Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2 A m = −3 B m = 0 C m = −1 D m = −2 Câu 2 Khố[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 3. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 4. Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì có thể chia hình lập phương thành
A Một tứ diện đều và bốn hình chóp tam giác đều.
B Bốn tứ diện đều và một hình chóp tam giác đều.
C Năm hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều.
D Năm tứ diện đều.
Câu 5. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 6 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
B.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=
Z
f(x)dx −
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =Z f(x)dx+Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 7. [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% trên một năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó sẽ thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?
Câu 8. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2là số ảo là
A Hai đường phân giác y= x và y = −x của các góc tọa độ
B Trục ảo.
C Trục thực.
D Đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
Câu 9. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số mặt của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
B Số mặt của khối chóp bằng 2n+1.
C Số đỉnh của khối chóp bằng 2n+ 1
D Số cạnh của khối chóp bằng 2n.
Câu 10. [1-c] Giá trị biểu thức log236 − log2144 bằng
Trang 2Câu 11. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex −3x +3trên đoạn [0; 2] là
Câu 12. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số mặt
Câu 13. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và S C bằng
A a
√
√ 6
a√6
a√6
6 .
Câu 14. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
2
√
a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. ab
a2+ b2
Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC.A0B0C0có đáy là tam giác vuông tại A, AC = a,ACBd = 60◦
Đường chéo
BC0của mặt bên (BCC0B0) tạo với mặt phẳng (AA0C0C) một góc 30◦ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A0B0C0 là
A a3
√
3√ 6
2a3√ 6
a3√ 6
3 .
Câu 16 Phát biểu nào sau đây là sai?
A lim 1
n = 0
Câu 17. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 18. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G
la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
15.
Câu 19. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
A. a
√
3
√
√ 3
a√3
3 .
Câu 20. Giá trị của lim
x→1(2x2− 3x+ 1) là
Câu 21. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 22. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 23. Phần thực và phần ảo của số phức z= √2 − 1 −
√ 3i lần lượt l
A Phần thực là √2 − 1, phần ảo là −
√
3 B Phần thực là √2, phần ảo là 1 −
√ 3
C Phần thực là
√
2 − 1, phần ảo là
√
√
2, phần ảo là −
√ 3
Câu 24. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Trang 3Câu 25. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3
− 3x2− 2 là
Câu 26. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
3√
3√ 2
a3√ 3
4 .
Câu 27. Tính lim
x→5
x2− 12x+ 35
25 − 5x
5.
Câu 28. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 6
a3√ 3
a3√ 2
16 .
Câu 29. Tính lim
x→3
x2− 9
x −3
Câu 30. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 31. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 1008 B T = 2016 C T = 2016
2017. D T = 2017
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 33. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 34. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi với AC = 2BD = 2a và tam giác S AD vuông cân tại S , (S AD) ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
a3√ 3
a3√ 5
a3√ 5
4 .
Câu 35. [2] Tập xác định của hàm số y= (x − 1)1
là
A. D = R \ {1} B. D = R C. D = (1; +∞) D. D = (−∞; 1)
Câu 36. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
a3
2a3√ 3
4a3√ 3
3 .
Câu 37. Một máy bay hạ cánh trên sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= −3
2t+ 69(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây Hỏi trong 6 giây cuối cùng trước khi dừng hẳn, máy bay di chuyển được bao nhiêu mét?
Trang 4Câu 38. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3
− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
A. 67
Câu 39. [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z+ z| + 2|z − z| = 2 và z1thỏa mãn |z1− 2 − i|= 2 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z và z1 gần giá trị nào nhất?
Câu 40. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 41. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
√ 2
Câu 42. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
C Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ D lim un= 1
2.
Câu 43. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = ln x − 1 B y0 = 1 + ln x C y0 = 1 − ln x D y0 = x + ln x
Câu 44. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
A Tăng gấp 18 lần B Tăng gấp 3 lần C Tăng gấp 9 lần D Tăng gấp 27 lần.
Câu 45. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
3.
Câu 46. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức alog√a 5bằng
A.
√
5.
Câu 47. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a√2 và BC = a Cạnh bên
S A vuông góc mặt đáy và góc giữa cạnh bên S C và đáy là 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
√
38
3a√38
3a√58
3a
29.
Câu 48. Một chất điểm chuyển động trên trục với vận tốc v(t)= 3t2− 6t(m/s) Tính quãng đường chất điểm
đó đi được từ thời điểm t= 0(s) đến thời điểm t = 4(s)
Câu 49. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 50. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 51. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 52. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 5Câu 53. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
C lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ D f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
Câu 54. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
D Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
Câu 55. Cho hàm số y= f (x) liên tục trên khoảng (a, b) Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn [a, b] là?
A lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) B lim
x→a + f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
C lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b + f(x)= f (b) D lim
x→a − f(x)= f (a) và lim
x→b − f(x)= f (b)
Câu 56. [3-1133d] Tính lim1
2+ 22+ · · · + n2
n3
A. 2
Câu 57. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√2 B m= ±1 C m= ±√3 D m= ±3
Câu 58. [12218d] Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn log3a+2b+1(9a2+ b2+ 1) + log6ab+1(3a+ 2b + 1) = 2 Giá trị của a+ 2b bằng
A. 5
7
Câu 59. Cho hàm số y= −x3+ 3x2− 4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) B Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞) D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 2).
Câu 60. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 61. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=
Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
C Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thìZ f0(x)dx=Z g0(x)dx
D Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
Câu 62. [1] Tính lim 1 − n
2 2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
Câu 63. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0 đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Trang 6Câu 64. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i.
5
Câu 65. Cho f (x)= sin2x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B −1+ 2 sin 2x C −1+ sin x cos x D 1 − sin 2x.
Câu 66. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 67. Cho khối chóp tam giác đều S ABC có cạnh đáy bằng a
√
2 Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy
là 300 Thể tích khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
2
a3√ 6
a3√ 6
a3√ 6
6 .
Câu 68. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x −2
2x+ 1. B y= x4− 2x+ 1. C y= x +
1
x. D y= x3− 3x
Câu 69. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối tứ diện đều C Khối 20 mặt đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 70. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 71. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 2x ln 2 C y0 = 1
0 = 1
2x ln x.
Câu 72. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 74. Cho hai đường thẳng d và d0 cắt nhau Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành
d0?
Câu 75. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 76. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 77. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 78. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A 2
√
2 và 3 B 2 và 2
√
√
2 và 3 D 2 và 3.
Câu 79. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2√a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Trang 7Câu 80. Tính giới hạn lim
x→ +∞
2x+ 1
x+ 1
Câu 81. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 8
√
√
√
Câu 82. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 83. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 84. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√ 17
√
√ 34
Câu 85. [4-c] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn 2x + 2y = 4 Khi đó, giá trị lớn nhất của biểu thức
P= (2x2+ y)(2y2+ x) + 9xy là
2 .
Câu 86. Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a
√ 2
√
3√ 2
3 .
Câu 87. Tìm m để hàm số y= mx −4
x+ m đạt giá trị lớn nhất bằng 5 trên [−2; 6]
Câu 88. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 89. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
C Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
Câu 90. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√3
3
Câu 91 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 92. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) và
S Bhợp với đáy một góc 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
6
a3√6
a3√3
a3√6
8 .
Trang 8Câu 93. [2] Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ và đặt AB = a Lấy C và D lần lượt thuộc (P) và (Q) sao cho AC và BD vuông góc với ∆ và
AC = BD = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) bằng
A. a
√
2
√
√ 2
√ 2
Câu 94. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 95. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1 − i
√ 3
√ 3
2 . D P= 2i
Câu 96. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 97. Tính lim
x→ +∞
x −2
x+ 3
3.
Câu 98 Phát biểu nào sau đây là sai?
C lim √1
nk = 0 với k > 1
Câu 99. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3)−√ 6
3x+ 1 Tính
Z 1 0
f(x)dx
Câu 100. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 4 ln 2x
2x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . C y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 D y0 = 1
2x3ln 10.
Câu 101. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số cạnh
Câu 102. [1] Giá trị của biểu thức 9log3 12bằng
Câu 103. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối lập phương C Khối tứ diện đều D Khối bát diện đều.
Câu 104. [2] Cho hàm số f (x)= x ln2x Giá trị f0(e) bằng
A. 2
Câu 105. Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc
60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB và đi qua trọng tâm G của tam giác S AC cắt S C, S D lần lượt tại M, n Thể tích khối chóp S ABMN là
A. a
3√
3
2a3√ 3
4a3√ 3
5a3√ 3
3 .
Câu 106. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số đỉnh
Câu 107. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối lập phương B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối 12 mặt đều.
Trang 9Câu 108. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. √1
n+ 1
sin n
1
n.
Câu 109. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. 2a
√
57
a
√ 57
√
√ 57
19 .
Câu 110. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 111 Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 112. Tính thể tích khối lập phương biết tổng diện tích tất cả các mặt bằng 18
√ 3
Câu 113. [4-1244d] Trong tất cả các số phức z= a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − 2 + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z+ 1 − i| nhỏ nhất Tính P = ab
A − 5
13
9
23
100.
Câu 114. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga√3abằng
1
3.
Câu 115. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 116. Cho hàm số y= 3 sin x − 4 sin3x Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng
−π
2;
π 2
Câu 117. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2)?
Câu 118. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 119. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Trang 10Câu 120. Khối lập phương có bao nhiêu đỉnh, cạnh mặt?
Câu 121. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 122. [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% trên năm Ông muốn hoàn
nợ ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 3 tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi trong thời gian ông A hoàn nợ
A m = 100.(1, 01)3
(1, 01)3− 1 triệu.
C m = 100.1, 03
(1, 12)3− 1 triệu.
Câu 123. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = [2; 1] B. D = R \ {1; 2} C. D = (−2; 1) D. D = R
Câu 124. Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó phải trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ trả hằng tháng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó trả hết nợ ngân hàng
Câu 125 Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng?
A Nếu hàm số có đạo hàm trái tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
B Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại −x0
C Nếu hàm số có đạo hàm tại x0thì hàm số liên tục tại điểm đó
D Nếu hàm số có đạo hàm phải tại x0 thì hàm số liên tục tại điểm đó
Câu 126. Khi tăng ba kích thước của khối hộp chữ nhật lên n lần thì thể thích của nó tăng lên
Câu 127. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 128. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 129. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Câu 130. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
HẾT