Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0? A n + 1 n B 1 √ n C 1 n D sin n n Câu 2 [12219d 2mh202050] Có bao n[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 11 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. n+ 1
1
√
1
sin n
n .
Câu 2. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 3. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng
BB0và AC0bằng
2√a2+ b2 C. √ ab
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 4. [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB0 và CC0 lần lượt bằng 1 và √3, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A0B0C0) là trung điểm M của B0C0và A0M = 2
√ 3
3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
A. 2
√
3
√
Câu 5. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
3√ 2
a3
√ 3
a3
√ 3
2 .
Câu 6. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e 4e+ 2. D m=
1+ 2e
4 − 2e.
Câu 7. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 8. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD= 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A a3
√
3√ 3
a3√2
a3√2
4 .
Câu 10. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
C Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 11 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Trang 2B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2
x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
Câu 12. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 13. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 14. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 15. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 16. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
4a3√ 3
8a3√ 3
8a3√ 3
9 .
Câu 17 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
B.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
Câu 18. Cho hàm số y= a sin x + b cos x + x (0 < x < 2π) đạt cực đại tại các điểm x = π
3, x = π Tính giá trị của biểu thức T = a + b√3
Câu 19. [4] Xét hàm số f (t)= 9t
9t+ m2, với m là tham số thực Gọi S là tập tất cả các giá trị của m sao cho
f(x)+ f (y) = 1, với mọi số thực x, y thỏa mãn ex +y ≤ e(x+ y) Tìm số phần tử của S
Câu 20. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 21. Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 3 đỉnh, 3 cạnh, 3 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt C 4 đỉnh, 8 cạnh, 4 mặt D 4 đỉnh, 6 cạnh, 4 mặt.
Câu 22. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 23. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Trang 3Câu 24. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 25. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
A. 1
1
3.
Câu 26. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
2.
Câu 27. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
2
Câu 28. [2-c] Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y= x2− 2 ln x trên [e−1; e] là
A M = e−2
− 2; m= 1 B M = e−2+ 1; m = 1
C M = e2− 2; m = e−2+ 2 D M = e−2+ 2; m = 1
Câu 29. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 30. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
2
Câu 31. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Câu 32. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 33. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 34. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 35. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
A. 1
1
Câu 36. Tập các số x thỏa mãn 2
3
!4x
≤ 3 2
!2−x là
A.
"
−2
3;+∞
! B. " 2
5;+∞
!
5
#
3
#
Câu 37. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3√
3
4a3
4a3√3
2a3
3 .
Trang 4Câu 38. Khi chiều cao của hình chóp đều tăng lên n lần nhưng mỗi cạnh đáy giảm đi n lần thì thể tích của nó
A Tăng lên n lần B Giảm đi n lần C Tăng lên (n − 1) lần D Không thay đổi.
Câu 39. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3
3√ 3
a3√ 3
6 .
Câu 40. Tính lim 1
1.2 + 1 2.3 + · · · + 1
n(n+ 1)
!
A. 3
Câu 41. [1-c] Giá trị của biểu thức log716
log715 − log71530 bằng
Câu 42. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
√ 57
a
√ 57
a
√ 57
19 .
Câu 43. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = 1
3x
3− 2x2+ 3x − 1
Câu 44. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 45. Hàm số y= x3
− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 46. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 47. Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 48. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 49. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối lập phương C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 50. Khối đa diện thuộc loại {3; 5} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 51. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = xex, y = 0, x = 1
A. 1
3
√ 3
Câu 52. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2
− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 53. Dãy số nào sau đây có giới hạn là 0?
A. 5
3
!n
e
!n
3
!n
3
!n
Trang 5Câu 54. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 55. Cho hàm số y= x3− 3x2− 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2).
Câu 56. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. −1
2;+∞
!
2;+∞
!
2
!
2
!
Câu 57. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
Câu 58. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
5
a3√15
a3
a3√15
25 .
Câu 59. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 1 C M = e, m = 0 D M = e, m = 1
e.
Câu 60. [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% trên tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó lĩnh được số tiền không ít hơn 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết rằng trong thời gian gửi tiền người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?
Câu 61. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
A Phần thực là −3, phần ảo là 4 B Phần thực là −3, phần ảo là −4.
C Phần thực là 3, phần ảo là −4 D Phần thực là 3, phần ảo là 4.
Câu 62 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số B.
Z 0dx = C, C là hằng số
C.
Z
dx = x + C, C là hằng số D.
Z 1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số
Câu 63. [1] Tính lim1 − 2n
3n+ 1 bằng?
A. 1
2
2
3.
Câu 64. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Câu 65. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Trang 6Câu 66 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 67. Khối lập phương thuộc loại
Câu 68. [3] Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết
S A ⊥ (ABC) Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB)
A. 8a
5a
2a
a
9.
Câu 69. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 70. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→af(x)= f (a) B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= a
Câu 71. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 C. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 72. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1 B xy0 = −ey+ 1 C xy0 = ey
− 1 D xy0 = ey+ 1
Câu 73. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 74. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 75. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 76. [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là
A 20, 128 triệu đồng B 50, 7 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 3, 5 triệu đồng.
Câu 77. Tìm m để hàm số y= x3
− 3mx2+ 3m2
có 2 điểm cực trị
Câu 78. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số mặt
Trang 7Câu 79. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 80. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x2 trên đoạn [1; 2] là
A. 1
1
e3
Câu 81. Hàm số f có nguyên hàm trên K nếu
A f (x) có giá trị lớn nhất trên K B f (x) liên tục trên K.
Câu 82. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 83. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 84. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
1
1
3.
Câu 85. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A. 12
√
17
√
√
√ 5
Câu 86. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 87. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±3 B m= ±√2 C m= ±√3 D m= ±1
Câu 88. Xác định phần ảo của số phức z= (√2+ 3i)2
A 6
√
√
Câu 89. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 6
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
6 . D V = πa3
√ 3
3 .
Câu 90. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
6
a3
√ 15
a3
√ 5
3√ 6
Câu 91. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= ln 10 B f0(0)= 1 C f0(0)= 10 D f0(0)= 1
ln 10.
Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 93. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 94. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Trang 8Câu 95. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 96. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
Câu 97. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3√6
a3√6
a3√6
36 .
Câu 98. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
Câu 99 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
B Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
Câu 100. Tứ diện đều thuộc loại
Câu 101. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3
√ 5
a3
√ 5
a3√3
12 .
Câu 102. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 103. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Câu 104 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 105. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
B Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
C Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
Câu 106. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= loga2 B log2a= 1
log2a. C log2a= 1
loga2. D log2a= − loga2
Câu 107. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 9 lần B Tăng gấp 27 lần C Tăng gấp 18 lần D Tăng gấp 3 lần.
Trang 9Câu 108. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 109. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 110. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 111. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 112. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b)
Câu 113. [2-c] Cho a= log275, b= log87, c = log23 Khi đó log1235 bằng
A. 3b+ 2ac
3b+ 3ac
3b+ 2ac
3b+ 3ac
c+ 2 .
Câu 114. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 115. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√ 3
a3√ 6
a3√ 6
48 .
Câu 116. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tứ giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
C Hai khối chóp tam giác.
D Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
Câu 117. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy một góc 45◦và AB= 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S.ABCD là
3√ 3
Câu 118. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
√ 2
a
√ 2
4 .
Câu 119. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 120. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R B. D = R \ {1} C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)
Câu 121. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
3√ 3
3 .
Trang 10Câu 122. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
B Trục thực.
C Trục ảo.
D Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
Câu 123. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
A. ln 2
1
2.
Câu 124. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3
− z
A P= −1+ i
√ 3
√ 3
Câu 125. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
√
√ 2)0
Câu 126. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
1
Câu 127. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 128. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 129. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 2
a3√3
a3√3
12 .
Câu 130. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
HẾT