Đề ôn toán thptqg (765)

TOÁN PDF LATEX (Đề thi có 10 trang) TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 1 Câu 1 Xét hai câu sau (I) ∫ ( f (x) + g(x))dx = ∫ f (x)dx + ∫ g([.]

TOÁN PDF LATEX

(Đề thi có 10 trang)

TRẮC NGHIỆM ÔN THI MÔN TOÁN THPT

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Mã đề thi 1

Câu 1. Xét hai câu sau

(I)

Z

( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)

(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)

Trong hai câu trên

A Cả hai câu trên sai B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên đúng D Chỉ có (I) đúng.

Câu 2. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa

Câu 3. [3-12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 4. Xét hai khẳng đinh sau

(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó

(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó

Trong hai khẳng định trên

A Chỉ có (II) đúng B Chỉ có (I) đúng C Cả hai đều sai D Cả hai đều đúng.

Câu 5. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2

trên đoạn [1; 2] là

A. 2

1 2e3

Câu 6. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?

A. −5

3

!n

e

!n

3

!n

3

!n

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng∆ có phương trình x −1

2 = y

1 = z+ 1

−1 và mặt phẳng (P) : 2x − y+ 2z − 1 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa ∆ và tạo với (P) một góc nhỏ nhất

Câu 8. [3-1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x

x2 là

A y0 = 1 − 4 ln 2x

2x3ln 10 . B y

0 = 1 2x3ln 10. C y

0 = 1 − 2 ln 2x

x3ln 10 . D y

0 = 1 − 2 log 2x

x3

Câu 9. Thể tích của tứ diện đều cạnh bằng a

A. a

3√

2

a3√2

a3√2

a3√2

2 .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(−2; −2; 1), A(1; 2; −3) và đường thẳng

d: x+ 1

2 = y −5

2 = z

−1 Tìm véctơ chỉ phương ~u của đường thẳng∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng

dđồng thời cách A một khoảng bé nhất

A ~u = (3; 4; −4) B ~u= (2; 1; 6) C ~u= (1; 0; 2) D ~u= (2; 2; −1)

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A BC D, biết tạo độ A(−3; 2; −1), C(4; 2; 0), B0(−2; 1; 1), D0(3; 5; 4) Tìm tọa độ đỉnh A0

A A0(−3; 3; 1) B A0(−3; 3; 3) C A0(−3; −3; −3) D A0(−3; −3; 3)

Câu 12. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0

B0C0 là

A. a

3√

3

a3

a3

√ 3

3

Câu 13. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước

đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 14. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x

x

p

ln2x+ 1 mà F(1) = 1

3 Giá trị của F

2 (e) là:

A. 8

8

1

1

9.

Câu 15. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:

A Tăng gấp 27 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 18 lần.

Câu 16. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4

2x+ 12 log2

2x log2 8

x

Câu 17. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?

Câu 18. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại

Câu 19. Tính lim7n

2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1

A. 7

-2

Câu 20. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x

− 5x = 20 là

Câu 21. Tính lim

x→3

x2− 9

x −3

Câu 22. Cho các số x, y thỏa mãn điều kiện y ≤ 0, x2 + x − y − 12 = 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của P =

xy+ x + 2y + 17

Câu 23 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).

B.

Z

f(x)dx

!0

= f (x)

C F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)

D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì

Z

f(x)dx = F(x) + C

Câu 24. [3-1121d] Sắp 3 quyển sách Toán và 3 quyển sách Vật Lý lên một kệ dài Tính xác suất để hai quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau là

A. 9

1

2

1

5.

Câu 25. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

Câu 26. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y= √x+ 3 + √6 − x

A 3

√

√

Câu 27. [3-12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =

0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3

√

3i

Câu 28. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦

và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt

và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là

A. a

2√

5

a2√2

a2√7

11a2

32 .

Câu 29 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?

(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]

(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]

(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]

Câu 30. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu

A lim

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= a

x→a + f(x)= lim

x→a − f(x)= +∞

Câu 31. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G

la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0

B0C0D0

A k = 1

9.

Câu 32. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = ey

Câu 33. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 9x− 12.3x+ 27 = 0 là

Câu 34. Trong không gian cho hai điểm A, B cố định và độ dài AB = 4 Biết rằng tập hợp các điểm M sao cho MA= 3MB là một mặt cầu Khi đó bán kính mặt cầu bằng?

A. 9

3

Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :









x= t

y= −1

z= −t

và hai mặt phẳng (P), (Q)

lần lượt có phương trình x+ 2y + 2z + 3 = 0, x + 2y + 2z + 7 = 0 Viết phương trình mặt cầu (S ) có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)

A (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

2+ (y + 1)2+ (z + 3)2= 9

4.

C (x+ 3)2+ (y + 1)2+ (z − 3)2= 9

2+ (y − 1)2+ (z − 3)2= 9

4.

Câu 36. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh

Câu 37. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt

Câu 38. Giả sử ta có lim

x→ +∞f(x)= a và lim

x→ +∞f(x)= b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A lim

x→ +∞[ f (x) − g(x)]= a − b B lim

x→ +∞

f(x) g(x) = a

b.

C lim

x→ +∞[ f (x)+ g(x)] = a + b D lim

x→ +∞[ f (x)g(x)]= ab

Câu 39. [1-c] Giá trị của biểu thức 3 log0,1102,4bằng

Câu 40. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là

Câu 41. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2

Câu 42. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1

x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey

− 1 D xy0 = ey+ 1

Câu 43. [1] Tập xác định của hàm số y= 2x−1là

A. D = R \ {0} B. D = R \ {1} C. D = (0; +∞) D. D = R

Câu 44. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 45. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga

3

√

abằng

A. 1

1

3.

Câu 46. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0

(e)= 2m + 1

A m = 1 − 2e

4e+ 2. B m=

1+ 2e 4e+ 2. C m=

1+ 2e

4 − 2e. D m= 1 − 2e

4 − 2e.

Câu 47. [1231d] Hàm số f (x) xác định, liên tục trên R và có đạo hàm là f0(x)= |x − 1| Biết f (0) = 3 Tính

f(2)+ f (4)?

Câu 48. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A m = 100.(1, 01)3

3 triệu.

C m = (1, 01)3

(1, 01)3− 1 triệu. D m = 120.(1, 12)3

(1, 12)3− 1 triệu.

Câu 49. Tính lim n −1

n2+ 2

Câu 50. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18

Câu 51. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?

Câu 52. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex

cos x trên đoạn

 0;π 2

 là

A. 1

2e

π

√ 2

2 e

π

√ 3

2 e

π

6

Câu 53. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt

Câu 54. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1

m − x trên đoạn [2; 3] là −

1

3 khi m nhận giá trị bằng

Câu 55. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng

A. 3b+ 2ac

3b+ 2ac

3b+ 3ac

3b+ 3ac

c+ 2 .

Câu 56. [1] Biết log6 √a= 2 thì log6abằng

Câu 57. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. sin n

n+ 1

1

√

1

n.

Câu 58. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là

A. 4a

3√

3

a3√ 3

5a3√ 3

2a3√ 3

3 .

Câu 59. [3-1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2(5x − 1) log4(2.5x − 2) = m có nghiệm thực

x ≥1

Câu 60. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0B0C0 có đáy ABC là tam giác vuông tại A BC = 2a,ABCd = 300

Độ dài cạnh bên CC0 = 3a Thể tích V của khối lăng trụ đã cho

A V = 3a3√

3 B V = a3

√ 3

2 . C V = 3a3

√ 3

2 . D V = 6a3

Câu 61. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

A 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt B 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt D 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt.

Câu 62. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. 4a

3√

3

2a3√3

a3

a3

6 .

Câu 63. [3-1133d] Tính lim1

2+ 22+ · · · + n2

n3

2

Câu 64. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

6

2a3√ 6

a3√ 3

a3√ 3

4 .

Câu 65. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng

A T = e + 1 B T = e + 2

e. C T = e + 3 D T = 4 + 2

e.

Câu 66 Phát biểu nào sau đây là sai?

A lim √1

C lim 1

nk = 0 với k > 1 D lim qn= 1 với |q| > 1

Câu 67. [4-1213d] Cho hai hàm số y = x −3

x −2 + x −2

x −1 + x −1

x+ 1 và y = |x + 2| − x − m (m là tham

số thực) có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) Tập hợp tất cả các giá trị của m để (C1) cắt (C2) tại đúng 4 điểm phân biệt là

Câu 68. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng

Câu 69. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi

Câu 70. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2

ln x trên đoạn [e−1; e] là

A − 1

1

e.

Câu 71. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 72. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?

A lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b) B lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b + f(x)= f (b)

C lim

x→a − f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b) D lim

x→a + f(x)= f (a) và lim

x→b − f(x)= f (b)

Câu 73. [2] Số lượng của một loài vi khuẩn sau t giờ được xấp xỉ bởi đẳng thức Qt = Q0e0,195t, trong đó Q0

là số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu là 5.000 con thì sau bao nhiêu giờ, số lượng

vi khuẩn đạt 100.000 con?

Câu 74. Tính lim

x→1

x3− 1

x −1

Câu 75 Khối đa diện đều nào sau đây có mặt không phải là tam giác đều?

Câu 76. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2

Câu 77. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1

3

!

C Hàm số đồng biến trên khoảng 1

3; 1

! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1

3; 1

!

Câu 78. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π

3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3

Câu 79. Tìm m để hàm số y= x3− 3mx2+ 3m2có 2 điểm cực trị

Câu 80. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng

Câu 81. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi

Câu 82. Tính lim

x→2

x+ 2

x bằng?

Câu 83. [2] Tổng các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x là

Câu 84. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?

Câu 85. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?

Câu 86. Trong không gian, cho tam giác ABC có các đỉnh B, C thuộc trục Ox Gọi E(6; 4; 0), F(1; 2; 0) lần lượt là hình chiếu của B, C lên các cạnh AC, AB Tọa độ hình chiếu của A lên BC là

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

3; 0; 0

!

Câu 87. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2

A −3 − 4

√

√

Câu 88. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i

5

Câu 89. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a

A. a

3√

15

a3

a3

√ 5

a3

√ 15

25 .

Câu 90. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành

A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.

B Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.

C Năm tứ diện đều.

D Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.

Câu 91. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng

a2+ b2 B. √ ab

a2+ b2 C. √ 1

2

√

a2+ b2

Câu 92. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng

√

a2+ c2

√

a2+ b2+ c2 B. c

√

a2+ b2

√

a2+ b2+ c2 C. a

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2 D. abc

√

b2+ c2

√

a2+ b2+ c2

Câu 93. [3] Cho hàm số f (x)= 4x

4x+ 2 Tính tổng T = f

1 2017

! + f 2 2017

! + · · · + f 2016

2017

!

A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016 D T = 2016

2017.

Câu 94. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số cạnh

Câu 95. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là

A. a

3√

3

a3√ 2

3√

3√ 3

4 .

Câu 96. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2

x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?

Câu 97. [1231h] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng d : x −2

2 = y −3

3 = z+ 4

−5 và d

0 : x+ 1

3 = y −4

−2 = z −4

−1

A. x

1 = y

1 = z −1

x −2

2 = y+ 2

2 = z −3

2 .

C. x −2

2 = y −2

3 = z −3

x

2 = y −2

3 = z −3

−1 .

Câu 98. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2

Câu 99. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y= −1

3x

3− mx2− (m+ 6)x + 1 luôn đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng

√ 24

A m = −3, m = 4 B −3 ≤ m ≤ 4 C m= −3 D m= 4

Câu 100. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦

Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng

A. 3a

Câu 101. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng



−π

2;

π 2



Câu 102. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2

Câu 103. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?

A Khối lập phương B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.

Câu 104. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất

Câu 105. Hàm số y= x3− 3x2+ 3x − 4 có bao nhiêu cực trị?

Câu 106. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:

Câu 107. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)

Câu 108. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7

Câu 109. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n

n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?

2.

Câu 110. [3-1122d] Trong kỳ thi THPTQG có môn thi bắt buộc là môn Toán Môn thi này dưới hình thức trắc nghiệm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó có 1 phương án đúng Mỗi câu trả lời đúng được cộng 0, 2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0, 1 điểm Bạn An học kém môn Toán nên quyết định chọn ngẫu nhiên hết 50 câu trả lời Xác suất để bạn An đạt 4 điểm môn Toán là

A. C

10

50.(3)40

40

50.(3)10

20

50.(3)20

20

50.(3)30

450

Câu 111. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là

A. a

3√

3

a3√ 3

a3√ 3

a3

4 .

Câu 112 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?

A aα+β= aα.aβ B aαbα = (ab)α C aαβ = (aα)β D. a

α

aβ = aα

Câu 113. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?

A un= −2

3

!n B un = 6

5

!n C un = n2− 4n D un = n3− 3n

n+ 1 .

Câu 114. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và

AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng

A a

√

√ 2

a√2

√ 2

Câu 115. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

B Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.

C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.

D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.

Câu 116. Tính lim 5

n+ 3

Câu 117. [4] Cho lăng trụ ABC.A BC có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 Gọi

M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB0

A0, ACC0

A0, BCC0

B0 Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh

A, B, C, M, N, P bằng

A. 20

√

3

√

√ 3

3 .

Câu 118. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng

1

2.

Câu 119. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)

log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất

Câu 120. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là

3√ 3

Câu 121. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?

(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương

(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1

(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1

Câu 122. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là

2

!

2

!

2;+∞

!

2;+∞

!

Câu 123. Bát diện đều thuộc loại

Câu 124. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1 thỏa mãn |z1− 2 − i| = 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1gần giá trị nào nhất?

Câu 125. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2

n+ 2 + a2− 4a

!

= 0 Tổng các phần tử của S bằng

Câu 126. [4-1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)

√

4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?

Câu 127. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là

sai?

(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)

(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D

(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số

sai

D Câu (I) sai.