Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y= x3+ x2và y= x2+3x+mcắt nhau tại nhiều điểm nhất
A −2 ≤ m ≤ 2 B 0 < m < 2 C m= 2 D −2 < m < 2.
Câu 2 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A y= x4+ 1 B y= −x4+ 2x2+ 1 C y = x4+ 2x2+ 1 D y= −x4+ 1
Câu 3 Biết
5
R
1
dx 2x − 1 = ln T Giá trị của T là:
Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình log 1
2 (x − 1) ≥ 0 là:
Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vuông góc với d
A (P) : x + y + 2z = 0 B (P) : x − y − 2z = 0 C (P) : x − y + 2z = 0 D (P) : x − 2y − 2 = 0.
Câu 7 Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1
(x+ 1)(x + 2)2; y = 0; x = 0; x = t(t > 0) Tìm lim
t→ +∞S(t).
A ln 2 − 1
1
1
2. D ln 2+ 1
2.
Câu 8 Cho a > 0 và a , 1 Giá trị của alog√a 3bằng?
Câu 9 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y= f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 10 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là−→nP và
−→
nQ Biết cosin góc giữa hai vectơ−→nP và−nQ→bằng −
√ 3
2 Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Câu 11 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2(6 − 2x)= 1 − x bằng
Câu 12 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
A P= 1
14.
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A P(4 ; −1 ; 3) B N(1 ; 1 ; 7) C Q(4 ; 4 ; 2) D M(0 ; 0 ; 2).
Trang 2Câu 14 Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
Câu 15 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A (2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
C 2(2x+ 1)−
1
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y+ z + 6 = 0 Khẳng định nào sau đây đúng?
A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
C (P) không cắt mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 17 Gọi z1, z2, z3là ba nghiệm phức của phương trình z3−z2+2 = 0 Khi đó tổngP = |z1+z2+z3+2−3i| bằng bao nhiêu?
Câu 18 Biết z là số phức thỏa mãn z2+ 3z + 4 = 0 Khi đó mô-đun của số phức w = z + 1 bằng bao nhiêu ?
A |w|= 2√2 B |w|= √3 C |w|= √2 D |w|= √5
Câu 19 Căn bậc hai của -4 trong tập số phức là.
A 2 hoặc -2 B không tồn tại C 2i hoặc -2i D 4i.
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mz2+ 2mz − 3(m − 1) = 0 không có nghiệm thực là
A m ≥ 0 B 0 < m < 3
4. C 0 ≤ m <
3
4. D m < 0 hoặc m >
3
4.
Câu 21 Tất cả các căn bậc bốn của 1 trong tập số phức có tổng các mô-đun bằng bao nhiêu?
Câu 22 Cho phương trình bậc hai az2+ bz + c = 0 (với a, b, c ∈ R) Xét trên tập số phức, trong các khẳng định sau, đâu là khẳng định sai?
A Phương trình đã cho có tổng hai nghiệm bằng −b
a .
B Phương trình đã cho luôn có nghiệm.
C Phương trình đã cho có tích hai nghiệm bằng c
a.
D Nếu∆ = b2− 4ac < 0 thì phương trình đã vô nghiệm
Câu 23 Biết z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2− 4z+ 13 = 0 Khi đó mô-đun của
số phức w= z2+ 2z bằng bao nhiêu?
A |w|= 5 B |w|= 5√13 C |w|= √37 D |w|= √13
Câu 24 Phương trình (2 − i)z+ 3(1 + iz) = 7 + 8i có nghiệm là
Câu 25 Biết z= 1 + 2i là một nghiệm phức của phương trình z2+ (m − 1)z + m − 1 = 0 (m là tham số phức) Khi đó phần ảo của m bằng bao nhiêu?
A −3
3
7
7
4.
Câu 26 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n4 = (1; 1; −1) B.→−n2 = (1; −1; 1) C.→−n1 = (−1; 1; 1) D.→−n3 = (1; 1; 1)
Câu 27 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′
(x) = (x − 2)2
(1 − x) với mọi x ∈ R Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 3Câu 28 ChoR 1
x dx= F(x) + C Khẳng định nào dưới đây đúng?
A F′(x)= lnx B F′(x)= 1
′ (x)= −1
x2 D F′(x)= 2
x2
Câu 29 Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
Câu 30 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương
trình là:
A.
x= 1 + 2t
y= −1 + t
z= −1 + 3t
x= 1 + 2t
y= −1 + 3t
z= −1 + t
x= 5 + t
y= 5 + 2t
z= 1 + 3t
x= 5 + 2t
y= 5 + 3t
z= −1 + t
Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2+ y2+ z2− 2x − 4y − 6z+ 1 = 0 Tâm của (S ) có tọa độ là
A (1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (−2; −4; −6) D (2; 4; 6).
Câu 33 Cho hàm số y= ax4+ bx2+ c có đồ thị là đường cong trong hình bên Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là
Câu 34 Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn 1+ z + z2
1 − z+ z2 là số thực Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 < |z| < 5
3
2 < |z| < 2 C. 1
2 < |z| < 3
5
2 < |z| < 7
2.
Câu 35 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1+ z2+ z3 = 0 và |z1|= |z2|= |z3|=
√ 2
2 Giá trị lớn nhất của biểu thức
P= |z1+ z2|+ 2|z2+ z3|+ 3|z3+ z1|bằng bao nhiêu?
A Pmax= 7
√ 2
√ 2
√ 6
√ 5
5 .
Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 37 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của phương trình z2+ az + b = 0 Tính T = |z1|+ |z2|
A T = 4√13 B T = 2
√ 97
√ 85
Câu 38 Cho z1, z2, z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1| = |z2| = |z3| = 2
√ 2
3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2√2 B |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 8
3.
C |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2= 2
√ 2
3 . D |z1+ z2|2+ |z2+ z3|2+ |z3+ z1|2 = 1
Câu 39 Cho biết |z1|+ |z2|= 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1+ z2|2+ |z1− z2|2
Trang 4Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 41 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1|+ 3|z − i| ≤ 2√2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. 3
2 ≤ |z| ≤ 2. B |z| <
1
1
2 < |z| < 3
2.
Câu 42 Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 43 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5 B (x − 4)2+ (y + 8)2 = 20
C (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5 D (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 20
Câu 44 Biết F(x)= x2
là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên R Giá trị của
3 R
1 [1+ f (x)]dx bằng
A. 32
26
3 .
Câu 45 Cho hàm số y= f (x) có đạo hàm f′
(x)= x2
− 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên khoảng
Câu 46 Biết rằng phương trình log22x −7log2x+ 9 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 Giá trị của x1x2bằng
Câu 47 Tìm đạo hàm của hàm số: y= (x2+ 1)
3 2
A 3x(x2+ 1)
1
4x
−1
2(x
2+ 1)
1
2(2x)
1
2
Câu 48 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(1; −2; 3); R = 3 B I(1; 2; −3); R = 3 C I(1; 2; 3); R= 3 D I(−1; 2; −3); R= 3
Câu 49 Cho hàm số y= f (x) có bảng biến thiên như sau :
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 50 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
2.
HẾT