Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến t[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y= xe−x+ mx đồng biến trên R
A m > 2 B m ≥ e−2 C m > e2 D m > 2e
Câu 2 Cho lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có đáy bằng a, AA′ = 4√3a Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
Câu 3 Cho hàm số y= ax+ b
cx+ d có đồ thị như hình vẽ bên Kết luận nào sau đây là sai?
A bc > 0 B ad > 0 C ab < 0 D ac < 0.
Câu 4 Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
C y= 3x+ 1
Câu 5 Đồ thị hàm số y= (√3 − 1)x có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
Câu 6 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
3.
Câu 7 Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2 Đẳng thức nào sau đây là sai?
A logax2 = 2logax B alogax = x
C loga(x − 2)2 = 2loga(x − 2) D loga2x= 1
2logax.
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (0; 2) B −1 < m < 7
2. C m ∈ (−1; 2). D m ≥ 0.
Câu 9 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; 2; 3) B.→−n = (1; −2; 3) C.→−n = (1; −2; −1) D.→−n = (1; 3; −2)
Câu 10 Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a
a
√ 2
Câu 11 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = −2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
Câu 12 Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1.z2bằng
Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y+ 5z − 2 = 0 Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng (P)?
A M(0 ; 0 ; 2) B Q(4 ; 4 ; 2) C N(1 ; 1 ; 7) D P(4 ; −1 ; 3).
Câu 14 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Trang 2
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình 52x +3> −1 là
Câu 16 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)= 5x4+ cos x là
A x5− sin x+ C B 5x5− sin x+ C C 5x5+ sin x + C D x5+ sin x + C
Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Câu 18 Tính mô-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i)+ 13i = 1
A |z|=
√
34
√ 34
3 . C |z|= √34 D |z|= 34
Câu 19 Cho hai số phức z1= 1 + 2i và z2= 2 − 3i Khi đó số phức w = 3z1− z2+ z1z2có phần ảo bằng bao nhiêu?
Câu 20 Cho số phức z1= 3 + 2i, z2 = 2 − i Giá trị của biểu thức |z1+ z1z2|là
Câu 21 Số phức z= 1+ i
1 − i
!2016 + 1 − i
1+ i
!2018 bằng
Câu 22 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A z2+ 2z + 1 B z+ z + 1 C z · z+ z + z + 1 D |z|2+ 2|z| + 1
Câu 23 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 24 Cho số phức z1= 3 − 2i Khi đó số phức w = 2z − 3z là
Câu 25 Cho số phức z= 2 + 5i Tìm số phức w = iz + z
Câu 26 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
3.
Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A P(1; 2; 3) B M(2; −1; −2) C Q(1; 2; −3) D N(2; 1; 2).
Câu 28 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vuông góc với đáy và
S A= 3 (tham khảo hình bên)
Thể tích khối chóp đã cho bằng
Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3).
Câu 30 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9 Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
A. 9
1
18
4
35.
Câu 31 Cho số phức z= 2 + 9i, phần thực của số phức z2bằng
Trang 3Câu 32 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và công bội q = 1
2 Giá trị của u3bằng
A. 1
1
7
Câu 33 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3xlà:
A y′= 1
′ = − 1
′ = 1
′ = ln3
x .
Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mô-đun của số phức z biết z − 4= (1 + i)|z| − (4 + 3z)i
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn
z+ 1 z
= 3 Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
Câu 37 Giả sử z1, z2, , z2016là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016+z2015+· · ·+z+1 = 0 Tính giá trị của biểu thức P= z2017
1 + z2017
2 + · · · + z2017
2015+ z2017
2016
Câu 38 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1 ĐặtA= 2z − i
2+ iz Mệnh đề nào sau đây đúng?
A |A| < 1 B |A| > 1 C |A| ≥ 1 D |A| ≤ 1.
Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện2
z1 + 1 z2 = 1
z1+ z2 Tính giá trị biểu thức P=
z1
z2
+
z2
z1
A. 3
√
2
√
2
Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn1 −
√ 5i|z|= 2
√ 42
z +√3i+√15 Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 5
2 < |z| < 4 B. 3
2 < |z| < 3 C. 1
2 < |z| < 2 D 3 < |z| < 5.
Câu 42 Cho z1, z2, z3 là các số phức thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 Khẳng định nào sau đây đúng?
A |z1+ z2+ z3|> |z1z2+ z2z3+ z3z1| B |z1+ z2+ z3|= |z1z2+ z2z3+ z3z1|
C |z1+ z2+ z3| , |z1z2+ z2z3+ z3z1| D |z1+ z2+ z3|< |z1z2+ z2z3+ z3z1|
Câu 43 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn
z+ 4 − 8i
= 2√5
là đường tròn có phương trình:
A (x − 4)2+ (y + 8)2 = 2√5 B (x − 4)2+ (y + 8)2= 20
C (x+ 4)2+ (y − 8)2 = 2√5 D (x+ 4)2+ (y − 8)2= 20
Câu 44 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là
30
Câu 45 Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y= x4− 2x2+ 2 B y= −x4+ 2x2+ 2 C y= −x3+ 3x2+ 2 D y= x3− 3x2+ 2
Trang 4Câu 46 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
Câu 47 Hàm số y = (x + m)3+ (x + n)3
− x3 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= 4(m2+ n2) − m − n bằng
A. 1
−1
Câu 48 Trong các số phức z thỏa mãn
z − i
=
¯z − 2 − 3i
Hãy tìm z có môđun nhỏ nhất
A z= 3
5 −
6
5−
27
5 + 6
5 + 27
5 i.
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh bên S A vuông góc với mặt
phẳng đáy Biết S A= 3a, tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A V = 3a3 B V = a3
Câu 50 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z+ 1 = 0 Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
A.→−n = (−2; 3; 1) B.→−n = (2; 3; −4) C.→−n = (−2; 3; 4) D.→−n = (2; −3; 4)
HẾT