Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn (O; r) và (O′; r) Một hình nón có đỉnh O và có đáy là hình tròn (O′; r) Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần Gọi V1 là thể tích của khối nón, V2là thể tích của phần còn lại Tính tỉ số V1
V2
A. V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
V1
V2 = 1
2.
Câu 2 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Câu 3 Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng biến thiên như hình bên Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân biệt
A (7
4; 2]S[22;+∞) D (7
4;+∞)
Câu 4 Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
A 3√3(m2) B. 3
√ 3
√ 3
2)
Câu 5 Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2; y= 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox
A V = 8
3 .
Câu 6 Cho hàm số y= 2x + 2017
x
+ 1 (1) Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và không có tiệm cận đứng
B Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x= −1
C Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y= 2 và không có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x= −1, x = 1
Câu 7 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y= x3+ x2và y= x2+3x+mcắt nhau tại nhiều điểm nhất
A −2 < m < 2 B 0 < m < 2 C −2 ≤ m ≤ 2 D m= 2
Câu 8 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450
A C(1; 5; 3) B C(3; 7; 4) C C(−3; 1; 1) D C(5; 9; 5).
Câu 9 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1) Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
Trang 2Câu 11 Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f′
(x) = x2 − 5x+ 4 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3;+∞)
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nPvà
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−nQ→bằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 13 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Câu 14 Bất phương trình log2021(x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số y= 5x
A y′ = 5xln 5 B y′ = x.5x−1 C y′ = 5x
′ = 5x
Câu 16 Đường thẳng y= 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
A y= 1+ x
2
−2x+ 3
x −2 .
Câu 17 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Câu 18 Tất cả các căn bậc hai của số phức z= 15 − 8i là:
A 4+ i và −4 + i B 4 − i và 2+ 3i C 5 − 2i và −5+ 2i D 4 − i và −4+ i
Câu 19 Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
Câu 20 Kí hiệu z1, z2, z3 và z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4 − z2 − 12 = 0 Tính tổng
T = |z1|+ |z2|+ |z3|+ |z4|
Câu 21 Biết phương trình z2+ mz − m + 4 = 0 có hai nghiệm đều là số thuần ảo Khi đó tham số thực
mgần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Câu 22 Hai số phức z1= 3 + i và z2= 2 − 3i là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A z2− (5 − 2i)z+ 9 − 7i = 0 B z2− (1+ 4i)z + 9 − 7i = 0
C z2+ (5 − 2i)z − 9 + 7i = 0 D z2+ (1 + 4i)z − 9 + 7i = 0
Câu 23 Cho phương trình bậc hai az2+ bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R) Xét trên tập số phức, trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A Nếu∆ = b2− 4ac < 0 thì phương trình đã vô nghiệm
B Phương trình đã cho luôn có nghiệm.
C Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng −b
a .
D Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng c
a.
Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là
A 0 < m < 3
4. B m < 0 hoặc m >
3
4. C 0 ≤ m <
3
Trang 3Câu 25 Biết z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2 − 4z+ 20 = 0 Trên mặt phẳng tọa
độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w= (1 + i)z0− 2z0?
A M1(6; 14). B M2(2; −10). C M4(6; −14). D M3(−2; 10).
Câu 26 Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2+ 2x và
y= 0 quanh trục Ox bằng
A. 16
16
16π
16π
9 .
Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′= 1
′ = − 1
′ = ln3
′ = 1 xln3.
Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
Câu 29 Cho hàm số bậc ba y= f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
Câu 30 NếuR02 f(x)= 4 thì R2
0[1
2f(x) − 2] bằng
Câu 31 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
Câu 32 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
2 + C
C.R f(x)= −sinx + x2
Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn1 − √5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 3
2 < |z| < 3 B. 5
2 < |z| < 4 C 3 < |z| < 5 D. 1
2 < |z| < 2
Câu 35 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z| > 2 B |z| < 1
3
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 36 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 37 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 1 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8
3.
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 2√2
Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − 4
|z| = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức thuộc tập hợp nào sau đây?
A. 1
4;
5
4
!
4
!
4;+∞
!
2;
9 4
!
Trang 4Câu 39 Cho z1, z2, z3là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2= 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 4√13 B T = 2√13 C T = 2
√ 85
√ 97
Câu 41 Cho z1, z2, z3thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax = 4
√ 5
√ 2
√ 6
√ 2
Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P =
|z|2− 42 B P = (|z| − 2)2 C P= (|z| − 4)2 D P=
|z|2− 22
Câu 43 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh của hình trụ
Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm
tọa độ điểm M thỏa mãn−−→OM = 2−AB −→ −AC.→
A M(2; −6; 4) B M(5; 5; 0) C M(−2; 6; −4) D M(−2; −6; 4).
Câu 45 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (2; 3; −4) B.→−n = (2; −3; 4) C.→−n = (−2; 3; 4) D.→−n = (−2; 3; 1)
Câu 46 Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′
BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A V = a3√
√ 3
Câu 47 Cho hàm số y= f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y= f (x) là
Câu 48 Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng
A. 8
1
209
1
21.
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Câu 50 Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
lượt được các hình tròn xoay có thể tích là 672π, 3136π
9408π
13 .Tính diện tích tam giác ABC.
HẾT