Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z| A |z| = √ 17 B |z| = 10 C |z| = 17[.]
Trang 1Free LATEX
(Đề thi có 10 trang)
BÀI TẬP TOÁN THPT
Thời gian làm bài: 90 phút
Mã đề thi 1
Câu 1. Cho số phức z thỏa mãn |z+ 3| = 5 và |z − 2i| = |z − 2 − 2i| Tính |z|
Câu 2. [1-c] Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức a4 : 3
√
a2 bằng
Câu 3. [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 2% trên quý Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó Tổng số tiền người đó nhận được sau một năm gửi tiền vào ngân hàng gần bằng kết quả nào sau đây? Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền thì lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra
Câu 4. Cho hai hàm y= f (x), y = g(x) có đạo hàm trên R Phát biểu nào sau đây đúng?
A Nếu
Z
f(x)dx=Z g(x)dx thì f (x)= g(x), ∀x ∈ R
B Nếu
Z
f(x)dx=
Z
g(x)dx thì f (x) , g(x), ∀x ∈ R
C Nếu
Z
f0(x)dx =Z g0(x)dx thì f (x) = g(x), ∀x ∈ R
D Nếu f (x)= g(x) + 1, ∀x ∈ R thì
Z
f0(x)dx=
Z
g0(x)dx
Câu 5. [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B bằng
A. a
√
3
a
a
3.
Câu 6. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB= a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC0A0bằng
2
√
a2+ b2 B. √ ab
a2+ b2 C. ab
a2+ b2 D. √ 1
a2+ b2
Câu 7. Ba kích thước của một hình hộp chữ nhật làm thành một cấp số nhân có công bội là 2 Thể tích hình hộp đã cho là 1728 Khi đó, các kích thước của hình hộp là
√
3, 4
√
3, 38
Câu 8. [3-c] Cho 1 < x < 64 Tìm giá trị lớn nhất của f (x)= log4
2x+ 12 log2
2x log2 8
x
Câu 9. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết S A ⊥ (ABCD), S C = a và S C hợp với đáy một góc bằng 60◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3√ 2
a3√ 3
a3√ 6
48 .
Câu 10. Giả sử F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) trên khoảng (a; b) Giả sử G(x) cũng là một nguyên hàm của f (x) trên khoảng (a; b) Khi đó
A F(x)= G(x) + C với mọi x thuộc giao điểm của hai miền xác định, C là hằng số
B Cả ba câu trên đều sai.
C G(x) = F(x) − C trên khoảng (a; b), với C là hằng số
D F(x)= G(x) trên khoảng (a; b)
Trang 2Câu 11. Tính giới hạn lim
x→2
x2− 5x+ 6
x −2
Câu 12. Xét hai câu sau
(I)
Z
( f (x)+ g(x))dx = Z f(x)dx+Z g(x)dx = F(x) + G(x) + C, trong đó F(x), G(x) là các nguyên hàm tương ứng của hàm số f (x), g(x)
(II) Mỗi nguyên hàm của a f (x) là tích của a với một nguyên hàm của f (x)
Trong hai câu trên
A Chỉ có (I) đúng B Chỉ có (II) đúng C Cả hai câu trên sai D Cả hai câu trên đúng.
Câu 13. [3] Cho hàm số f (x)= ln 2017 − ln x+ 1
x
! Tính tổng S = f0
(1)+ f0
(2)+ · · · + f0
(2017)
4035
2016
2017.
Câu 14. Tính lim
x→1
x3− 1
x −1
Câu 15. Mặt phẳng (AB0C0) chia khối lăng trụ ABC.A0B0C0thành các khối đa diện nào?
A Hai khối chóp tam giác.
B Một khối chóp tam giác, một khối chóp ngữ giác.
C Một khối chóp tam giác, một khối chóp tứ giác.
D Hai khối chóp tứ giác.
Câu 16. Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) lim nk = +∞ với k nguyên dương
(II) lim qn= +∞ nếu |q| < 1
(III) lim qn= +∞ nếu |q| > 1
Câu 17. [2] Cho hàm số f (x)= 2x.5x
Giá trị của f0(0) bằng
A f0(0)= 1
ln 10. B f
0
(0)= 1 C f0(0)= ln 10 D f0(0)= 10
Câu 18. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hai mặt bên (S AB) và (S AC) cùng vuông góc với đáy và S C = a√3 Thể tích khối chóp S ABC là
A. a
3√
3
a3
√ 3
2a3√ 6
a3
√ 6
12 .
Câu 19. [12211d] Số nghiệm của phương trình 12.3x+ 3.15x
− 5x = 20 là
Câu 20. [3-1213h] Hình hộp chữ nhật không có nắp có thể tích 3200 cm3, tỷ số giữa chiều cao và chiều rộng bằng 2 Khi tổng các mặt của hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy của hình hộp
Câu 21. Tìm giới hạn lim2n+ 1
n+ 1
Trang 3Câu 22. [12219d-2mh202050] Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn log3(x+ y) = log4(x2+ y2
)?
Câu 23. [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0B0C0 có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của A0 lên mặt phẳng (ABC) trung với tâm của tam giác ABC Biết khoảng cách giữa đường thẳng AA0 và
BC là a
√
3
4 Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. a
3√
3
a3√ 3
a3√ 3
a3√ 3
24 .
Câu 24. Giá trị của giới hạn lim2 − n
n+ 1 bằng
Câu 25. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc [BAD = 60◦
, S A ⊥ (ABCD) Biết rằng khoảng cách từ A đến cạnh S C là a Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
2
a3√3
2
12 .
Câu 26. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 G là trọng tâm của tam giác BCD Tính thể tích V của khối chóp A.GBC
Câu 27. Tính mô đun của số phức z biết (1+ 2i)z2= 3 + 4i
A |z| = √4
Câu 28. Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
A 6 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt B 6 đỉnh, 6 cạnh, 6 mặt C 6 đỉnh, 9 cạnh, 5 mặt D 5 đỉnh, 9 cạnh, 6 mặt.
Câu 29. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = x3
− mx2+ 3x + 4 đồng biến trên R
Câu 30. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ O đến (S BC) bằng
A. a
√
57
2a
√ 57
a
√ 57
√ 57
Câu 31. Hàm số y= x + 1
x có giá trị cực đại là
Câu 32. Phần thực và phần ảo của số phức z= −3 + 4i lần lượt là
Câu 33. Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 34. Biểu diễn hình học của số phức z= 4 + 8i là điểm nào trong các điểm sau đây?
Câu 35. Hàm số y= −x3+ 3x − 5 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Câu 36. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = x(2 − ln x) trên đoạn [2; 3] là
Câu 37. [1] Cho a > 0, a , 1 Giá trị của biểu thức loga
3
√
abằng
A −1
1
Trang 4Câu 38. Tính limcos n+ sin n
n2+ 1
Câu 39. [1] Tính lim 1 − n
2
2n2+ 1 bằng?
A. 1
1
1
3.
Câu 40. Khối đa diện nào có số đỉnh, cạnh, mặt ít nhất?
Câu 41. [1] Giá trị của biểu thức log √31
10 bằng
1
Câu 42. [3-1132d] Cho dãy số (un) với un = 1+ 2 + · · · + n
n2+ 1 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Dãy số unkhông có giới hạn khi n →+∞ B lim un= 1
2.
Câu 43. Vận tốc chuyển động của máy bay là v(t) = 6t2+ 1(m/s) Hỏi quãng đường máy bay bay từ giây thứ 5 đến giây thứ 15 là bao nhiêu?
Câu 44. Thập nhị diện đều (12 mặt đều) thuộc loại
Câu 45. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB0và AC0bằng
a2+ b2 B. ab
a2+ b2 C. √ ab
2
√
a2+ b2
Câu 46. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey+ 1 B xy0 = −ey
− 1
Câu 47. Cho hai hàm số f (x), g(x) là hai hàm số liên tục và lần lượt có nguyên hàm là F(x), G(x) Xét các mệnh đề sau
(I) F(x)+ G(x) là một nguyên hàm của f (x) + g(x)
(II) kF(x) là một nguyên hàm của k f (x)
(III) F(x)G(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x)g(x)
Các mệnh đề đúng là
Câu 48. Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có bao nhiêu đỉnh, cạnh, mặt?
Câu 49. [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình vuông, biết AB = a, ∠S AD = 90◦
và tam giác S AB là tam giác đều Gọi Dt là đường thẳng đi qua D và song song với S C Gọi I là giao điểm của Dt
và mặt phẳng (S AB) Thiết diện của hình chóp S ABCD với mặt phẳng (AIC) có diện tích là
A. a
2√
5
a2√7
a2√2
11a2
32 .
Trang 5Câu 50. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh là a Góc [BAD = 60◦
, S O vuông góc với mặt đáy và S O= a Khoảng cách từ A đến (S BC) bằng
A. a
√
57
a√57
2a√57
√ 57
Câu 51. Tính lim 5
n+ 3
Câu 52. [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23x+ log3x+ m = 0 có nghiệm
A m ≥ 1
1
1
1
4.
Câu 53. Cho hàm số y= x3− 2x2+ x + 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;1
3
! B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1
3; 1
!
3; 1
!
Câu 54. [4-1242d] Trong tất cả các số phức z thỏa mãn |z − 1+ 2i| = |z + 3 − 4i| Tìm giá trị nhỏ nhất của môđun z
A.
√
√
√
√ 13
13 .
Câu 55. [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0B0C0D0có AB= a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD0bằng
√
a2+ b2
√
a2+ b2+ c2 B. b
√
a2+ c2
√
a2+ b2+ c2 C. a
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2 D. abc
√
b2+ c2
√
a2+ b2+ c2
Câu 56. [2-c] Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2 ln x trên đoạn [1; e] Giá trị của T = M + m bằng
A T = e + 1 B T = e + 2
e. C T = e + 3 D T = 4 + 2
e.
Câu 57. Cho chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) và S A = a√3 Thể tích của khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
a3
a3√ 3
3
Câu 58. Hàm số y= 2x3+ 3x2+ 1 nghịch biến trên khoảng (hoặc các khoảng) nào dưới đây?
Câu 59. Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
Câu 60. [3-1214d] Cho hàm số y = x −1
x+ 2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C) Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng
A 2
√
√
√ 3
Câu 61. [2] Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y = 2x3+ (m2+ 1)2x
trên [0; 1] bằng 8
A m = ±√3 B m= ±1 C m= ±√2 D m= ±3
Câu 62. Tập các số x thỏa mãn log0,4(x − 4)+ 1 ≥ 0 là
Câu 63. Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối 20 mặt đều C Khối bát diện đều D Khối tứ diện đều.
Trang 6Câu 64. [2D1-3] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = tan x+ m
mtan x+ 1 nghịch biến trên khoảng
0;π
4
Câu 65. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ex
cos x trên đoạn
0;π 2
là
A.
√
2
2 e
π
2e
π
√ 3
2 e
π
6
Câu 66. Hàm số y= x3
− 3x2+ 4 đồng biến trên:
Câu 67. [1229d] Đạo hàm của hàm số y= log 2x
x2 là
A y0 = 1 − 2 ln 2x
x3ln 10 . B y
0 = 1 − 2 log 2x
x3 C y0 = 1
2x3ln 10. D y
0 = 1 − 4 ln 2x 2x3ln 10 .
Câu 68. Bát diện đều thuộc loại
Câu 69. Cho hàm số y= x3+ 3x2 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2;+∞)
B Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −2) và (0;+∞)
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2; 1).
Câu 70. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 71. Tính giới hạn lim
x→−∞
√
x2+ 3x + 5 4x − 1
1
Câu 72. [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S D = 3a
2 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) bằng
A. a
2a
a√2
a
3.
Câu 73. Cho
Z 1 0
xe2xdx = ae2+ b, trong đó a, b là các số hữu tỷ Tính a + b
A. 1
1
4.
Câu 74. Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi là gì?
A Khối bát diện đều B Khối 20 mặt đều C Khối tứ diện đều D Khối 12 mặt đều.
Câu 75. Cho z là nghiệm của phương trình x2+ x + 1 = 0 Tính P = z4+ 2z3− z
A P= −1+ i
√ 3
√ 3
Câu 76. Tính lim
x→ +∞
x+ 1 4x+ 3 bằng
1
Trang 7Câu 77. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x2
ln x trên đoạn [e−1; e] là
A −1
1 2e.
Câu 78. [1228d] Cho phương trình (2 log23x −log3x −1)
√
4x− m = 0 (m là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt?
Câu 79. Khối đa diện đều loại {4; 3} có số mặt
Câu 80. [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình log(mx)
log(x+ 1) = 2 có nghiệm thực duy nhất
Câu 81 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A F(x)= 5 − cos x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = sin x
B F(x)= 1 + tan x là một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 + tan2x
C.
Z
u0(x)
u(x)dx= log |u(x)| + C
D Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) thì mọi nguyên hàm của hàm số f (x) đều có dạng
F(x)+ C, với C là hằng số
Câu 82. [2] Đạo hàm của hàm số y = x ln x là
A y0 = x + ln x B y0 = ln x − 1 C y0 = 1 + ln x D y0 = 1 − ln x
Câu 83. Cho
Z 2 1
ln(x+ 1)
x2 dx= a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b
Câu 84. Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Câu 85. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB= 2a, BC = 4a và (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) và (S AD) cùng hợp với đáy một góc 30◦ Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3√
3
8a3
√ 3
8a3
√ 3
4a3
√ 3
9 .
Câu 86. Cho khối chóp có đáy là n−giác Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Số cạnh, số đỉnh, số mặt của khối chóp bằng nhau.
B Số đỉnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
C Số đỉnh của khối chóp bằng số cạnh của khối chóp.
D Số cạnh của khối chóp bằng số mặt của khối chóp.
Câu 87. Giá trị giới hạn lim
x→−1(x2− x+ 7) bằng?
Câu 88. [3-c] Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 2sin2x+ 2cos 2 x
lần lượt là
A. √2 và 3 B 2 và 2√2 C 2 và 3 D 2√2 và 3
Câu 89. [2] Cho hình lâp phương ABCD.A0B0C0D0cạnh a Khoảng cách từ C đến AC0 bằng
A. a
√
6
a
√ 6
a
√ 3
a
√ 6
3 .
Câu 90. [12221d] Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình x+1 = 2 log2(2x+3)−log2(2020−21−x)
Câu 91. Tìm m để hàm số y= x4− 2(m+ 1)x2− 3 có 3 cực trị
Trang 8Câu 92. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất
Câu 93. Khi tăng độ dài tất cả các cạnh của một khối hộp chữ nhật lên gấp ba thì thể tích khối hộp tương ứng sẽ:
Câu 94. Tính lim7n
2− 2n3+ 1 3n3+ 2n2+ 1
7
3.
Câu 95 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn
hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng
5 năm kể từ ngày vay Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây ?
A 2, 22 triệu đồng B 3, 03 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 2, 25 triệu đồng.
Câu 96. Tính lim
√ 4n2+ 1 − √n+ 2 2n − 3 bằng
Câu 97. Nhị thập diện đều (20 mặt đều) thuộc loại
Câu 98. [3-12217d] Cho hàm số y = ln 1
x+ 1 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?
A xy0 = −ey
− 1
Câu 99 Các khẳng định nào sau đây là sai?
A.
Z
f(x)dx
!0
Z
f(x)dx= F(x) + C ⇒Z f(t)dt= F(t) + C
C.
Z
k f(x)dx= kZ f(x)dx, k là hằng số D.
Z
f(x)dx= F(x)+C ⇒Z f(u)dx = F(u)+C
Câu 100. Cho hình chóp S ABC Gọi M là trung điểm của S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành
A Hai hình chóp tam giác.
B Một hình chóp tứ giác và một hình chóp ngũ giác.
C Hai hình chóp tứ giác.
D Một hình chóp tam giác và một hình chóp tứ giác.
Câu 101. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = xe−2x 2
trên đoạn [1; 2] là
2
e3
Câu 102. Khối đa diện đều loại {3; 3} có số đỉnh
Câu 103. Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi là gì?
A Khối 12 mặt đều B Khối tứ diện đều C Khối bát diện đều D Khối lập phương.
Câu 104 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A.
Z
1
xdx= ln |x| + C, C là hằng số B.
Z
dx = x + C, C là hằng số
C.
Z
xαdx= α + 1xα+1 + C, C là hằng số D.
Z 0dx = C, C là hằng số
Trang 9Câu 105. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số y = ln(x2+ x + 2) trên đoạn [1; 3] là
Câu 106. Tìm giá trị lớn chất của hàm số y= x3− 2x2− 4x+ 1 trên đoạn [1; 3]
Câu 107. [1] Cho a là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log2a= 1
loga2. B log2a= loga2 C log2a= − loga2 D log2a= 1
log2a.
Câu 108. [2] Cho hàm số f (x)= ln(x4+ 1) Giá trị f0
(1) bằng
ln 2
2 .
Câu 109. [12210d] Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log31 − xy
x+ 2y = 3xy + x + 2y − 4 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmincủa P= x + y
A Pmin= 9
√
11+ 19
9 . B Pmin = 2
√
11 − 3
3 . C Pmin = 9
√
11 − 19
9 . D Pmin= 18
√
11 − 29
21 .
Câu 110. Khối lập phương thuộc loại
Câu 111 Cho a là số thực dương α, β là các số thực Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a
α
aβ = aα B aαβ = (aα)β C aα+β = aα.aβ D aαbα = (ab)α
Câu 112. Phần thực và phần ảo của số phức z= −i + 4 lần lượt là
Câu 113. Khối đa diện đều loại {3; 4} có số đỉnh
Câu 114. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H là trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD là
A. a
3
2a3√ 3
a3
4a3√ 3
3 .
Câu 115. Dãy số nào có giới hạn bằng 0?
A un= 6
5
!n
B un = n2− 4n C un = n3− 3n
n+ 1 . D un = −2
3
!n
Câu 116. Khối đa diện đều loại {3; 5} có số cạnh
Câu 117. Cho hàm số f (x) liên tục trên đoạn [0; 1] và thỏa mãn f (x) = 6x2f(x3) − √ 6
3x+ 1 Tính
Z 1
0
f(x)dx
Câu 118. [1] Tập xác định của hàm số y= 4x 2 +x−2là
A. D = R B. D = [2; 1] C. D = R \ {1; 2} D. D = (−2; 1)
Câu 119. Cho hai đường thẳng phân biệt d và d0đồng phẳng Có bao nhiêu phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0?
Trang 10Câu 120. Khối đa diện đều loại {5; 3} có số đỉnh
Câu 121. [2-c] Giá trị lớn nhất của hàm số f (x)= ex3−3x+3trên đoạn [0; 2] là
Câu 122. Cho hàm số f (x) xác định trên khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục tại a nếu
A lim
x→a + f(x)= lim
x→a − f(x)= +∞ B f (x) có giới hạn hữu hạn khi x → a.
C lim
x→a + f(x)= lim
x→af(x)= f (a)
Câu 123. [2-c] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2− 2)e2xtrên đoạn [−1; 2] là
Câu 124. [2D1-3] Tìm giá trị của tham số m để f (x) = −x3+3x2+(m−1)x+2m−3 đồng biến trên khoảng
có độ dài lớn hơn 1
4 < m < 0 C m > −5
Câu 125. Tập xác định của hàm số f (x)= −x3+ 3x2− 2 là
Câu 126. [3] Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh bằng a Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (AB0C) và (A0C0D) bằng
√ 3
2a
√ 3
a
√ 3
3 .
Câu 127. Cho z1, z2là hai nghiệm của phương trình z2+ 3z + 7 = 0 Tính P = z1z2(z1+ z2)
Câu 128. [1] Đạo hàm của hàm số y = 2x
là
A y0 = 2x ln x B y0 = 1
2x ln x. C y
0 = 2x ln 2 D y0 = 1
ln 2.
Câu 129. Hàm số y= x2− 3x+ 3
x −2 đạt cực đại tại
Câu 130. Cho lăng trụ đều ABC.A0B0C0 có cạnh đáy bằng a Cạnh bên bằng 2a Thể tích khối lăng trụ ABC.A0
B0C0 là
A. a
3√
3
3
a3
3 .
HẾT