và tiếp tuyến của tại điểm có hệ số góc bằng 0 Khi đó bằng

Câu 93 Giá trị lớn nhất của hàm số là

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng là

Câu 96 Cho hình lập phương Gọi là trung điểm của Tính với là góc

tạo bởi đường thẳng và mặt phẳng

Câu 97 Cho cấp số cộng có , Tổng của số hạng đầu tiên của cấp số cộng này là:

) Mặt phẳng đi qua sao cho thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó phương trình mặt phẳng là

Câu 100 Với và là hai số nguyên dương , công thức nào sao đây đúng?

HẾT