Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x + 2 theo m? A I = ln( m + 2[.]
Trang 1Kiểm tra L A TEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I =
m R 0
dx
x2+ 3x + 2 theo m?
A I = ln( m+ 2
2m+ 2). B I = ln(
m+ 2
m+ 1). C I = ln(
2m+ 2
m+ 2 ). D I = ln(
m+ 1
m+ 2).
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E
A (0; −2; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; 6; 0).
Câu 3 Tính I =R1
0
3
√ 7x+ 1dx
A I = 60
8 .
Câu 4 Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y= x2, y = −x
A S = 1
2.
Câu 5 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y= −x2+ 2mx − 1 − 2m trên đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2
A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < 7
Câu 6 Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3+ 6x2+ mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x+ z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi Tọa độ điểm C là:
A C(6; 21; 21) B C(8;21
Câu 8 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x
x2+ 1 trên tập xác định của nó là
A min
R
y= −1
2. B minR
y= 1
R
y= −1
Câu 9 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y+ 3z − 1 = 0 Một véc tơ pháp tuyến của (P) là
A.→−n = (1; 3; −2) B.→−n = (1; 2; 3) C.→−n = (1; −2; 3) D.→−n = (1; −2; −1)
Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục trên R Gọi F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
2F(0) − G(0)= 1, F(2) − 2G(2) = 4 và F(1) − G(1) = −1 Tính e
2
R
1
f(ln x) 2x .
Câu 11 Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3 và công bội q = −2 Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
Câu 12 Nếu
6 R 1
f(x)= 2 vàR6
1
g(x)= −4 thìR6
1 ( f (x)+ g(x)) bằng
Trang 2Câu 13 Biết f(x)dx= sin 3x + C Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A f (x)= 3 cos 3x B f (x)= −3 cos 3x C f (x)= −cos 3x
3 . D f (x)= cos 3x
Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0 Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A K(3; 0; 15) B J(−3; 2; 7) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3).
Câu 15 Cho hai số phức u, v thỏa mãn
u
= v
= 10 và
3u − 4v
= 50 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
4u+ 3v − 8 + 6i
Câu 16 Đạo hàm của hàm số y= (2x + 1)−
1
3 trên tập xác định là
A (2x+ 1)−
1
1
3 ln(2x+ 1)
C −1
3(2x+ 1)−
4
3(2x+ 1)−
4
3
Câu 17 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3+ i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i Khi đó hiệu phần thực và phần ảo của z là
Câu 18 Số phức z= (1+ i)2017
21008i có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 19 Phần thực của số phức z= 1 + (1 + i) + (1 + i)2+ · · · + (1 + i)2016 là
Câu 20 Cho z là một số phức Xét các mệnh đề sau :
I Nếu z= z thì z là số thực
II Mô-đun của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z III |z|= √z · z
Câu 21 Cho P= 1 + i + i2+ i3+ · · · + i2017 Đâu là phương án chính xác?
Câu 22 Cho A= 1 + i2+ i4+ · · · + i4k−2+ i4k, k ∈ N∗ Hỏi đâu là phương án đúng?
Câu 23 Cho các mệnh đề sau:
I Cho x, y là hai số phức thì số phức x+ y có số phức liên hợp là x + y
II Số phức z= a + bi (a, b ∈ R) thì z2+ (z)2 = 2(a2− b2)
III Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy
IV Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y
Câu 24 Với mọi số phức z, ta có |z+ 1|2bằng
A |z|2+ 2|z| + 1 B z · z+ z + z + 1 C z+ z + 1 D z2+ 2z + 1
Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z(1+ 3i) = 17 + i Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
Trang 3Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2− 2(m+ 1)z + m2 = 0 ( m là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1, z2 thỏa mãn
z1
+
z2
= 2?
Câu 27 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
A y′= 1πxπ−1 B y′ = πxπ C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ−1
Câu 28 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
A ln2
2.
Câu 29 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x+ y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
A.→−n4= (1; 1; −1) B.→−n3 = (1; 1; 1) C.→−n1 = (−1; 1; 1) D.→−n2 = (1; −1; 1)
Câu 30 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A. 8
Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x −1
2 = y −2
−1 = z+ 3
−2 Điểm nào dưới đây thuộc d?
A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3).
Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z= 7 − 6i có tọa độ là
Câu 33 Cho hàm số f (x)= cosx + x Khẳng định nào dưới đây đúng?
C.R f(x)= −sinx + x2
2 + C
Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| =
√ 2
2 và điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn z
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
iz là một trong bốn điểm M, N, P, Q Khi đó điểm biểu diễn
số phức ω là
Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z= a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2+ 4| = 2|z| Đặt P= 8(b2− a2) − 12 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P=
|z|2− 42 B P=
|z|2− 22 C P = (|z| − 2)2 D P = (|z| − 4)2
Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω= z
2+ z2 là số thực Giá trị lớn nhất của biểu thức M = |z + 1 − i| là
Câu 37 Cho z1, z2là hai số phức thỏa mãn |2z − 1|= |2 + iz|, biết |z1− z2|= 1 Tính giá trị của biểu thức
P= |z1+ z2|
A P=
√
3
√ 2
2 .
Câu 38 Cho ba số phức z1, z2, z3thỏa mãn |z1|= |z2|= |z3|= 1 và z1+z2+z3 = 0 Tính A = z2
1+z2
2+z2
3
Câu 39 Gọi z1; z2là hai nghiệm của phương trình z2− z+ 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1)(i − z2)]2017bằng bao nhiêu?
Trang 4Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z|= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
Câu 41 Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w = z
1+ z2 là số thực Tính giá trị biểu thức |z|
1+ |z|2 bằng?
√ 2
1
1
2.
Câu 42 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω = 1
z là một trong bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số phức ω là điểm nào?
Câu 43 Số phức z= 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M Tìm tọa độ điểm M
Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A′
B′C′có cạnh BC= 2a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A′BC)bằng
600Biết diện tích của tam giác∆A′BC bằng 2a2Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′
A V = 2a3
√ 3
3 .
Câu 45 Cho cấp số nhân (un) với u1= −1
2; u7= −32 Tìm q?
2.
Câu 46 Tập nghiệm của bất phương trình log3(36 − x2) ≥ 3 là
A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B [−3; 3] C (0; 3] D (−∞; 3].
Câu 47 Cho hàm số y= f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt
A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3.
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= (m + 1)x4− mx2+ 3
2 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại
A m > 1 B m < −1 C −1 ≤ m < 0 D −1 ≤ m ≤ 0.
Câu 49 Cho số phức z= (1 + i)2(1+ 2i) Số phức z có phần ảo là
Câu 50 Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2+ (y + 2)2+ (z − 3)2 = 9 là:
A I(−1; 2; −3); R = 3 B I(1; 2; 3); R = 3 C I(1; −2; 3); R= 3 D I(1; 2; −3); R= 3
HẾT