Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là A 91cm3 B 64c[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 96cm2 Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 2. [1227d] Tìm bộ ba số nguyên dương (a, b, c) thỏa mãn log 1+ log(1 + 3) + log(1 + 3 + 5) + · · · + log(1+ 3 + · · · + 19) − 2 log 5040 = a + b log 3 + c log 2
Câu 3. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = 1 + ln x B y0 = x + ln x C y0 = ln x − 1 D y0 = 1 − ln x
Câu 4. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos2x
lần lượt là
√
√
2 và 3 D 2 và 2
√ 2
Câu 5. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 3 B T = e + 1 C T = 4 + 2
e. D T = e + 2
e.
Câu 6. Cho hình chóp S ABC có dBAC = 90◦,ABCd = 30◦
; S BC là tam giác đều cạnh a và (S AB) ⊥ (ABC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
2√
3√ 3
a3√ 2
24 .
Câu 7. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
Câu 8. [3-1211h] Cho khối chóp đều S ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45◦ Tính thể tích của khối chóp S ABC theo a
A. a
3√
15
a3
√ 5
a3
√ 15
a3
3 .
Câu 9. [3] Cho hàm số f (x)= 4x
4x+ 2 Tính tổng T = f
1 2017
! + f 2 2017
! + · · · + f 2016
2017
!
A T = 2017 B T = 1008 C T = 2016
2017. D T = 2016
Câu 10. Hàm số nào sau đây không có cực trị
A y = x4− 2x+ 1 B y= x −2
2x+ 1. C y= x3− 3x. D y= x +
1
x.
Câu 11. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối 12 mặt đều D Khối bát diện đều.
Câu 12. Tính lim
x→−∞
x+ 1 6x − 2 bằng
1
1
3.
Câu 13. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
A. 3
Trang 2Câu 14. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 15. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 16. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. 2a
3√
6
a3
√ 3
a3
√ 6
a3
√ 3
4 .
Câu 17. Tìm m để hàm số y= mx3+ 3x2+ 12x + 2 đạt cực đại tại x = 2
Câu 18. [2] Thiết diện qua trục của một hình nón tròn xoay là tam giác đều có diện tích bằng a2
√
3 Thể tích khối nón đã cho là
A V = πa3
√ 3
6 . B V = πa3
√ 3
2 . C V = πa3
√ 3
3 . D V = πa3
√ 6
6 .
Câu 19. Gọi M, m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ex trên đoạn [−1; 1] Khi đó
A M = 1
e, m = 0 B M= e, m = 0 C M = e, m = 1 D M = e, m = 1
e.
Câu 20. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
3.
Câu 21. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 22. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y = 2x3− 3x2− 2 là
Câu 23. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x+ 4 là
Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = 2 Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB và CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được hình trụ tròn xoay có thể tích bằng
Câu 25. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3
a3√3
3
3√ 3
6 .
Câu 26. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 27. Tính lim
x→2
x+ 2
x bằng?
Câu 28. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Trang 3Câu 29. [4-1243d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = |z − 3 − 5i| Tìm giá trị nhỏ nhất của |z+ 2 + i|
A.
√
√ 17
√
√ 5
Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt phẳng (S AB) và (S AD) cùng vuông góc với đáy, S C= a√3 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3
√ 3
3
Câu 31. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số đỉnh
Câu 32. Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 33. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
5
3√
3√ 6
a3
√ 15
3 .
Câu 34. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số mặt
Câu 35. Tính lim 2n − 3
2n2+ 3n + 1 bằng
Câu 36. [1] Đạo hàm của làm số y = log x là
0 = 1
xln 10. C y
0 = ln 10
0 = 1
x.
Câu 37. [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ (ABCD) và S A = a Khoảng cách giữa hai đường thẳng S B và AD bằng
√ 2
a
√ 2
√ 3
Câu 38. [12215d] Tìm m để phương trình 4x+
√ 1−x 2
− 4.2x+
√ 1−x 2
− 3m+ 4 = 0 có nghiệm
A 0 ≤ m ≤ 9
3
3
4.
Câu 39. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. √ 1
a2+ b2 C. ab
2
√
a2+ b2
Câu 40. Xét hai khẳng đinh sau
(I) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có đạo hàm trên đoạn đó
(II) Mọi hàm số f (x) liên tục trên đoạn [a; b] đều có nguyên hàm trên đoạn đó
Trong hai khẳng định trên
A Cả hai đều sai B Cả hai đều đúng C Chỉ có (I) đúng D Chỉ có (II) đúng.
Câu 41. [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax3+ bx2+ cx + d Tính giá trị của hàm số tại x= −2
Trang 4Câu 42. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2bằng
Câu 43. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 44. Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) và (S AC) cùng vuông góc với (S BC) Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
a3
√ 2
a3
√ 3
6 .
Câu 45. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a√6
a√3
a√6
7 .
Câu 46. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số mặt
Câu 47. Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = −x3+ 3mx2+ 3(2m − 3)x + 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞)
Câu 48. Cho các dãy số (un) và (vn) và lim un = a, lim vn = +∞ thì limun
vn bằng
Câu 49 Mệnh đề nào sau đây sai?
A Mọi hàm số liên tục trên (a; b) đều có nguyên hàm trên (a; b).
B F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) ⇔ F0(x)= f (x), ∀x ∈ (a; b)
C.
Z
f(x)dx
!0
= f (x)
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của f (x) trên (a; b) và C là hằng số thì
Z
f(x)dx = F(x) + C
Câu 50. [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a và S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a và ABCd = 120◦
Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) bằng
A. 3a
Câu 51. [3] Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = ln2x
x trên đoạn [1; e
3 ] là M = m
en, trong đó n, m là các
số tự nhiên Tính S = m2+ 2n3
Câu 52. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 53. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
!
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
! D Hàm số đồng biến trên khoảng 1
3; 1
!
Câu 54. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Trang 5Câu 55. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
4.
Câu 56. Gọi S là tập hợp các tham số nguyên a thỏa mãn lim 3n+ 2
n+ 2 + a2− 4a
!
= 0 Tổng các phần tử của S bằng
Câu 57. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
B Hai hình chóp tứ giác.
C Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
D Hai hình chóp tam giác.
Câu 58. Hàm số y= x3− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 59. Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm y= ln x
x
p
ln2x+ 1 mà F(1) = 1
3 Giá trị của F
2(e) là:
A. 8
1
1
8
3.
Câu 60. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 61. [1] Tập xác định của hàm số y= log3(2x+ 1) là
A. 1
2;+∞
!
2
!
2;+∞
!
2
!
Câu 62. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 63. Tập các số x thỏa mãn 3
5
!2x−1
≤ 3 5
!2−x là
A (+∞; −∞) B (−∞; 1] C [1;+∞) D [3;+∞)
Câu 64. Trong các câu sau đây, nói về nguyên hàm của một hàm số f xác định trên khoảng D, câu nào là
sai?
(I) F là nguyên hàm của f trên D nếu và chỉ nếu ∀x ∈ D : F0(x)= f (x)
(II) Nếu f liên tục trên D thì f có nguyên hàm trên D
(III) Hai nguyên hàm trên D của cùng một hàm số thì sai khác nhau một hàm số
sai
D Câu (I) sai.
Câu 65. [1-c] Giá trị biểu thức log2240
log3,752 −
log215 log602 + log21 bằng
Câu 66. Giá trị cực đại của hàm số y = x3− 3x2− 3x+ 2
Trang 6Câu 67. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
7
a2
√ 5
11a2
a2
√ 2
4 .
Câu 68. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Cả hai câu trên sai B Cả hai câu trên đúng C Chỉ có (II) đúng D Chỉ có (I) đúng.
Câu 69. Biểu thức nào sau đây không có nghĩa
A (−
√
√
Câu 70. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= − loga2 B log2a= 1
log2a. C log2a= 1
loga2. D log2a= loga2
Câu 71. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 72. Tính lim n −1
n2+ 2
Câu 73. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số cạnh
Câu 74. Hàm số F(x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn [a; b] nếu
A Với mọi x ∈ (a; b), ta có F0(x)= f (x), ngoài ra F0
(a+)= f (a) và F0
(b−)= f (b)
B Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
C Với mọi x ∈ [a; b], ta có F0(x)= f (x)
D Với mọi x ∈ (a; b), ta có f0(x)= F(x)
Câu 75. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
2a√57
√ 57
Câu 76. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hình lăng trụ có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
B Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều.
C Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều là hình lăng trụ đều.
D Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương.
Câu 77. Cho f (x)= sin2
x −cos2x − x Khi đó f0(x) bằng
A 1+ 2 sin 2x B −1+ sin x cos x C 1 − sin 2x D −1+ 2 sin 2x
Câu 78 [1232d-2] Trong các khẳng định dưới đây, có bao nhiêu khẳng định đúng?
(1) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có đạo hàm trên [a; b]
(2) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b]
Trang 7(3) Mọi hàm số có đạo hàm trên [a; b] đều có nguyên hàm trên [a; b].
(4) Mọi hàm số liên tục trên [a; b] đều có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên [a; b]
Câu 79. Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi là gì?
A Khối tứ diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 80. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2√a2+ b2 C. √ 1
a2+ b2 D. √ ab
a2+ b2
Câu 81 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?
A Nếu lim un= +∞ và lim vn = a > 0 thì lim(unvn)= +∞
B Nếu lim un= a > 0 và lim vn = 0 thì lim un
vn
!
= +∞
C Nếu lim un= a < 0 và lim vn = 0 và vn > 0 với mọi n thì lim un
vn
!
= −∞
D Nếu lim un= a , 0 và lim vn = ±∞ thì lim un
vn
!
= 0
Câu 82. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
A. 2017
2016
4035
2018.
Câu 83. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 84 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A aαbα= (ab)α B. a
α
aβ = aα C aαβ = (aα)β D aα+β = aα.aβ
Câu 85. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 B. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. c
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 D. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 86. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= (x2− 2x+ 3)2− 7
Câu 87. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
A 2
√
3, 4
√
3, 38 B 8, 16, 32 C 6, 12, 24 D 2, 4, 8.
Câu 88. Tổng diện tích các mặt của một khối lập phương bằng 54cm2.Thể tích của khối lập phương đó là:
Câu 89. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2
− 3)ex trên đoạn [0; 2] Giá trị của biểu thức P= (m2− 4M)2019
Câu 90. [2D1-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= x+ 3
x − m nghịch biến trên khoảng (0;+∞)?
Trang 8Câu 91. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước
đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 92. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H là trung điểm của AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A= a√5 Thể tích khối chóp S ABCD là
A. 2a
3
4a3√ 3
2a3√ 3
4a3
3 .
Câu 93. [12212d] Số nghiệm của phương trình 2x−3.3x−2− 2.2x−3− 3.3x−2+ 6 = 0 là
Câu 94. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 95. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 96. [2-c] Cho hàm số f (x) = 9x
9x+ 3 với x ∈ R và hai số a, b thỏa mãn a + b = 1 Tính f (a) + f (b)
2.
Câu 97. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 98. [1] Tính lim
x→−∞
4x+ 1
x+ 1 bằng?
Câu 99. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; AD= CD = a; AB = 2a; tam giác S AB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√ 3
a3√ 3
3√ 3
Câu 100. [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng mỗi tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi
Câu 101. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Trang 9Câu 102. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
√
3
a
a
Câu 103. [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0, gọi E là điểm đối xứng với A0 qua A, gọi
G la trọng tâm của tam giác EA0C0 Tính tỉ số thể tích k của khối tứ diện GA0B0C0 với khối lập phương ABCD.A0
B0C0D0
A k = 1
6.
Câu 104. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
A. 2
2√e.
Câu 105. Cho I =Z 3
0
x
4+ 2√x+ 1dx =
a
d + b ln 2 + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z và a
d là phân số tối giản Giá trị P= a + b + c + d bằng?
Câu 106 Hình nào trong các hình sau đây không là khối đa diện?
Câu 107. Cho hàm số y = |3 cos x − 4 sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Khi đó tổng M+ m
A 7
√
√
√ 3
Câu 108. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 109. Nếu một hình chóp đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên n lần thì thể tích của nó tăng lên?
Câu 110. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x+ 2
x+ 5m đồng biến trên khoảng (−∞; −10)?
Câu 111. Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 12 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối lập phương.
Câu 112. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 113. [3] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A, dABC = 30◦
, biết S BC là tam giác đều cạnh a và mặt bên (S BC) vuông góc với mặt đáy Khoảng cách từ C đến (S AB) bằng
A. a
√
39
a√39
a√39
a√39
9 .
Câu 114. [12216d] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log23x+qlog23x+ 1+4m−1 =
0 có ít nhất một nghiệm thuộc đoạnh1; 3
√
3i
Câu 115. [2] Cho hàm số y= ln(2x + 1) Tìm m để y0
(e)= 2m + 1
A m = 1 − 2e
4 − 2e. B m= 1 − 2e
4e+ 2. C m=
1+ 2e
4 − 2e. D m= 1+ 2e
4e+ 2.
Trang 10Câu 116. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp đôi thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 117. Khối chóp ngũ giác có số cạnh là
Câu 118. Hàm số y= −x3+ 3x2− 1 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 119. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 120. Giá trị của lim
x→1(3x2− 2x+ 1)
Câu 121. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
A. sin n
1
√
1
n+ 1
n .
Câu 122. Giá trị lớn nhất của hàm số y= 2mx+ 1
m − x trên đoạn [2; 3] là −
1
3 khi m nhận giá trị bằng
Câu 123. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) và (S BC) hợp với đáy (ABC) một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3
a3√ 3
12 .
Câu 124. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức log1 a2 bằng
1
Câu 125. Cho hàm số y= x3− 3x2+ 1 Tích giá trị cực đại và giá trị cực tiểu là
Câu 126. [4-1245d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn hệ thức |z − 1+ 3i| = 3 Tìm min |z − 1 − i|
√
Câu 127. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
A. 7
-2
3.
Câu 128 [1233d-2] Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
Z
[ f (x) − g(x)]dx=Z f(x)dx −
Z g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
B.
Z
k f(x)dx= k
Z
f(x)dx, với mọi k ∈ R, mọi f (x) liên tục trên R
C.
Z
f0(x)dx = f (x) + C, với mọi f (x) có đạo hàm trên R
D.
Z
[ f (x)+ g(x)]dx =
Z
f(x)dx+
Z
g(x)dx, với mọi f (x), g(x) liên tục trên R
Câu 129. Khối lập phương thuộc loại
Câu 130. [12220d-2mh202047] Xét các số thực dương a, b, x, y thỏa mãn a > 1, b > 1 và ax = by = √ab Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= x + 2y thuộc tập nào dưới đây?
2; 3
!
"
2;5 2
!